山東省濟南市平陰縣2023-2024學年八年級上學期期末數學試題（原卷版）

2023-2024學年度第一學期期末學習診斷檢測

八年級數學試題

溫馨提示：1.本試題分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，考試時間120

分鐘，滿分150分.

2.答題前，考生務必認真閱讀答題紙中的注意事項，并按要求進行填、涂和答題.

第I卷選擇題（40分）

一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1.4的算術平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.—6

2,下列二次根式中，最簡二次根式的是（)

A.5B.樞C.710

3.關于正比例函數y=-gx,下列結論正確的是（）

A.k——2B.y隨x的增大而減小

c.圖象不經過原點D.圖象必經過點（-1,2）

4.班長王亮依據今年1?8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），繪制了如圖折線

統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）

某班學生1-8月課外閱讀數量

折線統(tǒng)計圖

B.眾數是83

C.中位數是50D.每月閱讀數量超過50的有5個月

5.已知點P（m+2,2"-4）在x軸上，則點尸的坐標是（）

A.(2,-4)B.(0,-8)C.(4,0)D.(4,2)

6.如圖為商場某品牌椅子的側面圖，ZDEF=120°,OE與地面平行，NASD=50°,則NACB=（）

D.50°

7.在長為18m,寬為15m的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分別割出三個大小完全一樣的小

8.若機＜-2,則一次函數y=（加+l）x+l—加的圖象可能是（）

9.如圖，數軸上點A、B、C分別對應1、2、3,過點C作以點。為圓心，長為半徑畫

弧，交PQ于點D,以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，交數軸于點M,則點M對應的數是（）

A.73+1B.V5+1C.73D.75

10.皮克定理是格點幾何學中的一個重要定理，它揭示了以格點為頂點的多邊形的面積S=N+」L-1,

2

其中N,L分別表示這個多邊形內部與邊界上的格點個數.在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數的點

為格點.已知4（0,30）,5（20,10）,0（0,0）,則AABO內部的格點個數是（）

A266B.270C.271D.285

第II卷非選擇題（U0分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）

11.64的立方根是.

12.在平面直角坐標系中，點。（2,—5）到x軸的距離是.

Ax-y=0

13.如圖，己知直線y=＞和直線y=區(qū)交于點尸，若二元一次方程組＜,解為X、九則

ax-y=b

B

15.如圖，ZAOP=ZBOP=15°,PC//OA,PD±OA,若PC=5,則的長為

16.平面直角坐標系中，點A，4,…在直線y=上，點與，名，…在x軸上,

B2,

△。414必44巴以524員…是等腰直角三角形.NOA4=/4&與=NB2A3B3=90°,如果點

三、解答題：(共10小題，滿分86分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)

(2)(V5-2)2+A/80.

18.解下列方程組：

2x-y=4

(1)<；

[x+y=8

4x-2y=2

⑵〈

2x+3y=-7

19.如圖，在四邊形ABCD中，43〃3。,短平分/84。交8。于點后，若N5=80°,求NBE4的

度數.

20.如圖，在&45c中，48=4。,人8的垂直平分線交4。于點后.已知NA=40°,

A

（1）求NCBE的度數;

（2）已知ABCE的周長為8cm,AC—5C=2cm,則AB=cm.

21.某班學生以跨學科主題學習為載體，綜合運用體育、數學、生物學等知識，研究體育課的運動負

荷.在體育課基本部分運動后，測量統(tǒng)計了部分學生的心率情況，按心率次數x（次/分鐘），分為如下五

組：A組：50<x<75,5組：75<x<100,C組100〈尤<125,。組：125〈尤<150,E組：

150Wx<175.其中A組數據為：73,65,74,68,74,70,66,56.

根據統(tǒng)計數據繪制了不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），請結合統(tǒng)計圖解答下列問題:

（2）補全學生心率頻數分布直方圖；

（3）一般運動的適宜心率為1004％<150（次/分鐘），學校共有2300名學生，請你依據此次跨學科研究

結果，估計大約有多少名學生達到適宜心率？

22.列方程組解應用題：為美化校園，某學校計劃購進43兩種樹苗共17棵，已知A種樹苗每棵80

元，3種樹苗每棵60元.

（1）若購進48兩種樹苗剛好用去1220元，求購進46兩種樹苗各多少元？

（2）若購進A種樹苗?？?，所需總費用為w元.

①求?與a的函數關系式（不要求寫出。的取值范圍）；

②若購進A種樹苗數量不低于9棵，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需的費用.

23.如圖，在平面直角坐標系xQy中，三個頂點坐標分別為A（0,2）,6（2,0）,C（5,3）.

(i)畫出AABC關于y軸對稱的△A4G，寫出C1的坐標；

(2)計算：AABC的面積是；

(3)若點p為y軸上一動點，使得P6+PC的值最小，直接寫出點p的坐標.

24.［閱讀材料］把分母中的根號化去，使分母轉化為有理數的過程，叫做分母有理化.通常把分子、分母同

時乘以同一個不等于0的數，以達到化去分母中根號的目的.

例如：化簡J昌.解：廠1廠=P②=也一日

V3+V2V3+V2(V3+V2)(V3-V2)

［理解應用］

2

(2)若〃是指L的小數部分，化簡一2

a

1111

++++

(3)化簡：7I7I^5+?3777^'"V2023+V2021

25.甲、乙兩車分別從BA兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往A地，到達A地后停止；乙車勻速前往8地，

到達3地立即以另一速度按原路勻速返回到A地，返回到A地時停止.設甲、乙兩車距A地的路程為〉

(千米)，乙車行駛的時間為x(時)，＞與x之間的函數圖象如圖所示.

，六千米)

q1.5mn55^時)

(1)乙車從B地返回A地的速度是千米/時；

(2)乙車到達3地時甲車距A地的路程是千米；

(3)求乙車返回前甲、乙兩車相距40千米時，乙車行駛的時間.

26.如圖，在平面直角坐標系xQy中，直線AP交X軸于點p(l,o),交y軸于點4(0,—3).

(1)求直線AP的解析式；

(2)