上海市三林中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

三林中學(xué)東校2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試卷（考試時間120分鐘滿分150分）一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1.已知集合，，則_____.2.復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則它的虛部是_____.3.曲線在點處的切線是_____.（一般式方程）4.函數(shù)的定義域是_____.5.將5個人排成一排，并且甲和乙必須排在一起，共有_____種不同排法.6.函數(shù)的奇偶性為_____________.7.“”是“冪函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)”的_____條件.8.設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的值為_____.9.已知，則的最小值為_____.10.對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為_____.11.已知，，數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，若的值最小，則__________.12.設(shè)，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，若對任意，都有，則實數(shù)的最大值為_____.二、選擇題（本大題共有4題，滿分18分，第13、14題每題4分，第15、16題每題5分）13.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的為（）A. B. C. D.14.已知，，則“”是“”的（）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件15.函數(shù)的圖像可能為（）A. B. C. D.16.設(shè)、、、、是均含有2個元素的集合，且，，記，則中元素個數(shù)的最小值是（）A.5 B.6 C.7 D.8三、解答題（本大題共有5題，滿分78分）17.已知集合，集合，集合，（1）求；（2）若，求的取值范圍.18.如圖在長方體中，，，，點為的中點，點為的中點.（1）求長方體的體積；（2）求異面直線與所成角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）.19.某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶制作一體積為1200立方米的養(yǎng)殖網(wǎng)箱（無蓋），網(wǎng)箱內(nèi)部被隔成體積相等的三塊長方體區(qū)域（如圖），網(wǎng)箱上底面的一邊長為20米，網(wǎng)箱的四周與隔欄的制作價格是200元/平方米，網(wǎng)箱底部的制作價格為90元/平方米.設(shè)網(wǎng)箱上底面的另一邊長為米，網(wǎng)箱的制作總費用為元.（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系，并指出定義域；（2）當(dāng)網(wǎng)箱上底面的另一邊長為多少米時，制作網(wǎng)箱的總費用最少.20.已知二項式展開式中，前二項的二項式系數(shù)和是11.（1）求的值；（2）求其二項式系數(shù)之和與各項系數(shù)之和的差；（3）設(shè)，求的值.