六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 《考點(diǎn)精題》第4單元試卷（含答案解析）（北師大）

《考點(diǎn)精題》北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第4單元試卷（含答案，解析）姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五總分評(píng)分

一、單選題（共10題；共20分）1.圓的半徑和周長是相關(guān)聯(lián)的量，圓的半徑越大，周長（

）A.

不變

B.

變大

C.

變小2.兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的（

）一定，這兩種量就叫做成正比例的量。A.

和

B.

差

C.

積

D.

比值3.有一堆煤,燒掉的質(zhì)量和剩余的質(zhì)量()。A.

成反比例

B.

成正比例

C.

不成比例4.任意一個(gè)圓的周長和直徑（

）。A.

成正比例

B.

成反比例

C.

不成比例5.訂閱《少年科學(xué)》的份數(shù)和總價(jià)(

)．A.

成正比例

B.

成反比例

C.

不成比例6.下列各式中，x和y成正比例關(guān)系的是（

）A.

y﹣x=15

B.

x+y=2

C.

x=25y

D.

x?y=257.圓的半徑與（

）不成比例。A.

直徑

B.

周長

C.

面積8.總是相等的兩個(gè)量（

）A.

成正比例

B.

成反比例

C.

不成比例

D.

既成正比例又成反比例9.某種型號(hào)的鐵絲，它的長度與質(zhì)量（

）A.

成正比例

B.

成反比例

C.

不成比例10.一個(gè)直角三角形，兩直角邊長度之和是14分米，它們的比是3：4，這個(gè)直角三角形的斜邊是10分米，那么斜邊上的高為（

）分米．A.

7

B.

8

C.

10

D.

4.8二、填空題（共8題；共15分）11.若a×b＝c，則當(dāng)c一定時(shí)，________和________成反比例。12.路程一定，________和________是兩個(gè)變量。13.一本書已看的頁數(shù)和________是相關(guān)聯(lián)的量。14.淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3∶5。淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有________張？15.六（1）班有60人，每行站12人，能站5行；每行站________人，能站6行．________隨著________的變化而變化，且它們的________一定，所以每行人數(shù)和行數(shù)成________比例．16.如下表，如果x和y成正比例，空格里的數(shù)是________：如果x和y成反比例，空格里的數(shù)是________。x615y10

17.生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃按8∶5分配給甲、乙二人加工，實(shí)際乙加工了480個(gè)，只完成了生產(chǎn)任務(wù)的60%．甲加工的超過分配任務(wù)的25%，甲實(shí)際加工了________零件．（用比例解）18.※要加工一批零件，師傅和徒弟合干7.5小時(shí)后，已加工的零件和未加工零件數(shù)量的比為3∶7，如果師傅單獨(dú)加工全部零件需要30小時(shí)完成，徒弟每小時(shí)只能加工6個(gè)，這批零件一共有________個(gè)．（用比例解）三、解答題（共5題；共32分）19.速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例．說出在這三種量中，在什么條件下哪兩種量還成正比例關(guān)系？20.某造紙廠生產(chǎn)情況如下表。根據(jù)表中信息，用數(shù)量關(guān)系式表示每個(gè)表中兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，再判斷這兩種量成什么比例21.圓的直徑一定，圓的周長和圓周率是不是成正比例？22.甲、乙兩個(gè)車間工人的工作時(shí)間和耗電量如下表。工作時(shí)間/時(shí)123456甲車間耗電量/千瓦?時(shí)

40

80

120

160

200

240

乙車間耗電量/千瓦?時(shí)4085

130170

205

260

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，________車間工人的工作時(shí)間和耗電量成正比例。（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出甲車間工人的工作時(shí)間與耗電量所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連接起來。（3）根據(jù)圖像估計(jì)，甲車間工人工作2.5小時(shí)，耗電量大約是________千瓦?時(shí)。23.一種花布的數(shù)量和總價(jià)如下表，看表回答問題。（1）分別寫出各組總價(jià)和相對應(yīng)的數(shù)量的比，求出比值。（2）說明這個(gè)比值所表示的意義。（3）表中的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？（4）在下圖中描出表示數(shù)量和對應(yīng)總價(jià)的點(diǎn)，然后把它們連起來，說說圖像的特點(diǎn)。（5）利用圖像回答，買2.5米花布要多少元？52元能買多少米花布？四、綜合題（共4題；共28分）24.加工一批零件，每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)與所需時(shí)間如下表。功效（個(gè)）01020304050…時(shí)間（時(shí)）0603020…（1）

