模擬卷（10）（原卷版）

備戰(zhàn)2022年高考名師預(yù)測(cè)模擬卷（10）一．填空題（共12小題）1．設(shè)全集，1，，集合，，則．2．若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則，．3．計(jì)算．4．向量、滿足，，則．5．若，則（2）．6．若等差數(shù)列中，，前10項(xiàng)和，則．7．方程為參數(shù)，所對(duì)應(yīng)曲線的普通方程為8．的二項(xiàng)展開式第4項(xiàng)的系數(shù)是．9．已知定義在上的增函數(shù)滿足，若實(shí)數(shù)、滿足不等式（a）（b），則的最小值是．10．秉辰“新時(shí)代、共享未來”的主題．第四屆”進(jìn)博會(huì)”于2021年11月5至10日在上海召開．某高校派出2名女教師、2名男教師和1名學(xué)生參加前五天的志愿者服務(wù)工作，每天安排1人，每人工作1天，如果2名男教師不能安排在相鄰兩天，2名女教師也是如此，那么符合條件的不同安排方案共有種．11．若正實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值為．12．如圖，平面，為中點(diǎn)，，，點(diǎn)為平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，且到直線的距離為，則的最大值為．二．選擇題（共4小題）13．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”，根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是A．甲地：總體均值為2，總體方差為3 B．乙地：總體均值為3，中位數(shù)為4 C．丙地：總體均值為1，總體方差大于0 D．丁地：中位數(shù)為2，總體方差為314．已知直線平面，平面平面，則以下關(guān)于直線與平面的位置關(guān)系的表述，正確的是A．與不平行 B．與不相交 C．不在平面上 D．在上，與平行，與相交都有可能15．已知表示大于的最小整數(shù)，例如，．下列命題：①函數(shù)的值域是，；②若是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列；③若是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列；④若，則方程有3個(gè)根．正確的是A．②④ B．③④ C．①③ D．①④16．在平面上，，，．若，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，三．解答題（共5小題）17．如圖，正四棱錐中，側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)均為2，是的中點(diǎn)．（1）求四棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的大?。?8．已知函數(shù)．（1）設(shè)，，，是圖象上的兩點(diǎn)，直線斜率存在，求證：；（2）求函數(shù)在區(qū)間，上的最大值．19．2020年11月5日至10日，第三屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在上海舉行，經(jīng)過三年發(fā)展，進(jìn)博會(huì)讓展品變商品、讓展商變投資商，交流創(chuàng)意和理念聯(lián)通中國(guó)和世界，成為國(guó)際采購(gòu)、投資促進(jìn)、人文交流、開放合作的四大平臺(tái)，成為全球共享的國(guó)際公共產(chǎn)品．在消費(fèi)品展區(qū)，某企業(yè)帶來了一款新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品參展，并決定大量投放市場(chǎng)已知該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本150萬元，每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入380元．設(shè)該企業(yè)一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品萬臺(tái)且全部售完，每萬臺(tái)的銷售收入為萬元，且．（1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺(tái)）的函數(shù)解析式；（利潤(rùn)銷售收入成本）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺(tái)時(shí)，該企業(yè)獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．20．已知橢圓的短軸長(zhǎng)為2，左、右焦點(diǎn)分別為，，且當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，的最大值為．直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，與圓相切于點(diǎn)．（1）求橢圓方程；（2）證明：（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）；（3）設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．已知有窮數(shù)列，，，，．若數(shù)列中各項(xiàng)都是集合的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對(duì)于數(shù)列，定義如下操作過程：從中任取兩項(xiàng)，，將的值添在的最后，然后刪除，，這樣得到一個(gè)項(xiàng)的新數(shù)列（約定：一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列）．若還是數(shù)列，可繼續(xù)實(shí)施操作過程，得到的新數(shù)列記作，，如此經(jīng)過次操作后