2025年高考物理復(fù)習(xí)：萬(wàn)有引力與航天問(wèn)題（講義篇）（原卷版）

專(zhuān)題05萬(wàn)有引力與航天問(wèn)題

內(nèi)容概覽

01專(zhuān)題網(wǎng)絡(luò)?思維腦圖

02考情分析?解密高考

03高頻考點(diǎn)?以考定法

04核心素養(yǎng)?難點(diǎn)突破

05創(chuàng)新好題?輕松練習(xí)

甯W題網(wǎng)絡(luò)-

慝維腦圖

［萬(wàn)有引力=向心力］［萬(wàn)有引力=重力］

一般題型即求雙星問(wèn)題《疆

tn,p,g,v,"等一^「X

（三大宇宙速度］\串星發(fā)射與（萬(wàn)有引力

加及問(wèn)題儡2

（曾前之:譽(yù)1問(wèn)題4航嘉題

衛(wèi)星參展A

同步衛(wèi)星與赤道/

L上物體對(duì)比J

⑥考情分析?SHE高考

考點(diǎn)內(nèi)容考情預(yù)測(cè)

萬(wàn)有引力與航天問(wèn)題在所有省份的高考題

一般題型即求膽、p、g、（0、r等

中屬于必考題型，基本以每年各國(guó)發(fā)射衛(wèi)

衛(wèi)星和赤道上物體參數(shù)的大小問(wèn)題星或天文觀測(cè)數(shù)據(jù)為命題點(diǎn)。對(duì)于一般性

求而、八g、射、co、T等和衛(wèi)星參數(shù)問(wèn)題以

衛(wèi)星發(fā)射和變軌問(wèn)題及衛(wèi)星發(fā)射變軌問(wèn)題屬于簡(jiǎn)單的公式化簡(jiǎn)

命題，只需要熟悉萬(wàn)有引力等于向心力和

衛(wèi)星追及問(wèn)題地球表面的萬(wàn)有引力等于重力兩個(gè)公式即

可解決問(wèn)題。對(duì)于衛(wèi)星追及和雙星問(wèn)題屬

于較難題型，需要進(jìn)行復(fù)雜的公式運(yùn)算，

雙星問(wèn)題

需重點(diǎn)記憶這兩類(lèi)問(wèn)題的公式。

1.熟悉掌握一般性求明小g、V、3、T等天體問(wèn)題，將萬(wàn)有引力等于向心力和地球表

面的萬(wàn)有引力等于重力兩個(gè)公式聯(lián)立即可解決問(wèn)題。

學(xué)2.理解衛(wèi)星參數(shù)問(wèn)題中的兩類(lèi)，一類(lèi)是衛(wèi)星與衛(wèi)星的比較，一類(lèi)是衛(wèi)星與赤道上的物體

習(xí)進(jìn)行比較。

目3.掌握衛(wèi)星變軌的規(guī)律，理解v、a、T、￡在各個(gè)軌道上的大小關(guān)系，記住三大宇宙速

標(biāo)度。

4.熟悉追及相遇問(wèn)題的兩類(lèi)問(wèn)題的計(jì)算公式。

5.熟悉掌握雙星系統(tǒng)的計(jì)算公式，理解處理方法，以及記住雙星的周期和角速度相等。

■蕾演考點(diǎn)?以老宦法

【典例1】（2023?廣東?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）所示，太陽(yáng)系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

由于P的遮擋，探測(cè)器探測(cè)到Q的亮度隨時(shí)間做如圖（b）所示的周期性變化，該周期與P的公轉(zhuǎn)周期相同。

已知Q的質(zhì)量為M,引力常量為G。關(guān)于P的公轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）

度

探

Y

—

測(cè)Y

寸間

器H

_l_

2Z

圖

s(b)

A.周期為2《i—%B.半徑為

C.角速度的大小為，二D.加速度的大小為3戶(hù)”

七1一七0\?1-如

【典例2】（2023?天津?統(tǒng)考高考真題）運(yùn)行周期為24h的北斗衛(wèi)星比運(yùn)行周期為1211的（）

A.加速度大B.角速度大C.周期小D.線速度小

【典例3】（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）“天問(wèn)一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的尸點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到

