多元統(tǒng)計關于社會經濟案例的聚類分析

大連民族學院數學實驗報告課程：多元統(tǒng)計分析實驗題目:關于社會經濟案例的聚類分析系別：理學院專業(yè)：信息與計算科學姓名：歷紅影班級：信息102班指導教師：滕穎俏完成學期：2013年4月26日實驗目的：1．通過本次上機，掌握利用SPSS進行聚類分析；2．加深對聚類分析的理解，學會用聚類分析解決現實生活中的問題；3．學會利用最長距離法等多種方法進行聚類分析并對其進行比較。實驗內容：（問題、數學模型、要求、關鍵詞）城鎮(zhèn)居民消費水平通常用表1中的八項指標來描述，八項指標間存在一定的線性相關。為研究城鎮(zhèn)居民的消費結構，需將相關性強的指標歸并到一起，這實際就是對指標聚類。原始數據列于表1。表12005年31個省、直轄市、自治區(qū)城鎮(zhèn)區(qū)民月平均消費數據x1人均糧食支出（元/人）x5人均衣著支出（元/人）x2人均副食支出（元/人）x6人均日用雜品支出（元/人）x3人均煙、酒、飲料支出（元/人）x7人均水電燃料支出（元/人）x4人均其他副食支出（元/人）x8人均其他非商品支出（元/人）x1x2x3x4x5x6x7x8北京21.30124.8935.4373.9893.0120.5843.97433.73天津21.50122.3929.0851.6455.0411.3054.88288.13河北18.2590.2124.4532.4462.487.4547.50178.84山西21.8466.3818.0531.3274.488.1934.97177.45內蒙古21.3767.0820.2835.2781.0710.9439.46182.20遼寧22.74115.8828.2142.4458.079.6348.65194.85吉林20.2288.9418.5435.6365.728.8150.29186.52黑龍江21.3375.5014.0029.5669.298.2442.08165.90上海21.13168.6940.8170.1274.3215.4650.90422.74江蘇18.61122.5127.0742.5063.4715.3836.14240.92浙江19.96142.2443.3350.74101.7712.9253.44394.55安徽19.61107.1332.8535.7761.347.5334.60142.23福建25.56171.6522.3040.5357.1312.6054.03225.08江西18.75104.6815.5535.6151.8011.1836.27142.72山東18.2788.3419.0743.1972.9812.5942.16200.18河南19.0773.1818.0129.3864.518.9138.14155.45湖北18.76102.6721.8730.4764.3311.9942.14168.17湖南20.25104.4520.7238.1562.9812.6739.16213.56廣東23.68173.3017.4343.5953.6616.8665.02385.94廣西18.70131.3511.6932.0641.5410.8442.77178.51海南16.16139.9212.9823.5824.8710.7632.35144.21重慶18.18120.3926.1837.9468.1611.6438.48246.37四川18.53109.9521.4933.0450.9810.8833.96183.85貴州18.3392.4325.3832.1956.3214.0038.57144.82云南22.3099.0833.3632.0152.067.0432.85190.04西藏29.67146.9064.5154.3686.1014.7732.19193.10陜西20.0370.7519.7534.9553.2910.5538.20189.41甘肅18.6872.7423.7238.6962.419.6535.26170.12青海20.3375.6420.8833.8653.8110.0632.82171.32寧夏19.7570.2418.6736.7161.7510.0840.26165.22新疆21.0378.5514.3534.3364.989.8333.87161.67實驗方法和步驟（包括數值公式、算法步驟、程序）：將原始數據錄入SPSS，并依次點擊Analyze->Correlate->Bivariate，打開BivariateCorrelations對話框，把八個變量選入Variables欄中，單擊“OK”，得到這八個指標對應的相關系數，列于表2。下面采用歐氏距離，分別運用類平均法、最短距離法、最長距離法，對31個省、直轄市、自治區(qū)分類。類平均法聚類在SPSS中的操作為：點選“Analyze”→“Classify”→“HierarchicalCluster”，打開HierarchicalClusterAnalysis對話框，將八個聚類指標選入Variables欄中，將表示地區(qū)的變量選入LabelCasesBy欄中，按“Plots”按鈕，在彈出的窗口中選中Dendrogram（譜系圖）選項，按“Continue”返回主對話框，在按“Method”按鈕，在ClusterMethod下拉菜單中選擇Between-groupslinkage（組間連接法，即類平均法）選項，返回主對話框后按“OK”即可得到聚類結果，結果見圖2。最短距離法操作步驟與類平均法一樣，只不過要在ClusterMethod下拉菜單中選擇NearestNeighbo選項，結果見圖3。最長距離法操作步驟與類平均法一樣，只不過要在ClusterMethod下拉菜單中選擇NearestNeighbor選項，結果見圖4。分別顯示了三種方法的分類結果。為便于對照，將三種方法分類的結果綜合列于圖5。實驗數據和分析：表2相似性系數(相關系數)矩陣表2中最大的相關系數為r4，8＝0.837，將G4和G8并成一新類G9，然后計算G9與各類的相關系數，再找最大的相關系數，每次縮小一類，得到圖1。我們可以看出全國城鎮(zhèn)居民得消費結構大致可以分為三個方面，一類是各種副食、日用品及交通通信、文化教育和住房等支出，這是在消費結構中起主導作用的方面；其次是居民購買煙、酒、飲料及著裝支出；糧食和水電燃料是兩項很重要的消費指標，但目前在城鎮(zhèn)居民的消費中占的比例較小，可將它們歸并為同一類。圖1城鎮(zhèn)居民消費指標聚類圖下面我們對31個省進行聚類分析，得到不同方法的聚類結果。圖1類平均法譜系圖圖2最短距離法譜系圖圖3最長距離法譜系圖圖5：三個方法結果比較表序號地區(qū)類平均距離法標號最短距離法標號最長距離法標號1北京1112天津2223河北3234山西3235內蒙古3236遼寧3237吉林3238黑龍江3239上海11110江蘇22211浙江11112安徽32313福建22214江西32315山東32316河南32317湖北32318湖南32319廣東11120廣西32321海南32322重慶22223四川32324貴州32325云南32326西藏22227陜西32328甘肅32329青海32330寧夏32331新疆323由圖可直觀看出，類平均法分為三類：｛1，9，11，19｝為第一類，｛13，2，22，10｝為第二類，其他為第三類；最短距離法分為兩類，｛1，9，11，19｝為一類，其余的省市歸為一大類；最長距離法也分為三類：｛1，9，11，19｝為第一類，｛10，22，2，13，26｝為第二類，其余的省市為第三類。很顯然，這三種方法的分類效果是有差異的。那么究竟采用哪一種分類為好呢？一種方法是根據分類問題本身的知識來決定取舍。另一種方法是將幾種方法的共性取出來，有爭議的樣品根據其實際情況再劃分。綜合考慮這兩點，筆者認為從全國各省、市、區(qū)的消費情況來看，分為三類較為合適。由分類結果可以看出，類平均法和最長距離法的分類結果基本上一致，只是在西藏應該劃入第二類還是第三類上存在差異，從表3—5的實際情來看，西藏