2024-2025學年滬科版八年級數學上冊期中質量檢測試題

2024-2025學年滬科版數學八年級上冊期中質量檢測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干

凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。）

1.已知點（一2,-3）在正比例函數y=kx的圖象上，則k的值是（）

A.3|B.|2C.6D.3

2.如圖，在直線y=丘+b交坐標軸于4（一3.0）、B（0,5）兩點，則不等式依+b<5的解集為（）

A.x>—3

B.x<—3

C.%>0

D.%<0

2

3.在同一坐標系中，函數y=-a%與y=-%-

5.函數y[=七％,%=k?x,為=&%的圖象如圖所示，對右，左2，七之間的大小關系判定正確的是（）

A.k1<k~2<卜3B.k^=k2=k3C.fct>fc2>k3D.無法確定

6.若點P(2k—1,1—k)在第四象限，則k的取值范圍為()

A.k>1B.k<-C.k>-D.—<k<1

7.甲以每小時20km的速度行駛時，他所走的路程s（kni）與時間t（h）之間可用公式s=20t來表示，則下列說

法正確的是（）

A.數20和s,t都是變量B.s是常量，數20和t是變量

C.數20是常量，s和t是變量D.t是常量，數20和s是變量

8.某品牌的自行車鏈條每節(jié)長為2.5CM,每兩節(jié)鏈條相連部分重疊的圓的直徑為0.8CM,按照這種連接方式,

九節(jié)鏈條總長度為ycm,則y與九的關系式是（）

12.5cm

txSoxroGxriB-axxo

?節(jié)鏈條2節(jié)鏈條n節(jié)鏈條

A.y=2.5nB.y=1.7nC.y=1.7n+0.8D.y=2.5n—0.8

9.若直線y=-2%-4與直線y=4%+b的交點在第三象限，貝腦的取值范圍是（）.

A.-4<bV8B.-4<b<0C.b<-4或b>8D.-4WbW8

10.函數y=4-4中自變量％的取值范圍是（）

A.%>4B.x>4C.x<4D.%工4

二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。）

11.直線y=2x+b的圖象如圖所示，則方程2%+b=-3的解為.

12.在函數>=著中，自變量》的取值范圍是./

13.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數丫=/^一2k的圖象分別交x軸，y軸于4,B兩點，且。B=2。4

將直線2B繞點8按順時針方向旋轉45。，交x軸于點C,則直線的函數表達式是.

14.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線I：y=久+1交y軸于點A［，點力3，…，力幾在直線，上，點名,

B2,B3,....Bn在X軸的正半軸上，若△04/1，AA2B1B2,△A3B2B3,…,△AnBn-lBn依次均為等腰直角

三角形，則點名的坐標是;點/的坐標是.

第13題第14題

三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15(本小題8分)

A,B兩地相距45千米，圖中折線表示某騎車人離4地的距離y與時間x的函數關系.有一輛客車9點從B地出

發(fā)，以45千米/時的速度勻速行駛，并往返于4,B兩地之間.(乘客上、下車停留時間忽略不計)

(1)從折線圖可以看出，騎車人一共休息次，共休息小時；9點至10點之間騎車人騎了一

千米.

(2)通過計算說明，騎車人返回家時的平均速度是多少？

⑶請在圖中畫出9點至11點之間客車與2地距離y隨時間x變化的函數圖象.

16(本小題8分)

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(1,一2)和(0,-4).

(1)求這個一次函數的表達式；

(2)在平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象；

(3)根據圖象，寫出當》取何值時，y<0.

17(本小題8分)

“距離地面越高，溫度越低”，下表反映了距離地面高度與溫度之間的變化關系:

距離地面高度(千米)012345

溫度(°C)201482-4-10

(1)上表反映的變化關系中，是自變量，是因變量;

(2)如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么用無表示t的關系式是—

18(本小題8分)

已知函數y=(2m+l)x+m—3.

(1)若函數的圖象平行直線y=3x-3,求m的值；

(2)若這個函數是不經過原點的一次函數，且y隨著x的增大而減小，求機的取值范圍.

19(本小題10分)

近些年，人們節(jié)能環(huán)保和健身意識不斷增強，綠色交通工具越來越受到人們的喜愛，現有一隊山地騎行愛

好者準備一同去購買某品牌山地自行車.已知該品牌山地自行車的單價為1600元，如果一次性購買2輛以上,

超過2輛的部分打八折.