。點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天間一號(hào)（）

B.從尸點(diǎn)轉(zhuǎn)移到。點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月

C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小

D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度

◎技巧第密。

1.一般類(lèi)題型（求陽(yáng).p.g,叫T等）的解題思路

2.衛(wèi)星和赤道上物體參數(shù)的大小問(wèn)題

線速度vj

角速度”1直

向心加速度aJ接

重力加速度gj牢

軌道半徑

「比較衛(wèi)星與衛(wèi)星■記

，T周期TT

引力勢(shì)能EPT

衛(wèi)星機(jī)械能ET

參數(shù)

受力不一樣但。一樣,

比較衛(wèi)星①先比同步衛(wèi)星

所以用a=“r和v=a）r

與赤道上物體與赤道上物體

比大小

最后再比較其他需求解的參量，一再7黑彳常點(diǎn)星①

3.衛(wèi)星發(fā)射和變軌問(wèn)題

>E〃>E,

E為總能量

V2>v4>v3

為為尿道上p點(diǎn)線速度

7.9km/s<v<11.2km/s

繞地運(yùn)行勺星變軌問(wèn)感、咕為ii軌道上Q點(diǎn)線速度

\、、

11.2kni/s<v<16.7km/sLN；

繞太陽(yáng)運(yùn)行\(zhòng)?ya!=aP>aIII=aQ

a,為I軌道上的向心加速度

叼為n軌道上p點(diǎn)的向心加速度

v>16.7km/s"m為HI軌道上的向心加速度

逃脫太陽(yáng)系%為II軌道上Q點(diǎn)的向心加速度

T〃I>T〃>TI

逑1周期

予?火矍所

考向01一般題型即求相、p、g、y、7等

【針對(duì)練習(xí)11已知“祝融號(hào)”火星車(chē)在地球表面受到的重力大小為G/,在火星表面受到的重力大小為G?；

地球與火星均可視為質(zhì)量分布均勻的球體，其半徑分別為R/、尺2。若不考慮自轉(zhuǎn)的影響且火星車(chē)的質(zhì)量不

變，則地球與火星的密度之比為（）

AGi—iBGI-2QG2R2口

G2R2G2%G］RiG2R：

【針對(duì)練習(xí)2］洛希極限是19世紀(jì)法國(guó)天文學(xué)家洛希在研究衛(wèi)星狀理論中提出的一個(gè)使衛(wèi)星解體的極限數(shù)

據(jù)，即當(dāng)衛(wèi)星與行星的距離小于洛希極限時(shí)，行星與衛(wèi)星間的引力會(huì)使衛(wèi)星解體分散。洛希極限的計(jì)算公

1

式4=《力7其中k為常數(shù)，分別為行星和衛(wèi)星的密度，R為行星的半徑。若一顆行星的半徑為扁,

該行星與衛(wèi)星的近地衛(wèi)星周期之比為則行星與該衛(wèi)星間的洛希極限為（）

223_3

A.ka~R0B.k出RoC.ka^R。D.ka~^R0

考向02衛(wèi)星和赤道上物體參數(shù)的大小問(wèn)題

【針對(duì)練習(xí)3】（多選）如圖所示，。為地球赤道上的物體，隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b為近地軌道衛(wèi)星，c

為同步軌道衛(wèi)星，”為高空探測(cè)衛(wèi)星。若。、6、c、d繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，且均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

B.a、b、c、4中，6的線速度最大

C.a、b、c、d中，d的周期最大

D.a、b、c、d中，d的角速度最大

【針對(duì)練習(xí)4］中科院紫金山天文臺(tái)在2023年1月9日首次發(fā)現(xiàn)了一顆新彗星，目前，該彗星正朝著近日

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，明年有望成為肉眼可見(jiàn)的大彗星。如圖所示，II為該彗星繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道，I為某行星繞

太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道，兩軌道相切于8點(diǎn)。/為彗星運(yùn)動(dòng)的遠(yuǎn)日點(diǎn)，8為彗星運(yùn)動(dòng)的近日點(diǎn)。下列說(shuō)

