2024-2025學年北師大版數(shù)學八年級上冊期末綜合測試卷

期末綜合測試卷

時間：120分鐘滿分:120分

題號—二三總分

得分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若點M（a-1,b-1）在第三象限，則它關于x軸的對稱點的所在象限是（

）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.如圖，在2X2的方格中，小正方形的邊長是1,點A,B,C都在格點上，則AC邊上的高為

A.V5B.淖「3V5D

5-1

某班學生1?8月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計圖

第2題圖

3.下列各式計算正確的是

A.m2-m3—m6

C.V22+32=2+3=5

4.某班班長統(tǒng)計去年1?8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如

圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是

A.每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是50B.眾數(shù)是42

C.中位數(shù)是58D.每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月

5.已知點（-2,y,,（-1,yj,⑶yj都在直線y--|x+b上,則”丫3的大小關系是（）

4yl

B.y1<y2<y3C.y3>yi>y2D.y3<yi<y2

6.一道來自課本的習題:

從甲地到乙地有一段上坡與一段平路.如果保持上坡每小時走3km,平路每小時走4km,下坡每

小時走5km,那么從甲地到乙地需54min,從乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？

小紅將這個實際問題轉化為二元一次方程組問題，設未知數(shù)x,y,已經(jīng)列出一個方程2+：=署，

3460

則另一個方程正確的是

x,y42

—F二=一

好+*蔡B?鴻若4560若+2若

7.下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容:

已知：如圖，ZBEC=ZB+ZC.

求證:AB〃CD.

證明：延長BE交」于點F.

則NBEC=◎+NC.（三角形的外

角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角之和）

又NBEC=NB+NC,得NB=▲.

故AB〃CD（@相等,兩直線平行）.

則回答正確的是

A.◎代表NFECB.@代表同位角C.▲代表NEFCD.※代表AB

8.如圖，一棱長為3cm的正方體，把所有的面均分成3X3個小正方形，其邊長都是

1cm.假設一只螞蟻每秒爬行2cm,則它從底面A處沿表面爬行至側面的B處，最少

要用時（）

A.3.5sB.—sC.2sD.2.5s

2

9.某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計.由于小亮沒有參加本次集體測試，

因此計算其他39人的平均分為90分，方差為39.后來小亮進行了補測，成績?yōu)?0分，關于該班

40人的測試成績，下列說法正確的是（）

A.平均分不變，方差變大B.平均分不變，方差變小

C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變

10.在“加油向未來”電視節(jié)目中，王清和李北進行無人駕駛汽c2

運送貨物表演，王清操控的快車和李北操控的慢車分別從A2^

兩地同時出發(fā)，相向而行.快車到達B地后，停留3秒卸貨，夕8

后原路返回A地，慢車到達A地即停運休息，如圖表示的是兩2________________

'DH

之間的距離y（米）與行駛時間X（秒）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信兔，183033。~一秒

計算a,b的值分別為（）

A.39,26B.39,26.4C.38,26D.38,26.4

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.如圖，斜靠在一面墻上的一根竹竿，它的頂端A距離地面的距離A0為4m,底端B遠離墻

的距離B0為3m,當它的頂端A下滑2m時，底端B在地面上水平滑行的距離是m.

12.某機床生產(chǎn)一種零件，在6月6日至9日這4天中出現(xiàn)次品的數(shù)量如下表:

日期6月6日6月7日6月8日6月9日

次品數(shù)量/個102a

若出現(xiàn)次品數(shù)量的唯一眾數(shù)為1,則數(shù)據(jù)1,0,2,a的方差等于________.

13.如圖，已知一次函數(shù)y=kx-b與y=的圖象相交于點A（a,1）,則關于x的方程（k一J%

=b的解x=.

14.如圖,AB〃CD,EG,EM,FM分別平分NAEF、NBEF、NEFD,下列結論:其中正確的是

_.（填序號）

①NDFE=NAEF;②NEMF=90°;③EG〃FM;④ZAEF=ZEGC.

