2023-2024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版期末模擬測試參考答案

20232024學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版期末模擬測試參考答案一．填空題（共7小題，滿分15分）1．（2分）把20克鹽溶解在140克水中，此時杯中鹽水的含鹽率為12.5%；如果再加入5克鹽，需加入35克水，含鹽率不變．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)含鹽率的意義，含鹽率＝×100%，據(jù)此即可求出含鹽率；然后根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出加入5克鹽后鹽水的質(zhì)量，進(jìn)而求出需要加水多少克．【解答】解：×100%＝100%＝0.125×100%＝12.5%；（20+5）÷12.5%﹣（20+140+5）＝25÷0.125﹣165＝200﹣165＝35（克）；答：此時杯中鹽水的含鹽率12.5%，需要加水35克．故答案為：12.5、35．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解含鹽率的意義，掌握含鹽率的計(jì)算方法及應(yīng)用．2．（2分）直徑8cm．【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識與圓周率．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，圓的直徑就是正方形的邊長，所以圓的半徑是8厘米．【解答】解：圓的直徑是8厘米．故答案為：8．【點(diǎn)評】本題考查了圓的直徑的意義，要從圖形中看出即可解答．3．（3分）如圖右邊三個圖形分別是從什么方向看到的，填一填。從上面看從正面看從右面看【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】上，正，右。【分析】根據(jù)觀察，可知正面圖為，上面圖為，右面圖為?！窘獯稹拷猓簭纳厦婵磸恼婵磸挠颐婵垂蚀鸢笧椋荷希?，右?！军c(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。4．（2分）一位旅客攜帶了30千克行李乘飛機(jī)，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超重部分每千克按飛機(jī)票價的1.5%購買行李票.現(xiàn)該旅客購買了180元的行李票，則他的飛機(jī)票價應(yīng)是1200元?！究键c(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】1200?！痉治觥肯扔?0千克減20千克，求出這位旅客行李超重部分，再根據(jù)“單價＝總價÷數(shù)量”，用180元除以行李超出部分的質(zhì)量求出超出部分每千克的錢數(shù)。把飛機(jī)票價看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用行李超出部分每千克的錢數(shù)除以1.5%就是飛機(jī)票價?！窘獯稹拷猓?80÷（30﹣20）÷1.5%＝180÷10÷1.5%＝18÷1.5%＝1200（元）答：他的飛機(jī)票價應(yīng)是1200元。故答案為：1200?！军c(diǎn)評】行李超出部分的票價價格是飛機(jī)票價格的1.5%，先求出行李超出部分每千克的價格，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答。5．（2分）一個圓形花圃，沿著四周量了它的周長是62.8米，現(xiàn)在這個花圃的種月季，種海棠，剩下的種菊花，種菊花的面積占花圃的，月季花的面積是78.5平方米。【考點(diǎn)】有關(guān)圓的應(yīng)用題．【專題】幾何直觀；應(yīng)用意識．【答案】，78.5?！痉治觥扛鶕?jù)圓的面積公式：S＝π（）2，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個花圃的面積，把花圃的面積看作單位“1”，根據(jù)減法的意義用減法求出種菊花的面積占花圃的幾分之幾，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出月季花的面積是多少平方米?！窘獯稹拷猓?＝＝3.14×（62.8÷3.14÷2）2×＝3.14×100×＝＝78.5（平方米）答：種菊花的面積占花圃的，月季花的面積是78.5平方米。故答案為：，78.5?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運(yùn)用，分?jǐn)?shù)減法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。6．（2分）五（1）班有男生24人，女生22人。女生人數(shù)占全班人數(shù)的，女生人數(shù)是男生人數(shù)的?！究键c(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】；?！痉治觥扛鶕?jù)題意，把男女人數(shù)相加，求出六（1）班全班人數(shù)，進(jìn)而用男生人數(shù)除以全班人數(shù)，即為男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾；用女生人數(shù)除以男生人數(shù)，即為女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?2÷（24+22）＝22÷46＝22÷24＝＝答：男生人數(shù)占全班人數(shù)的，女生人數(shù)占男生人數(shù)的。故答案為：；。【點(diǎn)評】此題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。