法正確的是（）

慧星

A.彗星運(yùn)行到A點(diǎn)的速度小于行星運(yùn)行到B點(diǎn)的速度

B.彗星運(yùn)行到A點(diǎn)的速度大于彗星運(yùn)行到B點(diǎn)的速度

C.彗星運(yùn)行的周期小于行星運(yùn)行的周期

D.彗星運(yùn)行到B點(diǎn)的加速度大于行星運(yùn)行到B點(diǎn)的加速度

考向03衛(wèi)星發(fā)射和變軌問(wèn)題

【針對(duì)練習(xí)5］（多選）2023年5月30日，“神舟十六號(hào)”載人飛船將十六乘組三名航天員送入空間站組合

體，圖中軌道I為載人飛船運(yùn)行的橢圓軌道，軌道II為空間站運(yùn)行軌道。兩軌道相切于2點(diǎn)，A為橢圓軌

道的近地點(diǎn)，2為遠(yuǎn)地點(diǎn)，C為軌道II上一點(diǎn)，C、/、3三點(diǎn)在一條直線上，則下列判斷正確的是（）

軌道II----

?、

A.空間站從C點(diǎn)運(yùn)行到B點(diǎn)和載人飛船從N點(diǎn)運(yùn)行到8點(diǎn)所用的時(shí)間相等

B.載人飛船在軌道I上8點(diǎn)的速度小于空間站在軌道II上C點(diǎn)的速度

C.載人飛船從/點(diǎn)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)，發(fā)動(dòng)機(jī)需要做功

D.載人飛船在軌道I上8點(diǎn)的加速度等于空間站在軌道II上8點(diǎn)的加速度

【針對(duì)練習(xí)6】“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器計(jì)劃在2024到2025年執(zhí)行月球背面的月球樣品采集任務(wù)。若“嫦娥六號(hào)”

探測(cè)器在月球附近軌道上運(yùn)行的示意圖如圖所示，“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器先在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到

/點(diǎn)時(shí)變軌為橢圓軌道，3點(diǎn)是近月點(diǎn)，則下列有關(guān)“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器的說(shuō)法正確的是（）

“嫦娥六號(hào)

探測(cè)器

A.發(fā)射速度等于地球的第二宇宙速度

B.運(yùn)行至8點(diǎn)時(shí)的速度等于月球的第一宇宙速度

C.要想從圓軌道進(jìn)入橢圓軌道必須在/點(diǎn)減速

D.在橢圓軌道上運(yùn)行的周期比在圓軌道上運(yùn)行的周期長(zhǎng)

□4

而核心素養(yǎng)?難點(diǎn)突破

考向04衛(wèi)星追及問(wèn)題

a)]t-(ji)2t=2k7r+7r

一「3止34=2〃乃(A取1,2,3...)

(A取0,1,2,3...)星

衛(wèi)

相

相

遇

距

如or

or追

最

遠(yuǎn)

題27r2n

27r2n問(wèn)――t—――t=2kli

——t———t=2k7T+71一

TiT」TiT2

26取7,2,3...)

(〃取0,1,2,3...)

【典例4】（2023?浙江?高考真題）太陽(yáng)系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)?shù)厍?/p>

恰好運(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱(chēng)為“行星沖日”，已知地球及各地外

行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表：

行星名稱(chēng)地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑

1.01.55.29.51930

R/AU

則相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔約為（）

A.火星365天B.火星800天

C.天王星365天D.天王星800天

?金

亍，內(nèi)強(qiáng)磔I，

【針對(duì)練習(xí)7】（多選）2023年春節(jié)，改編自劉慈欣科幻小說(shuō)的《流浪地球2》電影在全國(guó)上映。電影中的

太空電梯場(chǎng)景非常震撼。太空電梯的原理并不復(fù)雜，與生活的中的普通電梯十分相似。只需在地球同步軌

道上建造一個(gè)空間站，并用某種足夠長(zhǎng)也足夠結(jié)實(shí)的“繩索”將其與地面相連，當(dāng)空間站圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，繩

索會(huì)細(xì)緊，宇航員、乘客以及貨物可以通過(guò)電梯轎廂一樣的升降艙沿繩索直入太空，這樣不需要依靠火箭、

飛船這類(lèi)復(fù)雜航天工具。如乙圖所示，假設(shè)有一長(zhǎng)度為r的太空電梯連接地球赤道上的固定基地與同步空間

站a,相對(duì)地球靜止，衛(wèi)星b與同步空間站a的運(yùn)行方向相同，此時(shí)二者距離最近，經(jīng)過(guò)時(shí)間t之后，a、b第

