蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)預(yù)習(xí)專項(xiàng)：圓柱與圓錐應(yīng)用題（含答案）

預(yù)習(xí)專項(xiàng)：圓柱與圓錐應(yīng)用題-數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版

1.把一個(gè)底面半徑為6厘米的圓柱，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積增加了120平方厘米,

圓柱的體積是多少立方厘米？

2.將一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體，這個(gè)圓柱有多長(zhǎng)？

3.做一個(gè)底面半徑為1分米，高為10分米的圓柱形鐵皮通風(fēng)管（接頭處不計(jì)），至少要用多少平方

分米鐵皮？

4.一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，底面直徑是40厘米，高50厘米，做這樣100個(gè)水桶至少需要鐵皮多少

平方米？（得數(shù)保留整米數(shù)）

5.一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是L5米，高是0.5米。如果每立方米沙重1.5噸，這堆沙大約有多少

噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

6.孔廟大成殿前檐有10根石雕龍柱，高6米，直徑0.8米。如果要粉刷這些石雕龍柱，需要粉刷的

面積是多少平方米？

7.張老師用卡紙做了一個(gè)圓柱形教具，這個(gè)教具的底面直徑是8厘米，高是9厘米。

□張老師至少用了多少平方厘米卡紙？（接頭處不計(jì)）

□在這個(gè)教具里面正好裝著一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少？（卡紙厚度不計(jì)）

8.黃師傅要做20節(jié)底面直徑是12分米，長(zhǎng)是30分米的通風(fēng)管，需要用多少鐵皮?

9.某圓柱形貯水桶，底面積為20平方分米，高為3分米，盛滿一桶水，把它倒入另一個(gè)長(zhǎng)方體水池

里，水池里還空著20%,已知長(zhǎng)方體水池長(zhǎng)5分米，寬3分米，求長(zhǎng)方體水池的高是多少分米？

10.一種深受小朋友們喜愛(ài)的玩具一陀螺（如下圖）。陀螺上部分是圓柱，下部分是圓錐。圓柱的

3

底面半徑是3厘米，高4厘米；圓錐的高是圓柱高的這個(gè)陀螺的體積是多少立方厘米？

11.一長(zhǎng)方體水槽，長(zhǎng)157cm,寬10cm,放入一個(gè)底面半徑5cm的圓錐體鉛塊，水面上升了2cm,

這個(gè)鉛塊的高是多少？

12.一個(gè)近似圓錐形的小麥堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是18.84米，高1.2米。如果每立方米的小麥重750

千克，這堆小麥重多少千克？

13.沙漏是古人用的一種計(jì)時(shí)儀器。下面這個(gè)沙漏里（裝滿沙子）的沙子一點(diǎn)點(diǎn)漏入下面空著的長(zhǎng)方

體木盒中，若沙子漏完了，均勻地鋪在盒子中，那么在長(zhǎng)方體木盒中會(huì)鋪上大約多少厘米高的沙子呢？

（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

1.2dm

,dm

14.一輛貨車箱是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸后堆成一個(gè)

高是8分米的圓錐體,沙堆底面面積是多少平方米？

15.一個(gè)圓柱形機(jī)器，體積是125.6立方厘米，底面半徑是2厘米，這個(gè)圓柱的高是多少厘米？（71

取3.14）

16.一個(gè)等腰三角形，繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積？（厘米）（腰

長(zhǎng)5,高3,底邊8）

17.一個(gè)盛有水的圓柱形容器的內(nèi)半徑為5厘米，水深15厘米，今將一個(gè)底面半徑為2厘米，高為

18厘米的鐵圓柱垂直放入容器中，求這時(shí)容器的水深是多少厘米？

18.把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，正好得到一個(gè)正方形，已知圓柱的底面半徑是8厘米，它的高是多少厘

米？

19.體育館有一個(gè)圓柱形兒童泳池，底面直徑20米，水深1.2米。

(1)水與泳池的接觸面積是多少平方米？

(2)泳池內(nèi)蓄滿水時(shí)需要多少立方米水？

20.用一塊長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)圓柱形罐子(如圖)，剪下圖中的陰影部分可以圍成一個(gè)圓柱，將它放在桌

上.(鐵皮厚度及接縫處忽略不計(jì))

12.5S分米

(1)這個(gè)罐子占了多大的桌面？

(2)如果每升油漆重0.6千克，那么這個(gè)罐子最多能裝多少千克油漆?