把上表填寫完整。（2）

時(shí)間和路程成正比例嗎？25.陳剛和同學(xué)周末騎車去游玩，下面的圖像表示他騎車的路程與時(shí)間的關(guān)系。（1）陳剛騎車行駛的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?（2）根據(jù)圖像，陳剛20分鐘大約行了多少千米?行20千米大約用了多少分鐘?26.工地上要運(yùn)64噸石子，每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)如下表。每天運(yùn)的噸數(shù)643216……需要的天數(shù)124……（1）表中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是________和________。（2）每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是________噸。（3）把下面的數(shù)量關(guān)系補(bǔ)充完整。石子的總噸數(shù)=________×________（4）因?yàn)開_______一定，所以每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)的天數(shù)成________比例。27.同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測得樹高和它的影長如下表。（1）把下表補(bǔ)充完整。樹高/m2

7

8.5影長/m1.64.8

7.2

（2）在圖中描點(diǎn)，并把各點(diǎn)連接起來.（3）連接圖上各點(diǎn)，所描的點(diǎn)都在________.（4）樹高和影長成________比例.（5）點(diǎn)（12，9.6），________這條直線上.（填“在”或“不在”）.五、應(yīng)用題（共5題；共25分）28.用邊長是40厘米的方磚給教室鋪地需500塊，如果改用邊長是50厘米的方磚鋪地，可節(jié)省多少塊？29.明明看一本280頁的書，前3天看了120頁，照這樣計(jì)算，還需幾天才能看完？（用比例解答）30.下雨了，小華拿出兩個(gè)容器同時(shí)放在雨地里，她緊盯這兩個(gè)容器．到20分鐘時(shí)，甲容器被注滿了，她便認(rèn)真地記在本子上，又繼續(xù)觀察起來．小芳見了，忙說：“小華，別看了，想知道另外一個(gè)容器注滿水的時(shí)間，算一算不就行了嗎？小芳說得對嗎？若降水量不變，你能算出乙容器注滿雨水需要多少時(shí)間嗎？（單位：分米）31.一張照片（如圖1）可按一定比例放大到圖2的尺寸，若要放到到圖3尺寸，照片的長需要放大到多少厘米？32.育美小學(xué)的六年級(jí)同學(xué)參加軍校的行軍訓(xùn)練，3小時(shí)行了15千米．照這樣計(jì)算，再行17.5千米就可到達(dá)目的地，到達(dá)目的地還要行幾小時(shí)?(用比例解)

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】根據(jù)圓周長的公式可推出半徑越大，周長越大【分析】考查相關(guān)聯(lián)的量之間的變化。2.【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量為a和b，它們比值為k。

如果ab=k(一定），那么這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量a和b故答案為：D?！痉治觥績蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量是成正比例的量，那么這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值就一定。3.【答案】C【解析】【解答】因?yàn)闊舻馁|(zhì)量+剩余的質(zhì)量=這堆煤的質(zhì)量（一定），這里是和一定，所以有一堆煤，燒掉的質(zhì)量和剩余的質(zhì)量不成比例.故答案為：C.【分析】正比例關(guān)系式是：yx4.【答案】A【解析】【解答】解：任意一個(gè)圓的周長=πd，所以，周長：直徑=π（一定），成正比例。故答案為：A?！痉治觥績煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。5.【答案】A【解析】【解答】因?yàn)榭們r(jià)÷份數(shù)=每份《少年科學(xué)》的單價(jià)，報(bào)紙的單價(jià)是一定的，訂閱《少年科學(xué)》的份數(shù)和總價(jià)成正比例.故答案為：A.【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，據(jù)此解答.6.【答案】C【解析】【解答】解：A、y﹣x=15，是差一定，既不符合正比例的意義，也不符合反比例的意義，所以x和y不成比例；B、x+y=2，是和一定，既不符合正比例的意義，也不符合反比例的意義，所以x和y不成比例；C、因?yàn)閤=25所以x：y=25符合正比例的意義，所以x和y成正比例；D、xy=25符合反比例的意義，不符合正比例的意義，所以x和y成反比例，不成正比例，【分析】判斷x與y是否成正比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此對給出的選項(xiàng)逐一解析做出選擇。故選：C7.【答案】C【解析】【解答】解：圓的半徑與面積不成比例。故答案為：C?！痉治觥繄A的直徑=圓的半徑×2，所以圓的直徑和圓的半徑成正比；圓的周長=圓的半徑×2×π，所以圓的周長和圓的半徑成正比；圓的面積=圓的半徑2×π，所以圓的面積和圓的半徑的平方成正比。8.【答案】A【解析】【解答】解：這兩個(gè)量總是相等，說明這兩個(gè)量的商永遠(yuǎn)是1，商不變，這兩個(gè)量成正比例.故答案為：A【分析】根據(jù)這兩個(gè)量總是相等判斷這兩個(gè)量的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果積一定就成反比例，否則不成比例.9.【答案】A【解析】【解答】解：某種型號(hào)的鐵絲，它的長度與質(zhì)量成正比例關(guān)系。故答案為：A。【分析】因?yàn)殍F絲的型號(hào)被確定了，那么它的橫截面積也就確定了，橫截面積一定時(shí)，它的體積和長度成正比，而質(zhì)量=體積×重度，重度是一定的，所以質(zhì)量和體積成正比，綜上長度與質(zhì)量成正比例關(guān)系。10.【答案】D【解析】【解答】一條直角邊為：14÷（3+4）×3，=14÷7×3，=6（分米），另一條直角邊為：14﹣6=8（分米），設(shè)斜邊上的高為x分米，6×8÷2=10×x÷2，10x=48，x=48÷10，x=4.8，答：斜邊上的高為4.8分米，【分析】先利用按比例分配的方法，求出兩條直角邊的長度；再根據(jù)直角三角形的面積是一定的，即兩條直角邊的乘積的一半等于斜邊與斜邊的高的乘積的一半，設(shè)出未知數(shù)列出比例解答即可。故選：D