熟練掌握解題方法是關(guān)鍵。7．（2分）如圖，斑馬奔跑的路程與奔跑時間的關(guān)系，請你根據(jù)圖象計(jì)算，斑馬奔跑5分鐘跑了6km?！究键c(diǎn)】單式折線統(tǒng)計(jì)圖；簡單的行程問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】6?！痉治觥扛鶕?jù)路程÷時間＝速度，速度×?xí)r間＝路程解答即可?！窘獯稹拷猓?4÷20＝1.2（千米每分鐘）1.2×5＝6（千米）答：斑馬奔跑5分鐘跑了6km。故答案為：6?！军c(diǎn)評】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵從圖中獲取信息。二．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）如圖，從上面看到的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念；幾何直觀．【答案】B【分析】從上面觀察所給幾何體，根據(jù)看到的形狀選擇即可。【解答】解：所給幾何體從上面看到的是。故選：B?！军c(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。2．（2分）一件商品原來在甲、乙兩商店的售價相同．甲商店先提價10%，再降價10%；乙商店先降價10%，再提價10%．現(xiàn)在甲商店和乙商店的售價相比，結(jié)果是（）A．兩個商店的售價一樣高 B．乙商店的售價高 C．甲商店的售價高D.無法確定【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；推理能力．【答案】A【分析】將原價當(dāng)作單位“1”，甲種商品先提價10%后，價格是原價的1+10%＝110%，再降價10%后，則價格是原價的110%×（1﹣10%）＝99%；乙種商品先降價10%后，則價格是原價的1﹣10%＝90%，再提價10%時后，則價格是原價的90%×（1+10%）＝99%；由于兩種商品原來價格相等，那么，調(diào)價后的價格是相等的．【解答】解：甲調(diào)價后的價格為原價的：（1+10%）×（1﹣10%）＝110%×90%＝99%乙調(diào)價后的價格為原價的：（1﹣10%）×（1+10%）＝90%×110%＝99%99%＝99%所以調(diào)價后的價格是相等的．故選：A?！军c(diǎn)評】完成本題要注意第二次降價（或提價）與第一次提價（或降價）的單位“1”是不同的．3．（2分）A、B兩張紙條從信封中露出同樣長的一部分（如圖），A紙條露出了，B紙條露出了40%，那么（）A．A比B長 B．B比A長40% C．A與B一樣長 D．無法確定哪張長【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．【專題】推理能力．【答案】A【分析】根據(jù)題意，假設(shè)露出的長度為1米，分別求出A和B的長度，然后比較即可解答。【解答】解：1÷＝3（米）1÷40%＝2.5（米）3＞2.5，所以A比B長。故選：A?！军c(diǎn)評】此題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，要求學(xué)生掌握。4．（2分）書店有故事書400本，_____，科技書有多少本？如果列式為400×+40，那么橫線上應(yīng)補(bǔ)充（）A．科技書比故事書多 B．科技書比故事書的多40本 C．故事書比科技書的多40本 D．科技書是故事書的【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】由算式“400×+40”可知，把故事書的本數(shù)看作單位“1”，求科技書有多少本，應(yīng)補(bǔ)充的條件是：科技書比故事書的多40本。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)“400×+40”可知，把故事書的本數(shù)看作單位“1”，求科技書有多少本，應(yīng)補(bǔ)充的條件是：科技書比故事書的多40本。故選：B?！军c(diǎn)評】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答。5．（2分）一個半徑為r的半圓形花池，它的周長是（）A．πr+r B．πr C．πr+2rD.2π【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的周長．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算；符號意識；空間觀念．【答案】C【分析】半圓的周長是指圓周長的一半加上它的直徑，如果它的半徑為r，那么半圓的周長是：2πr÷2+2r＝πr+2r．【解答】解：如果半圓的半徑是r，那么半圓的周長是：2πr÷2+2r＝πr+2r．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查的目的是使學(xué)生理解半圓周長的意義，半圓的周長是指圓周長的一半加上它的直徑．三．判斷題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1．（1分）一個圓有無數(shù)條對稱軸，任何一條直徑所在的直線都是這個圓的對稱軸?！獭究键c(diǎn)】確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置．【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸?！窘獯稹拷猓阂粋€圓有無數(shù)條對稱軸，任何一條直徑所在的直線都是這個圓的對稱軸。故原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題考查了軸對稱的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。