北京五十七中2024~2025學(xué)年第一學(xué)期初三10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期初三10月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共27分）1.一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A.－4B.－3C.2D.32.拋物線對(duì)稱軸是直線（）A.B.C.D.3.若將拋物線y=－x2先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是(

)A.y＝－(x＋3)2－2 B.y＝－(x－3)2－2C.y＝－(x－3)2＋2 D.y＝－(x＋3)2＋24.將二次函數(shù)y＝x2﹣4x＋1化成y＝a（x﹣h）2＋k形式為（）A.y＝（x﹣4）2＋1B.y＝（x﹣4）2﹣3C.y＝（x﹣2）2﹣3D.y＝（x＋2）2﹣35.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根6.一元二次方程的解為（）A.x=3B.，C.，D.，7.參加一次活動(dòng)的每個(gè)人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加活動(dòng)？設(shè)有x人參加活動(dòng)，可列方程為（）A.B.C.D.8.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（）a＞0，b＞0，c＞0B.a＜0，b＞0，c＞0 C.a＜0，b＞0，c＜0D.a＜0，b＜0，c＞09.跳臺(tái)滑雪是冬季奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目之一．運(yùn)動(dòng)員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運(yùn)動(dòng)員起跳后的豎直高度（單位：）與水平距離（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系（）．下圖和下表記錄了某運(yùn)動(dòng)員起跳后的與的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出該運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行到最高點(diǎn)時(shí)，水平距離為x02040y54.057.946.2A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共27分）10．若（a﹣3）x2﹣3x﹣4＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍是．11．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x＋m＝0有一個(gè)根為1，則m的值為．12．若拋物線y＝x2﹣6x＋c的頂點(diǎn)在x軸上，則的值為________．13．某電動(dòng)自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場(chǎng)需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為________.

14．寫出一個(gè)過點(diǎn)（0，1）且當(dāng)自變量x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大的二次函數(shù)的解析式．15．若關(guān)于x的一元二次方程mx2＋2x＋1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．16．若點(diǎn)A（－2，y1），B（1，y2）在拋物線上，則y1_______y2．（用＞，＜，＝填寫）17．如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，﹣3），（1，﹣3），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為________．18．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)，其部分圖象如圖所示，下面四個(gè)結(jié)論中，；；若點(diǎn)在此拋物線上，則；若點(diǎn)在此拋物線上且，則．所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．三、解答題（共46分，19題6分，20題4分，21題6分，22－23每題5分，26題6分，27－28題每題7分）19．解方程：（1）x2＋8x＝9；（2）x2－9＝2x＋6．20．已知，求代數(shù)式的值．21．二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…－3－2－1012…y…0－3－4－3m5…（1）直接寫出表格當(dāng)中的m值：_____________（2）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）在圖中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;（4）當(dāng)－4＜x＜1時(shí)，直接寫出y的取值范圍．22．已知：關(guān)于x一元二次方程x2＋ax＋a－2=0．（1）求證：無論a取任何實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)方程的一個(gè)根為－2時(shí)，求方程的另一個(gè)根．23．要利用一面墻(墻長為25m)圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，用長為32米的籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊長為x米，面積為y平方米.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出自變量x的取值范圍.（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為56平方米?24．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG長．25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，2）和B（1，4）．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x＞2時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝x＋n的值小于函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的值且大于5，直接寫出n的值．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（2，m）在拋物線y＝ax2＋bx＋c（a＞0）上，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為x＝t．（1）當(dāng)m＝c時(shí)，求t的值；（2）若c＜m，求t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)（﹣1，y1），（3，y2）在拋物線上，請(qǐng)比較y1，y2的大小，并說明理由．27．在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，連接DE．（1）如圖1，當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，①依題意補(bǔ)全圖形，猜想∠BAE與∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系并證明；②用等式表示線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明;（2）如圖2，當(dāng)∠ABC為鈍角時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形并直接寫出線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系．28．我們規(guī)定：將圖形M先向右平移a（a＞0）個(gè)單位，得到圖形，再作出圖形關(guān)于直線x=b的對(duì)稱圖形，則稱圖形是圖形M的a，b平對(duì)圖形.（1）已知點(diǎn)B（1，2），若a=3，b=1，則