《第七章-三角函數(shù)》章末復(fù)習(xí)課件

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知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)

1.任意角.初中定義的角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條射線所形成的靜態(tài)圖形，這種形式的定義方法只能表示0°到180°的角，但是實(shí)際生活中，角的范圍是可以無(wú)限大的，所以本章通過旋轉(zhuǎn)從動(dòng)態(tài)角度重新定義了角.因?yàn)槭莿?dòng)態(tài)定義，所以由方向，因而根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向，將角進(jìn)行了分類：正角、負(fù)角和零角對(duì)角的理解關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)二字：（1）要明確旋轉(zhuǎn)的方向；（2）要明確旋轉(zhuǎn)量的大小；（3）要明確旋轉(zhuǎn)的開始位置.數(shù)學(xué)中在解決平面圖形問題時(shí)，常常與平面直角坐標(biāo)系建立關(guān)系，因此，當(dāng)將角與坐標(biāo)建立對(duì)應(yīng)—頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸重合時(shí)，終邊會(huì)落在坐標(biāo)軸上或者象限內(nèi)，且因?yàn)樾D(zhuǎn)過程中，終邊會(huì)重復(fù)出現(xiàn)在相同的位置，這樣形成了兩個(gè)知識(shí)：終邊相同的角，象限角和軸線角.這里要注意：（1）終邊相同的角與相等的角是兩個(gè)不同的概念，兩角相等，終邊一定相同，但是兩角終邊相同時(shí)，兩角不一定相等，它們相差360°的整數(shù)倍；（2）對(duì)于象限角和軸線角，角的頂點(diǎn)要與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角的始邊要與x軸的正半軸重合.知識(shí)要點(diǎn)整合一、任意角和弧度制

知識(shí)要點(diǎn)整合知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析分析

C

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二知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析分析

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知識(shí)要點(diǎn)整合二、任意角的三角函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

分析（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義求解，注意討論m的正負(fù).（2）利用三角函數(shù)線求解.解析

知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

分析（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義求解，注意討論m的正負(fù).（2）利用三角函數(shù)線求解.解析

知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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知識(shí)要點(diǎn)整合三、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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B知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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三角函數(shù)的圖象是研究三角函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是三角函數(shù)性質(zhì)的具體體現(xiàn)，主要體現(xiàn)在三角函數(shù)的圖象變換和解析式的確定，以及通過對(duì)圖象的描繪、觀察來(lái)討論三角函數(shù)的性質(zhì).高考中三角函數(shù)的性質(zhì)是必考內(nèi)容之一，著重考查三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等有關(guān)性質(zhì)，特別是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題，應(yīng)引起重視.知識(shí)要點(diǎn)整合四、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

解析知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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DAB知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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知識(shí)要點(diǎn)整合五、三角函數(shù)的圖象變換知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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DB知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

解析（1）描點(diǎn)畫出圖象，如圖所示：分析（1）按照“五點(diǎn)法”作圖的步驟作圖；（2）遵循變換的規(guī)律進(jìn)行變換.知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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分析（1）按照“五點(diǎn)法”作圖的步驟作圖；（2）遵循變換的規(guī)律進(jìn)行變換.知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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分析（1）按照“五點(diǎn)法”作圖的步驟作圖；（2）遵循變換的規(guī)律進(jìn)行變換.

知識(shí)要點(diǎn)整合六、三角函數(shù)的應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)整合典例剖析

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數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過程.數(shù)學(xué)抽象主要包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)予以表征.本章形成概念過程中，例如弧度的概念、弧度與角度的轉(zhuǎn)化探究過程，三角函數(shù)的定義、由三角函數(shù)的圖象抽象出函數(shù)的性質(zhì)等，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象的思維過程，循序漸進(jìn)、潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng).一、數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)梳理典例剖析

