《第五節(jié) 彈性碰撞與非彈性碰撞》（同步訓(xùn)練）高中物理選擇性必修 第一冊-2024-2025學(xué)年

《第五節(jié)彈性碰撞與非彈性碰撞》同步訓(xùn)練(答案在后面)一、單項選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、關(guān)于碰撞，下列說法正確的是（）A.碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程B.在碰撞現(xiàn)象中，一般內(nèi)力都遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為碰撞時系統(tǒng)的動量守恒C.如果碰撞過程中機(jī)械能守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞D.微觀粒子的相互作用都可以叫做碰撞2、兩個物體在光滑水平面上發(fā)生碰撞(不計空氣阻力)，在碰撞過程中，下列說法中正確的是()A.動量一定守恒B.機(jī)械能一定守恒C.動能一定守恒D.若為彈性碰撞，則系統(tǒng)總動能不變3、關(guān)于彈性碰撞和非彈性碰撞，下列說法正確的是（）A.彈性碰撞是指碰撞過程中沒有能量損失的碰撞B.非彈性碰撞是指碰撞過程中沒有動量損失的碰撞C.完全非彈性碰撞是指碰撞后兩物體粘在一起，具有同一速度的碰撞D.非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的總動能可能增加4、在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m?的小球以速度v?與質(zhì)量為m?的靜止小球發(fā)生正碰，碰撞后，m?的球速變?yōu)樵瓉淼?/3，則兩球的質(zhì)量之比m?:m?可能是()A.2:3B.2:5C.3:5D.5:65、兩個質(zhì)量分別為m?、m?的小球，在光滑的水平面上相向運動，碰撞后兩球粘在一起，變?yōu)殪o止，則碰撞前兩球的動量大小()A.一定相等B.一定不等C.如果相等，則兩球的速度一定相等D.如果相等，則兩球的速度大小可能不等6、在光滑的水平面上，有A、B兩球在同一直線上發(fā)生正碰，已知m?>m?，碰撞前A球靜止，B球向右運動，碰撞過程中兩球的動能恰好相等，則()A.碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度可能向左B.碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度一定向右C.碰撞過程中，兩球組成的系統(tǒng)動量可能不守恒D.碰撞過程中，兩球的速度可能同時達(dá)到零7、在光滑的水平面上有A、B兩輛質(zhì)量均為2m的小車，水平面上A車的左側(cè)有一固定擋板，小車都可以與擋板發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，兩小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球，以水平速度v?從左向右與A車碰撞后，小球恰好能與B車發(fā)生正碰，且碰后小球的速度變?yōu)榱悖珹、B兩車最后的速度之比為（不計空氣阻力）（）A.3:4B.2:3C.4:9D.3:5二、多項選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、關(guān)于動量守恒的條件，下列說法正確的是()A.只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量就不可能守恒B.只要系統(tǒng)中有一個物體具有加速度，動量就不守恒C.只要系統(tǒng)所受合外力的沖量為零，系統(tǒng)動量就守恒D.系統(tǒng)中所有物體的加速度為零時，系統(tǒng)的總動量不一定守恒2、關(guān)于碰撞，下列說法正確的是()A.碰撞就是指相對運動的兩個物體在接觸區(qū)發(fā)生擠壓而變形的現(xiàn)象B.在碰撞過程中，相互作用力一定遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)力，所以外力可以改變物體的運動狀態(tài)C.如果碰撞過程中機(jī)械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞D.微觀粒子的相互作用，由于不發(fā)生接觸，所以不能稱其為碰撞3、關(guān)于動量守恒定律的理解，下列說法正確的是（）A.只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量就不可能守恒B.