《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)大綱

《運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)大綱課程名稱：運(yùn)籌學(xué)英文名稱：OperationsResearch課程編號(hào)：F094091752學(xué)分：3.5總學(xué)時(shí)/課內(nèi)實(shí)踐學(xué)時(shí)：56/課內(nèi)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)0+課內(nèi)上機(jī)學(xué)時(shí)8+其他實(shí)踐學(xué)時(shí)0課程性質(zhì)：選修課程開課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院統(tǒng)計(jì)系基層教學(xué)組織適應(yīng)對(duì)象：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)課程簡(jiǎn)介運(yùn)籌學(xué)是一門由軍事、經(jīng)濟(jì)、生產(chǎn)等活動(dòng)中所提出的決策問題的推動(dòng)而發(fā)展起來的學(xué)科，它應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和相關(guān)科學(xué)技術(shù)知識(shí)解決實(shí)際中提出的專門問題，為決策者選擇最佳方案提供定量依據(jù)。主要內(nèi)容包括線性規(guī)劃及單純形法、線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與靈敏度分析、運(yùn)輸問題、整數(shù)規(guī)劃等內(nèi)容。本課程的教學(xué)以教師講授為主，輔以習(xí)題練習(xí)、上機(jī)實(shí)驗(yàn)與學(xué)生自主自學(xué)?？己朔绞綖槠綍r(shí)考勤與作業(yè)（20%）上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告（20%）和期末考試（60%）。培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，采用適宜優(yōu)化方法，進(jìn)而分析數(shù)據(jù)和解決實(shí)際問題的能力。本課程注重科學(xué)的思維方法訓(xùn)練，通過眾多實(shí)際案例，能很好地激發(fā)學(xué)生的科學(xué)精神與使命擔(dān)當(dāng)，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生有能力去勇?lián)ㄔO(shè)科技強(qiáng)國(guó)的時(shí)代重任。OperationsResearchisasubjectthatoriginatedfromaddressingdecision-makingchallengesinmilitary,economic,andproductionsettings.Itinvolvesapplyingmathematicaltechniquesandrelevantscientificknowledgetosolvereal-worldproblems,providingdecisionmakerswithquantitativeinformationtomakeinformedchoices.Themaincontentofthiscourseincludeslinearprogrammingandthesimplexmethod,dualitytheoryandsensitivityanalysisoflinearprogramming,transportationproblems,andintegerprogramming.Theteachingprimarilyconsistsoflecturesbytheinstructor,supplementedbypracticeexercises,computerexperiments,andself-directedstudybystudents.Assessmentmethodsincluderegularattendanceandhomework(20%),computerexperimentreports(20%),andafinalexam(60%).Cultivatingstudents'abilitytoconstructmathematicalmodels,employappropriateoptimizationmethods,andsubsequentlyanalyzedataandsolvepracticalproblems.Thiscourseemphasizesdevelopingscientificthinkingskills,usingpracticalexamplestoinspirestudents'passionforscienceandtechnology,andpreparingthemtocontributetotheadvancementoftheircountrythroughtheireducation.課程目標(biāo)1.思政目標(biāo)：強(qiáng)化科學(xué)倫理教育，注重科學(xué)思維方法訓(xùn)練和科學(xué)精神培養(yǎng)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的的能力，促進(jìn)辯證唯物思想的完善。通過案例教學(xué)，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)主義情懷和科技報(bào)國(guó)的使命擔(dān)當(dāng)。2.知識(shí)目標(biāo)：掌握運(yùn)籌學(xué)的基本方法及其求解原理和方法技巧。3.能力目標(biāo)：通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解各類優(yōu)化方法，適應(yīng)智能化的發(fā)展趨勢(shì)，為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的目標(biāo)打下基礎(chǔ)。 Ideologicalandpoliticalgoals1:Bythecourse,theeducationofscienceethicscanbestrengthened,thetrainingofscientificthinkingmethodsandscientificspiritcanbepayattentionto,thestudents'abilitiestoanalyzeandsolveproblemscanbeimproved,andtheperfectionofdialecticalmaterialismcanbepromoted.Inaddition,thepatriotismofthestudentscanbestimulatedandthestudentscanbemotivatedtogivetheirscienceandtechnologyservicestoourcountrythroughthecaseteaching.Knowledgegoals2:Masterthebasicmethodsofoperationalresearchanditssolvingprinciplesandmethods.Abilitygoals3:Throughthestudyofthiscourse,studentscanunderstandvariousoptimizationmethods,adapttothedevelopmenttrendofintelligence,andlayafoundationforfurtherrealizingthegoalofsolvingpracticalproblemswithcomputers.