15.在平面直角坐標系中，有點（m,n）經(jīng)一次跳動到達（m+1,n+1）或（m+1,n-1）.現(xiàn)在在第一象限內(nèi)

（含邊界）有一點P從原點出發(fā)，經(jīng)過5次跳動可到達（5,1）,問共有種跳動方式.

16.甲、乙、丙三人各有糖若干塊，甲從乙處取來一些糖，使原有糖的塊數(shù)增加一倍，乙從丙處

取來一些糖，使留下的塊數(shù)增加一倍，丙再從甲處取來一些糖，也使留下的塊數(shù)增加一倍.這

時三人的糖塊一樣多.開始時，丙有32塊糖，則乙原來有塊糖.

三、解答題（共72分）

17.（6分）（河北中考）已知:整式2=（"—1）2+（2律）2,整式B〉0.

嘗試化簡整式A.

發(fā)現(xiàn)2=B2,求整式B.

聯(lián)想由上可知，B2=（n2-I）2+（2律）2,當心1時，"一為直角三角形的三邊長，如

圖.填寫下表中B的值：

直角三角形三邊n2-l2nB

勾股數(shù)組I/8

勾股數(shù)組II35/

18.(6分)已知點A(a,3),B(-4,b),試根據(jù)下列條件求出a,b的值.

(DA,B兩點關于y軸對稱.

(2)AB||%軸.

(3)A,B兩點在第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上.

19.(6分)閱讀下面的文字，解答問題：大家知道四是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此

企的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用e-1來表示/的小數(shù)部分，因為魚的整

數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：因為〃＜夕＜西,即2V

V7＜3,所以夕的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(b-2).

請解答：

(1)V1U的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是..

(2)如果花的小數(shù)部分為a,舊的整數(shù)部分為b,求a+b-逐的值.

20.(6分)對于任意實數(shù)a,b,定義關于"?"的一種運算如下：a③匕=2a+。例如3③4=2x

3+4.

⑴求3(8)(—6)的值.

⑵若久(8)(-y)=2024,且2y0x--2025,求x+y的值.

21.(6分)如圖，MF1NF于F,MF交AB于點E,NF交CD于點G,Z1=140°,Z2=50°,試判斷AB和

CD的位置關系，并說明理由.

22.(6分)停課不停學，疫情期間，九⑴班30位同學參加運動線上打卡，張老師為了鼓勵同學們積

極鍛煉，統(tǒng)計了這30人15天的打卡次數(shù)如下：

打卡次數(shù)4567891011131415

人數(shù)11236511145

(1)求所有同學打卡次數(shù)的平均數(shù)，并直接寫出中位數(shù)和眾數(shù)；

(2)為了調(diào)動同學們鍛煉的積極性，張老師決定制定一個打卡獎勵標準，凡打卡次數(shù)達到或超過

這個標準的同學將獲得獎勵.請你根據(jù)⑴中所求的統(tǒng)計量，幫助張老師制定一個較為合理的

打卡獎勵標準，并說明理由.

23.(6分)如圖，已知一次函數(shù)y=/c%+b的圖象經(jīng)過A(-2,T),B(l,3)兩點,并且交x軸于點C,交

y軸于點D.

(1)求一次函數(shù)的表達式.

(2)求點C和點D的坐標.

(3)求AZOB的面積.

24.(6分)如圖1,在平面直角坐標系中,人區(qū)0)工缸2),且滿足(0+2)2+7^=^=0,過點C作CB

1%軸于點B.

(1)求A,C兩點坐標.

⑵若過點B作.BD||2C交y軸于點D,且AE,DE分另U平分“ZB/ODB汝口圖2,求乙4ED的

度數(shù).

25.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，直線AC的表達式為y=-％+6,直線AC與直線0A相交于

點A(4,2),有一動點M在線段0A和線段AC上運動.

(1)求直線0A的表達式.

(2)求△02C的面積.

(3)是否存在點M,使AOMC的面積是△04C的面積的;?若存在請直接寫出點M的坐標.

4

26.(8分)如圖，甲、乙兩臺機器共同加工一批零件