2024年高考物理實驗驗證機械能守恒定律針對訓練含解析

《試驗：驗證機械能守恒定律》針對訓練1．如圖所示，在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的試驗中，電源的頻率為50Hz，依次打出的點為0、1、2、3、4、…、n。則：（1）如用第2點到第6點之間的紙帶來驗證，必需干脆測量的物理量為________、________、________，必需計算出的物理量為________、________，驗證的表達式為_________。（2）下列試驗步驟操作合理的排列依次是________（填寫步驟前面的字母）。A．將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落C．取下紙帶，更換新紙帶（或將紙帶翻個面）重新做試驗D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出重物下落的高度h1、h2、h3、…、hn，計算出對應的瞬時速度v1、v2、v3、…、vnF．分別算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)和mghn，在試驗誤差允許范圍內看是否相等【答案】（1）第2點到第6點之間的距離h26第1點到第3點之間的距離h13第5點到第7點之間的距離h57第2點的瞬時速度v2第6點的瞬時速度v6mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)（2）ADBCEF【解析】（1）要驗證從第2點到第6點之間的紙帶對應重物的運動過程中機械能守恒，應測出第2點到第6點的距離h26，必需測出第1點到第3點之間的距離h13和第5點到第7點之間的距離h57，必需計算出第2點和第6點的瞬時速度v2和v6，機械能守恒的表達式為mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)。（2）試驗操作依次為ADBCEF。2．在一次試驗驗證課上，某同學利用自由落體運動來驗證機械能守恒定律，該同學起先試驗時的情形如圖所示，他將打點計時器接通低壓電源后釋放紙帶。（1）請指出該同學在試驗操作中存在的兩處明顯錯誤或不當?shù)牡胤健＂賍_______________________________________________________________________②________________________________________________________________________（2）該同學在老師的指導下規(guī)范了試驗操作，重新進行試驗，得到了幾條（3～5條）打出一系列點的紙帶，在選點驗證機械能守恒時，有以下兩種方案，其中對選取紙帶的1、2兩點間距離要求小于或接近2mm的是方案________（填“一”或“二”）。方案一：利用起始點和第n點計算；方案二：任取兩點計算。（3）該同學最終選擇了方案一，結合圖象法進行數(shù)據(jù)分析，他從紙帶上選取多個點。測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算各點速度的平方v2，依據(jù)試驗數(shù)據(jù)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象，其中圖線的斜率表示______________?！敬鸢浮浚?）①打點計時器接了直流電；②重物離打點計時器太遠（2）一（3）重力加速度g【解析】（1）打點計時器采納的是溝通電源，而本試驗中采納了直流電源；同時，由于加速度較大，故紙帶應在1米左右，且應讓重物緊靠打點計時器，而本試驗中離打點計時器太遠，故錯誤為：①打點計時器接了直流電源；②重物離打點計時器太遠。（2）依據(jù)自由落體運動規(guī)律應有h＝eq\f(1,2)×10×（0.02）2m＝0.002m＝2mm選用點跡清楚，第1、2點間距離接近2mm的紙帶，也就以利用起始點和第n點計算，所以方案是一。（3）重物由靜止起先下落距離h獲得速度v，依據(jù)動能定理得mgh＝eq\f(1,2)mv2即eq\f(1,2)v2＝gh，所以eq\f(1,2)v2－h(huán)圖線的斜率是重力加速度g。3．小華設計了如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律，供應的試驗器材如下：A．小車B．鉤碼C．一端帶定滑輪的木板D．細線E．電火花計時器F．紙帶G．毫米刻度尺H．低壓溝通電源I．220V的溝通電源（1）試驗中不須要的器材是________（填寫器材序號），還應補充的器材是________。（2）試驗中得到了一條紙帶如圖乙所示，選擇點跡清楚且便于測量的連續(xù)7個點（標號0～6），測出0到1、2、3、4、5、6點的距離分別為d1、d2、d3、d4、d5、d6，打點周期為T．則打點2時小車的速度v2＝________；若測得小車質量為M、鉤碼質量為m，打點1和點5時小車的速度分別用v1、v5表示，已知重力加速度為g，則驗證點1與點5間系統(tǒng)的機械能守恒的關系式可表示為_______。