一次相距最遠(yuǎn)。已知地球半徑R,自轉(zhuǎn)周期T,下列說(shuō)法正確的是（）

A.太空電梯各點(diǎn)均處于完全失重狀態(tài)

B.b衛(wèi)星的周期為%=券

ZC-I

C.太空電梯停在距地球表面高度為2R的站點(diǎn)，該站點(diǎn)處的重力加速度g=誓［禁-3對(duì)

D.太空電梯上各點(diǎn)線速度與該點(diǎn)離地球球心距離成反比

【針對(duì)練習(xí)8】（多選）衛(wèi)星是人類(lèi)的“千里眼”、“順風(fēng)耳”，如圖所示兩顆衛(wèi)星某時(shí)共線，其對(duì)地球的視角

分別為120。和60。（即NaMb=120。，4cNd=60。）。已知地球半徑為R,質(zhì)量為萬(wàn)有引力常量G,則

A.兩顆衛(wèi)星間距為3gR

B.〃■衛(wèi)星周期小于N衛(wèi)星周期

C.從此時(shí)計(jì)時(shí)，到下次共線最短需經(jīng)歷時(shí)間At=曲償

3V3—1\GM

D.只需3顆N型衛(wèi)星在同一軌道上均勻分布運(yùn)行，即可實(shí)現(xiàn)地球全覆蓋

考向05雙星問(wèn)題

由a〃=M2r2①BnMir

即k二一2

勺+夕上②

得

\雙星系統(tǒng)Z"'由萬(wàn)有引力相等可得

22

M1（t）r1=M2（or2

MM

G=%32丁1①

由角速度。相等得

MrM2=M232r2②

ViV2G~l7~

—『2

直接聯(lián)立

①+②化簡(jiǎn)

%r

即Bn——=——t得了、加總

功r2

【典例5】（2023?福建?統(tǒng)考高考真題）人類(lèi)為探索宇宙起源發(fā)射的韋伯太空望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行在日地延長(zhǎng)線上的

拉格朗日乙點(diǎn)附近，〃點(diǎn)的位置如圖所示。在心點(diǎn)的航天器受太陽(yáng)和地球引力共同作用，始終與太陽(yáng)、地

球保持相對(duì)靜止?？紤]到太陽(yáng)系內(nèi)其他天體的影響很小，太陽(yáng)和地球可視為以相同角速度圍繞日心和地心

連線中的一點(diǎn)。（圖中未標(biāo)出）轉(zhuǎn)動(dòng)的雙星系統(tǒng)。若太陽(yáng)和地球的質(zhì)量分別為M和加，航天器的質(zhì)量遠(yuǎn)小

于太陽(yáng)、地球的質(zhì)量，日心與地心的距離為貝，萬(wàn)有引力常數(shù)為G,L點(diǎn)到地心的距離記為r,

在L點(diǎn)的航天器繞。點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小記為。。下列關(guān)系式正確的是（）［可能用到的近似公子?表（1-

11

c.r=D.r=[-^2—]3/?

L3M+mJl.3M+m]

?盒

i4向頊磔I：

【針對(duì)練習(xí)9】（多選）在銀河系中，雙星的數(shù)量非常多，研究雙星，對(duì)于了解恒星形成和演化過(guò)程的多樣

性有重要的意義。如圖所示為由A、B兩顆恒星組成的雙星系統(tǒng)，A、B繞連線上一點(diǎn)。做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得

A、B兩顆恒星間的距離為L(zhǎng)恒星A的周期為T(mén),其中一顆恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是另一顆恒星的

2倍，貝I（）

A?；&a

A.恒星B的周期為T(mén)

B.A、B兩顆恒星質(zhì)量之比為2：1

C.恒星B的線速度是恒星A的2倍

D.A、B兩顆恒星質(zhì)量之和為塔

【針對(duì)練習(xí)101銀河系中大多數(shù)恒星都是雙星體，有些雙星，由于距離小于洛希極限，在引力的作用下會(huì)

有部分物質(zhì)從某一顆恒星流向另一顆恒星。如圖所示，初始時(shí)刻甲、乙兩星（可視為質(zhì)點(diǎn)）均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

