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文檔簡(jiǎn)介
冀教版七年級(jí)上第一章有理數(shù)集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)2.有理數(shù)與相關(guān)概念之間關(guān)系的應(yīng)用名師點(diǎn)金有理數(shù)這部分的概念比較多,如有理數(shù)、數(shù)軸、相反
數(shù)、絕對(duì)值等,這些概念比較難理解,概念與概念之間又容
易混淆.因此,加強(qiáng)對(duì)概念的理解和辨析尤為重要.
1234
1234應(yīng)用2用有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系求移動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)2.
[新考法·數(shù)形結(jié)合法]如圖,在數(shù)軸上有
A
,
B
,
C
三點(diǎn).(1)若將點(diǎn)
B
向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)
誰(shuí)最???【解】將點(diǎn)
B
向左移動(dòng)5個(gè)
單位長(zhǎng)度后,點(diǎn)
B
表示的數(shù)是
-6.因?yàn)椋?<-3<3,所以點(diǎn)
B
表示的數(shù)最小.1234(2)若將點(diǎn)
C
先向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后,再向右移動(dòng)3個(gè)
單位長(zhǎng)度,用“>”連接這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù).【解】將點(diǎn)
C
先向左移動(dòng)4
個(gè)單位長(zhǎng)度后,再向右移動(dòng)3
個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)
C
表示的數(shù)
是2,2>-1>-3.1234應(yīng)用3用有理數(shù)與其相反數(shù)的關(guān)系求字母的值3.
已知
a
,
b
在沒(méi)有標(biāo)明單位長(zhǎng)度的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如
圖所示.(1)說(shuō)出
a
,
b
的正負(fù)性.【解】
a
為負(fù)數(shù),
b
為正
數(shù).1234(2)若
a
與-
a
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相隔2
028個(gè)單位長(zhǎng)度,則
a
是
多少?【解】(2)因?yàn)?/p>
a
與-
a
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相隔2
028個(gè)單位長(zhǎng)度,所以
a
與-
a
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都距離原點(diǎn)1
014個(gè)單位長(zhǎng)度.又因?yàn)?/p>
a
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),所以
a
=-1
014.1234應(yīng)用4用絕對(duì)值的意義求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離4.
[新考法·閱讀類比法]先閱讀材料,再探究相關(guān)的問(wèn)題.【閱讀】|5-2|表示5與2差的絕對(duì)值,也可理解為5與2兩
數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|5+2|可以看
作|5-(-2)|,表示5與-2差的絕對(duì)值,也可理解為5
與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.1234【探究】(1)如圖,先在數(shù)軸上畫(huà)出表示2.5的相反數(shù)的點(diǎn)
B
,再把點(diǎn)
A
向左移動(dòng)1.5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)
C
,則點(diǎn)
B
和點(diǎn)
C
表示的數(shù)分別為
和
,
B
,
C
兩點(diǎn)
之間的距離是
?;【解】畫(huà)圖略.-2.5
1
3.5
1234(2)數(shù)軸上分別表示
x
和-1的兩點(diǎn)
F
和
D
之間的距離可表
示為
,如果
F
,
D
兩點(diǎn)之間的距離
為3,那么
x
=
?;|
x
-(-1)|
-4或2
1234(3)若點(diǎn)
E
表示的整數(shù)為
y
,則當(dāng)
y
=
時(shí),|
y
+
4|與|
y
-2|的值相等;【點(diǎn)撥】若使|
y
+4|=|
y
-2|,則
y
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
到-4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與到2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離相等,可
得
y
=-1.-1
1234(4)要使|
z
+5|+|
z
-2|取得最小值,則相應(yīng)的
z
的
取值范圍為
?.【點(diǎn)撥】要使|
z
+5|+|
z
-2|取得最小值,則
z
所對(duì)
應(yīng)的點(diǎn)在-5所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間(包含端
點(diǎn)),則
z
的取值范圍是-5≤
z
≤2.-5≤
z
≤2
1234(5)當(dāng)
a
=
時(shí),|
a
-1|+|
a
+5|+|
a
-4|的
值最小,最小值是
?.【點(diǎn)撥】1
9
|
a
-1|+|
a
+5|+|
a
-4|表示在數(shù)軸上點(diǎn)
a
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別與1,-5,
4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和.
當(dāng)-5≤
a
≤4時(shí),|
a
+5|+|
a
-4|的值最小,最
小值為9,當(dāng)
a
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