2．（1分）要反映一天的氣溫變化情況，要用條形統(tǒng)計(jì)圖來反映?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇．【專題】幾何直觀．【答案】×【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！窘獯稹拷猓阂从骋惶斓臍鉁刈兓闆r，要用折線統(tǒng)計(jì)圖來反映，所以本題說法錯誤。故答案為：×。【點(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答。3．（1分）26：5的前項(xiàng)乘、后項(xiàng)除以4、比值不變?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】比的性質(zhì)．【專題】假設(shè)法；數(shù)感；運(yùn)算能力．【答案】√【分析】因?yàn)楸鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個不等于零的數(shù)，比值不變；除以4，就等于乘，所以比值不變，由此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析，可知26：5的前項(xiàng)乘、后項(xiàng)除以4就等于乘，它的比值不變的說法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值才會不變。4．（1分）5人中每2人通一次，一共要通10次?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】排列組合；握手問題．【專題】壓軸題；應(yīng)用意識．【答案】√【分析】5個人，每兩個人通一次，則每個人都要和其他4個人通一次，所以共打（4×5）次，打是在兩個人之間進(jìn)行的，要去掉重復(fù)計(jì)算的情況，所以再除以2?！窘獯稹拷猓?×5÷2＝20÷2＝10（次）即可以通10次話，本題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題屬于握手問題，根據(jù)握手總次數(shù)的計(jì)算方法來求解，握手次數(shù)總和的計(jì)算方法：握手次數(shù)＝人數(shù)×（人數(shù)﹣1）÷2，握手次數(shù)的公式要記住，并靈活運(yùn)用。5．（1分）在利率和本金一定的情況下，存期越長，利息越多?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點(diǎn)】存款利息與納稅相關(guān)問題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】√【分析】根據(jù)利息＝本金×年利率×?xí)r間，在利率和本金一定的情況下，存期與利息成正比例，由此得出答案。【解答】解：在利率和本金一定的情況下，存期越長，利息越多。故原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)利息的計(jì)算方法，判斷利息與存期的關(guān)系。四．計(jì)算題（共3小題，滿分29分）1．（6分）化簡比并求比值。48：360.8：0.24【考點(diǎn)】求比值和化簡比．【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識．【答案】4：3，；10：3，；3：20，；15：8，?！痉治觥扛鶕?jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比；再根據(jù)求比值的方法，用最簡比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值。【解答】解：48：36＝（48÷12）：（36÷12）＝4：34：3＝4÷3＝0.8：0.24＝（0.8×12.5）：（0.24×12.5）＝10：310：3＝10÷3＝0.12：＝（0.12×25）：（×25）＝3：203：20＝3÷20＝：＝（×18）：（×18）＝15：815：8＝15÷8＝【點(diǎn)評】此題考查化簡比的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。2．（8分）解方程。x﹣20%x＝15x+40%x＝0.42【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)方程求解．【專題】簡易方程；運(yùn)算能力．【答案】x＝18.75；x＝0.3?！痉治觥浚?）先計(jì)算x﹣20%x＝0.8x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以0.8求解。（2）先計(jì)算x+40%x＝1.4x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以1.4求解?！窘獯稹拷猓海?）x﹣20%x＝150.8x＝150.8x÷0.8＝15÷0.8x＝18.75（2）x+40%x＝0.421.4x＝0.421.4x÷1.4＝0.42÷1.4x＝0.3【點(diǎn)評】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。3．（15分）計(jì)算下列各題，能用簡便方法的用簡便方法?！痢?7×128×（15﹣14×）×[﹣（+）]÷【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】，96，17，，?！痉治觥浚?）變除法為乘法，再按照乘法結(jié)合律計(jì)算；（2）97分解成（98﹣1），再按照乘法分配律計(jì)算；（3）先把128分解成（126+2），再按照乘法分配律計(jì)算；（4）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算括號外的除法；（5）先根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外的除法。