專題21和倍問題（重點突圍）-2022-2023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重難點專題提優(yōu)訓(xùn)練

專題21和倍問題（重點突圍）20222023學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重難點專題提優(yōu)訓(xùn)練一．選擇題（共8小題）1．小軍和小林兩人一共有100張郵票，小軍的郵票比小林的一半多1張．小軍有多少張郵票？A．66張 B．51張 C．34張2．雞、鴨、鵝、狗各一只，一共重28千克，雞和鴨一樣重，鵝重是鴨的3倍，狗重是鵝的3倍，鵝重A．2千克 B．8千克 C．6千克 D．18千克3．有一組正方形，第一個正方形里放2顆棋子，以后每個正方形里放的棋子顆數(shù)都是前一個正方形里的2倍。一共放了126顆棋子，最后一個正方形里放了顆棋子。A．64 B．63 C．624．小王和小李共生產(chǎn)零件480個，已知小王生產(chǎn)的是小李的3倍．他們兩人各生產(chǎn)零件個A．小李生產(chǎn)零件：110個，小王生產(chǎn)零件：370個． B．小李生產(chǎn)零件：120個，小王生產(chǎn)零件：360個． C．小李生產(chǎn)零件：130個，小王生產(chǎn)零件：350個． D．小李生產(chǎn)零件：140個，小王生產(chǎn)零件：380個．5．小紅有30支鉛筆，小蘭有45支鉛筆，小蘭給小紅支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍．A．10 B．15 C．206．小明的年齡與媽媽的年齡的和是48歲，已知媽媽的年齡是小明年齡的3倍，小明今年歲。A．12 B．13 C．147．買2件上衣和8條褲子一共用了800元．已知上衣的單價是褲子單價的4倍．一件上衣A．160元 B．320元 C．200元 D．240元8．蘋果有21個，比桔子的3倍還多3個，桔子有多少個，列式正確的是A． B． C． D．二．填空題（共8小題）9．籃球、排球、足球共100個，其中籃球是排球的2倍．排球比足球多8個，則籃球有個．10．甲乙丙三個共存錢1620元，已知甲存的錢是丙的3倍，乙存的錢是丙的2倍，那么甲存錢元，乙存了元，丙存了元．11．生產(chǎn)隊養(yǎng)公雞、母雞共404只，其中公雞是母雞的3倍，公雞養(yǎng)了只，母雞養(yǎng)了只．12．小明和小東共有124朵小紅花，小明拿出15朵給小東，這時小東的小紅花朵數(shù)剛好是小明的3倍，小明原有朵小紅花．13．把一條100米長的繩子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，第三段繩子長米．14．費叔叔買來三箱水果，總重100千克．其中前兩箱重量相差11千克，且前兩箱的總重量是第三箱的3倍．請問：這三箱水果中最重的那箱重千克．15．甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍．16．某汽車公司共有小汽車和卡車600輛，其中小汽車的輛數(shù)是卡車的2倍，小汽車有輛，卡車輛．三．解答題（共14小題）17．玲玲和麗麗想各自拿出一部分零花錢用來獻愛心。已知麗麗有27元零花錢，玲玲給麗麗3元，這時玲玲的錢數(shù)是麗麗的3倍，玲玲原來有多少元零花錢？18．甲倉庫里有420噸小麥，乙倉庫里有180噸小麥．從乙倉庫里搬多少噸小麥到甲倉庫，甲倉庫里的小麥噸數(shù)就是乙倉庫的5倍？19．假期里，三（1）班和三（2）班的同學(xué)們收集塑料瓶，如果三（1）班再收集100個就和三（2）班收集的數(shù)量同樣多，如果三（2）班再收集112個就是三（1）班收集數(shù)量的3倍．三（1）班和三（2）班各收集了多少個塑料瓶？20．新興小學(xué)為留守兒童活動室捐圖書，六年級捐圖書的本數(shù)比五年級捐的3倍多10本，六年級和五年級共捐了162本圖書，兩個年級各捐了多少本圖書？21．造紙廠兩個車間共有360人，因工作需要，使甲車間人數(shù)是乙車間的1.5倍，甲乙兩車間各應(yīng)有多少人？22．學(xué)校共有故事書和童話書200本，故事書是童話書的4倍，故事書和童話書各有多少本？（可以利用線段圖分析哦！23．樹林中的兩棵樹上共落著90只鳥，如果從第一棵樹上飛走10只落在第二棵上；接著第二棵樹上又飛走了15只，這時第一棵樹上鳥是第二棵樹上的2倍．原來兩棵樹各有多少只？24．同學(xué)們參加“遠離毒品”展覽．四、五年級一共去了264人，五年級去的人數(shù)是四年級的1.2倍．兩個年級各去了多少人？25．淘氣有15本連環(huán)畫，笑笑有20本連環(huán)畫．淘氣給笑笑多少本后，笑笑的連環(huán)畫是淘氣的6倍？26．把工地上75噸的沙子分成三堆，使第一堆比第二堆多3噸，第二堆比第三堆多6噸．三堆沙子各有多少噸？27．笑笑和爸爸媽媽去動物園游玩，一張成人票的價格相當(dāng)于兩張兒童票，他們一家買票用去98元，成人票和兒童票各多少元？28．一個書包的價錢是一本筆記本的8.5倍，彤彤買了一個書包和一本筆記本，一共花了95元．書包和筆記本的單價各是多少元？29．學(xué)?？萍寂d趣小組共有學(xué)生75人，其中男生是女生的1.5倍，科技興趣小組的男女生各有多少人？30．張叔叔的養(yǎng)殖場共養(yǎng)牛420頭，其中養(yǎng)肉牛的頭數(shù)是奶牛的2.5倍，這個養(yǎng)殖場養(yǎng)肉牛和奶牛分別多少頭？

