黑龍江省 哈爾濱市虹橋中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題_第1頁(yè)
黑龍江省 哈爾濱市虹橋中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題_第2頁(yè)
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2024—2025年度虹橋中學(xué)上學(xué)期初三學(xué)年期中考試(數(shù)學(xué))一、選擇題(每題3分,共27分)1.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.2.下列各式從左到右的變形中,屬于因式分解的是()A. B.C. D.3.在下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.4.下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的計(jì)算摘錄,其中正確的有()(1) (2)(3) (4)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是()A. B. C. D.6.如圖,中,是角平分線,交于D,交于E,若,則等于()A.10 B.12 C.14 D.167.下列命題中,是真命題的是()A.等腰三角形的角平分線、中線和高重合B.若三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等C.等腰三角形任意兩角都相等D.等腰三角形一定是銳角三角形8.如圖所示的四邊形均為矩形或正方形,下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是()A. B.C. D.9.如圖,在中,是邊上的高,是的角平分線,垂直平分,垂足為點(diǎn)H,分別交于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,連結(jié)下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每題3分,共27分)10.若,則_______.11.分解因式:_______.12.若,則_______.13.的結(jié)果是_______.14.若一個(gè)整數(shù)能表示成(是整數(shù))的形式,則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”.例如,因?yàn)椋?是一個(gè)“完美數(shù)”.已知M是一個(gè)“完美數(shù)”,且(是兩個(gè)任意整數(shù),k是常數(shù)),則k的值為_______.15.如圖,一條船從燈塔C南偏東方向的A處出發(fā),向正北方向航行10海里到達(dá)B處,此時(shí)燈塔C在船的北偏西方向,則船距離燈塔C_______海里.16.已知等腰中,,直線l經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為,若,則_______.17.如圖,一束光沿方向,先后經(jīng)過平面鏡反射后,沿方向射出,已知,則_______.18.如圖,四邊形中,點(diǎn)E是對(duì)角線上一點(diǎn),連接,若,,,則的面積=_______.三、簡(jiǎn)答題19.(本題6分)計(jì)算:(1) (2)20.(本題6分)先化簡(jiǎn),再求值,其中.21.(本題6分)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為.(1)畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的,(2)在y軸,上確定一個(gè)點(diǎn)P,連接,使的和最小并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)_______.22.(本題6分)如圖,在中,,點(diǎn)D在上,且.求的度數(shù).23.(本題7分)定義一種新計(jì)算,若,記做,例如:因?yàn)?,所以?)根據(jù)上述規(guī)定,填空:①若,則_______;②若,則_______;(2)若,求c的值.24.(本題7分)如圖,點(diǎn)在的邊上,,(1)求證:;(2)若,直接寫出圖中除與外所有的等腰三角形.25.(本題8分)如圖,哈市恒祥城小區(qū)有一塊長(zhǎng)為米,寬為米的長(zhǎng)方形地塊,開發(fā)商計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間將修建一座雕像.(1)用含有的式子表示綠化的總面積;(結(jié)果寫成最簡(jiǎn)形式)(2)若,求出當(dāng)時(shí)綠化的總面積;(3)在(2)的條件下,開發(fā)商找來(lái)甲、乙兩隊(duì)完成此項(xiàng)綠化工程.己知甲隊(duì)每小時(shí)綠化14平方米,甲隊(duì)先單獨(dú)綠化5小時(shí),然后乙隊(duì)加入,合作完成剩余部分的綠化,要求總工作時(shí)間不超過15小時(shí),則乙隊(duì)每小時(shí)至少綠化多少平方米?26.(本題10分)四邊形中,,點(diǎn)N在延長(zhǎng)線上,連接并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,若. (1)求證:平分;(2)若,則_______;(3)在(2)的條件下,若,求長(zhǎng).27.在平面直角坐標(biāo)系中,直線交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)點(diǎn)在x軸正半軸上,且的面積.(圖1)(圖2)(圖3)(1)如圖1,求A點(diǎn)坐標(biāo);(2)如圖2,點(diǎn)在第一象限直線上,連接.若,且M在的垂直平分線上,,求證:;(3)如圖3,在(1)的條件下,點(diǎn)C、點(diǎn)D分別在x軸正半軸和y軸負(fù)半軸上,且,點(diǎn)E在線段上,F(xiàn)在線段上,連接,點(diǎn)G在平分線上,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)H,過H作y軸平行線交直線于點(diǎn)P,連接,交x軸于點(diǎn)Q,若坐標(biāo)為,且G到x軸的距離為,求P點(diǎn)縱坐標(biāo).

參考答案1~9:CCC、BBB、BAB 10.4 11.12.9 13.1 14.36 15.10 16.2或28 1

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