二、填空題11.【答案】a；b【解析】【解答】根據(jù)a和b的乘積為c,c一定，即a與b的乘積一定，所以a與b成反比例?！痉治觥靠疾旆幢壤囊饬x。12.【答案】速度；時(shí)間【解析】【解答】路程一定，速度和時(shí)間是兩個(gè)變量.故答案為：速度；時(shí)間.【分析】因?yàn)槁烦?速度×?xí)r間，所以當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間是兩個(gè)變量，速度隨時(shí)間的變化而變化，時(shí)間越短，速度越快，據(jù)此解答.13.【答案】未看的頁數(shù)【解析】【解答】根據(jù)總頁數(shù)＝已看的頁數(shù)+未看的頁數(shù)，已看的頁數(shù)變化時(shí)，未看的頁數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，所以已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量【分析】考察相關(guān)聯(lián)的量是一種量變化時(shí)另一重量也隨著變化。14.【答案】60【解析】【解答】解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張，則

36:x=3:5

3x=36×5

3x=1803x÷3=180÷3

x=60故答案為：60.【分析】根據(jù)題意可知，用淘氣的郵票張數(shù):笑笑的郵票張數(shù)=3:5，據(jù)此列比例解答.15.【答案】10；行數(shù)；每行人數(shù)；乘積；反【解析】【解答】解：60＝12×5＝10×6，所以每行站10人，能站6行。行數(shù)隨著每行人數(shù)的變化而變化，且它們的乘積一定，所以每行人數(shù)和行數(shù)成反比例。故答案為：10；行數(shù)；每行人數(shù)；乘積；反。【分析】用總?cè)藬?shù)除以行數(shù)求出每行站的人數(shù)。一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定，這兩個(gè)量就是成反比例的量。16.【答案】25；4【解析】【解答】解：x和y成正比例，6÷10=0.6，空格里的數(shù)是15÷0.6=25；x和y成反比例，6×10=60，空格里的數(shù)是60÷15=4。故答案為：25；4?！痉治觥縳和y成正比例，則x和y的比值一定，先求出比值，再用15除以這個(gè)比值即可求出空格里的數(shù)。x和y成反比例，則兩個(gè)量對應(yīng)的數(shù)的乘積一定，先求出乘積，再除以15即可求出空格里的數(shù)。17.【答案】1600【解析】【解答】解：設(shè)甲實(shí)際加工了x個(gè)零件，[x÷(1+25%)]:(480÷60%)=8:5

45

4x=6400

x=6400÷4

x=1600故答案為：1600【分析】設(shè)甲實(shí)際加工了x個(gè)零件，那么甲的任務(wù)就是x÷(1+25%)，乙的任務(wù)是480÷60%，根據(jù)兩人的任務(wù)比是8:5列出比例解答即可.18.【答案】900【解析】【解答】解：設(shè)這批零件一共有x個(gè)，1

