突破92用樣本估計總體分層訓(xùn)練原卷版

突破9.2用樣本估計總體A組基礎(chǔ)鞏固1．（2022·陜西·武功縣普集高級中學(xué)高一階段練習(xí)）如圖所示是小王與小張二人參加某射擊比賽的預(yù)賽的五次測試成績的折線圖，設(shè)小王與小張成績的樣本平均數(shù)分別為和，方差分別為和，則（

）A．， B．，C．， D．，2．（2022·河南·民權(quán)縣第一高級中學(xué)高三階段練習(xí)（文））一個容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)分組與各組的頻數(shù)如下：分組[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]頻數(shù)5182032169則這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的區(qū)間為（

）A．[50，60） B．[60，70） C．[70，80） D．[80，90）3．（2022·河南·模擬預(yù)測（文））某廠家從一批紅外測溫儀中隨機(jī)抽取了100個，測量一個的物體，產(chǎn)生的誤差統(tǒng)計如下表：誤差范圍（）頻數(shù)1025352010規(guī)定誤差在內(nèi)的為合格品，若合格率為，則（

）A．8 B．10 C．12 D．164．（2022·江西·模擬預(yù)測（理））某班有100名學(xué)生，男女人數(shù)不相等.隨機(jī)詢問了該班5名男生和5名女生的某次數(shù)學(xué)測試成績，用莖葉圖記錄如下圖所示，則下列說法正確的是（）A．該班男生成績的平均數(shù)等于女生成績的平均數(shù).B．這5名男生成績的中位數(shù)大于這5名女生成績的中位數(shù).C．這5名男生成績的標(biāo)準(zhǔn)差大于這5名女生成績的標(biāo)準(zhǔn)差.D．這種抽樣方法是分層抽樣.5．（2022·廣東廣州·一模）甲，乙兩人在5天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．在這5天中，甲，乙兩人加工零件數(shù)的極差相同B．在這5天中，甲，乙兩人加工零件數(shù)的中位數(shù)相同C．在這5天中，甲日均加工零件數(shù)大于乙日均加工零件數(shù)D．在這5天中，甲加工零件數(shù)的方差小于乙加工零件數(shù)的方差6．（2022·四川·寧南中學(xué)高二階段練習(xí)（理））已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，則另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)、方差分別為（

）A．， B．， C．， D．，7．（2022·廣西南寧·一模（理））設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為100，方差為10，則的平均數(shù)和方差分別為（

）A． B． C． D．8．（2022·陜西·西安中學(xué)二模（文））某大學(xué)生暑假到工廠參加勞動，生產(chǎn)了100件產(chǎn)品，質(zhì)檢人員測量其長度(單位：厘米)，將所得數(shù)據(jù)分成6組：[90，91)，[91，92)，[92，93)，[93，94)，[94，95)，[95，96]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則對這100件產(chǎn)品，下列說法中不正確的是（

）A．b＝0.25B．長度落在區(qū)間[93，94)內(nèi)的個數(shù)為35C．長度的中位數(shù)一定落在區(qū)間[93，94)內(nèi)D．長度的眾數(shù)一定落在區(qū)間[93，94)內(nèi)9．（2022·北京·中關(guān)村中學(xué)高三開學(xué)考試）某市氣象部門根據(jù)2021年各月的每天最高氣溫平均值與最低氣溫平均值（單位：℃）數(shù)據(jù)，繪制如下折線圖：那么，下列敘述錯誤的是（

）A．各月最高氣溫平均值與最低氣溫平均值總體呈正相關(guān)B．全年中，2月份的最高氣溫平均值與最低氣溫平均值的差值最大C．全年中各月最低氣溫平均值不高于10℃的月份有5個D．從2021年7月至12月該市每天最高氣溫平均值與最低氣溫平均值都呈下降趨勢10．（2022·吉林白山·一模（理））某校隨機(jī)抽取100名同學(xué)進(jìn)行“垃圾分類”的問卷測試，發(fā)現(xiàn)這100名同學(xué)的得分都在內(nèi)，按得分分成，，，，這5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則這100名同學(xué)得分的中位數(shù)為（

）A．72.5 B．73.75 C．74.5 D．7511．（2022·天津·一模）在一次高二數(shù)學(xué)單元評估中，共有500名同學(xué)參加調(diào)研測試，經(jīng)過評估，這500名學(xué)生的得分都在之間，其得分的頻率分布直方圖如圖，則得分在之間的學(xué)生人數(shù)是（

