2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬試卷（含答案）

北師大版2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬

試卷

考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘一、選

擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）

1.2的平方根是（）

A.±V2B.V2C.±2D.4

2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P（-2,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.A（-3,a）與點(diǎn)B（3,4）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a的值為（）

A.3B.-3C.4D.-4

4.以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6

5.如圖,直線a,b被直線。所截，下列條件中不能判定Q〃人的是（）

A.N1=N2B.Z3+Z4=180°C./3=/4D.Z2=Z3.

6.直線歹二辰-1一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）.

A.(1，0)B.(1,k)C.(0,k)D.(0,-i)

7.如圖，AB\\DE,乙BCE=53。,乙E=25。,則乙5的度數(shù)為（)

A.25°B.28°C.30°D.33°

8.（我國(guó)古代問(wèn)題）有大小兩種盛酒的桶,已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛,

古代一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛.若設(shè)1一個(gè)大桶可以盛酒工斛,

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

i個(gè)小桶可以盛酒y斛，則列方程組為（）

5x+y=35x+y=25x+y=35x=y+3

C.

x+5y=2x+5y=3x=5y+2x+5y=2

9.如圖已知函數(shù)歹二%-。和歹="+3的圖象交于點(diǎn)尸，點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為1,則關(guān)于了,＞的

IV=X+1

方程組.。的解是（）

[y=ax+3

10.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間才

（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間f（單位：天）

的函數(shù)關(guān)系.已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量x一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn).下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.第24天的銷售量為200件

B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元

C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等

D.第30天的日銷售利潤(rùn)是750元

二、填空題（每小題3分，滿分18分）

11.若點(diǎn)P（-3,a）,Q（2,b）在直線y=-3x+c的圖象上，則a與b的大小關(guān)系

是.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

12.若x的相反數(shù)是26,則x的倒數(shù)是.

f2x-y=加+3

13.關(guān)于龍/的二元一次方程組；，r，若x-3y=7,則?=________.

[x+2y=4-7機(jī)

14.一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為相=；[(5-可2+(8-可2+(8-q2+(11-可2],則這組數(shù)據(jù)

的方差是.

15.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)尸表示的實(shí)數(shù)是.

16.如圖，點(diǎn)/在線段BG上，四邊形N8C。和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是10

和19,則ACAE的面積為.

三、解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分,

24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說(shuō)明)

17.計(jì)算：xVf8+V27—

18.已知y與x成一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=3,當(dāng)x=2時(shí)，y=7.

(1)寫(xiě)出〉與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

⑵當(dāng)x=4時(shí)，求了的值.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/的坐標(biāo)為(-L2).

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

⑴畫(huà)出點(diǎn)/關(guān)于無(wú)軸的對(duì)稱點(diǎn)8,寫(xiě)出點(diǎn)8的坐標(biāo)；

⑵畫(huà)出點(diǎn)3關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)c,寫(xiě)出點(diǎn)c的坐標(biāo)；

⑶求ZX/BC的周長(zhǎng).

20.為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取了該校九年級(jí)10%的學(xué)生進(jìn)行測(cè)

試，將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)x(分)分為A、B、C、。四個(gè)等級(jí)：/等級(jí)(854x4100),B

等級(jí)((75Vx<85),C等級(jí)((60Vx<75),。等級(jí)(x<60)；并繪制成如圖所示的兩幅

統(tǒng)計(jì)圖.

各等級(jí)學(xué)生人數(shù)百分比各等級(jí)學(xué)生平均成績(jī)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)在抽取的學(xué)生中，。等級(jí)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比是.

(2)在抽取的學(xué)生中，C等級(jí)的學(xué)生為8人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù).

(3)計(jì)算所抽取學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī).

21.如圖，己知點(diǎn)￡、/在直線上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)、H,

ZC=NEFG/CED=ZGHD.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

M

(1)請(qǐng)說(shuō)明：AB//CD；

⑵若ZEHF=80°,ND=30°,求ZAEM的度數(shù).

