solidworks有限元分析課程-教案

有限元分析

什么是有限元？有限元分析（FEA，F(xiàn)initeElementAnalysis）利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（幾何和載荷工況）進(jìn)行模擬。利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素，即單元，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。有限元法是基于近代計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的一種近似數(shù)值方法,用來(lái)解決力學(xué)，數(shù)學(xué)中的帶有特定邊界條件的偏微分方程問(wèn)題。

有限元和計(jì)算機(jī)發(fā)展共同構(gòu)成了現(xiàn)代計(jì)算力學(xué)（ComputationalMechanics）的基礎(chǔ)。

有限元法的核心思想是“數(shù)值近似”和“離散化”。

有限元思想最早可以追溯到遠(yuǎn)古時(shí)代，在幾個(gè)世紀(jì)前就得到了應(yīng)用，例如用多邊形逼近圓來(lái)求圓的周長(zhǎng)

為什么要進(jìn)行有限元分析？對(duì)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的力學(xué)分析，以獲得盡可能真實(shí)的結(jié)構(gòu)受力信息，就可以在設(shè)計(jì)階段對(duì)可能出現(xiàn)的各種問(wèn)題進(jìn)行安全評(píng)判和設(shè)計(jì)參數(shù)修改。據(jù)有關(guān)資料，一個(gè)新產(chǎn)品的問(wèn)題有60％以上可以在設(shè)計(jì)階段消除。分析步驟建立數(shù)學(xué)模型建立有限元模型求解有限元模型結(jié)果分析建立數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化CAD幾何模型：合并或消除在分析中不重要的特征（例如外圓角、圓邊標(biāo)志等等）建立理想化模型建立有限元模型通過(guò)離散化過(guò)程，將數(shù)學(xué)模型剖分為有限單元，稱(chēng)為網(wǎng)格劃分。有限元模型中的基本概念網(wǎng)格：用四邊形或三角形對(duì)CAD幾何外形的近似描述單元：網(wǎng)格中所存在的三角形或四邊形等結(jié)點(diǎn)：不同單元聯(lián)結(jié)在一起的點(diǎn)。建立有限元模型-約束描述模型是如何與外界聯(lián)系：固定一個(gè)面、線(xiàn)或點(diǎn)