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【分析】“小軍的郵票比小林的一半多1張．”則說明小林的郵票是小軍郵票張數(shù)的2倍少2張，由此即可求出小軍的郵票張數(shù)是張．【解答】解：，，（張，答：小軍有34張郵票．故選：．【點評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)用除法解答．2．【分析】由題意知：把鴨的重量看作1份，則雞的重量也是1份，鵝的重量就是3份，狗的重量是鵝的重量的3倍，即是（份，又因為四種動物的重量是28千克，就把28千克平均分成份，求出每一份的重量，再乘3就是鵝的重量．【解答】解：，，（千克），鵝的重量為：（千克）；答：鵝重6千克．故選：．【點評】解決本題把雞或鴨的重量看作1份，則表示出鵝的重量和狗的重量，求出一份的重量，再乘3即可求出鵝的重量．3．【分析】根據(jù)規(guī)律“以后每個正方形里放的棋子的枚數(shù)都是它前一個正方形里的2倍”，列舉出前幾個數(shù)，然后找到放了126個棋子是放到第幾個，并計算即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)規(guī)律，每個正方形放的棋子數(shù)分別為：2、4、8、16、32、先算前6個格子：（個剛好126個，所以，最后一個是第六個正方形，放了64枚棋子。故選：?！军c評】列舉出前幾個數(shù)，通過求和找出最接近126的那個格子，是本題解題的關(guān)鍵。4．【分析】把小李生產(chǎn)的個數(shù)看作一倍的量，那么小王生產(chǎn)的個數(shù)就是3倍的量，則480個就相當(dāng)于小李生產(chǎn)個數(shù)的倍的量，然后根據(jù)和倍公式即可求出小李生產(chǎn)的個數(shù)，再進一步解答即可．【解答】解：（個（個答：小李生產(chǎn)零件120個，小王生產(chǎn)零件360個．故選：．【點評】此題屬于和倍問題，運用關(guān)系式：和（倍數(shù)倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)幾倍數(shù)（較大數(shù)）．關(guān)鍵是找到數(shù)量和與它對應(yīng)的倍數(shù)和．5．【分析】設(shè)小蘭給小紅支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍，此時小紅有鉛筆支，小蘭有支，再根據(jù)小紅的支數(shù)是小蘭的2倍列方程解答即可．【解答】解：設(shè)小蘭給小紅支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍，，答：小蘭給小紅20支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍．故選：．【點評】本題關(guān)鍵是得出小蘭給小紅支后，小紅有鉛筆支，小蘭有支．6．【分析】把小明的年齡看作1份，則媽媽的年齡是3份，再根據(jù)和倍問題的計算公式：和（倍數(shù)份數(shù)，可以計算出小明今年多少歲?！窘獯稹拷猓海q答：小明今年12歲。故選：。【點評】本題考查和倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量和以及數(shù)量和所對應(yīng)的份數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和（倍數(shù)份數(shù)，列式計算。7．【分析】根據(jù)題意，設(shè)一條褲子的價格是元，則一件上衣的價錢是元，有關(guān)系式：2件上衣價錢條褲子的價錢元，列方程求解可得褲子價格，再求上衣價錢即可．【解答】解：設(shè)一條褲子元，則一件上衣元，（元答：一件上衣200元．故選：．【點評】本題是典型的和倍問題，一般都是用倍數(shù)的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，用和的等量關(guān)系列出方程即可解決此類問題．8．