某一時(shí)刻，乙星釋放了部分物質(zhì)，若乙星釋放的物質(zhì)被甲星全部吸收，且兩星之間的距離在一定時(shí)間內(nèi)保

持不變，兩星球的總質(zhì)量也不變，則下列說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）

乙

一Q、、

/',?、、、、

/r.\

A.乙星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑保持不變

B.乙星運(yùn)動(dòng)的角速度保持不變

C.乙星運(yùn)動(dòng)的線速度大小保持不變

D.乙星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小保持不變

中”新好題*輕松嫉習(xí)

一、單選題

1.據(jù)中央電視臺(tái)報(bào)道，“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器于2013年12月2日1時(shí)30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，預(yù)

計(jì)于本月14日實(shí)現(xiàn)探測(cè)器著陸，隨后完成嫦娥三號(hào)最重要的科學(xué)任務(wù)：觀天、看地、測(cè)月。如圖所示，“嫦

娥三號(hào)，，將攜，，玉兔號(hào)，，月球車(chē)首次實(shí)現(xiàn)月球軟著落。若已知月球質(zhì)量為“，半徑為尺，萬(wàn)有引力常量為G。，

以下暢想可能的是（）

A.月球表面的重力加速度萼

B.在月球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期為2兀昌

7GoM

c.在月球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的衛(wèi)星的最小速度為坪

D.在月球表面以初速度V。豎直上拋一個(gè)物體，物體上升的最大高度為驍

2GoM

2.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但哈雷彗星的繞日運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓，如圖所示。天文學(xué)家哈雷

成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，預(yù)計(jì)哈雷彗星下次回歸將在2061年。已

知地球和太陽(yáng)之間的距離為1AU,則哈雷彗星軌道半長(zhǎng)軸約為（）

地球、一—一一

有哈雷彗星

太陽(yáng)建?'1

A.27AUB.18AUC.9AUD.3AU

3.2022年12月8日火星沖日，火星沖日是地球恰好運(yùn)行到火星與太陽(yáng)之間，且三者幾乎排成一條直線的

現(xiàn)象，如圖所示。地球和火星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩顆行星繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)（）

A.地球的線速度較大B.兩者線速度大小相等

C.兩者角速度大小相等D.火星的角速度較大

4.國(guó)際宇航聯(lián)合會(huì)將2022年度最高獎(jiǎng)“世界航天獎(jiǎng)”授予了天間一號(hào)火星探測(cè)團(tuán)隊(duì)。如圖是“天問(wèn)一號(hào)”登陸

火星過(guò)程示意圖，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的卷，半徑僅為地球半徑的T左右，與地球最近的距離為5500萬(wàn)

公里。下列說(shuō)法正確的是（）

A.“天問(wèn)一號(hào)”的發(fā)射速度必須達(dá)到第二宇宙速度

B.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

C.近火制動(dòng)時(shí)，“天問(wèn)一號(hào)”受到地球的引力大于火星的引力

D.“天問(wèn)一號(hào)”在科學(xué)探測(cè)段的軌道周期小于在停泊段的軌道周期

5.2021年10月16日，中國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船成功發(fā)射升空，與天和核心艙成功對(duì)接，飛船與核心艙對(duì)

接過(guò)程的示意圖如圖所示，天和核心艙處于半徑為小的圓軌道皿上，神舟十三號(hào)飛船先被發(fā)送至半徑為勺

的圓軌道I上，運(yùn)行周期為加，通過(guò)變軌操作后，沿橢圓軌道II運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)2處與天和核心艙對(duì)接。關(guān)

于神舟十三號(hào)飛船，下列說(shuō)法正確的是（）

軌道m(xù)

天和核心艙

A.沿軌道n從近地點(diǎn)z運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)3的過(guò)程中，速度不斷增大

B.沿軌道I運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能等于沿軌道II運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能

c.沿軌道n運(yùn)行的周期為加肝凄子

D.沿軌道I運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的加速度小于沿軌道II運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的加速度

6.太陽(yáng)系中，海王星是離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的一顆行星，它的質(zhì)量是地球質(zhì)量的17倍，半徑是地球半徑的4倍。

海王星的公轉(zhuǎn)軌道半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的30倍，取g=10m/s2,地球的第一宇宙速度為7.9km/s。則

