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文檔簡介
第一部分課時拔尖3道題課時拔尖21立體圖形1.
[2024南京秦淮區(qū)一模]有12個棱長相等的小正方體,用其
中6個小正方體粘合成了如圖的幾何體,在剩下的小正方
體粘合成的下列幾何體中,能夠和這個幾何體拼成一個長
方體的是(
A
)
A2312.
如圖所示,每個小立方體的棱長為1,圖①中共有1個小立
方體,如圖所示按視線方向其中1個看得見,0個看不見;
圖②中共有8個小立方體,其中7個看得見,1個看不見;
圖③中共有27個小立方體,其中19個看得見,8個看不
見;……則第6個圖形中,其中看得見的小立方體的個數(shù)
是
?.91
231點(diǎn)撥:第1個圖形中,共有小立方體的個數(shù)為1,看不
見的小立方體的個數(shù)為0,看得見的小立方體的個數(shù)為
1-0=1;第2個圖形中,共有小立方體的個數(shù)為2×2×2=8,看不
見的小立方體的個數(shù)為(2-1)×(2-1)×(2-1)=1,看得
見的小立方體的個數(shù)為8-1=7;231第3個圖形中,共有小立方體的個數(shù)為3×3×3=27,看不
見的小立方體的個數(shù)為(3-1)×(3-1)×(3-1)=8,看得
見的小立方體的個數(shù)為27-8=19;…第6個圖形中,共有小立方體的個數(shù)為6×6×6=216,看
不見的小立方體的個數(shù)為(6-1)×(6-1)×(6-1)=125,
看得見的小立方體的個數(shù)為216-125=91.2313.
【新視角·結(jié)論開放題】如圖,三棱錐的四個頂點(diǎn)處都填
寫著一個數(shù),其中,點(diǎn)
A
處填寫的數(shù)是1.現(xiàn)要求:圍成棱
錐的各個面(左面
ABC
、右面
ACD
、后面
ABD
、底面
BCD
)的三個頂點(diǎn)處的數(shù)之和均相等.(1)請在圖中的點(diǎn)
B
,
C
,
D
處,填寫一組符合要求的數(shù).111231(2)在點(diǎn)
B
,
C
,
D
處,是否還有其他符合要求的數(shù)(與第
(1)問的答案不一樣)?若有,請指出它們的一般規(guī)律;
若沒有,請說明理由.解:沒有,理由如下:設(shè)點(diǎn)
B
,
C
,
D
處的數(shù)分別為
a
,
b
,
c
,由題意得
a
+
b
+1=
a
+
b
+
c
=
a
+
c
+1=
b
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