【分析】根據(jù)題干可得，把蘋果的個數(shù)減去3個，剩下的正好是桔子的3倍，此題就是一個數(shù)的3倍是，求這個數(shù)，用除法，列式為．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：桔子的個數(shù)是：，，（個，故選：．【點評】解答此類題的關(guān)鍵是：認(rèn)真審題，根據(jù)題意，找出題中桔子的3倍是個，然后根據(jù)除法的意義解答即可．二．填空題（共8小題）9．【分析】設(shè)排球的數(shù)量是個，那么籃球的數(shù)量就是個，足球的數(shù)量是個，由它們的和是100個列出方程，解答即可．【解答】解：設(shè)排球的數(shù)量是個，那么籃球的數(shù)量就是個，足球的數(shù)量是個，由題意得：籃球：（個答：籃球有54個．故答案為：54．【點評】本題考查了基本的數(shù)量關(guān)系，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出等量關(guān)系式，由此列方程解答．10．【分析】已知甲存的錢是丙的3倍，乙存的錢是丙的2倍，那么三個人的總錢數(shù)就是丙的倍，若把總錢數(shù)1620元，平均分成6份，那么丙占其中1份，乙占其中2份，甲就占其中的3份，由此即可解答．【解答】解：丙有：（元乙有：（元甲有：（元答：甲存錢810元，乙存了540元，丙存了270元．故答案為：810，540，270．【點評】此題考查了和倍公式“和（倍數(shù)較小數(shù)”的靈活運用．11．【分析】由“公雞是母雞的3倍”得出：雞的只數(shù)404只是母雞只數(shù)的倍，所以母雞的只數(shù)（只；公雞的只數(shù)母雞只數(shù)，代數(shù)計算即可．【解答】解：（只（只答：公雞有303只，母雞有101只．故答案為：303，101．【點評】解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)“公雞是母雞的3倍”得出雞的總只數(shù)是母雞只數(shù)的4倍，再計算．12．【分析】由題意可知，小明拿出15朵給小東，這時小東的小紅花朵數(shù)不變，還是124朵，是小明的倍，由此用除法可求得小明拿出后的朵數(shù)，再加上15朵即可得解．【解答】解：（朵答：小明原有46朵．故答案為：46．【點評】此題考查了和倍公式“和（倍數(shù)較小數(shù)”的靈活運用．13．【分析】設(shè)第一段繩子長米，那么第二段繩子長米，第三段繩子長米，根據(jù)三段繩子的長度是100米列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可解答．【解答】解：設(shè)第一段繩子長米，那么第二段繩子長米，第三段繩子長米，（米，答：第三段繩子長16米．故答案為：16．【點評】解答此類題目只要設(shè)其中一個量是，再用表示出其它的量，然后根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，列方程即可解答，解方程時注意對齊等號．14．【分析】因為前兩箱的總重量是第三箱的3倍，所以三箱水果總重100千克是第三箱的倍，用除法得出第三箱的重量，再乘3，即可得前兩箱的總重量，再加11千克，除以2，即可得前兩箱中較重的水果的重量，與第三箱的重量比較，即可得這三箱水果中最重的那箱．【解答】解：（千克），（千克），（千克），所以這三箱水果中最重的那箱重43千克．故答案為：43．【點評】本題考查了和倍問題，關(guān)鍵是得出第三箱的重量，還用到（和差）大數(shù)．15．【分析】先求出兩桶油的重量和，當(dāng)甲桶油是乙桶油的2倍時，兩桶油的重量和就相當(dāng)于個乙桶油重量，依據(jù)除法的意義，求出倒出油后乙桶油重量，再根據(jù)倒出重量倒出油后的重量原來重量即可解答．【解答】解：（千克）答：甲桶的油倒入乙桶30千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍．【點評】解答本題的關(guān)鍵是明確：當(dāng)甲桶油是乙桶油的2倍時，兩桶油的重量和就相當(dāng)于個乙桶油重量，進而求出乙桶油重量．16．【分析】由題意可知，小汽車和卡車600輛，是卡車的倍，由此用除法可求得卡車的數(shù)量，進而求得小汽車的數(shù)量．【解答】解：（輛（輛答：小汽車有400輛，卡車200輛．故答案為：400，200．【點評】此題考查了和倍公式“和（倍數(shù)小數(shù)”的靈活運用．三．解答題（共14小題）17．【分析】根據(jù)“已知麗麗有27元零花錢，玲玲給麗麗3元，這時玲玲的錢數(shù)是麗麗的3倍”求出麗麗現(xiàn)在有的錢數(shù)，再乘3就是玲玲現(xiàn)在有的錢數(shù)，再加上給出的錢數(shù)，就是玲玲原來有的零花錢?！