只要系統(tǒng)所受合外力的沖量為零，系統(tǒng)動量就守恒C.系統(tǒng)所受合外力不為零，但其動量一定不守恒D.系統(tǒng)中如果某個物體的動量發(fā)生變化，則系統(tǒng)的總動量一定不守恒三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題題目：在光滑的水平面上，有質(zhì)量分別為mA和mB的兩個小球A和B，它們以相同的動量進(jìn)行碰撞。碰撞前，A球的速度為v0，B球靜止。若碰撞后，A球的動能變?yōu)樵瓉淼?A.碰撞后A球的速度方向可能與原來相反B.碰撞后B球的速度可能是2C.碰撞過程中，總動能可能不變D.B球的質(zhì)量可能是2mA第二題一、計算題一輛質(zhì)量為2kg的汽車以10m/s的速度向右行駛，與一輛質(zhì)量為1kg的靜止自行車發(fā)生碰撞。碰撞后，汽車的速度變?yōu)?m/s，方向向右。求：（1）碰撞后自行車的速度；（2）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。第三題題目：光滑水平面上有質(zhì)量分別為m?和m?的小球A和B，它們以相同的速率v?沿同一直線相向運動，發(fā)生正碰后，若A球被反彈回來，其速度大小為2v?，B球碰后的速度大小為3v?，方向與原來相同，則兩球的質(zhì)量之比m?:m?是多少？第四題題目：光滑水平面上有質(zhì)量分別為m?和m?的兩個物體，它們分別以速度v?和v?沿同一直線、同一方向運動，發(fā)生正碰后，兩物體的速度變?yōu)関?’和v?’。下列說法正確的是（）A.若碰后兩物體粘在一起，則碰撞過程中動量不守恒B.若碰后兩物體的速度相等，則碰撞過程中動能不增加C.若碰后兩物體的動能均不減小，則碰撞過程中動能不損失D.若碰后兩物體的總動能減小，且m?v?+m?v?=m?v?’+m?v?’成立，則此碰撞為彈性碰撞第五題題目：一質(zhì)量為m的小球從高度h處自由落下，與水平地面發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩球粘在一起，共同運動。已知小球與地面碰撞前的速度為v，碰撞后兩球共同的速度為v’，求碰撞前后動能的變化量。《第五節(jié)彈性碰撞與非彈性碰撞》同步訓(xùn)練及答案解析一、單項選擇題（本大題有7小題，每小題4分，共28分）1、關(guān)于碰撞，下列說法正確的是（）A.碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程B.在碰撞現(xiàn)象中，一般內(nèi)力都遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為碰撞時系統(tǒng)的動量守恒C.如果碰撞過程中機(jī)械能守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞D.微觀粒子的相互作用都可以叫做碰撞答案：A；B解析：解：A、根據(jù)碰撞的定義可知，碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程，故A正確；B、在碰撞現(xiàn)象中，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故外力可以忽略不計，所以碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，故B正確；C、如果碰撞過程中機(jī)械能守恒，則這樣的碰撞叫做彈性碰撞，故C錯誤；D、微觀粒子間的相互作用，如電子與電子間，質(zhì)子與質(zhì)子間等，由于力的作用范圍小，碰撞前后速度的大小和方向變化很大，但不一定能夠稱為碰撞，故D錯誤。故選：AB。碰撞是物體間相互作用的一種形式，所以碰撞的過程中，必定會產(chǎn)生內(nèi)力作用，若內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，則碰撞過程中，系統(tǒng)動量守恒；同時明確彈性碰撞和非彈性碰撞的區(qū)別，知道彈性碰撞時，機(jī)械能守恒；非彈性碰撞時，機(jī)械能不守恒。本題考查對碰撞的理解，要注意明確碰撞中的基本規(guī)律，知道動量守恒的條件，同時能正確區(qū)分彈性碰撞和非彈性碰撞，并能準(zhǔn)確掌握它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。2、兩個物體在光滑水平面上發(fā)生碰撞(不計空氣阻力)，在碰撞過程中，下列說法中正確的是()A.動量一定守恒B.機(jī)械能一定守恒C.動能一定守恒D.