【解答】解：（1）×÷＝×（×）＝×＝（2）97×＝（98﹣1）×＝98×﹣1×＝97﹣＝96（3）128×＝（126+2）×＝126×+2×＝17+＝17（4）（15﹣14×）×＝（15﹣8）×＝7×＝（5）[﹣（+）]÷＝[﹣﹣]÷＝[﹣]÷＝×＝【點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。五．圖形世界（共3小題，滿分14分，每小題4分）1．（4分）在方格圖中畫一個三角形，高與底之比為4：3，面積為6平方厘米．（每個小方格面積為1平方厘米）【考點(diǎn)】比的意義．【專題】作圖題；圖示法；比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先依據(jù)三角形的面積公式，確定出三角形的底和高的乘積是多少，再根據(jù)高與底之比為4：3，確定底和高各是多少，從而在圖中畫出指定面積的三角形．【解答】解：因?yàn)槿切蔚拿娣e＝底×高÷2＝6（平方厘米），所以底×高＝12（平方厘米），高與底之比為4：3，底和高分別是：4厘米、3厘米，如圖所示：．【點(diǎn)評】解決此題的關(guān)鍵是，先確定出三角形的底和高，從而作出符合要求的三角形．2．（4分）小麗分別站在A、B位置時能否看到建筑物C？請通過畫圖簡單說明。在A位置能看到建筑物C。【考點(diǎn)】從不同方向觀察物體和幾何體．【專題】空間觀念．【答案】A?！痉治觥扛鶕?jù)視點(diǎn)和盲區(qū)的知識，利用畫圖的方法解答即可。【解答】解：由圖可知，能在A位置看到建筑物C。故答案為：A?！军c(diǎn)評】解答此題要明確盲區(qū)和視點(diǎn)的知識，關(guān)鍵是理解盲區(qū)是哪一部分。3．（8分）為進(jìn)一步提高服務(wù)質(zhì)量，學(xué)校通過發(fā)放問卷，深入采訪的形式了解家長需求，傾聽孩子心聲?，F(xiàn)對四、五、六年級部分家長開展課后服務(wù)滿意度調(diào)查，具體調(diào)查人數(shù)情況如圖：（1）此次四、五、六年級一共調(diào)查了820位家長。（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，請?zhí)岢鲆粋€數(shù)學(xué)問題并解答。【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖表的填補(bǔ)；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】統(tǒng)計(jì)圖表的制作與應(yīng)用．【答案】（1）820；（2）?！痉治觥浚?）把調(diào)查的人數(shù)看作單位“1”，通過觀察條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，四年級的人數(shù)是205人，占調(diào)查的人數(shù)的25%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出調(diào)查的人數(shù)；（2）用調(diào)查的人數(shù)，分別減去四年級和五年級的人數(shù)，可以求出六年級的人數(shù)，據(jù)此完成條形統(tǒng)計(jì)圖；把調(diào)查的人數(shù)看作單位“1”，用五年級的人數(shù)除以調(diào)查的人數(shù)，可以求出五年級的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比；根據(jù)減法的意義，用減法可以求出六年級的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分之幾，據(jù)此完成扇形統(tǒng)計(jì)圖?！窘獯稹拷猓海?）205÷25%＝820（位）答：此次四、五、六年級一共調(diào)查了820位家長。（2）820﹣205﹣287＝328（人）287÷820＝35%1﹣25%﹣35%＝40%繪圖如下：故答案為：820?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。六．解決問題（共5小題，滿分27分）1．（5分）小紅做了12道題，對了9道。她的正確率是多少？【考點(diǎn)】百分率應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用意識．【答案】75%?！痉治觥空_率＝正確的題數(shù)÷答題數(shù)×100%，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?÷12×100%＝0.75×100%＝75%答：她的正確率是75%?！军c(diǎn)評】此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。2．（5分）濤濤看一本280頁的課外書，第一天看了這本書的，第二天看的頁數(shù)是第一天的，第二天看了多少頁？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識．【答案】48頁?！痉治觥堪堰@本書的頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出第一天看了多少頁，再把第一天看的頁數(shù)看作單位“1”，第二天看的頁數(shù)是第一天的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。【解答】解：280×＝＝48（頁）答：第二天看了48頁?！军c(diǎn)評】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題。3．（5分）爺爺計(jì)劃捐款多少元？【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)