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核心素養(yǎng)梳理

邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程，主要包括兩類，一類是從小范圍成立的命題推斷更大范圍內(nèi)成立的命題的推理，主要有歸納、類比；一類是從大范圍成立的命題推斷小范圍內(nèi)也成立的推理，主要有演繹推理.命題是數(shù)學(xué)結(jié)論的主要形式，也是數(shù)學(xué)交流的主要內(nèi)容，因此，邏輯推理是數(shù)學(xué)交流的基本品質(zhì)，使數(shù)學(xué)交流具有邏輯性.邏輯推理在公式的推導(dǎo)、三角函數(shù)性質(zhì)的歸納總結(jié)三角恒等式的證明等知識(shí)和題型中都有很全面的體現(xiàn).二、邏輯推理核心素養(yǎng)梳理典例剖析

分析方法一：將等式左右兩邊的切轉(zhuǎn)化為弦，使左右向邊的表達(dá)式相等即可.方法二：將等式右邊的表達(dá)式化成等式左邊的表達(dá)式.核心素養(yǎng)梳理

解析典例剖析

分析方法一：將等式左右兩邊的切轉(zhuǎn)化為弦，使左右向邊的表達(dá)式相等即可.方法二：將等式右邊的表達(dá)式化成等式左邊的表達(dá)式.核心素養(yǎng)梳理

解析典例剖析

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核心素養(yǎng)梳理

解析數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和解決實(shí)際問題的過程.數(shù)學(xué)建模能力指能夠在實(shí)際情境中，從數(shù)學(xué)的視角提出問題，用數(shù)學(xué)的思想分析問題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)的知識(shí)得到模型，用數(shù)學(xué)的方法得到結(jié)論，驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論與實(shí)際問題的相符程度，不斷反思和改進(jìn)模型，最終得到符合實(shí)際規(guī)律的結(jié)果.反思貫穿于數(shù)學(xué)建模的全過程.數(shù)學(xué)建模突出學(xué)生系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí).三角函數(shù)在物理和生活中都有廣泛的應(yīng)用，與三角函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題也是高考考查的重點(diǎn)知識(shí).本章每一節(jié)的情境引入基本都采用了生活中和物理中的實(shí)際問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表述實(shí)際問題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目的.三、數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)梳理典例剖析

核心素養(yǎng)梳理解析

直觀想象主要指借助空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用幾何圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題，主要包括利用圖形描述數(shù)學(xué)問題，啟迪解決問題的思路，建立形與數(shù)的聯(lián)系，加深對(duì)事物本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律的理解和認(rèn)知.本章中三角函數(shù)線的應(yīng)用、三角函數(shù)圖象的應(yīng)用都體現(xiàn)了直觀形象核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.數(shù)形結(jié)合思想也是高中數(shù)學(xué)的重要思想.四、直觀想象核心素養(yǎng)梳理典例剖析

核心素養(yǎng)梳理解析

典例剖析

核心素養(yǎng)梳理分析

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典例剖析

核心素養(yǎng)梳理分析

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典例剖析

核心素養(yǎng)梳理分析

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數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程，主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).本章中角度數(shù)與弧度數(shù)的相互轉(zhuǎn)化、三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值等都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).五、數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)梳理典例剖析

核心素養(yǎng)梳理分析

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典例剖析

核心素養(yǎng)梳理分析

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任意角的三角函數(shù)在高考中常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，偶爾也會(huì)在解答題中與誘導(dǎo)公式、三角恒等變換結(jié)合一起考查，分值一般是5分.高考真題再現(xiàn)考點(diǎn)1任意角的三角函數(shù)定義和三角函數(shù)線典例剖析

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高考真題再現(xiàn)C典例剖析

高考真題再現(xiàn)分析解析

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系在高考中常以選擇題、填空題和解答題的形式出現(xiàn)，常與三角恒等變換、正弦定理、余弦定理結(jié)合一起考查，分值一般是5分.高考真題再現(xiàn)考點(diǎn)2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系典例剖析

解析高考真題再現(xiàn)

C

三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)在高考中常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，通常會(huì)與三角恒等變換結(jié)合一起考查，分值一般是5分.高考真題再現(xiàn)考點(diǎn)3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)典例剖析

解析高考真題再現(xiàn)

7典例剖析

解析高考真題再現(xiàn)

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1D典例剖析

解析高考真題再現(xiàn)