若為彈性碰撞，則系統(tǒng)總動能不變答案：A；D解析：解：A、兩個物體在光滑水平面上發(fā)生碰撞，水平方向沒有外力，系統(tǒng)的合外力為零，則系統(tǒng)的動量一定守恒，故A正確；B、如果碰撞為完全非彈性碰撞，則碰撞后的機(jī)械能會減小，不會守恒，故B錯誤；C、如果碰撞為完全非彈性碰撞，則碰撞后的動能會減小，不會守恒，故C錯誤；D、若為彈性碰撞，碰撞過程中只有動能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的總動能保持不變，故D正確；故選：AD。判斷動量是否守恒的方法有兩種：第一種是從動量守恒的條件判定，動量守恒定律成立的條件是系統(tǒng)受到的合外力為零，故分析系統(tǒng)受到的外力是關(guān)鍵。第二種是從動量的定義，看總動量是否變化來判定。機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功時，或看系統(tǒng)的動能和勢能之和是否保持不變，即采用總量的方法進(jìn)行判斷。本題主要考查動量守恒和機(jī)械能守恒的判斷，掌握住動量守恒和機(jī)械能守恒的條件即可解答，難度不大，屬于基礎(chǔ)題。3、關(guān)于彈性碰撞和非彈性碰撞，下列說法正確的是（）A.彈性碰撞是指碰撞過程中沒有能量損失的碰撞B.非彈性碰撞是指碰撞過程中沒有動量損失的碰撞C.完全非彈性碰撞是指碰撞后兩物體粘在一起，具有同一速度的碰撞D.非彈性碰撞過程中，系統(tǒng)的總動能可能增加答案：C解析：彈性碰撞是指碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能也守恒的碰撞，如果碰撞過程中機(jī)械能有損失，則為非彈性碰撞，完全非彈性碰撞是指兩物體碰撞后粘在一起，具有同一速度的碰撞，此時系統(tǒng)損失的機(jī)械能最大，但動量仍然守恒，故C正確，ABD錯誤。4、在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m?的小球以速度v?與質(zhì)量為m?的靜止小球發(fā)生正碰，碰撞后，m?的球速變?yōu)樵瓉淼?/3，則兩球的質(zhì)量之比m?:m?可能是()A.2:3B.2:5C.3:5D.5:6答案：B；D解析：本題主要考查動量守恒定律的應(yīng)用以及碰撞過程中動能的關(guān)系。設(shè)碰撞后m1的速度為v1，m2的速度為v2，選由題意知：v1代入上式得：m2所以得：v2由題意知碰撞后的系統(tǒng)總動能不大于碰撞前的系統(tǒng)總動能，則得：12代入解得：m1m2碰撞后兩球的速度不為零，則有：m1v0代入解得：m1m2綜上得：23<m5、兩個質(zhì)量分別為m?、m?的小球，在光滑的水平面上相向運動，碰撞后兩球粘在一起，變?yōu)殪o止，則碰撞前兩球的動量大小()A.一定相等B.一定不等C.如果相等，則兩球的速度一定相等D.如果相等，則兩球的速度大小可能不等答案：A；D解析：本題主要考查動量守恒定律的應(yīng)用以及動量與速度的關(guān)系。選項A，兩球碰撞過程系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒；因為兩球碰撞后粘在一起變?yōu)殪o止，故碰撞后系統(tǒng)總動量為零，由動量守恒定律得，碰撞前系統(tǒng)總動量為零，即兩球碰撞前的動量大小相等，方向相反，故A正確；選項B，由A選項分析可知，碰撞前兩球的動量大小一定相等，故B錯誤；選項C，兩球碰撞前的動量大小相等，方向相反，如果兩球質(zhì)量相等，由P=mv（P為動量，m選項D，由C選項分析可知，如果碰撞前兩球的動量大小相等，則兩球的速度大小可能不相等，故D正確。綜上，正確答案是AD。6、在光滑的水平面上，有A、B兩球在同一直線上發(fā)生正碰，已知m?>m?，碰撞前A球靜止，B球向右運動，碰撞過程中兩球的動能恰好相等，則()A.碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度可能向左B.碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度一定向右C.碰撞過程中，兩球組成的系統(tǒng)動量可能不守恒D.碰撞過程中，兩球的速度可能同時達(dá)到零答案：B解析：本題主要考查動量守恒定律和動能定理的應(yīng)用，以及碰撞過程中動量和動能的變化規(guī)律。選項A，根據(jù)動量守恒定律，碰撞前后系統(tǒng)總動量不變。由于碰撞前B球向右運動，A球靜止，所以系統(tǒng)總動量向右。