22.如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)/僅⑼，2(0,4).

⑴求函數(shù)的表達(dá)式.

(2)在該一次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P到x軸的距離為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.某校開(kāi)展“親近大自然”系列社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，擬組織八年級(jí)1,2兩個(gè)班級(jí)去游覽某景點(diǎn),

經(jīng)學(xué)校與景點(diǎn)協(xié)商，門(mén)票價(jià)格如下表：

購(gòu)票人數(shù)/人1-5051-100100以上

每人門(mén)票價(jià)/元302520

八年級(jí)1,2兩個(gè)班共101人參加游覽活動(dòng)，其中1班人數(shù)有50多人，2班人數(shù)不到50

人.如果兩班都以班級(jí)為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付的費(fèi)用比兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票所需費(fèi)用

多750元.問(wèn)兩班各有多少名學(xué)生？

24.已知，在長(zhǎng)方形紙片中，AB=4,BC=8.將紙片沿對(duì)角線8。翻折，點(diǎn)C落在

點(diǎn)￡處，BE交4D于點(diǎn)F.

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

EE

D

C

圖1

圖2

(1)如圖1,連結(jié)

①求證：A4BF=Z\EDF；

②求證：AE〃BD；

(2)如圖2,將沿3。翻折回去，則點(diǎn)尸正好落在8c邊G處，連結(jié)FG,求FG的

長(zhǎng).

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，點(diǎn)/(4,2)在正比例函數(shù)y=(機(jī)#0)的圖象上，過(guò)

點(diǎn)/的另一條直線分別交x軸，y軸的正半軸于點(diǎn)2,C.

⑵若S〃BC=3SA°AB,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)尸在線段。/和射線/C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)尸，使得

若存在，求出此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

1.A

【分析】直接利用平方根的定義求解即可.

【詳解】解：2的平方根是土亞，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，解題關(guān)鍵是牢記平方根的定義，其中一個(gè)正數(shù)的平方根

有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).

2.C

【分析】根據(jù)點(diǎn)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答.

【詳解】解：；P(-2,-3),點(diǎn)的橫坐標(biāo)-2<0,縱坐標(biāo)-3<0,

???這個(gè)點(diǎn)在第三象限.

故選C.

【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限

(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).

3.C

【詳解】試題分析：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.根據(jù)點(diǎn)

A(-3,a)與點(diǎn)B(3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=4.

考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

4.C

【分析】此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊

的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而

作出判斷.掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、因?yàn)??+22片32,所以不能構(gòu)成直角三角形；

B、因?yàn)??+3?*4,,所以不能構(gòu)成直角三角形；

C、因?yàn)?2+4?=52,所以能構(gòu)成直角三角形；

D、因?yàn)?2+52*6?,所以不能構(gòu)成直角三角形.

故選：C.

5.C

【分析】根據(jù)平行線的判定方法，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案.

【詳解】解：A.??-Z1=Z3,Z1=Z2,.-.Z3=Z2,可判定。〃6,不符合題意；

答案第1頁(yè)，共14頁(yè)

B.vZ3+Z4=180\N2+N4=180。，，/3=/2,可判定?！?,不符合題意；

C.Z3=Z4,不能判定a〃b,符合題意；

D.N2=/3,能判定。〃6,不符合題意.

故選：C

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，正確識(shí)另廣三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是

正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平

行.

6.D

【詳解】將x=0代入y=kx—1中，得y=-1.

故選D.

7.B

【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得〃的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出必=

3,進(jìn)而求解.

【詳解】■■Z.BCE=LD+/-E=53°,NE=25。，

?"=28°,

■：ABWE,

.?23=40=28°,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)“5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3

斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.

【詳解】解：設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，

f5x+y=3

根據(jù)題意得：；

[x+5y=2

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二

元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

9.C

【分析】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系.根據(jù)題意先求得。值，即可得知點(diǎn)產(chǎn)

答案第2頁(yè)，共14頁(yè)

坐標(biāo)，即可得到本題答案.