課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對(duì)應(yīng)關(guān)系本課程的課程目標(biāo)對(duì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的支撐情況如表1所示：表1課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對(duì)應(yīng)關(guān)系畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)畢業(yè)要求1：知識(shí)要求1.1具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，受到較嚴(yán)格的科學(xué)思維訓(xùn)練。2畢業(yè)要求2：能力要求2.2具有較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)操作技能，熟練應(yīng)用主要的統(tǒng)計(jì)軟件、管理軟件及其他軟件編程，正確利用統(tǒng)計(jì)思想和方法分析判斷相關(guān)的計(jì)算結(jié)果。32.4具有理論聯(lián)系實(shí)際的能力和一定的創(chuàng)新能力，具備自主學(xué)習(xí)、知識(shí)更新和自我發(fā)展的能力。畢業(yè)要求3：素質(zhì)要求3.1思想道德素質(zhì)。具有良好的政治思想素質(zhì)、道德品質(zhì)、法制意識(shí)、誠(chéng)信意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神；具有良好的心理素質(zhì)和積極的人生觀。13.2知識(shí)素質(zhì)。具有扎實(shí)的統(tǒng)計(jì)專業(yè)理論功底，具備與統(tǒng)計(jì)工作密切相關(guān)的數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)處理知識(shí)。3課程教學(xué)安排課程共有6項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容，具體安排如下。表2：課程教學(xué)安排表序號(hào)教學(xué)內(nèi)容思政元素課堂教學(xué)學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)/實(shí)踐教學(xué)學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)小計(jì)1緒論科學(xué)精神和愛國(guó)情懷222線性規(guī)劃及單純形法科學(xué)精神122143線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與靈敏度分析專業(yè)熱情和科學(xué)精神102124運(yùn)輸問題專業(yè)熱情和科學(xué)精神82105整數(shù)規(guī)劃專業(yè)自信122146非線性規(guī)劃專業(yè)自信44合計(jì)48856教學(xué)安排1.緒論教學(xué)要求：了解運(yùn)籌學(xué)及其發(fā)展簡(jiǎn)史；掌握運(yùn)籌學(xué)研究的基本特征與基本方法；了解運(yùn)籌學(xué)的主要分支；了解運(yùn)籌學(xué)與管理科學(xué)的關(guān)系；掌握運(yùn)籌學(xué)使用的應(yīng)用軟件。教學(xué)內(nèi)容：運(yùn)籌學(xué)的釋義和發(fā)展歷程；運(yùn)籌學(xué)的研究方法；運(yùn)籌學(xué)的幾個(gè)主要分支：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)分析、存儲(chǔ)論、排隊(duì)論、對(duì)策論、決策論；運(yùn)籌學(xué)與管理科學(xué)間的密切聯(lián)系；求解運(yùn)籌學(xué)模型的軟件：LINDO、LINGO、WinQSB、MATLAB。重點(diǎn)難點(diǎn)：熟悉運(yùn)籌學(xué)的幾個(gè)主要分支，熟練使用應(yīng)用軟件思政元素：講授運(yùn)籌學(xué)史，介紹我國(guó)運(yùn)籌學(xué)先驅(qū)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)情懷。從我國(guó)的樸素運(yùn)籌思想中厚植民族文化自信。2.線性規(guī)劃及單純形法教學(xué)要求：了解線性規(guī)劃問題；掌握線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型；熟練掌握用圖解法、枚舉法、單純形法、大M法、兩階段法解決線性規(guī)劃問題的方法及其原理；了解并掌握數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；學(xué)會(huì)使用相對(duì)應(yīng)的方法解決各種線性規(guī)劃問題。教學(xué)內(nèi)容：一般線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型；圖解法；單純形法原理；單純形法的計(jì)算步驟；單純形法的進(jìn)一步討論；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；其他應(yīng)用例子。重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握線性規(guī)劃的各種數(shù)學(xué)模型，熟練掌握?qǐng)D解法以及單純形法的基本原理和計(jì)算方法，會(huì)巧妙的解決各種類型的線性規(guī)劃問題。思政元素：從線性規(guī)劃的圖解法中領(lǐng)悟由量變到質(zhì)變的飛躍過程。3.線性規(guī)劃的對(duì)偶理論與靈敏度分析教學(xué)要求：了解對(duì)偶問題的定義及性質(zhì)；了解影子價(jià)格；掌握用對(duì)偶單純形法解決問題的方法；了解靈敏度分析的定義并掌握其使用方法；掌握參數(shù)線性規(guī)劃的形式以及求解方法。教學(xué)內(nèi)容：對(duì)偶問題的提出；原問題與對(duì)偶問題；對(duì)偶問題的基本性質(zhì)；影子價(jià)格；對(duì)偶單純形法的基本原理和求解步驟；靈敏度分析；參數(shù)線性規(guī)劃。重點(diǎn)難點(diǎn)：熟練掌握對(duì)偶單純形法的基本原理，熟練使用對(duì)偶單純形法解決線性規(guī)劃問題，掌握靈敏度分析，會(huì)解決參數(shù)線性規(guī)劃問題。