窘獯稹拷猓海ㄔㄔㄔ穑毫崃嵩瓉碛?3元零花錢?！军c評】解決此題的關(guān)鍵是求出她們各自現(xiàn)在有多少零花錢，根據(jù)她們之間的關(guān)系來求。18．【分析】由“甲倉庫里的小麥噸數(shù)就是乙倉庫的5倍”可知把乙倉庫的小麥看作一份，則甲倉庫的小麥?zhǔn)?份，總共就是份，已知甲倉庫里有420噸小麥，乙倉庫里有180噸小麥，則可求出兩個倉庫的總糧食，然后用總糧食除以總份數(shù)，即求出乙倉庫現(xiàn)在的糧食，進而求出從乙倉庫里搬多少噸小麥到甲倉庫。【解答】解：（噸（噸答：從乙倉庫里搬80噸小麥到甲倉庫，甲倉庫里的小麥噸數(shù)就是乙倉庫的5倍?！军c評】考查了利用數(shù)學(xué)知識解決和倍問題，和倍問題公式：兩個數(shù)總和（倍數(shù)較小數(shù)，較小數(shù)倍數(shù)較大數(shù)。19．【分析】已知“三（1）班再收集100個就和三（2）班收集的數(shù)量同樣多”設(shè)三（1）班收集塑料瓶個，則三（2）班收集塑料瓶個，根據(jù)三（2）班再收集112個就是三（1）班收集數(shù)量的3倍，可以建立等量關(guān)系式：，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)三（1）班收集塑料瓶個。（個答：三（1）班收集塑料瓶106個，則三（2）班收集塑料瓶206個?！军c評】完成這類題列方程解答，設(shè)其中的一個未知量為，另一個用含有的數(shù)代替即可。20．【分析】根據(jù)“六年級捐圖書的本數(shù)比五年級捐的3倍多10本”設(shè)五年級捐了本書，則六年級捐了本書，根據(jù)“六年級和五年級共捐了162本圖書”可列等量關(guān)系式：六年級捐的書五年級捐的書，據(jù)此列方程解答?！窘獯稹拷猓何迥昙壘枇吮緯＃ū敬穑何迥昙壘枇?8本書，則六年級捐了124本書?！军c評】完成這類題列方程解答，設(shè)其中的一個未知量為，另一個用含有的數(shù)代替即可。21．【分析】根據(jù)題意，造紙廠兩個車間共有360人，因工作需要，使甲車間人數(shù)是乙車間的1.5倍，即乙車間人數(shù)乙車間人數(shù)人，則乙車間有人（人，甲車間有人（人，據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)題意得（人（人答：甲車間有216人，乙車間有144人．【點評】本題考查了整數(shù)小數(shù)的復(fù)合應(yīng)用題，解決本題的關(guān)鍵是將甲車間的人數(shù)轉(zhuǎn)化為乙車間的1.5倍，然后求出乙車間的人數(shù)．22．【分析】由于故事書是童話書的4倍，把童話書的本數(shù)看作1份，則故事書相當(dāng)于4份，所以兩種書的本數(shù)和就是童話書的倍，故事書和童話書共200本，用就是童話書的本數(shù)，再求故事書的本數(shù)即可．【解答】解：（本（本答：童話書有40本，故事書有160本．【點評】本題考查了和倍問題，關(guān)鍵是得出兩種書的本數(shù)和就是童話書的倍．23．【分析】可以設(shè)第一棵樹上原有只鳥，那么第二棵樹上原有只；從第一棵樹上飛10只到第二棵樹，第一棵樹上現(xiàn)在還有只；再從第二棵樹上飛走15只，現(xiàn)在第二棵樹上還有只；根據(jù)這時第一棵樹上鳥是第二棵樹上的2倍，列方程解答．【解答】解：設(shè)第一棵樹上原有只鳥，那么第二棵樹上原有只，（只；答；原來第一棵樹上有60只鳥，第二棵樹上有30只鳥．【點評】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為，另一個未知數(shù)用含的式子來表示，進而列并解方程即可．24．【分析】根據(jù)題意，可得四、五年級一共去了264人，五年級去的人數(shù)是四年級的1.2倍，由和倍公式進一步解答．【解答】解：（人（人答：四年級去了120人，五年級去了144人．【點評】根據(jù)題意，知道兩個年級去的人數(shù)和與倍數(shù)關(guān)系，由和倍公式進一步解答．25．【分析】由“笑笑的連環(huán)畫是淘氣的6倍“，可得笑笑和淘氣本數(shù)總和看作7份，那么淘氣有1份，笑笑有6份．這時總本數(shù)是（本，每一份是（本，淘氣要給笑笑（本，據(jù)此解答．【解答】解：（本答：淘氣給笑笑10本后，笑笑的連環(huán)畫是淘氣的6倍．【點評】此題重點理解“笑笑的連環(huán)畫是淘氣的6倍”的含義，考查學(xué)生的分析理解能力．26．【分析】設(shè)第三堆沙子重噸，則第二堆沙子中噸，第一堆沙子重噸，根據(jù)題意，有關(guān)系式：第一堆沙子質(zhì)量第二堆沙子質(zhì)量第三堆沙子質(zhì)量沙子總質(zhì)量75噸，把數(shù)代入即可求出第三堆沙子，再求其他兩