遼寧石油化工大學(xué)《實(shí)變函數(shù)論》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共1頁(yè)遼寧石油化工大學(xué)《實(shí)變函數(shù)論》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.3、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.5、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-46、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.218、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(diǎn)(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)10、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。2、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_________。4、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求曲線，在處的切線方程。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)