數(shù)學(xué)195一元二次方程應(yīng)用課程滬科版八年級(jí)下

19.5一元二次方程的應(yīng)用1.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.解方程

(80－2x)(60－2x)＝1500(80－2x)(60－2x)＝1500

解(1)先把方程化為一元二次方程的一般形式x2－70x＋825＝0．(2)確認(rèn)a，b，c的值a＝1，b＝－70，c＝825(3)判斷b2－4ac的值

b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0，(4)代入求根公式得x1＝55，x2＝15

3.列一元一次方程方程解應(yīng)用題的步驟？①審題，②找等量關(guān)系③列方程，④解方程，⑤答。如下圖，用一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角上截去四個(gè)一樣的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子．求截去的小正方形的邊長(zhǎng)解：設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)xcm.

那么長(zhǎng)和寬分別為(80－2x)cm、

(60－2x)cm(80－2x)(60－2x)＝1500得x1＝55，x2＝15檢驗(yàn)：當(dāng)x1＝55時(shí)長(zhǎng)為80－2x＝-30cm

寬為60－2x＝-50cm．想想，這符合題意嗎？不符合．舍去．

當(dāng)x2＝15時(shí)長(zhǎng)為80－2x＝50cm

寬為60－2x＝30cm．符合題意

所以只能取x＝15．答：截取的小正方形的邊長(zhǎng)是15cm

列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類似，即審、找、列、解、答．這里要特別注意．在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問題的要求．練習(xí)：一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)是寬的2倍，如果在4個(gè)角上截去邊長(zhǎng)為5cm的小正方形，