）A．150 B．200 C．250 D．30012．（2022·福建龍巖·一模）國外新冠肺炎疫情形勢嚴(yán)峻，國內(nèi)疫情傳播風(fēng)險加大，為了更好地抗擊疫情，國內(nèi)進(jìn)一步加大新冠疫苗的接種力度．某制藥企業(yè)對某種新冠疫苗開展臨床接種試驗(yàn)，若使用該疫苗后的抗體呈陽性，則認(rèn)為該新冠疫苗有效．該企業(yè)對參與試驗(yàn)的1000名受試者的年齡和抗體情況進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下圖表所示：年齡頻率0.200.300.100.200.100.10則下列結(jié)論正確的是（

）A．在受試者中，50歲以下的人數(shù)為700 B．在受試者中，抗體呈陽性的人數(shù)為800C．受試者的平均年齡為45歲 D．受試者的疫苗有效率為80%13．（2022·陜西·武功縣普集高級中學(xué)高一階段練習(xí)）為了研究人們生活健康情況，某市隨機(jī)選取年齡在15~75歲之間的1000人進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示，其中，利用分層抽樣從年齡在，，，，，之間共選取20名市民書寫生活健康的報告，其中選取年齡在市民的人數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．714．（2022·遼寧沈陽·模擬預(yù)測）高三年級有11名同學(xué)參加男子百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小亮同學(xué)已經(jīng)知道了自己的成績，為了判斷自己是否能進(jìn)入決賽，他還需要知道11名同學(xué)成績的（

）A．平均數(shù) B．方差 C．極差 D．中位數(shù)15．（2022·福建福州·模擬預(yù)測）中國營養(yǎng)學(xué)會把走路稱為“最簡單、最優(yōu)良的鍛煉方式”，它不僅可以幫助減肥，還可以增強(qiáng)心肺功能、血管彈性、肌肉力量等．下圖為甲、乙兩人在同一星期內(nèi)日步數(shù)的折線統(tǒng)計圖：則下列結(jié)論中不正確的是（

）A．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的中位數(shù)為11600 B．乙的日步數(shù)星期四比星期三增加了1倍以上C．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的平均值大于乙 D．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的方差大于乙16．（2021·四川德陽·一模（文））隨著社會的進(jìn)步，科技的發(fā)展，越來越多的大學(xué)本科生希望通過保研或者考研進(jìn)入更理想的大學(xué)進(jìn)行研究生階段的學(xué)習(xí).某大學(xué)通過對本校準(zhǔn)備保研或者考研的本科生每天課余學(xué)習(xí)時間的調(diào)查，得到如圖所示的頻率分布直方圖，通過該圖的信息，我們可以得到被調(diào)查學(xué)生課余平均學(xué)習(xí)時間為（

）A．7.38小時 B．7.28小時 C．8.23小時 D．8.12小時17．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））電子元件，使用壽命時間統(tǒng)計如莖葉圖所示，下列說法正確的是（

）A．，兩電子元件使用時間的極差相等B．電子元件使用時間的中位數(shù)比小C．電子元件使用時間眾數(shù)與中位數(shù)相等D．，兩電子元件使用時間的平均數(shù)相等18．（2022·吉林吉林·模擬預(yù)測（文））2020年5月28日，十三屆全國人大三次會議審議通過了《中華人民共和國民法典》，自2021年1月1日起施行，某校組織全校2000名學(xué)生參加了“學(xué)民法·樹意識”普及民法知識競賽，隨機(jī)抽取200名學(xué)生成績，統(tǒng)計整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，若成績居于前400名的同學(xué)可以獲得獎勵，估計獲獎同學(xué)的成績最低分為（

）A．70分 B．80分 C．86.5分 D．87.5分19．（2022·北京·高三學(xué)業(yè)考試）某校舉行演講比賽，五位評委對甲、乙兩位選手的評分如下：甲

