2024八年級數(shù)學(xué)上冊第二章實數(shù)2平方根第2課時平方根習(xí)題課件新版北師大版

第二章實數(shù)2平方根第2課時平方根目

錄CONTENTS011星題落實四基022星題提升四能033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1平方根的定義1.

一般地，如果一個數(shù)的平方等于

a

，那么這個數(shù)叫做

a

的

或

.這就是說，如果

x2＝

a

，

那么

x

叫做

a

的

，可表示為

x

＝

?.正數(shù)有

個平方根，它們

；0的平方

根是0；負數(shù)

?.平方根二次方根平方根

兩互為相反數(shù)沒有平方根234567891011121314151617181192021222.36的平方根是±6的數(shù)學(xué)表達式是(

D

)D234567891011121314151617181192021223.

在0，32，(－5)2，－4，－｜－16｜中，有平方根的數(shù)的

個數(shù)是(

A

)A.3B.4C.5D.2A234567891011121314151617181192021224.

下列說法中，正確的是(

D

)A.

因為3的平方等于9，所以9的平方根為3B.

因為－3的平方等于9，所以9的平方根為－3C.

因為(－3)2中有－3，所以(－3)2沒有平方根D.

因為－9是負數(shù)，所以－9沒有平方根D234567891011121314151617181192021225.

一個數(shù)的平方根是它本身，則這個數(shù)是(

A

)A.0B.0和1C.

±1D.

±1和0A234567891011121314151617181192021226.

填表：

x

0－2±3±11

x2049121

±3±1104

234567891011121314151617181192021227.

若9是

m

的一個平方根，則

m

的另一個平方根是

?.－9

23456789101112131415161718119202122知識點2開平方8.

求一個數(shù)

a

的

的運算叫做開平方，平方根

是

運算的結(jié)果；開平方與

?互為逆

運算.平方根開平方平方23456789101112131415161718119202122

A.9B.

±9C.3D.

±3D23456789101112131415161718119202122

23456789101112131415161718119202122

23456789101112131415161718119202122

a

｜

a

｜

23456789101112131415161718119202122

A.

±2B.

－2C.4D.2D23456789101112131415161718119202122

2345678910111213141516171811920212215.

【新考法·逆向思維法】一個自然數(shù)的一個平方根是

a

，則與它相鄰的上一個自然數(shù)的平方根是(

D

)B.

a

－1C.

a2－1點撥：由題意可知該自然數(shù)為

a2，所以該自然數(shù)相鄰

的上一個自然數(shù)為

a2－1.

D2345678910111213141516171811920212216.

已知

x

，

y

滿足(3

y

＋9)2＋｜

x

＋8｜＝0，則

x

－4

y

的平

方根為(

B

)A.2B.

±2C.4D.

±4B23456789101112131415161718119202122

2

23456789101112131415161718119202122

23456789101112131415161718119202122

2345678910111213141516171811920212219.

[教材P29習(xí)題T3變式]求出下列各式中

x

的值：(1)(

x

－1)2＝25；

(2)3(

x

＋2)2－27＝0.解：(1)

x

＝6或

x

＝－4.(2)

x

＝1或

x

＝－5.2345678910111213141516171811920212220.

已知一個正數(shù)

m

的兩個不相等的平方根是

a

＋6與2

a

－9.(1)求

a

的值；解：(1)由題意得

a

＋6＋2

a

－9＝0，解得

a

＝1.(2)求這個正數(shù)

m

；解：(2)當(dāng)

a

＝1時，

a

＋6＝1＋6＝7.所以

m

＝72＝49.23456789101112131415161718119202122(3)求關(guān)于

x

的方程

ax2－16＝0的解.解：(3)當(dāng)

a

＝1時，原方程為

x2－16＝0，所以

x2＝16.所以

x

＝±4.20.

已知一個正數(shù)

m

的兩個不相等的平方根是

a

＋6與2

a

－9.23456789101112131415161718119202122

解：由數(shù)軸可知

a

＜0，

a

＋

b

＜0，

b

＋

c

＜0.所以原式＝｜

a

｜－｜

a

＋

b

｜＋(

c

－

a

)＋｜

b

＋

c

｜＝

－

a

－[－(

a

＋

b

)]＋(

c

－

a

)＋[－(

b

＋

c

)]＝－

a

＋

a

＋

b

＋

c

－

a

－

b

－

c

＝－

a

.2345678910111213141516171811920212222.

【新趨勢·過程性學(xué)習(xí)】王老師給同學(xué)們布置了這樣一

道習(xí)題：一個數(shù)的算術(shù)平方根為2

m

－6，它的平方根為

±(

m

－2)，求這個數(shù).小張的解法如下：解：依題意可知2

m

－6是

m

－2和－(

m

－2)兩數(shù)中

的一個.當(dāng)2

m

－6＝

m

－2時，解得

m

＝4.所以這