以下說(shuō)法正確的是（）

A.海王星的第一宇宙速度小于15.8km/s

B.海王星表面的自由落體加速度大于10m/s2

C.太陽(yáng)對(duì)地球的引力約為太陽(yáng)對(duì)海王星的引力的1800倍

D.地球的公轉(zhuǎn)周期約為海王星公轉(zhuǎn)周期的30倍

7.登天攬?jiān)拢荚氯∪?，嫦娥五?hào)完成了中國(guó)航天史上的一次壯舉。2020年12月17日，嫦娥五號(hào)軌道器

與返回器在距離地球5000公里處實(shí)施分離，軌道器啟程飛往日地拉格朗日點(diǎn)5，如圖1所示，返回器獨(dú)自

攜帶月壤樣品返回地球,如圖2所示，圖中/、C、￡三點(diǎn)均在大氣層邊緣，返回器從/到￡無(wú)動(dòng)力作用,

下列說(shuō)法正確的是（）

軌道器在日地拉格朗日點(diǎn)處，僅在返回器以“半彈道跳躍式”再入返回技

太陽(yáng)與地球引力的作用下，與地球術(shù)（俗稱(chēng)“打水漂”）兩度進(jìn)入大氣層,

同步繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最終在預(yù)定地點(diǎn)平穩(wěn)著陸返回

圖1圖2

A.圖1中，軌道器在5點(diǎn)所受的太陽(yáng)的引力大于地球?qū)ζ涞囊?/p>

B.圖1中，軌道器在Li點(diǎn)處于平衡狀態(tài)

C.圖2中，返回器通過(guò)/點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

D.圖2中，返回器在N、C、￡三點(diǎn)處的加速度相同

8.在太陽(yáng)系之外，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類(lèi)居住的類(lèi)地行星繞恒星-HX運(yùn)行，假設(shè)該類(lèi)地行星、地球

繞恒星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，類(lèi)地行星運(yùn)行的周期為地球運(yùn)行周期的p倍，軌道半徑是地球運(yùn)行半徑的q倍,

則恒星HX的質(zhì)量為太陽(yáng)的（）倍

A.4B.4C.4D.4

p°p4qJ染

9.我國(guó)的嫦娥五號(hào)進(jìn)入繞月球飛行的軌道，若嫦娥五號(hào)在半徑R的月球上空離月球表面高為人的圓形軌道

上繞月球飛行，環(huán)繞〃周飛行時(shí)間為3已知引力常量為G,則下列關(guān)于月球質(zhì)量〃和平均密度p的表達(dá)式

正確的是（）

AM-4兀2（R+/I）3_3兀（R+爐

A。聞一-'P-Gt/

RM_4兀2（7?+八）237r（R+h）Z

「_47r2（R+/i）3_37r（R+/I）3

J聞_~，0-Gn^R3

cn.47r2/（R+h）337m2（R+九）3

D

-M=-—,P=Gt2R3

10.某衛(wèi)星在距月球表面高度為h的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為T(mén)。若以R表示月球的半

徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響，則（）

A.“嫦娥三號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大小為管

B.物體在月球表面自由下落的加速度大小為竺^

K1

C.在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為半杵

D.月球的平均密度為嚼蜜

11.牛頓在發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后曾思考過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：假設(shè)地球是一個(gè)質(zhì)量為M,半徑為R,質(zhì)量均勻分

布的球體，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)物體的引力為零。沿地球的南北極打一個(gè)內(nèi)壁光滑的洞，在

洞口無(wú)初速度釋放一個(gè)質(zhì)量為小的小球（小球的直徑略小于洞的直徑），在小球向下端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，已

知萬(wàn)有引力常量為G。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.小球運(yùn)動(dòng)到洞的下端點(diǎn)所用的時(shí)間為g償

2\GM

B.小球在距地心x處所受到的萬(wàn)有引力的合力大小為尸=等

C.小球在洞內(nèi)做往復(fù)振動(dòng)，小球受力與到地心距離的關(guān)系決定了此振動(dòng)為非簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

D.若小球釋放的位置再向下移動(dòng)一點(diǎn)，則小球振動(dòng)周期變小

12.隨著科技的發(fā)展，人類(lèi)必將揭開(kāi)火星的神秘面紗.如圖所示，火星的人造衛(wèi)星在火星赤道的正上方距離

火星表面高度為R處環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知衛(wèi)星的運(yùn)行方向與火星的自轉(zhuǎn)方向相同，a點(diǎn)為火星赤