（3）試驗中，鉤碼削減的重力勢能總是略大于系統(tǒng)增加的動能，主要緣由是_________?！敬鸢浮浚?）H天平（2）eq\f(d3－d1,2T)或eq\f(d4,4T)mg（d5－d1）＝eq\f(1,2)（M＋m）（veq\o\al(2,5)－veq\o\al(2,1)）（3）小車和紙帶受到阻力【解析】（1）電火花計時器運用的是220V的溝通電源，不須要低壓溝通電源，不須要的器材是H。還須要天平測量鉤碼的質量。（2）由勻變速直線運動平均速度等于中間時刻的瞬時速度可算點2速度，即打點2時的瞬時速度等于點1、3間的平均速度，v2＝eq\f(d3－d1,2T)，也等于點0、4間的平均速度v2＝eq\f(d4,4T)，把鉤碼和小車看成系統(tǒng)，系統(tǒng)減小的勢能即為鉤碼減小的重力勢能ΔEp＝mg（d5－d1）系統(tǒng)增加的動能為小車和鉤碼增加的動能ΔEk＝eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,5)－eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,1)驗證點1與點5間系統(tǒng)的機械能是否守恒，就是驗證ΔEp＝ΔEk，即mg（d5－d1）＝eq\f(1,2)（M＋m）（veq\o\al(2,5)－veq\o\al(2,1)）（3）小車在運動過程中受到阻力，以及紙帶和打點計時器之間存在摩擦阻力，使得系統(tǒng)削減的重力勢能沒有完全轉化為系統(tǒng)的動能，還有一小部分由于克服摩擦做功轉化為內能。4．在驗證機械能守恒定律的試驗中，某同學利用圖甲中器材進行試驗，正確地完成試驗操作后，得到一條點跡清楚的紙帶，如圖乙所示。在試驗數(shù)據(jù)處理中，某同學取A、B兩點來驗證明驗。已知打點計時器每隔0.02s打一個點，g取9.8m/s2，圖中測量結果記錄在下面的表格中。項目x1/cmA點瞬時速度/（m·s－1）x2/cmB點瞬時速度/（m·s－1）A、B間距離/cm數(shù)據(jù)3.920.9812.8050.00（1）視察紙帶，可知連接重物的夾子應夾在紙帶的________端（選填“左”或“右”）；（2）將表格中未填項目填寫完整；（3）若重物和夾子的總質量為0.6kg，那么在從A到B運動過程中，動能的增加量為_______J，重力勢能的削減量為_______J?！敬鸢浮浚?）左（2）3.20（3）2.782.94【解析】（1）重物剛起先運動時，速度較小，點跡比較密集，故夾子應夾在紙帶的左端；（2）vB＝eq\f(x2,2T)＝3.20m/s；（3）在A到B運動過程中，動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)≈2.78J，重力勢能的削減量ΔE＝mghAB＝2.94J。5．在驗證機械能守恒定律的試驗中，使質量m＝0.30kg的重物自由下落，打點計時器在紙帶上打出一系列的點，已知打點計時器每隔T＝0.02s打一個點，當?shù)氐闹亓铀俣葹間＝9.8m/s2。（1）同學甲選取一條紙帶如圖所示，在點跡較清楚的部分選取某點O作為起始點，圖中A、B、C、D為紙帶上選取的四個連續(xù)點。依據(jù)vC＝eq\f(h1＋h2,2T)計算出C點的速度，然后利用mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)驗證機械能守恒定律，這樣處理存在的錯誤是___________________________。（2）同學乙利用同學甲的紙帶測量出：OB＝15.55cm，OC＝19.20cm，OD＝23.23cm。依據(jù)測量數(shù)據(jù)計算重物和紙帶下落的加速度a＝________m/s2，進一步計算重物和紙帶下落過程中所受的阻力Ff＝________N。（3）同學丙通過試驗得到一條紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應的速度v，以h為橫軸，以eq\f(1,2)v2為縱軸畫出了如圖所示的圖線，圖線未過原點O。試分析同學丙在試驗操作過程中可能出現(xiàn)的問題是_____________________?！敬鸢浮浚?）O點不是打出來的第一個點，速度不為零，動能不為零（2）9.50.09（3）該同學做試驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關【解析】（1）O點不是打出來的第一個點，速度不為零，動能不為零．所以驗證機械能守恒定律的表達式為：mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)（2）依據(jù)勻變速直線運動的推論公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：a＝[（0.2323－0.1920）－（0.1920－0.1555）[/0.022＝9.5m/s2由牛頓其次定律得mg－Ff＝ma解得阻力Ff＝0.09N。（3）圖線不過原點，說明起先時，重物已經(jīng)具有了動能，因此該同學做試驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的開關。