思政元素：結(jié)合原問題與對(duì)偶問題的內(nèi)在聯(lián)系領(lǐng)悟唯物辯證法中的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律。原問題和對(duì)偶問題雖是矛盾雙方，但它們?cè)谇蠼膺^程中具有“同一性”與“斗爭(zhēng)性”，共同推動(dòng)了“事物”的運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展。從哲學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。4.運(yùn)輸問題教學(xué)要求：了解運(yùn)輸問題及其數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)；熟練掌握表上作業(yè)法，包括初始調(diào)運(yùn)方案的確定、檢驗(yàn)數(shù)的計(jì)算方法、迭代方法；熟練掌握產(chǎn)銷不平衡問題的處理方法；掌握運(yùn)輸問題在實(shí)踐中的典型應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：運(yùn)輸問題及其數(shù)學(xué)模型；用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題；運(yùn)輸問題的進(jìn)一步討論。重點(diǎn)難點(diǎn)：表上作業(yè)法的原理、求解步驟，產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸?shù)那蠼夥椒?。思政元素：運(yùn)輸問題引入時(shí)使用行業(yè)現(xiàn)實(shí)需求場(chǎng)景，增強(qiáng)學(xué)生專業(yè)責(zé)任感和使命感，關(guān)注國(guó)家戰(zhàn)略和現(xiàn)實(shí)需求；提高思辨意識(shí)，能夠洞察環(huán)境變化并靈活應(yīng)對(duì)。5.整數(shù)規(guī)劃教學(xué)要求：理解整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，了解整數(shù)規(guī)劃模型的類型，了解整數(shù)規(guī)劃的求解方法，理解割平面法的思想和步驟，掌握分支定界法的基本原理與求解方法，掌握求解0-1整數(shù)規(guī)劃的隱枚舉法，掌握指派問題的數(shù)學(xué)模型和求解方法。教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及解的特點(diǎn)；解純整數(shù)規(guī)劃的割平面法；分支定界法；0-1型整數(shù)規(guī)劃；指派問題。重點(diǎn)難點(diǎn)：分支定界法；指派問題的數(shù)學(xué)模型和求解方法。思政元素：結(jié)合指派問題的匹配結(jié)果強(qiáng)化學(xué)生的“四個(gè)意識(shí)”。指派問題是整數(shù)規(guī)劃中的經(jīng)典問題，其主要任務(wù)是為了使整體成本最小化（或整體收益最大化），如何給選中的人員分派合適的工作。借此可以增強(qiáng)學(xué)生的政治意識(shí)、大局意識(shí)、核心意識(shí)和看齊意識(shí)，引導(dǎo)和激勵(lì)學(xué)生把實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)融入學(xué)習(xí)工作中。6.非線性規(guī)劃教學(xué)要求：理解非線性規(guī)劃的基本概念，掌握求解單變量的無約束極值問題方法一維搜索，掌握無約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件及最速下降法，掌握約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件及簡(jiǎn)約梯度法。教學(xué)內(nèi)容：基本概念；一維搜索；無約束極值問題；約束極值問題。重點(diǎn)難點(diǎn)：凸規(guī)劃及其性質(zhì)；無約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件及最速下降法；約束最優(yōu)化問題的最優(yōu)性條件及簡(jiǎn)約梯度法。思政元素：介紹我國(guó)越民義、韓繼業(yè)教授對(duì)非線性規(guī)劃中的經(jīng)典算法——簡(jiǎn)約梯度投影法的收斂性作出的研究，帶動(dòng)了一批后繼者做非線性規(guī)劃算法的收斂性分析，推動(dòng)了非線性規(guī)劃在運(yùn)籌學(xué)中的應(yīng)用和發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的文化素養(yǎng)。課內(nèi)實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容及要求表3：課內(nèi)實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容及要求序號(hào)教學(xué)類型教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求1上機(jī)參考實(shí)驗(yàn)報(bào)告中給出的例題和求解步驟，在上機(jī)時(shí)間內(nèi)完成三個(gè)線性規(guī)劃實(shí)際問題的建模和求解，并對(duì)其進(jìn)行靈敏度分析。最后完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。通過本次實(shí)驗(yàn)，能夠熟練掌握使用matlab或Excel規(guī)劃求解工具求解線性規(guī)劃的基本方法：掌握使用Excel等工具對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行靈敏度分析。2上機(jī)參考實(shí)驗(yàn)報(bào)告中給出的例題和求解步驟，在上機(jī)時(shí)間內(nèi)完成三個(gè)整數(shù)規(guī)劃實(shí)際問題（包括0-1規(guī)劃和指派問題）的建模和求解。最后完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。通過本次實(shí)驗(yàn)，能夠熟練掌握使用matlab或Excel規(guī)劃求解工具求解整數(shù)規(guī)劃的基本方法。3上機(jī)參考實(shí)驗(yàn)報(bào)告中給出的例題和求解步驟，在上機(jī)時(shí)間內(nèi)完成三個(gè)運(yùn)輸問題（產(chǎn)銷平衡、產(chǎn)大于銷、銷大于產(chǎn)）的建模和求解。最后完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。通過本次實(shí)驗(yàn)，能夠熟練掌握使用matlab或Excel規(guī)劃求解工具求解運(yùn)輸問題的基本方法。課程考核與評(píng)價(jià)表4：成績(jī)?cè)u(píng)定方式表考核環(huán)節(jié)分值考核/評(píng)價(jià)細(xì)則考勤和作業(yè)、課堂表