道上的點(diǎn)，該點(diǎn)有一接收器，可接收到衛(wèi)星發(fā)出信號(hào)。已知火星的半徑為R,火星同步衛(wèi)星的周期為T(mén),近

火衛(wèi)星的線速度為外引力常量為G。則下列說(shuō)法正確的是（）

B.衛(wèi)星的環(huán)繞周期為出

V

點(diǎn)連續(xù)收到信號(hào)的最長(zhǎng)時(shí)間為甯火星同步衛(wèi)星到火星表面的高度為3\V2T2R

C.aD,J47T2

二、多選題

13.荷蘭“MarsOne”研究所推出了2023年讓志愿者登陸火星、建立人類(lèi)聚居地的計(jì)劃。如果讓小球從火星

上一定高度自由下落，測(cè)得它在第2s內(nèi)的位移是6m,已知火星的半徑約為地球半徑的g,地球表面的重力

加速度g取10m/s2,則（）

A.該小球在前2s內(nèi)的平均速度是3m/s

B.火星表面的重力加速度為4m/s2

C.火星的第一宇宙速度約為地球第一宇宙速度的白

V5

D.火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的］

14.黑洞是一種密度極大、質(zhì)量極大的天體，以至于光都無(wú)法逃逸，一到某黑洞的距離為r（遠(yuǎn)大于黑洞的

半徑）的星球以周期T繞該黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。引力常量為G,不考慮其他天體的影響，關(guān)于該黑洞，

下列說(shuō)法正確的是（）

A.該黑洞的質(zhì)量為雪

（JI

B.該黑洞的質(zhì)量為富

C.星球繞該黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為平

D.星球繞該黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為景

15.2023年10月31日，神射六號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿(mǎn)成功，航天英雄景海鵬、朱楊柱、桂海潮順利返

航回家，我國(guó)載人航天事業(yè)已邁入“空間站時(shí)代”。若中國(guó)空間站繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為7,

軌道半徑約為地球半徑的2倍，已知地球半徑為R,引力常量為G,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則（）

16

A.漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力

B.空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大小約為穿

o/

3

c.地球的平均密度約為焉G1）

2

D.空間站繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小約為地面重力加速度的GI）倍

16.我國(guó)發(fā)射的“嫦娥四號(hào)”登月探測(cè)器，首次造訪月球背面，成功實(shí)現(xiàn)對(duì)地對(duì)月中繼通信。如圖所示，“嫦

娥四號(hào)”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道I上的尸點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入近月點(diǎn)為15km的橢圓軌道II,由

近月點(diǎn)。落月。關(guān)于“嫦娥四號(hào)''下列說(shuō)法正確的是（）

環(huán)月圓形軌道I

（環(huán)月橢圓軌④

A.沿軌道II運(yùn)行的周期大于沿軌道I運(yùn)行的周期

B.沿軌道II運(yùn)行時(shí)，在尸點(diǎn)的加速度小于在。點(diǎn)的加速度

C.沿軌道I運(yùn)動(dòng)至尸時(shí)，需制動(dòng)減速才能進(jìn)入軌道II

D.在軌道II上由尸點(diǎn)運(yùn)行到。點(diǎn)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)其做正功，它的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減小，機(jī)

械能不變

17.導(dǎo)航系統(tǒng)是一種利用人造衛(wèi)星對(duì)物體進(jìn)行定位測(cè)速的工具，目前世界上比較完善的導(dǎo)航系統(tǒng)有美國(guó)的

GPS系統(tǒng)，中國(guó)的北斗系統(tǒng)，歐洲的伽利略導(dǎo)航系統(tǒng)以及俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)，其中美國(guó)的GPS系統(tǒng)

采用的是運(yùn)行周期為12小時(shí)的人造衛(wèi)星，中國(guó)的北斗系統(tǒng)一部分采用了同步衛(wèi)星，現(xiàn)有一顆北斗同步衛(wèi)星

A和一顆赤道平面上方的GPS衛(wèi)星B,某時(shí)刻兩者剛好均處在地面某點(diǎn)C的正上方，如圖所示，下列說(shuō)法

正確的是（）

A.A的線速度比B的小，B的線速度比C的小

B.若兩者質(zhì)量相等，則發(fā)射A需要更多的能量

C.此時(shí)刻B處在/、C連線的中點(diǎn)

D.從此時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)12小時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)

18.2023年10月2