允許滑動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)建立有限元模型-載荷作用于模型外表面的載荷：1、作用在面、線(xiàn)、點(diǎn)上的力2、扭矩、力矩3、壓力作用于整個(gè)模型的載荷：1、重力、離心力FEA計(jì)算有限元網(wǎng)格中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度構(gòu)成了未知量。在結(jié)構(gòu)分析中，節(jié)點(diǎn)的自由度可以被看作節(jié)點(diǎn)的位移。位移是最基本的未知量，總是被最先計(jì)算。FEA結(jié)果解釋-應(yīng)力當(dāng)載荷應(yīng)用到實(shí)體時(shí)，實(shí)體通過(guò)產(chǎn)生內(nèi)部力（一般來(lái)講每個(gè)點(diǎn)都不一樣）而嘗試吸收其影響。這些內(nèi)部力稱(chēng)為應(yīng)力。FEA結(jié)果解釋-應(yīng)力FEA結(jié)果解釋某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)由6個(gè)分量定義：3個(gè)拉（壓）應(yīng)力和3個(gè)剪應(yīng)力FEA結(jié)果解釋-應(yīng)變·應(yīng)變是指長(zhǎng)度δL的變化與原始長(zhǎng)度L之比。應(yīng)變是無(wú)量綱的量。應(yīng)變=ΔL/Lsimulation靜態(tài)分析的使用限制Simulation靜態(tài)分析在下列假設(shè)下進(jìn)行1、材料是線(xiàn)性的2、小變形3、靜態(tài)載荷靜態(tài)載荷假設(shè)所有的載荷和約束，都不隨時(shí)間改變。意味著加載過(guò)程必須十分緩慢以至可以忽略慣性效應(yīng)，快速施加的載荷將會(huì)引起附加位移、應(yīng)力和應(yīng)變Simulation分析流程1、材料2、工作狀況壓力還是力、螺栓連接還是焊接等等3、simulation中的模型4、查看結(jié)果安全系數(shù)應(yīng)力分布第一章simulation應(yīng)力分析Simulation界面矩形帶孔鋼板處理流程1、創(chuàng)建幾何模型2、選定材料屬性3、定義約束4、定義載荷5、運(yùn)行算例6、分析結(jié)果創(chuàng)建幾何模型選定材料屬性定義約束定義載荷分析結(jié)果劃分網(wǎng)格Simulation中模型的網(wǎng)格是自動(dòng)劃分的，我們可以根據(jù)實(shí)際需要自主劃分網(wǎng)格。最大位移隨網(wǎng)格的精確度提高而增加。即模型隨自由度的增加而變得柔軟。單元個(gè)數(shù)的增加同時(shí)也更接近真實(shí)的力場(chǎng)。有限元中，位移是基本的未知量，應(yīng)力通過(guò)位移計(jì)算而來(lái)。位移是有限元主要的未知量，比應(yīng)變和應(yīng)力更準(zhǔn)確。要得到滿(mǎn)意的應(yīng)力結(jié)果，需要更精細(xì)的網(wǎng)格。持續(xù)提高網(wǎng)格的精細(xì)程度，應(yīng)力和位移將趨于有限值。網(wǎng)格控制-局部網(wǎng)格精細(xì)化在高應(yīng)力的地方應(yīng)用網(wǎng)格控制網(wǎng)格控制可以應(yīng)用到頂點(diǎn)、面或整個(gè)裝配體練習(xí)：c形支架C形支架安裝在天花板上，下端平面支撐招牌，900N的力施加其上，試設(shè)計(jì)合理的支架第二章裝配體分析虎鉗應(yīng)力分析當(dāng)一個(gè)225N的力作用在鉗臂末端時(shí)，鉗臂上應(yīng)力分布定義材料類(lèi)型定義約束施加載荷定義接觸類(lèi)型接觸類(lèi)型接合-可以認(rèn)為交疊部分為焊接在一起無(wú)穿透-可以認(rèn)為是接觸在一起，受力時(shí)可分離或相互施加力允許貫通-相接觸的零部件認(rèn)為對(duì)方相當(dāng)于不存在

接合-可以認(rèn)為交疊部分為焊接在一起

無(wú)穿透-

可以認(rèn)為是接觸在一起，受力時(shí)可分離或相互施加力

允許貫通

相接觸的零部件認(rèn)為對(duì)方相當(dāng)于不存在分析結(jié)果運(yùn)行算例完成后刪除部分配合，拆分裝配體拆分后應(yīng)力分析圖解拆分后位移分析圖解拆分后應(yīng)變分析圖解不同材料的裝配體分析分析樹(shù)，選擇要編輯的零件，右鍵“應(yīng)用/編輯材料”第二章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)兩種不同的優(yōu)化概念尺寸優(yōu)化：只改變?cè)慕孛娉叽?，外部結(jié)構(gòu)型式不變。形狀優(yōu)化：改變結(jié)構(gòu)外形。提高機(jī)構(gòu)強(qiáng)度的措施1、合理布置零件，減少所受載荷2、降低載荷集中，均布載荷3、選用合理截面4、減小應(yīng)力集中合理布置零件例：改變輸入輪布局使最大轉(zhuǎn)矩減小降低載荷集中選用合理截面工字鋼、空心軸等等。采用合理截面，增大慣性矩減小應(yīng)力集中：

增大零件上的過(guò)渡曲線(xiàn)減小應(yīng)力集中3D打印建模優(yōu)化的意義節(jié)省材料減少打印時(shí)間增加強(qiáng)度減少打印支撐結(jié)構(gòu)在不影響使用的前提下對(duì)一些需要打印的工件挖空處理，但是要注意使挖空的弧線(xiàn)光滑，避免應(yīng)力集