【詳解】解：?.?函數(shù)y=x-a和了=辦+3的圖象交于點(diǎn)尸，點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為1,

1-a=a+3,解得:a=-l,

：.y=x-a=a+\,

[y=x+l[x=l

???方程組.。的解即為點(diǎn)p的坐標(biāo)：

[>=-x+3〔了=2

故選：C.

10.c

【分析】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，從函數(shù)圖

象中獲取信息.由圖①的信息可判斷A；再求解一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)Z（單位：元）與時(shí)間f

（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算當(dāng)仁10時(shí)，z=15,可判斷B；再求解當(dāng)0WK24時(shí)，

設(shè)產(chǎn)品日銷售量了（單位：件）與時(shí)間/（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式：分別計(jì)算第12天與第

30天的銷售量與當(dāng)天一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，從而可判斷C和D.

【詳解】解：由圖①中的信息可得：第24天的銷售量為200件，故A不符合題意；

設(shè)當(dāng)0V/W20時(shí)，一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間/（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為：

z=kt+b,

Jb=25

'\2Qk+b=5,

k=-l

解得:

6=25'

z——t+25f

當(dāng)”10時(shí)，2=15,

所以第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元，故B不符合題意;

當(dāng)0W/V24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間單位：天）的函數(shù)關(guān)系為:

y=mt+n9

,=100

124m+n=200'

25

m=——

解得：6,

H=100

答案第3頁(yè)，共14頁(yè)

y——/+100,

6

當(dāng)"12時(shí)，y=150,z=13,

所以第12天的日銷售利潤(rùn)為：150x13=1950元，

第30天的日銷售利潤(rùn)為：150x5=750元，而750*1950,故C符合題意；

由第30天的日銷售利潤(rùn)為：150x5=750元，故D不符合題意，

故選：C.

11.a>b

【詳解】??,y=-3x+c中-3V0,??.y隨著X的增大而減小,

v-3<2,

故答案為a>b.

12.-也##

66

【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：門(mén)的相反數(shù)是26，

X—-2y,

（八

2g）x—=1,

I6）

???X的倒數(shù)數(shù)是：一旦.

6

故答案為：-2.

6

【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)即倒數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義求出x的值是解答此題的關(guān)

鍵.

13.1

【分析】把加看作已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程計(jì)算即可求出加的值.

【詳解】解：解方程組J?；"-②

①-②得x-3j=8加-1,

???x-3〉=7,

???8加-1=7

答案第4頁(yè)，共14頁(yè)

解得機(jī)=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查了解含參數(shù)的二元一次方程組，運(yùn)用三元二次方程組的知識(shí)，解出加的

值是解題的關(guān)鍵.

14.4.5

【分析】本題主要考查方差.根據(jù)題意可得平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義可得答案.

【詳解】解：平均數(shù)為：1x（5+8+8+ll）=8,

故方差是：|x[（5-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（11-8）2]=4.5.

故答案為：4.5.

15.-V2

【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)為血，再根據(jù)點(diǎn)尸在原點(diǎn)的左側(cè)，即可得到點(diǎn)P表示

的實(shí)數(shù).

【詳解】解：根據(jù)勾股定理得8=710=也

???點(diǎn)尸表示的實(shí)數(shù)為-0

故答案為：-亞

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握直角三角形兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊

的平方是解題的關(guān)鍵.

3國(guó)

10.--------

2

【分析】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，合理作出輔助線,

構(gòu)造全等三角形是解決本題的關(guān)鍵.過(guò)E作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)“，證明

^DAG=ADHE,得到〃E=/G,利用正方形的面積公式求得CD,結(jié)合勾股定理求得

的長(zhǎng)，由此可求得的面積.

