2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章相交線與平等線4.1相交線1.對(duì)頂角習(xí)題課件新版華東師大版

華師版七年級(jí)上第4章相交線與平等線4.1相交線1.對(duì)頂角

01認(rèn)知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點(diǎn)金1.

判斷兩個(gè)角是否為對(duì)頂角，需看它們是否滿足以下兩

點(diǎn)：(1)有公共頂點(diǎn)；(2)一個(gè)角的兩條邊分別是另一個(gè)角

的兩條邊的反向延長(zhǎng)線.2.

解決相交線中求角的度數(shù)的問(wèn)題時(shí)，通常用“對(duì)頂角相

等”這一等量關(guān)系將未知角和已知角聯(lián)系起來(lái).知識(shí)點(diǎn)1

鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角1.

[母題教材P172練習(xí)T1]下列圖形中，∠1和∠2不是對(duì)

頂角的有(

C

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)C123456782.

如圖，∠1的鄰補(bǔ)角是(

B

)A.

∠

BOC

B.

∠

BOE

和∠

AOF

C.

∠

AOF

D.

∠

BOE

和∠

AOF

和∠

DOF

和∠

BOC

B123456783.

平面上三條不同的直線相交最多能形成對(duì)頂角(

A

)A.6對(duì)B.5對(duì)C.4對(duì)D.3對(duì)A12345678知識(shí)點(diǎn)2

對(duì)頂角的性質(zhì)4.[情境題·生活應(yīng)用2024廣州韶關(guān)期中]生活中常見(jiàn)的伸縮

門中存在非常多的對(duì)頂角，如圖為簡(jiǎn)易伸縮門，當(dāng)

∠AOB

減小10°時(shí)，∠

COD

的度數(shù)(

A

)A.

減小10°B.

增大10°C.

增大20°D.

不變(第4題)A123456785.

如圖，直線

AB

，

CD

相交于點(diǎn)

O

，若∠1＝80°，∠2＝

30°，則∠

AOE

的度數(shù)為(

B

)A.30°B.50°C.60°D.80°(第5題)12345678【點(diǎn)撥】因?yàn)椤?/p>

AOD

＝∠1＝80°，所以∠

AOE

＝∠

AOD

－∠2＝80°－30°＝50°.故選B.

【答案】B12345678易錯(cuò)點(diǎn)因圖形不明確，考慮問(wèn)題不全面而出錯(cuò)6.

兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有兩個(gè)角分別是(

x

－

20)°和(3

x

－100)°，則

x

＝

?.40或75

12345678

利用鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義和性質(zhì)求角的度數(shù)7.

如圖，直線

AB

，

CD

，

EF

相交于點(diǎn)

O

.

(1)請(qǐng)寫出∠

AOC

，∠

AOE

，∠

EOC

的對(duì)頂角；【解】∠

AOC

的對(duì)頂角是∠

BOD

，

∠

AOE

的對(duì)頂角是∠

BOF

，∠

EOC

的

對(duì)頂角是∠

DOF

.

12345678(2)若∠

AOC

＝40°，求∠

BOD

，∠

BOC

的度數(shù).【解】因?yàn)椤?/p>

AOC

的對(duì)頂角是∠

BOD

，∠

AOC

＝40°，所以∠

BOD

＝40°.因?yàn)椤?/p>

BOC

是∠

BOD

的鄰補(bǔ)角，所以∠

BOC

＝180°－40°＝140°.12345678

利用對(duì)頂角的定義探究對(duì)頂角計(jì)數(shù)規(guī)律8.[新考法基本圖形法]如圖中的直線都相交于一點(diǎn).(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簣D形編號(hào)①②③…對(duì)頂角/對(duì)2612…26121