8.1

7.9

8.0

7.9

8.1乙

7.9

8.0

8.1

8.5

7.5記五位評委對甲、乙兩位選手評分?jǐn)?shù)據(jù)的方差分別為，則：______（填“>”，“=”或“<”）．20．（2022·安徽·北大培文蚌埠實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三開學(xué)考試（文））將某射擊運(yùn)動員的十次射擊成績（環(huán)數(shù)）按從小到大的順序（相等數(shù)據(jù)相鄰排列）排列為：8.1，8.4，8.4，8.7，x，y，9.3，9.4，9.8，9.9，已知總體的中位數(shù)為9，則的最小值為__________．21．（2022·云南玉溪·高二期末）某班學(xué)號的學(xué)生鉛球測試成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)號12345678成績9.17.98.46.95.27.18.08.1可以估計這8名學(xué)生鉛球測試成績的第25百分位數(shù)為___________.22．（2021·上海市控江中學(xué)高二階段練習(xí)）現(xiàn)對某批電子元件的壽命進(jìn)行測試，因此使用隨機(jī)數(shù)法從該批次電子元件中抽取200個進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)，測得的壽命（單位：h）結(jié)果如下表所示：壽命（h）100120140160180200220240個數(shù)1032443424261218試估計這批電子元件的第60百分位數(shù)____________23．（2021·上海市控江中學(xué)高二階段練習(xí)）某地區(qū)為了了解知識分子的年齡結(jié)構(gòu)，隨機(jī)抽樣20名測得其年齡，并繪制了如下莖葉圖：則可估計該地區(qū)知識分子的平均年齡為___________24．（2021·江西省修水縣英才高級中學(xué)高一階段練習(xí)）某汽車研究院現(xiàn)有300名研究員，他們的學(xué)歷情況如圖所示該研究院今年計劃招聘一批新研究員，并決定不再招聘本科生，且使得招聘后本科學(xué)歷的研究員比例下降到15%，碩士學(xué)歷的研究員比例不變，則該研究院今年計劃招聘的碩士學(xué)歷的研究員人數(shù)為______.25．（2021·福建廈門·高一期末）為了解學(xué)生一學(xué)期參與志愿者活動的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，統(tǒng)計其參加活動的時長（單位：小時），得到以下數(shù)據(jù)：8，9，11，11，12，13，14，16，17，22，則該組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為______.26．（2021·寧夏長慶高級中學(xué)高二期中（理））把某班甲、乙兩名同學(xué)自高二以來歷次數(shù)學(xué)考試得分情況繪制成莖葉圖如圖，由此判斷甲的平均分________乙的平均分．(填：＞，＝或＜)27．（2021·浙江·高一期末）昆明市市花為云南山茶花，又名滇山茶，原產(chǎn)云南，國家二級保護(hù)植物，為了監(jiān)測滇山茶的生長情況，從不同林區(qū)隨機(jī)抽取100株測量胸徑(厘米)作為樣本，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，則縱坐標(biāo)___________.28．（2021·全國·高一期末）現(xiàn)有甲、乙兩名投標(biāo)槍運(yùn)動員，下面是他們七次比賽成績的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖可知________（填“＞”，“＜”，“＝”）．29．（2021·海南·高一期末）某人對自己退休前后的工資分配做了詳細(xì)的規(guī)劃，各類費(fèi)用的占比如下面的條形圖和扇形圖所示：若他退休前每月工資為9600元，退休后每月儲蓄的金額比退休前每月儲蓄的金額少1680元，則他退休后每月工資為______元．

B組能力提升30．（2022·湖南·高三階段練習(xí)）（多選題）新冠肺炎疫情防控中，測量體溫是最簡便、最快捷，也是篩查成本比較低、性價比很高的篩查方式，是更適用于大眾的普通篩查手段.某班級體溫檢測員對某一周內(nèi)甲、乙兩名同學(xué)的體溫進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)果如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．甲同學(xué)的體溫的極差為0.5℃ B．甲同學(xué)的體溫的眾數(shù)為36.3℃C．乙同學(xué)的體溫的中位數(shù)與平均數(shù)不相等 D．乙同學(xué)的體溫比甲同學(xué)的體溫穩(wěn)定31．（2022·全國·高一單元測試）年月日，中國和美國在聯(lián)合國氣候變化格拉斯哥大會期間發(fā)布《中美關(guān)于在世紀(jì)年代強(qiáng)化氣候行動的格拉斯哥聯(lián)合宣言》（以下簡稱《宣言》）.承諾繼續(xù)共同努力，并與各方一道，加強(qiáng)《巴黎協(xié)定》的實(shí)施，雙方同意建立“世紀(jì)年代強(qiáng)化氣候行動工作組”，推動兩國氣候變化合作和多邊進(jìn)程.為響應(yīng)《宣言》要求，某地區(qū)統(tǒng)計了年該地區(qū)一次能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)比例，并規(guī)劃了年一次能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)比例，如下圖所示：經(jīng)測算，預(yù)估該地區(qū)年一次能源消費(fèi)量將增長為年的倍，預(yù)計該地區(qū)（

）A．年煤的消費(fèi)量相對年減少了B．年天然氣的消費(fèi)量是年的倍C．年石油的消費(fèi)量相對年不變D．年水、核、風(fēng)能的消費(fèi)量是年的倍32．（2022·全國·高一課時練習(xí)）（多選題）根據(jù)2021年年初國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，我國2020年完成郵政行業(yè)業(yè)務(wù)總量21053億元，比上年增長29.7%．快遞業(yè)務(wù)量833.6億件，快遞業(yè)務(wù)收入8795億元．下圖為2016—2020年快遞業(yè)務(wù)量及其增長速度，根據(jù)該統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（