【詳解】解：過(guò)￡作交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)如圖，

ZCDA=ABAD=90°,ZEDG=90°,

答案第5頁(yè)，共14頁(yè)

ZDAG=90°,NADH=NEDG=9Q°,

：.ZADG+ZGDH=ZHDE+ZGDH,

NADG=NHDE,

XZDAG=ZDHE=90°,DG=DE,

ADAGmADHE,

HE=AG,

???正方形/BCD、OMG的面積分別為10和19,

AD2=10,DG2=19,

在RtZXLUG中，AG=NDG?-DA2=J19-10=囪=3,

HE=AG=3,

CZ>2=10,

CD=?,

???AC。？的面積==

"CDE222

故答案為：史w.

2

17.3+至

3

【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】解：原式=、口1+3石-走

V23

=3+3A/3--

3

=3+訴

3

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的基本法

則.

18.(l)_y=2x+3

⑵11

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)將X=4代入一次函數(shù)關(guān)系式中，求出y值即可.

【詳解】(1)解：設(shè)y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為丁=依+6,

將(0,3)、(2,7)代入片區(qū)+6,

答案第6頁(yè)，共14頁(yè)

b=3k=2

,解得:

2左+b=7b=3

???》與》之間的函數(shù)關(guān)系式為＞=2X+3.

（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=2%+3=2x4+3=ll.

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題

的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）將％=4代入一次

函數(shù)關(guān)系式求出y值.

19.⑴見(jiàn)解析，5（-1,-2）；

（2）見(jiàn)解析,C（l,-2）;

(3)6+2退.

【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱性，找到點(diǎn)3,并寫(xiě)出點(diǎn)8的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)對(duì)稱性，找到點(diǎn)C,,并寫(xiě)出點(diǎn)C,的坐標(biāo)；

（3）結(jié)合坐標(biāo)系可知勾股定理求出/C,從而求出面積.

【詳解】⑴解:作圖如下，

5(-1,-2)；

（2）作圖如下,

C（-2）；

答案第7頁(yè)，共14頁(yè)

(3)如圖，

由坐標(biāo)系可知，在△4BC中，

AB=4,BC=2,

AC=y/AB2+BC2=A/42+22=275，

△4BC的周長(zhǎng)為：

AB+BC+AC=6+2退.

【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找對(duì)稱點(diǎn)、勾股定理求線段長(zhǎng)度及三角形周長(zhǎng)；解題

的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確找到對(duì)稱點(diǎn).

20.(1)5%

(2)200人

(3)79.8分

【分析】(1)根據(jù)百分比的和等于1求解即可.

(2)根據(jù)C等級(jí)的學(xué)生為8人，占20%得出所抽取學(xué)生的總數(shù)，從而得出九年級(jí)的學(xué)生人

數(shù)，再乘以50%即可

(3)利用加權(quán)平均數(shù)求解即可.

答案第8頁(yè)，共14頁(yè)

【詳解】(1)解：在抽取的學(xué)生中。等級(jí)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比

=1-20%-25%-50%=5%,

故答案為5%.

(2)?.?8+20%=40(A),40-10%=400(人)

.-.400x50%=200(人)

.??估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)200人

(3)??-90x50%+78x25%+66x20%+42x5%=79.8(分)

?,?所抽取學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī)79.8分

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.

21.⑴見(jiàn)解析

(2)110°

【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平角的定義：

(1)根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CE/GF,進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)和判定證明；

(2)根據(jù)對(duì)頂角相等可求/D/7G,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求NCG/，根據(jù)平行線的性質(zhì)

可得ZC,ZAEC,再根據(jù)平角的定義可求ZAEM的度數(shù).

【詳解】(1)證明：?.?NCEO=NG/TO,

:.CE〃GF,

.-.ZC=ZFGD,

又???/C=ZEFG,

ZFGD=ZEFG,

.-.AB//CD,

(2)解:AGHD=AEHF=80°,ZD=30°,

ZCGF=ZGHD+ZD=80°+30°=110°,

又?:CE/7GF,

.■.ZC+ZCGF=180°,

??.ZC=180°-110°=70°,

又?：AB//CD,

ZAEC=NC=70°,

.?.//EM=180°-70°=110°.

