廣東省梅州市興寧市宋聲學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

興寧市宋聲學(xué)校九年級中段考數(shù)學(xué)試卷說明：1.考試范圍：第一章1.1～第四章4.5.2.考試時間120分鐘,滿分120分.班級：_________________姓名：_________________座號：_____________成績：_________________一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.一元二次方程x2=2024x的解是(A.x=2024B.x=0C.x?=-2024,2.已知3x=5y(y≠0),則下列比例式成立的是()A.x3=5yB3.在兩個不透明的口袋中，各自裝有編號為1，2，3的三個球，球除編號外無其他區(qū)別，在兩個口袋中各取一個球，兩球上的編號的和為奇數(shù)的概率為()A.13B.23C.494.制作一塊3m×2m的長方形廣告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情況下，若將此廣告牌的四邊都擴大為原來的3倍，那么擴大后長方形廣告牌的成本是()A.360元B.720元C.1080元D.2160元5.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個根，則方程的另一個根為A.2B.-2C.-3D.36.某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是()A.擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面朝上”D.用2，3，4三個數(shù)字隨機排成一個三位數(shù)，排出的數(shù)是偶數(shù)7.如圖,在△ABC中,點D,E,F分別在邊BC,AB,CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列判斷中,錯誤的是()A.四邊形AEDF是平行四邊形B.如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形C.如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形D.如果AD⊥BC且AB=AC,那么四邊形AEDF是正方形

8.開學(xué)初，學(xué)校進行黑板報的評比檢查.在設(shè)計黑板報時，小菲同學(xué)恰好用長為6米的彩色絲帶在黑板上圍成一個長方形的邊框，其中最上面利用黑板自帶的邊框(黑板邊框的最大可用長度為3.8米)，不用粘貼絲帶.長方形最下面的邊，為了設(shè)計繪畫空間，需要留出兩個0.6米寬的地方，并且黑板中間也需要用絲帶粘貼分成兩部分來書寫關(guān)于慶祝教師節(jié)的內(nèi)容.如圖，設(shè)絲帶AB的長為x米，絲帶所圍成的長方形面積為4.2平方米，則可列方程()A.x(4.8-3x)=4.2B.x(7.2-3x)=4.2C.2x(4.8-x)=4.2D.x(7.2-2x)=4.29.有一題目:“如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠C=90°,AB=2,BC=7,CD=6.當(dāng)△ABP與△PCD相似時，求BP的長.”涵涵的結(jié)果為BP=3或4，而朗朗說：“涵涵考慮的不周全，BP還應(yīng)有另一個不同的值.”下列判斷正確的是()A.朗朗說的對，且BP的另一個值是7B.朗朗說的不對，BP就等于3或4C.涵涵求的結(jié)果不對，BP應(yīng)等于3或5D.兩人都不對，BP應(yīng)有4個不同值10.如圖,在正方形ABCD中,AB=4,AC與BD相交于點O,N是AO的中點,點M在BC邊上,且BM=3,P為對角線BD上一點,當(dāng)對角線BD平分∠NPM時,PM-PN的值為()A.1B.2C.2D二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.已知α，β是一元二次方程x2-4x-3=0的兩根,則α+β+12.實驗小組做“任意拋擲一枚圖釘”的重復(fù)試驗，多次試驗后獲得的數(shù)據(jù)如下表：重復(fù)試驗次數(shù)10050010005000…釘尖朝上次數(shù)501503802000…由此可以估計任意拋擲一枚圖釘，釘尖朝上的概率為.(精確到0.1)13.五線譜是一種記譜法，通過在五根等距離的平行橫線上標(biāo)以不同時值的音符及其他記號來記載音樂，如圖，A，B，C為直線與五線譜橫線相交的三個點，若AC=15，則AB的長為.14.如圖，已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件“”的概率是12，在一定時間段內(nèi)，A，B之間電流能夠正常通過的概率為.

15.如圖,在矩形ABCD中,E,F分別是邊AB,AD上的動點,P是線段EF的中點,PG⊥BC,PH⊥CD,,G,H為垂足,連接GH.若AB=8,AD=6,EF=5,則GH的最小值是三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題7分，共21分.16.A，B，C，D四名選手參加賽跑，賽場共設(shè)1，2，3，4四條跑道，選手以隨機抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，請用畫樹狀圖或列表的方法，求A，B兩名選手抽中相鄰跑道的概率.17.如圖,在△ABC中,D,E,F分別是AB,BC上的點,且DE//AC,DF//AE

18.人工智能是數(shù)字經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的引擎，也是新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革的重要驅(qū)動.人工智能市場分為決策類人工智能、人工智能機器人、語音類人工智能、視覺類人工智能四大類型，將四個類型的圖標(biāo)依次制成A，B，C，D四張卡片(卡片背面完全相同)，將四張卡片背面朝上洗勻放置在桌面上.(1)隨機抽取一張，抽到?jīng)Q策類人工智能的卡片的概率為；(2)從中隨機抽取一張，記錄卡片的內(nèi)容后放回洗勻，再隨機抽取一張，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取到的兩張卡片內(nèi)容一致的概率.四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.如圖,矩形ABCD和矩形AECF有公共頂點A和C,CD=CE,AE與BC相交于點G,AD與(1)求證:四邊形AGCH是菱形.(2)連接AC,GH,若AC=10,GH=4,求四邊形

20.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AE,DB=DC.(1)求證:△ABC∽△FEB.(2)若CEBE=3221.如圖，△ABC的頂點與線段DF的端點均在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上.(1)請找一個格點E,使得△DEF∽△ABC,并畫出△DEF.(2)①△DEF與△ABC的相似比是;②∠ABC+∠ACB=°.

五、解答題(三)：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22.杭州亞運會的三個吉祥物“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”組合名為“江南憶”，某商店以每件35元的價格購進某款亞運會吉祥物，以每件58元的價格出售，8月份的銷售量為256件，10月份的銷售量為400件.設(shè)9月份、10月份這兩個月銷售量的月平均增長率不變.(1)求該款吉祥物8月份到10月份銷售量的月平均增長率.(2)經(jīng)市場預(yù)測，11月份的銷售量將與10月份持平，現(xiàn)商場為了減少庫存，采用降價促銷的方式，調(diào)查發(fā)