4.2整式的加減（第3課時）課件年七年級數(shù)學上冊（人教版2024）

4.2整式的加減(第3課時)主講：人教版數(shù)學七年級上冊

第四章

整

式

的

加

減1.熟練進行整式的加減運算.2.能根據(jù)題意列出式子，表示問題中的數(shù)量關(guān)系.學習目標

復(fù)習引入例6

計算：(1)(2x-3y)+(5x+4y);

(2)(8a-7b)-(4a-5b).(2)(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b.

解:(1)(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y;直接去括號括號里各項要變號典例精析例7

做大、小兩個長方體紙盒，尺寸如表4.2-1所示.表4.2-1

長方體紙盒的尺寸類型長/cm寬/cm高/cm小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個紙盒共用紙多少平方厘米?(2)做大紙盒比做小紙盒多用紙多少平方厘米?

典例精析解：小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ca)cm2,大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)由(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca

可知，做這兩個紙盒共用紙(8ab+10bc+8ca)cm2.

(2)由(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca

可知，做大紙盒比做小紙盒多用紙(4ab+6bc+4ca)cm2.通過上面的學習，我們得到整式加減的運算法則：幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.典例精析

先將式子化簡，再代入數(shù)值進行計算往往比較簡便.典例精析1.計算:(1)(x2-5x+4)-(3x2+2x-1)；

(2)3x2+[2x-(-5x2+4x)+2].解:(1)原式=x2-5x+4-3x2-2x+1

=-2x2-7x+5;(2)原式=3x2+(2x+5x2-4x+2)

=3x2+2x+5x2-4x+2

=8x2-2x+2.隨堂檢測2.先化簡,再求值：3x2-[8x-2(4x-3)-2x2]，其中x=-3.解:3x2-[8x-2(4x-3)-2x2]

=3x2-8x+2(4x-3)+2x2

=3x2-8x+8x-6+2x2

=5x2-6.

當x=-3時，原式=5×(-3)2-6=39.隨堂檢測3.某中學合唱團出場時第一排站了n名同學，從第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名同學參加？解：由已知得，從第二排起，到第四排，人數(shù)分別為：（n+1）人,（n+2）人,（n+3）人.

所以該合唱團總共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)人

答：該合唱團一共有(4n+6)名同學參加.隨堂檢測4.如圖，數(shù)軸上點A，B，C分別表示有理數(shù)a，b，c.(1)試判斷b+c，b-a，a-c的符號；(2)化簡:|b+c|-|b-a|-|a-c|.解:(1)根據(jù)題意得c＜b＜0＜a，

所以b+c＜0，b-a＜0，a-c＞0.

(2)原式=-(b+c)-[-(b-a)]-(a-c)=-b-c+b-a-a+c=-2a.隨堂檢測1.小玲做一道題:“已知兩個多項式A，B，其中A=x2+3x-5，計算A-2B.”她誤將“A-2B”寫成了“2A-B”，結(jié)果答案是x2+8x-7.請幫她求出A-2B的正確答案.解:由題意可得2A-B=x2+8x-7，

所以B=2A-(x2+8x-7)

=2(x2+3x-5)-(x2+8x-7)

=2x2+6x-10-x2-8x+7

=x2-2x-3.

所以A-2B=(x2+3x-5)-2(x2-2x-3)=x2+3x-5-2x2+4x+6=-x2+7x+1.能力提升2.已知M=3x2-2x+4，N=x2-2x+3，試比較M，N的大小.解:M-N=(3x2-2x+4)-(x2-2x+3)

=3x2-2x+4-x2+2x-3

=2x2+1.

因為2x2≥0，所以2x2+1＞0.

所以M-N＞0，即M＞N.能力提升1.幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減連接，然后進行運算．2.整式加減實際上就是：去括號、合并同類項.3.運算結(jié)果，常將多項式的某個字母（如x）的降冪（升冪）排列.整式加減的一般步驟：（1）如果有括號，那么先去括號；（2）觀察有無同類項；（3）利用加法的交換律和結(jié)合律，分組同類項；（4）合并同類項.

課堂小結(jié)1.某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的4倍，今年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少5件.(1)該產(chǎn)品三年的總產(chǎn)量是多少件?(2)今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量少多少件?解:(1)由題意可得，該產(chǎn)品去年的產(chǎn)量是4n件，今年的產(chǎn)量是(2n-5)