）A．2016—2020年，我國快遞業(yè)務(wù)量持續(xù)增長B．2016—2020年，我國快遞業(yè)務(wù)量增長速度持續(xù)下降C．預(yù)計我國2021年快遞業(yè)務(wù)量將持續(xù)增長D．估計我國2015年的快遞業(yè)務(wù)量少于210億件33．（2022·江西·景德鎮(zhèn)一中高一期末）（多選題）某地在2020年采用舊高考模式（即分文科和理科，理科必選物理，文科不選物理），在2021年實(shí)行了新高考改革，采用新高考模式（即“3＋1＋2”模式，“1”指物理和歷史必選其一）．圖1是某地2020年高考理科學(xué)生總分分布扇形圖，圖2是某地2021年高考物理類學(xué)生（選擇物理的學(xué)生）總分分布條形圖．由于新高考改革，該地2021年選擇物理的學(xué)生人數(shù)較2020年理科學(xué)生人數(shù)下降了13%，則下列說法正確的有（

）A．該地2020年高考理科學(xué)生總分在350分至450分段的學(xué)生人數(shù)占30%B．該地2021年高考物理類學(xué)生總分在550分至650分段的學(xué)生人數(shù)是2020年高考理科學(xué)生總分同分段學(xué)生人數(shù)的2倍C．該地2020年高考理科學(xué)生總分和2021年高考物理類學(xué)生總分的中位數(shù)均在450分至550分段D．相比2020年高考理科學(xué)生總分不低于450分的人數(shù)，新高考模式下高考物理類學(xué)生總分不低于450分的人數(shù)占比增加34．（2022·貴州·模擬預(yù)測（文））（多選題）一次性醫(yī)用口罩是適用于覆蓋使用者的口?鼻及下頜，用于普通醫(yī)療環(huán)境中阻隔口腔和鼻腔呼出或噴出污染物的一次性口罩.按照我國醫(yī)藥行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，口罩對細(xì)菌的過濾效率達(dá)到95%及以上為合格，98%及以上為優(yōu)等品.某部門為了檢測一批口罩對細(xì)菌的過濾效率，隨機(jī)抽檢了200個口罩，將它們的過濾效率（百分比）按照，，，，分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求圖中m的值及這200個口罩中優(yōu)等品的頻率；(2)為了進(jìn)一步檢測樣本中優(yōu)等品的質(zhì)量，用分層抽樣的方法從和兩組中抽取21個口罩，已知過濾效率百分比低于99%的檢測費(fèi)為每個8元，不低于99%的檢測費(fèi)為每個12元，求這21個口罩的檢測總費(fèi)用.

35．（2022·湖南·高一課時練習(xí)）研究人員隨機(jī)調(diào)查了某地1000名“上班族”每天在工作之余使用上網(wǎng)的時間，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.若同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的組中值作代表，試估計該地“上班族”每天在工作之余使用上網(wǎng)的平均時間.

36．（2022·廣西·賓陽中學(xué)高二期末（文））為了謳歌中華民族實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，增進(jìn)學(xué)生對中國共產(chǎn)黨的熱愛，某學(xué)校舉辦了一場黨史競賽活動，共有名學(xué)生參加了此次競賽活動．為了解本次競賽活動的成績，從中抽取了名學(xué)生的得分（得分均為整數(shù)，滿分為分）進(jìn)行統(tǒng)計，所有學(xué)生的得分都不低于分，將這名學(xué)生的得分進(jìn)行分組，第一組，第二組，第三組，第四組（單位：分），得到如下的頻率分布直方圖．(1)求圖中的值，估計此次競賽活動學(xué)生得分的中位數(shù)；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計此次競賽活動得分的平均值．若對得分不低于平均值的同學(xué)進(jìn)行獎勵，請估計在參賽的名學(xué)生中有多少名學(xué)生獲獎．

37．（2022·上海·復(fù)旦附中高二期末）“FMC”是由復(fù)旦大學(xué)陽屬中學(xué)聯(lián)合浦東分校?青浦分校?復(fù)旦中學(xué)舉行的數(shù)學(xué)學(xué)科知識競賽，歡迎在數(shù)學(xué)上有所特長?或是對數(shù)學(xué)學(xué)科感興趣的同學(xué)們報名參加，現(xiàn)將某次參加“FMC”的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計（折合百分制，得分為整數(shù)），考察該次競賽的成績分布.將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右依次為第一組到第五組.各小組的小長方形的高的比為1∶3∶6∶4∶2，第五組的頻數(shù)為12.請結(jié)合頻率分布直方圖提供的信息，解答下列問題：(1)該樣本的容量是多少？(2)成績落在哪一組中的人數(shù)最多？并求該小