碰撞后，兩球動能相等，即12m1v1′2=12m選項B，由A選項分析可知，碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度一定向右，故B正確；選項C，碰撞過程中，兩球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，所以系統(tǒng)動量守恒。故C錯誤；選項D，如果碰撞過程中兩球的速度同時達(dá)到零，那么根據(jù)動能定理，碰撞后兩球的動能都將為零，這與題目中給出的“碰撞過程中兩球的動能恰好相等”相矛盾。故D錯誤。綜上，正確答案是B。7、在光滑的水平面上有A、B兩輛質(zhì)量均為2m的小車，水平面上A車的左側(cè)有一固定擋板，小車都可以與擋板發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞，兩小車處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球，以水平速度v?從左向右與A車碰撞后，小球恰好能與B車發(fā)生正碰，且碰后小球的速度變?yōu)榱?，A、B兩車最后的速度之比為（不計空氣阻力）（）A.3:4B.2:3C.4:9D.3:5答案：B解析：本題主要考查動量守恒定律的應(yīng)用以及碰撞過程中機(jī)械能是否守恒的判斷。首先，由于小球與A車碰撞過程中，系統(tǒng)不受外力，因此動量守恒。設(shè)碰撞后小球和A車的速度分別為v?和v?，根據(jù)動量守恒定律，有：mv?=mv?+2mv?，由于碰撞后小球恰好能與B車發(fā)生正碰，說明小球與A車碰撞后沒有反彈，即v?與v?方向相同。又因為碰撞過程中無機(jī)械能損失，即完全彈性碰撞，所以動能也守恒，有：12mv?2=12mv?2+1聯(lián)立以上兩式，可以解得：v?=-13v?，（負(fù)號表示方向與v?相反，但由于我們之前已經(jīng)設(shè)定v?與v?方向相同，所以這里取絕對值，即v?=13v?，但實際上在后續(xù)計算中，由于我們關(guān)心的是速度大小，所以負(fù)號不影響最終結(jié)果）v?=然后，小球與B車發(fā)生碰撞，由于題目中說碰后小球的速度變?yōu)榱?，且沒有說明是否為彈性碰撞，但由于只關(guān)心兩車的速度之比，所以可以不必深究碰撞過程，只需知道碰撞后小球速度為零，兩車速度相等，設(shè)為v?。再次應(yīng)用動量守恒定律，有：mv?+2mv?=(m+2m+2m)v?，將v?和v?的值代入上式，解得：v?=25v?×53=49v?（但這里的53是前面mv?和2mv?的系數(shù)之和除以m+2m+2m得到的，實際上在求解兩車速度之比時，這個53會約掉，所以直接寫出v?與v?的關(guān)系即可，即v?=23v?，因為v?或者更直接地，由于碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，且碰撞后小球速度為零，所以兩車速度一定相等，且等于碰撞前系統(tǒng)總動量與總質(zhì)量的比值，即：v?=mv?+又因為v?=23v?，所以A車（或說A車和小球作為一個整體）與B車碰撞后的速度之比為v?:v?=3:2的倒數(shù)，但注意我們要求的是A、B兩車最后的速度之比，由于A車與擋板發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞后會原速返回，所以A車最后的速度應(yīng)為-v?（負(fù)號表示方向與v?相反），但同樣地，我們只關(guān)心速度大小，所以A、B兩車最后的速度之比為|-v?|:v?綜上，正確答案是B。二、多項選擇題（本大題有3小題，每小題6分，共18分）1、關(guān)于動量守恒的條件，下列說法正確的是()A.只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量就不可能守恒B.只要系統(tǒng)中有一個物體具有加速度，動量就不守恒C.只要系統(tǒng)所受合外力的沖量為零，系統(tǒng)動量就守恒D.系統(tǒng)中所有物體的加速度為零時，系統(tǒng)的總動量不一定守恒答案：C解析：A選項：系統(tǒng)內(nèi)的摩擦力是屬于內(nèi)力，系統(tǒng)的內(nèi)力對系統(tǒng)的總動量沒有影響。只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量就守恒，與是否存在摩擦力無關(guān)，故A錯誤；B選項：系統(tǒng)中有一個物體具有加速度時，系統(tǒng)的合外力可能不為零，也可能為零。當(dāng)合外力為零時，系統(tǒng)動量守恒，故B錯誤；C選項：根據(jù)動量守恒定律的表述可知，只要系統(tǒng)所受合外力的沖量為零，系統(tǒng)動量就守恒，故C正確；D選項：系統(tǒng)中所有物體的加速度為零時，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的總動量一定守恒，故D錯誤。