2024七年級數(shù)學(xué)上冊第二章幾何圖形的初步認識2.7角的和與差第1課時角的和與差及角平分線習(xí)題課件新版冀教版

冀教版七年級上第二章幾何圖形的初步認識2.7角的和與差第1課時角的和與差及角平分線

01認知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點金與角平分線有關(guān)計算的方法技巧：角平分線的定義是進行角

度計算的重要依據(jù)，因此，解這類題目要根據(jù)角平分線的定

義找角的數(shù)量關(guān)系，利用圖形中相等的角的位置關(guān)系，結(jié)合

角的和、差關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.知識點1角的和差1.

如圖.(第1題)(1)∠

AOB

＝∠

AOD

＋

＝

＋∠

BOC

；∠

BOD

∠

AOC

1234567891011(2)∠

BOD

－∠

BOC

＝

?.∠

DOC

2.

如圖，點

O

在直線

AB

上，∠

COD

＝90°，∠

AOC

＝

120°，則∠

BOD

的大小為(

A

)A.30°B.40°C.50°D.60°(第2題)A12345678910113.

計算：(1)90°－28°12'36″；【解】原式＝89°59'60″－28°12'36″＝61°47'24″.(2)180°－56°23'48″.【解】原式＝179°59'60″－56°23'48″＝123°36'12″.1234567891011知識點2角的平分線4.

[新考法·定義辨析法]如圖，

AM

為∠

BAC

的平分線，下

列等式中，錯誤的是(

C

)B.

∠

BAM

＝∠

CAM

C.

∠

BAM

＝2∠

CAM

D.2∠

CAM

＝∠

BAC

1234567891011【點撥】

C【答案】12345678910115.

[2023·樂山]如圖，點

O

在直線

AB

上，

OD

是∠

BOC

的平

分線，若∠

AOC

＝140°，則∠

BOD

的度數(shù)為

?.(第5題)20°

1234567891011知識點3角的運算6.

如圖，點

O

在直線

AB

上，射線

OC

平分∠

BOD

，若∠

COB

＝35°，則∠

AOD

等于(

C

)A.35°B.70°C.110°D.145°(第6題)1234567891011【點撥】C因為

OC

平分∠

BOD

，所以∠

BOD

＝2∠

COB

＝

2×35°＝70°，所以∠

AOD

＝180°－70°＝110°，故

選C.

【答案】12345678910117.

[新考法·方程思想]如圖，已知∠

AOC

∶∠

AOB

＝1∶5，

OD

平分∠

AOB

，且∠

COD

＝36°，求∠

AOB

的度數(shù).1234567891011

1234567891011易錯點對沒有給出圖形的題目考慮不全而漏解8.[新考法·分類討論法]已知∠

AOB

＝70°，以

O

為端點作

射線

OC

，使∠

AOC

＝42°，則∠

BOC

的度數(shù)為(

C

)A.28°B.112°C.28°或112°D.68°C1234567891011

利用分類討論求角的度數(shù)9.

[2024·唐山路北區(qū)期末]如圖，點

O

為直線

AB

上一點，∠

BOC

＝130°，

OM

平分∠

AOC

.

(1)求∠

AOM

的度數(shù)；1234567891011

1234567891011(2)作射線

OP

，若∠

BOP

與∠

AOM

的和為90°，求∠

COP

的度數(shù).【解】因為∠

BOP

與∠

AOM

的和

為90°，∠

AOM

＝25°，所以∠

BOP

＝90°－∠

AOM

＝65°.當(dāng)射線

OP

在∠

BOC

內(nèi)部時，如圖①，則∠

COP

＝∠

BOC

－∠

BOP

＝130°－65°＝65°；1234567891011當(dāng)射線

OP

在∠

BOC

外部時，如圖②，則∠

AOP

＝180°－∠

BOP

＝180°－65°＝115°，所以∠

COP

＝∠

AOP

＋∠

AOC

＝115°＋50°＝165°.綜上，∠

COP

的度數(shù)為65°或165°.1234567891011

利用整體思想求角的度數(shù)10.

[2024·長沙明德中學(xué)模擬]如圖，

O

是直線

AB

上一點，

OM

平分∠

AOC

，

ON

平分∠

BOC

.

(1)你能求出∠

MON

的度數(shù)嗎？你能得出什么結(jié)論？1234567891011

1234567891011(2)如果∠

AOM

＝51°17'，求∠

BON

的度數(shù).【解】∠

BON

＝∠

AOB

－∠

AOM

－∠

MON

＝180°－51°17'

－90°＝38°43'.1234567891011

利用類比法探求角的關(guān)系11.

[新考法·類比推理法]如圖①，已知線段

AB

＝30

cm，

CD

＝4

cm，線段

CD

在線段

AB

上運動，

E

，

F

分別是

AC

，

BD

的中點.(1)若

AC

＝8

cm，則

EF

＝

cm；17

1234567891011(2)當(dāng)線段

CD

在線段

AB

上運動時，

EF

的長度是否發(fā)生

變化？如果不變，請求出

EF

的長度；如果變化，請

說明理由.1234567891011

1234567891011(3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，已知