答案第9頁(yè)，共14頁(yè)

22.(1)y=-2x+4⑵(-1,6)；(5,-6)

【分析】⑴點(diǎn)4(2,0),3(0,4)帶入一次函數(shù),就可求出函數(shù)的表達(dá)式;

(2)一次函數(shù)圖象上P到x軸的距離為6,即可求出P的坐標(biāo).

(6=4

【詳解】⑴點(diǎn)4(2,0),2(0,4)帶入了=履+方中，2左+6=0,可得b=4,k=-2.

???一次函數(shù)的表達(dá)式：y=-2x+4.

(2)點(diǎn)P為一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，設(shè)P(x,-2x+4),

???有一點(diǎn)P到x軸的距離為6,???分兩種情況討論.

①-2x+4=6,解得x=—1,此時(shí)

②-2x+4=-6,解得x=5,此時(shí)尸(5,-6).

故點(diǎn)P的坐標(biāo)(T6)；(5,-6).

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，以及求一次函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)求

坐標(biāo).

23.(1)班有52名學(xué)生，(2)班有49名學(xué)生

【分析】設(shè)(1)班有x名學(xué)生，(2)班有(101-x)名學(xué)生，根據(jù)如果兩班都以班級(jí)為單

位分別購(gòu)票,則一共應(yīng)付的費(fèi)用比兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票所需費(fèi)用多750元,列出相應(yīng)的方程,

解之即可得出結(jié)論；

【詳解】解：設(shè)(1)班有x名學(xué)生，(2)班有(101-x)名學(xué)生，

???1班人數(shù)有50多人，2班人數(shù)不到50人

.-.25x+30(101-x)-20xl01=750

解得：x=52

101-x=101-52=49

(1)班有52名學(xué)生，(2)班有49名學(xué)生

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需

要的條件，列出相應(yīng)的方程.

24.(1)①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析

(2)275

答案第10頁(yè)，共14頁(yè)

【分析】（1）①由矩形的性質(zhì)得/2=。,/詡。=/。=90。,/。=8（3,由折疊的性質(zhì)可得

到［DC=DE,NC=/BED=9Qo,BC=BE,可彳導(dǎo)出4B=ED,/BAD=/BED=90。,又有一組

對(duì)頂角，根據(jù)AAS即可得出&ABF9AEDF

②利用A4AF三A￡D尸得出8尸=。尸，從而得出/￡20=/405=。（180。-//尸￡）,再利用

SSS證得AAED=AEAB得出ZAEB=NEAD=1（180°-ZDFB）,從而得出ZAEB=ZEBD即

可得出答案.

（2）設(shè)。產(chǎn)=3k=x，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程及AD的長(zhǎng)，解之求出。尸和母'的

長(zhǎng)，再證明四邊形3EDG為菱形，利用菱形的面積公式即可得出尸G的長(zhǎng)

【詳解】（1）解：（1）???四邊形是矩形，

AB=CD,ABAD=ZC=90°,AD=BC,

由折疊的性質(zhì)知，DC=DE,ZC=/.BED=90°,BC=BE,

：.AB=ED,/BAD=ABED=90°,AD=BE.

在4ABF與AEDF中，

ZBFA=ZDFE

<ABAD=ABED

AB=ED

/\ABF^/\EDF,

②：Z\ABF附△瓦)尸，

???BF=DF,

???NEBD=NADB,

...ZEBD=ZADB=1(180°-ZAFE)

-/AD=BE,AB=DE,AE=AE,

???"ED*EAB,

...AAEB=ZEAD=1(180°-ZDFB)

,；NAFE=NDFB,

???AAEB=ZEBD,

■■■AE//BD.

(2)設(shè)DF=BF=x,貝lJ/R=8-x

在RtA/LB尸中，AF2+AB2=BF2

答案第11頁(yè)，共14頁(yè)

...42+X2=(8-X)2

???x=