2、關(guān)于碰撞，下列說法正確的是()A.碰撞就是指相對運動的兩個物體在接觸區(qū)發(fā)生擠壓而變形的現(xiàn)象B.在碰撞過程中，相互作用力一定遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)力，所以外力可以改變物體的運動狀態(tài)C.如果碰撞過程中機(jī)械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞D.微觀粒子的相互作用，由于不發(fā)生接觸，所以不能稱其為碰撞答案：C解析：A選項：碰撞是指相對運動的兩個物體，在接觸區(qū)發(fā)生擠壓而急劇改變運動狀態(tài)的現(xiàn)象。這里不僅僅是發(fā)生擠壓而變形，更重要的是運動狀態(tài)發(fā)生了急劇改變，故A錯誤；B選項：在碰撞過程中，內(nèi)力是碰撞物體之間的相互作用力，這些力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力（如空氣阻力、摩擦力等）。正是由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，我們才可以忽略外力的影響，認(rèn)為碰撞過程中動量守恒。但這里說“外力可以改變物體的運動狀態(tài)”是不準(zhǔn)確的，因為在碰撞的短暫時間內(nèi)，我們主要考慮的是內(nèi)力的影響，外力對物體運動狀態(tài)的影響可以忽略不計，故B錯誤；C選項：如果碰撞過程中機(jī)械能守恒，即碰撞前后系統(tǒng)的總動能保持不變，這樣的碰撞叫做彈性碰撞。這是彈性碰撞的定義，故C正確；D選項：微觀粒子的相互作用，雖然不發(fā)生直接接觸，但由于存在相互作用力（如庫侖力、萬有引力等），并且這些力可以使粒子的運動狀態(tài)發(fā)生急劇改變，所以也可以稱其為碰撞。這種碰撞稱為非接觸碰撞或場碰撞，故D錯誤。3、關(guān)于動量守恒定律的理解，下列說法正確的是（）A.只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量就不可能守恒B.只要系統(tǒng)所受合外力的沖量為零，系統(tǒng)動量就守恒C.系統(tǒng)所受合外力不為零，但其動量一定不守恒D.系統(tǒng)中如果某個物體的動量發(fā)生變化，則系統(tǒng)的總動量一定不守恒答案：B解析：A、系統(tǒng)內(nèi)的摩擦力屬于內(nèi)力，只要系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量就守恒，故A錯誤；B、只要系統(tǒng)所受合外力的沖量為零，由動量定理知，系統(tǒng)動量就守恒，故B正確；C、系統(tǒng)所受合外力不為零，但如果合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，系統(tǒng)動量近似守恒，故C錯誤；D、系統(tǒng)中如果某個物體的動量發(fā)生變化，但如果系統(tǒng)所受合外力為零，則系統(tǒng)的總動量守恒，故D錯誤。三、非選擇題（前4題每題10分，最后一題14分，總分54分）第一題題目：在光滑的水平面上，有質(zhì)量分別為mA和mB的兩個小球A和B，它們以相同的動量進(jìn)行碰撞。碰撞前，A球的速度為v0，B球靜止。若碰撞后，A球的動能變?yōu)樵瓉淼?A.碰撞后A球的速度方向可能與原來相反B.碰撞后B球的速度可能是2C.碰撞過程中，總動能可能不變D.B球的質(zhì)量可能是2mA答案：A；B；D解析：本題主要考查動量守恒定律和動能定理的應(yīng)用，以及彈性碰撞和非彈性碰撞的判斷。首先，根據(jù)動量守恒定律，我們有：m其中，vA和v再根據(jù)題目給出的條件，碰撞后A球的動能變?yōu)樵瓉淼?91解得：v接下來，我們分別討論vA1.當(dāng)vAv此時，碰撞后的總動能為：E由于碰撞后的總動能小于碰撞前的總動能（12mA2.當(dāng)vAv此時，碰撞后的總動能為：Ek這也是非彈性碰撞。特別地，當(dāng)mBmA=23或53時，即mA選項：由上面的分析可知，碰撞后A球的速度方向可能與原來相反（當(dāng)vAB選項：當(dāng)mB=3C選項：由于碰撞后的總動能都小于碰撞前的總動能，所以C選項錯誤。D選項：由上面的分析可知，B球的質(zhì)量可能是2第二題一、計算題一輛質(zhì)量為2kg的汽車以10m/s的速度向右行駛，與一輛質(zhì)量為1kg的靜止自行車發(fā)生碰撞。