然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)沒有蓋的盒子，盒子的容積是3000cm3，求鐵板的長(zhǎng)和寬．解：設(shè)鐵板的寬為xcm,那么有長(zhǎng)為2xcm5(2x-10)(x-10)=3000一次方程組的應(yīng)用〔二〕例1、某農(nóng)場(chǎng)用庫(kù)存化肥給麥田施肥，假設(shè)每畝施肥6千克，就缺少化肥200千克；假設(shè)每畝施肥5千克，又剩余300千克。問該農(nóng)場(chǎng)有多少麥田？庫(kù)存化肥多少千克？例1、某農(nóng)場(chǎng)用庫(kù)存化肥給麥田施肥，假設(shè)每畝施肥6千克，就缺少化肥200千克；假設(shè)每畝施肥5千克，又剩余300千克。問該農(nóng)場(chǎng)有多少麥田？庫(kù)存化肥多少千克？設(shè)…..x畝…….y千克。①實(shí)際施肥〔6x)庫(kù)存化肥缺少化肥200千克=+②實(shí)際施肥〔5x)庫(kù)存化肥剩余300千克=-練習(xí)：1、方案假設(shè)干節(jié)車皮裝運(yùn)一批貨物。如果每節(jié)裝15.5噸，那么有4噸裝不下，如果每節(jié)裝16.5噸，那么還可多裝8噸。問多少節(jié)車皮？多少噸貨物？2、食堂存煤，假設(shè)每天用130千克，按方案天數(shù)計(jì)算缺少60千克；假設(shè)每天用120千克，那么到方案天數(shù)后剩余60千克。問食堂存煤多少？方案用多少天？3、某班學(xué)生旅游要住旅館，假設(shè)每個(gè)房間住4人，那么有13人沒有房間住；假設(shè)每個(gè)房間住5人，那么還缺少一個(gè)房間。求：這家旅館多少房間？學(xué)生多少人？例2、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械祝梢詣偤门涮?？?、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，可以剛好配套？設(shè)…..x張……y張。①制盒身、盒底張數(shù)=150張②盒身個(gè)數(shù)〔16x)個(gè)數(shù)盒底(43y)2×=例3、汽車從甲地到乙地，假設(shè)每小時(shí)行使45千米，就要延誤0.5小時(shí)到達(dá)；假設(shè)每小時(shí)行使50千米，就可提前0.5小時(shí)到達(dá)。求：甲乙兩地間的距離及原方案行使的時(shí)間。例3、汽車從甲地到乙地，假設(shè)每小時(shí)行使45千米，就要延誤0.5小時(shí)到達(dá)；假設(shè)每小時(shí)行使50千米，就可提前0.5小時(shí)到達(dá)。求：甲乙兩地間的距離及原方案行使的時(shí)間。設(shè)………..x千米…………y小時(shí)。①實(shí)際時(shí)間延誤時(shí)間〔0.5小時(shí)〕方案時(shí)間〔y小時(shí)〕②實(shí)際時(shí)間延誤時(shí)間〔0.5小時(shí)〕方案時(shí)間〔y小時(shí)〕+=+=實(shí)際時(shí)間=甲乙兩地間的距離/速度4、一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋。用一樣時(shí)間，假設(shè)車速每小時(shí)60千米，就能越過橋2千米；假設(shè)車速每小時(shí)50千米，就差3千米才到橋。問甲地與橋相距多遠(yuǎn)？用了多長(zhǎng)時(shí)間？天津保健bzmcxx天津保健xrg08yua口氣，趴在桌子上。由于動(dòng)作過猛，吹起了寫著作文的紙，突然發(fā)現(xiàn)還有一張紙是空白的。慕容凌娢拿起來(lái)一看，頓時(shí)有種想罵人的沖動(dòng)。這上面居然還有兩道題。第一道——九百九十九文錢，及時(shí)梨果買一千。一十一文梨九個(gè)，七枚果子四文錢。問:梨果多少價(jià)幾何小學(xué)級(jí)別的數(shù)學(xué)題，絕對(duì)是送分題。慕容凌娢飛快點(diǎn)的算出了答案。第二題算是幾何題，用勾股定理求證邊長(zhǎng)。慕容凌娢很輕松的寫出了求證過程。然后……以下就是她的懵逼時(shí)間盯著寫滿整張紙的阿拉伯?dāng)?shù)字發(fā)呆……這個(gè)朝代的人估計(jì)不會(huì)支持使用阿拉伯?dāng)?shù)字吧……不知怎么了，她居然在悲憤糾結(jié)中睡了過去。被拽醒時(shí)，她依稀記得那個(gè)收卷人嫌棄的表情。畢竟她的睡相很糟糕，而且還把試卷壓得死死的……渾渾噩噩的走出號(hào)房，慕容凌娢感覺已經(jīng)是生無(wú)可戀了，就像馬上要開家長(zhǎng)會(huì)了一樣。等等！這個(gè)年代好似沒有家長(zhǎng)會(huì)吧？那我怕個(gè)毛線！太陽(yáng)落了明早依舊爬上來(lái)～勞資考砸明天還是一樣的嗨～大不了換個(gè)路線，或者三年之后再考。慕容凌娢繞開人員密集的地帶，不僅感慨，沒想到這個(gè)時(shí)代的人居然也會(huì)對(duì)答案。可惜啊～我連個(gè)可以對(duì)答案的人都沒有。還是趕快回去吧……慕容凌娢走到了貢院的正門附近，看見門前站著幾人，應(yīng)該也是在討論題目的考生，本想要直接走過去。結(jié)果其中一人無(wú)意間回眸，嚇得慕容凌娢趕緊竄回了人多的地方。我去～我怎么這么倒霉啊。那個(gè)是張祁淵嗎？應(yīng)該是的，也許是的，很可能是……我騙誰(shuí)??！明明就是。他好似看到我了，怎么辦怎么辦……慕容凌娢有種身體被掏空的緊張感。誒……他好似沒有見過我長(zhǎng)什么樣吧……對(duì)，他絕對(duì)不認(rèn)識(shí)我，不認(rèn)識(shí)我……柯蒂麗婭隱藏在一群人中，跟著他們出了貢院?！捌顪Y，你怎么心不在焉的？〞“沒什么。〞張祁淵溫煦一笑，“好似認(rèn)錯(cuò)了人……〞出了貢院，慕容凌娢快步往回走，生怕張祁淵出來(lái)時(shí)認(rèn)出她。“這位姑娘情留步。〞好似是沖著自己叫得……慕容凌娢回頭到一半，然后又趕快扭了回來(lái)。差點(diǎn)就露餡了……自己現(xiàn)在可是穿的男裝啊?？墒沁@說話的聲音……怎么有點(diǎn)熟悉呢？第080章天機(jī)不可泄露遲疑了片刻，慕容凌娢終于回過頭。發(fā)現(xiàn)路邊坐著一個(gè)算命先生，留著很長(zhǎng)的胡子，身前的桌子上擺著銅錢，周易，掛