1

3

9

9

1

x=900故答案為：900【分析】設(shè)這批零件一共有x個(gè)；已加工的個(gè)數(shù)：130三、解答題19.【答案】解：路程÷速度=時(shí)間，時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比例．【解析】【分析】路程÷時(shí)間=速度，速度一定，路程和時(shí)間成正比例；路程÷速度=時(shí)間，時(shí)間一定，路程和速度成正比例；速度×?xí)r間=路程，路程一定，速度和時(shí)間成反比例.20.【答案】解：數(shù)量關(guān)系式為：造紙總噸數(shù)÷造紙時(shí)間=每小時(shí)造紙噸數(shù)(一定)，這兩種量成正比例。因?yàn)樵旒埧倗崝?shù)和造紙時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，造紙總噸數(shù)÷造紙時(shí)間=每小時(shí)造紙噸數(shù)=20噸(一定)，所以造紙總噸數(shù)和造紙時(shí)間成正比例。【解析】【分析】如果造紙總量與造紙時(shí)間所對應(yīng)數(shù)值的商一定，一個(gè)量隨著另一個(gè)量的增加而增加，反之一個(gè)量隨著另一個(gè)量的減少而減少，那么就成正比例。21.【答案】解：圓的周長÷圓周率=直徑，直徑一定，圓的周長和圓周率也一定，二者不成正比例.【解析】【分析】圓周率是一個(gè)固定的值，圓的直徑一定，周長也一定，圓的周長和圓周率不是變化的量，所以不成正比例.22.【答案】（1）甲（2）（3）100【解析】【解答】解：（1）甲車間工人的工作時(shí)間和耗電量的比值一定，所以他們之間成正比例。（3）2.5×（40÷1）=100，所以耗電量大約是100千瓦·時(shí)?！痉治觥浚?）yx（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作圖即可；（3）耗電量=甲車間工作的時(shí)間×（甲車間工作1小時(shí)的耗電量÷1），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。23.【答案】（1）解：8（2）解：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，所以這個(gè)比值表示單價(jià).（3）解：成正比例。因?yàn)榭們r(jià)數(shù)量（4）解：畫圖如下：圖像是一條直線。（5）解：根據(jù)圖像可知：買2.5米花布要花20元，52元能買6.5米花布.【解析】【分析】(1)分別寫出總價(jià)與對應(yīng)的數(shù)量的比，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)求出比值；(2)根據(jù)總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的關(guān)系判斷比值表示的意義；(3)根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷總價(jià)和數(shù)量的商一定還是積一定，如果商一定就成正比例，如果積一定就成反比例，否則不成比例；(4)根據(jù)數(shù)據(jù)先描出各點(diǎn)，然后連接成線即可；(5)根據(jù)圖像中線的走勢判斷買2.5米花布要花的錢數(shù)以及52元能買花布的長度即可.四、綜合題24.【答案】（1）15、12.（2）時(shí)間和功效成反比例.【解析】【解答】（1）因?yàn)椋?0×60＝600（個(gè)）所以，600÷40＝12（時(shí)），600÷50＝10（時(shí)）（2）時(shí)間和功效是兩種相關(guān)聯(lián)的量，功效隨著時(shí)間的變化而變化，功效×?xí)r間＝工作總量（一定），所以時(shí)間和功效成反比例?！痉治觥颗袛鄡蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。25.【答案】（1）解：成正比例，路程時(shí)間（2）解：20分鐘大約行了4千米，行20千米大約用100分鐘.【解析】【分析】(1)這個(gè)圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，是正比例的圖像；(2)根據(jù)圖中20分鐘和20千米對應(yīng)的路程和時(shí)間解答.26.【答案】（1）每天運(yùn)的噸數(shù)；需要的天數(shù)（2）64（3）每天運(yùn)的噸數(shù)；需要的天數(shù)（4）總噸數(shù)；反【解析】【解答】解：（1）表中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)；（2）由題可得：64×1=64（噸），32×2=64（噸），16×4=64（噸），所以每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是64噸；（3）石子的總噸數(shù)=每天運(yùn)的噸數(shù)×需要的天數(shù)；（4）因?yàn)榭倗崝?shù)一定，由（3）知也就是每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)的天數(shù)的乘積一定，所以每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)的天數(shù)成反比例。故答案為：（1）每天運(yùn)的噸數(shù)；需要的天數(shù)；（2）64；（3）每天運(yùn)的噸數(shù)；需要的天數(shù)；（4）總噸數(shù)；反?！痉治觥渴拥目倗崝?shù)=每天運(yùn)的噸數(shù)×需要的天數(shù)。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著相反變化，如果兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例的關(guān)系。27.【答案】（1）樹高/m26798.5影長/m1.64.85.67.26.8（2）（3）格點(diǎn)上（4）正（5）在【解析】【解答】（1）1.6÷2=0.8，4.8÷0.8=6，7×0.8=5.6，7.2÷0.8=9，8.5×0.8=6.8，根據(jù)計(jì)算填表如下：樹高/m26798.5影長/m1.64.85.67.26.8（5）因?yàn)?.6÷12=0.8，所以點(diǎn)（12，9.6）在這條直線上.【分析】（1）根據(jù)條件可知，影長÷樹高=0.8，據(jù)此列式求出其他樹高和影長，據(jù)此填表；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)