21.如圖，圓錐形容器中裝有3升水，水的高度正好是圓錐高度的一半。這個(gè)容器最多可裝水多少升？

參考答案:

1.1130.4立方厘米

【分析】根據(jù)題意可知，圓柱拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，增加的表面積是兩個(gè)長(zhǎng)是底面半徑，寬是圓柱的

高的長(zhǎng)方形面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)、寬，寬=長(zhǎng)方形面積+長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出

寬，即圓柱的高，再根據(jù)圓柱的面積公式：底面積X高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14X62X（120-2-6）

=3.14x36x（60-6）

=113.04x10

=1130.4（立方厘米）

答：圓柱的體積是1130.4立方厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的切拼，長(zhǎng)方形面積公式、圓柱體的體積公式的應(yīng)用；關(guān)鍵是明確增加的

面積與圓柱的底面半徑和圓柱的高的關(guān)系。

2.7.64分米

【分析】首先根據(jù)正方體的體積公式：v=a3,求出體積；由題意可知，形狀改變但體積沒(méi)有發(fā)生變

化；由圓柱的地面半徑算出圓柱的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh,用體積除以圓柱的底面積

即可求出圓柱的高（長(zhǎng)）。

【詳解】正方體鋼材的體積：6*6x6=216（立方分米）

圓柱的底面積：3.14x32=28.26（平方分米）

圓柱的長(zhǎng)：216+28.2627.64（分米）

答：這個(gè)圓柱大約7.64分米長(zhǎng)。

【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是明確：把正方體熔鑄成圓柱，只是形狀改變了，體積不變。

3.62.8平方分米

【分析】由于通風(fēng)管只有側(cè)面沒(méi)有底面，所以根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=2兀rh,把數(shù)據(jù)代入公式解

答。

【詳解】3.14x1x2x10

=6.28x10

=62.8（平方分米）

答：至少要用62.8平方分米鐵皮。

【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

4.75.36平方米

【詳解】略

5.2噸

【分析】圓錐的體積公式：V=g?rr2h,據(jù)此解答。

【詳解】3.14x1.52x0.5x1x1.5

=3.14x2.25x0.5x0.5

=1.76625（噸）

~2（噸）

答：這堆沙大約有2噸。

【點(diǎn)睛】得數(shù)保留整數(shù)，看十分位上的數(shù)字，若小于5則直接舍去，若大于或等于5,則向前進(jìn)一位。

6.150.72平方米

【分析】由題意可知，求涂油漆的面積就是求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=7ldh,據(jù)此

進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】3.14x6x0.8x10

=18.84x0.8x10

=15.072x10

=150.72（平方米）

答：需要粉刷的面積是150.72平方米。

7.口326.56平方厘米

□150.72立方厘米

【分析】口根據(jù)題意可知，求出圓柱的表面積，根據(jù)圓柱表面積公式，求出圓柱的表面積就是用了多

少平方厘米卡紙；

口圓錐的底面和圓柱的底面相等，也就是圓柱的直徑等于圓錐的直徑，圓柱的高等于圓錐的高，根據(jù)

圓錐的體積公式：底面積X高X；,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】D3.14X（8-2）2x2+3.14x8x9

=3.14x16x2+25.12x9

=50.25x2+226.08

=100.48+226.08

=326.56（平方厘米）

答：張老師至少用了326.56平方厘米卡紙。

□3.14x（8+2）2x9x1

3

=3.14x16x9x1

3

=50.24x9x」

3

=452.16x1

3

=150.72（立方厘米）

答：圓錐的體積是150.72立方厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的表面積公式、圓錐的體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。

8.22608平方分米

【詳解】試題分析：首先要明確的是：通風(fēng)管是無(wú)底的“管子”，求需要的鐵皮面積，實(shí)際上是求其側(cè)

面積，因此只要求出每節(jié)通風(fēng)管需要的鐵皮，即可求出20節(jié)通風(fēng)管需要的鐵皮面積.

解：3.14x12x30x20,

=1130.4x20,

=22608（平方分米）;

答：需要鐵皮22608平方分米.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：求做通風(fēng)管需要的鐵皮面積，就是求其

側(cè)面積.

9.5分米

【詳解】先求出圓柱形貯水桶的容積，然后用這個(gè)體積除以長(zhǎng)方體水池的底面積（5x3）就是水深的

高度，運(yùn)用這個(gè)高度除以1-20%即可得到長(zhǎng)方體水池的高是多少分米。

解：20x3+（5x3）-（1-20%）

=60-15-0.8

=4+0.8

=5（分米）

答：長(zhǎng)方體水池的高是5分米。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓柱形和長(zhǎng)方體的體積公式的靈活應(yīng)用，圓柱形貯水桶的體積=底面積X高；

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)、寬X高。

10,141.3立方厘米

【分析】將圓柱的高看作單位“1”，圓柱的高X圓錐高的對(duì)應(yīng)分率=圓錐的高，圓柱體積=底面積X高，

圓錐體積=底面積X高+3,陀螺的體積=圓柱體積+圓錐體積，據(jù)此列式解答。

3

【詳解】4x2=3（厘米）

4

3.14x32x4+3.14x32x3+3

=113.04+28.26

=141.3(立方厘米)

答：這個(gè)陀螺的體積是141.3立方厘米。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握并靈活運(yùn)用圓柱和圓錐的體積公式。