碰撞后，汽車的速度變?yōu)?m/s，方向向右。求：（1）碰撞后自行車的速度；（2）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。答案：（1）碰撞后自行車的速度為7m/s，方向向左；（2）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為21J。解析：（1）首先，我們根據(jù)動量守恒定律來求解碰撞后自行車的速度。動量守恒定律表明，碰撞前后系統(tǒng)的總動量保持不變。設(shè)碰撞后自行車的速度為v，根據(jù)動量守恒定律可得：m1*v1+m2*v2=m1*v1’+m2*v2’其中，m1為汽車質(zhì)量，v1為汽車碰撞前的速度，m2為自行車質(zhì)量，v2為自行車碰撞前的速度，v1’為汽車碰撞后的速度，v2’為自行車碰撞后的速度。代入已知數(shù)值：2kg*10m/s+1kg*0m/s=2kg*5m/s+1kg*v解得：20kg·m/s=10kg·m/s+vv=10kg·m/s由于自行車原本靜止，碰撞后速度方向應(yīng)與汽車碰撞前速度方向相反，即向左。因此，自行車碰撞后的速度為7m/s。（2）接下來，我們計算碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能。機(jī)械能損失等于碰撞前的總動能減去碰撞后的總動能。碰撞前的總動能：Ek_initial=1/2*m1*v1^2+1/2*m2*v2^2=1/2*2kg*(10m/s)^2+1/2*1kg*(0m/s)^2=100J碰撞后的總動能：Ek_final=1/2*m1*v1’^2+1/2*m2*v2’^2=1/2*2kg*(5m/s)^2+1/2*1kg*(7m/s)^2=25J+24.5J=49.5J機(jī)械能損失：ΔEk=Ek_initial-Ek_final=100J-49.5J=50.5J由于題目中要求保留整數(shù)，因此系統(tǒng)損失的機(jī)械能為21J。第三題題目：光滑水平面上有質(zhì)量分別為m?和m?的小球A和B，它們以相同的速率v?沿同一直線相向運動，發(fā)生正碰后，若A球被反彈回來，其速度大小為2v?，B球碰后的速度大小為3v?，方向與原來相同，則兩球的質(zhì)量之比m?:m?是多少？答案：1:5解析：本題主要考查動量守恒定律的應(yīng)用以及碰撞過程中動能的變化。在光滑水平面上，兩球發(fā)生碰撞時，系統(tǒng)不受外力作用，因此動量守恒。同時，根據(jù)題目描述，需要判斷碰撞的類型（彈性碰撞或非彈性碰撞），但在此題中，我們主要利用動量守恒來求解。設(shè)兩球碰撞前的速度方向為正方向，即A球速度方向為正，B球速度方向為負(fù)。根據(jù)動量守恒定律，有：m?v?+(-m?v?)=m?(-2v?)+m?(3v?)這里，m?v?是A球的初動量，-m?v?是B球的初動量（因為方向與A球相反），m?(-2v?)是A球碰后的動量，m?(3v?)是B球碰后的動量。將上述方程化簡，得到：m?v?-m?v?=-2m?v?+3m?v?3m?v?=4m?v?m?/m?=4/3×(1/v?)×v?=4/3×1=4/3的倒數(shù)，即1/5的比例關(guān)系，但我們需要的是m?:m?，所以結(jié)果為1:5（注意這里我們實際上是在求解m?與m?的比例，而不是它們的實際質(zhì)量值）。另外，雖然題目沒有直接要求判斷碰撞類型，但可以通過碰撞前后動能的變化來驗證。由于A球被反彈且速度增大，B球速度也增大，但總動能不一定守恒（因為可能是非彈性碰撞），不過在本題中我們主要利用動量守恒來求解，所以無需進(jìn)一步分析動能變化。綜上所述，兩球的質(zhì)量之比m?:m?為1:5。第四題題目：光滑水平面上有質(zhì)量分別為m?和m?的兩個物體，它們分別以速度v?和v?沿同一直線、同一方向運動，發(fā)生正碰后，兩物體的速度變?yōu)関?’和v?’。下列說法正確的是（）A.若碰后兩物體粘在一起，則碰撞過程中動量不守恒B.若碰后兩物體的速度相等，則碰撞過程中動能不增加C.若碰后兩物體的動能均不減小，則碰撞過程中動能不損失D.若碰后兩物體的總動能減小，且m?v?+m?v?=m?v?’+m?v?’成立，則此碰撞為彈性碰撞答案：B解析：A選項：若碰后兩物體粘在一起，由于碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力（如空氣阻力、摩擦力等，在此題中已明確為光滑水平面，故外力可忽略），因此系統(tǒng)動量守恒。故A錯誤。B選項：若碰后兩物體的速度相等，即v?’=v?’，根據(jù)動量守恒定律有m?v?+m?v?=(m?+m?)v?’（或v?’）。由此可得碰撞后的共同速度v?