(1)根據題意，填寫下表：

購買數量/輛1234

付款金額/元16004480

(2)設一次性購買該品牌自行車x輛，付款金額為y元，求y關于x的函數表達式;

(3)若小李一次性購買該品牌自行車花了8320元，則他購買了幾輛？

20(本小題10分)

已知函數y=(m++n+4.

(1)當m,n為何值時，此函數是一次函數？

(2)當n為何值時，此函數是正比例函數?

21(本小題12分)

彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(si)與所掛物體的質量雙題)有如下關系:

x/kg0123456

y/cm1212.51313.51414.515

⑴請寫出彈簧總長y(si)與所掛物體質量x(kg)之間的函數關系式.

(2)當掛重10千克時彈簧的總長是多少？

(3)畫出函數圖像

22(本小題12分)

如圖，已知直線匕：y=3久+1與y軸交于點4,且和直線％：y=m久+九交于點尸(一2,a)，根據以上信息解

答下列問題：

1

n%

(1)求a的值，判斷直線&y=2-27n是否也經過點P?請說明理由;

(2)不解關于久，V的方程組《二公；；，請你直接寫出它的解;

(3)若直線人，％表示的兩個一次函數都大于3此時恰好久＞3,求直線G的函數解析式.

23(本小題14分)

王老師準備購買甲品牌乒乓球1。0個，到商場后發(fā)現還有乙品牌乒乓球可供選擇，如果調整乒乓球的購買品

種，每減少購買1個甲品牌乒乓球，需增加購買2個乙品牌乒乓球.設購買x個甲品牌乒乓球，需購買y個乙

品牌乒乓球.

(1)當減少購買2個甲品牌乒乓球時，x=,v=；

(2)求y與x之間的函數表達式；

(3)已知甲品牌乒乓球每個5元，乙品牌乒乓球每個3元，若購進乙品牌乒乓球的數量不少于甲品牌乒乓球數

量的3倍，王老師應怎樣購買才能保證本次購買費用最低？最低費用是多少？

【參考答案】

1.A2.D3.A4.B5.A6.A7,C

8.C9.A10.B

11.%=0

12.x>—2且％豐1

13.y=|x-4

14.(1,0)；0-1,0)

15.(1)2；2；30；

(2)平均速度=45+2=22.5千米/小時；

答：騎車人返回家時的平均速度是22.5千米/小時;

(3)9點時客車從B出發(fā)，此時距離力地y=45千米,

10時，客車到達4地，y=0千米，

11時，客車又到達8地，y=45千米，

16.解：(1)將點(1,一2)、(0,-4)

代入y=-+b中b_~-2,

解得k=2,b=—4,

二一次函數的表達式為y=2x-4；

(2)如下圖所示

17.解：(1)距離地面的高度，溫度；

(2)設t=+

(b=20

tfc+h=14*

解得：k——6,b=20,

即九與t關系是：t——6h+20.

18.解：(1)?函數y=(2m+l)x+m-3的圖象與直線y=3x-3平行,

2m+1=3,解得m=1；

(2)???這個函數是一次函數，且y隨著汽的增大而減小，

1

2m+1<0,解得m

19.解：(1)3200；5760；

(2)當0<%<2時，y=1600%；

當%>2時，y=1600X2+1600X0.8X(%-2)=1280%+640,

._11600(0<%<2)

A7=(1280%+640(%>2)'

(3)設小李一次性購買了小輛該品牌自行車

8320>3200

???1280m+640=8320

解得m=6

答：他購買了6輛該品牌自行車.

20.解：(1)根據一次函數的定義，得：2-|刑=1,

解得巾=±1.

又??,zn+1W0即znW—1,

.,?當血=1,九為任意實數時，這個函數是一次函數；

(2)根據正比例函數的定義，得：2-\m\=1,n+4=0,

解得m=±1,n=-4,

又「力+1W0即THW—1,

?,?當TH=1,n=-4時，這個函數是正比例函數.

21.解：(1)由表可知：12.5—12=0.5,

13-12.5=0.5,

13.5-13=0.5,

14-13.5=0.5,

14.5-14=0.5,

15-14.5=0.5,

0.5為常量，12也為常量.

???彈簧總長y(cm)與所掛重物解的)之間的函數關系式為：

y=0.5%+12(%>0)；

(2)當％=10kg時,代入y=0.5%+12,

解得y=17cm,

即彈簧總長為17czn；

(3)圖象如圖：

22.解：(1)???(一2,。)在直線、=3X+1上,

???當久=-2時，。=-5(2分)

直線y=-1nx-27n也經過點尸，

丁點P(—2,—5)在直線y=mx+n_b,

???—2m+ri=-5,