11.120厘米

【分析】根據(jù)題干，這個(gè)圓錐體鉛塊的體積就是上升2cm的水的體積，由此利用長(zhǎng)方體的體積公式

可以求出這個(gè)圓錐體鉛塊的體積，再利用圓錐體的體積公式即可求出這個(gè)圓錐體鉛塊的高。

【詳解】157x10x2+(1x3.14x52),

3

=314。，箜，

3

=3140x3-78.5,

=120(厘米)；

答：這個(gè)鉛塊的高是120厘米。

【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐體與長(zhǎng)方體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)上升的水的體積求得圓錐體鉛

塊的體積是本題的關(guān)鍵。

12.8478千克

【分析】要求這堆麥子的重量，先求得麥堆的體積，麥堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計(jì)算公

式求得體積，進(jìn)一步再求麥堆的重量，問(wèn)題得解。

【詳解】3.14x(18.84+3.14+2?xl.2xgx750

=3.14x(6+2>xL2x1x750

3

=3.14x9x1.2x1x750

3

=28.26x1.2x1x750

3

=33.912x1x750

3

=11.304x750

=8478(千克)

答：這堆小麥重8478千克。

【點(diǎn)睛】本題主要考查圓錐的體積公式：了=3命=兀廠2〃的應(yīng)用，運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)不要漏乘g。

13.0.63厘米

【分析】根據(jù)圓錐體積=底面積X高+3,求出沙子體積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的高=體積+底面積，列式解

答即可，注意統(tǒng)一單位。

【詳解】3.14x(1.2-2)2x1+3

=3.14x0.62x1+3

=3.14x0.36x1-3

=0.3768（立方分米）

0.3768+（3x2）

=0.3768-6

=0.0628（分米）

-0.63（厘米）

答：長(zhǎng)方體木盒中會(huì)鋪上大約0.63厘米高的沙子。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓錐和長(zhǎng)方體體積公式。

14.90平方米

【分析】根據(jù)題意，長(zhǎng)方體的體積與圓錐的體積相等，先根據(jù)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高，求出長(zhǎng)方

體的體積，再根據(jù)：圓錐的底面積=圓錐的體積X3+高；據(jù)此解答。

【詳解】8分米=0.8米

4xl.5x4x3-0.8

=6x4x3+0.8

=24x3+0.8

=72+0.8

=90（平方米）

答：沙堆底面面積是90平方米。

【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐與長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，關(guān)鍵靈活運(yùn)用公式解答。

15.10厘米

【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式：V=sh,那么h=v+s,據(jù)此解答.

解：125.6-（3.14x22）,

=125.6-12.56,

=10（厘米）；

答：這個(gè)圓柱的高是10厘米.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用.

16.75.36立方厘米

【詳解】試題分析：觀察圖形可知，三角形ABC旋轉(zhuǎn)一周得到是上下兩個(gè)圓錐體，它們的底面半徑

是3厘米，高的和是8厘米，由此利用圓錐的體積公式即可解答.

解：2x3.14x32x8,

=3.14x24,

=75.36(立方厘米)；

答：這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積是75.36立方厘米.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一個(gè)簡(jiǎn)單圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形以及圓錐的體積計(jì)算.

17.17.86厘米

【詳解】試題分析：設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，即鐵圓柱浸入水的高度是x厘米，原有水的體積等于底

面積為3.14x(52-22)水的體積，由此列出方程即可解答問(wèn)題.

解：設(shè)此時(shí)的水深是x厘米，即鐵圓柱浸入水的高度是x厘米，則水面上升的高度是x-15厘米；

3.14x(52-22)xx=3.14x52x15,

(25-4)xx=375,

21x=375,

x~17.86；

答：此時(shí)的水深大約是17.86厘米.

點(diǎn)評(píng)：抓住水的體積不變，是解決本題的關(guān)鍵.

18.50.24厘米

【分析】一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)恰好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高就和圓柱的底周長(zhǎng)相等。據(jù)此解答。

【詳解】3.14x8x2

3.14x16

=50.24(厘米)

答：它的高是50.24厘米

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解圓柱的側(cè)面展開(kāi)恰好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高就和圓柱的底周

長(zhǎng)相等。

19.(1)389.36平方米；(2)376.8立方米

【分析】(1)根據(jù)題意可知，水與泳池接觸的面積是水面以下的圓柱側(cè)面積和圓柱底面積，利用圓

柱的側(cè)面積公式：S=d7T/z和底面積公式：進(jìn)行解答；(2)利用圓柱體積公式：V=nnht

泳池內(nèi)蓄滿水的體積。

【詳解】(1)20x3.14xl.2+3.14x(20-2)2

=75.36+314

=389.36(平方米)

答：水與泳池的接觸面積是389.36平方米。

(2)3.14x(20+2)2X1.2

=3.14x100x1.2

=314x1.2

=376.8（立方米）

答：泳池內(nèi)蓄滿水時(shí)需要376.8立方米水。

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圓柱體表面積和體積的掌握，其中泳池與水接觸的只有側(cè)面和底面。

20.（1）12.56平方分米；（2）30.144千克

【詳解】（1）圓柱體的底面半