6．在“驗證機械能守恒定律”試驗中，某探討小組采納了如圖7甲所示的試驗裝置，試驗的主要步驟是：在一根不行伸長的細線一端系一金屬小球，另一端固定于O點，登記小球靜止時球心的位置A，在A處放置一個光電門，現(xiàn)將小球拉至球心距A高度為h處由靜止釋放，登記小球通過光電門時的擋光時間Δt。（1）如圖乙，用游標卡尺測得小球的直徑d＝________cm；（2）該同學測出一組數(shù)據(jù)如下：高度h＝0.21m，擋光時間Δt＝0.0052s，設小球質量為m＝100g，g＝9.8m/s2。計算小球重力勢能的削減量ΔEp＝________J，動能的增加量ΔEk＝________J，得出的結論是：____________________________________________________________，分析誤差產生的緣由是______________________________________________________。（結果均保留三位有效數(shù)字）【答案】（1）1.04（2）0.2060.200在試驗誤差允許范圍內，小球機械能守恒克服空氣阻力做功【解析】（1）游標卡尺的讀數(shù)為10mm＋.1×4mm＝10.4mm＝1.04cm。（2）小球重力勢能的削減量ΔEp＝mgh＝0.1×9.8×0.21J≈0.206J。小球通過最低點的速度v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(1.04×10－2,0.0052)m/s＝2m/s則動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×0.1×22J＝0.200J可以看出，在試驗誤差允許范圍內，小球機械能守恒。誤差產生的緣由是克服空氣阻力做功。7．用如圖所示的試驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒。m2從高處由靜止起先下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。如圖給出的是試驗中獲得的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），所用電源的頻率為50Hz，計數(shù)點間的距離如圖所示。已知m1＝50g、m2＝150g，則：（結果均保留兩位有效數(shù)字）（1）在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v5＝______m/s；（2）在打下第0點到打下第5點的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝________J，系統(tǒng)重力勢能的削減量ΔEp＝______J；（取當?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2）（3）若某同學作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象如圖所示，則當?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2?！敬鸢浮浚?）2.4（2）0.580.60（3）9.7【解析】（1）v5＝m/s＝2.4m/s（2）ΔEk＝eq\f(1,2)（m1＋m2）veq\o\al(2,5)－0≈0.58JΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60J（3）由（m2－m1）gh＝eq\f(1,2)（m1＋m2）v2知eq\f(v2,2)＝即圖線的斜率k＝＝eq\f(5.82,1.20)解得g＝9.7m/s28．利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，試驗裝置示意圖如圖所示。（1）試驗步驟：A．將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，將導軌調至水平。B．用游標卡尺測出擋光條的寬度為l＝60.0mm。C．由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離x＝________cm。D．將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止時釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2。E．從數(shù)字計時器（圖中未畫出）上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2。F．用天平稱出滑塊和擋光條的總質量M，再稱出托盤和砝碼的總質量m。用表示干脆測量的字母寫出下列物理量的表達式。（2）在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的削減ΔEp＝________（重力加速度為g）。（3）假如ΔEp＝________，則可認為驗證了機械能守恒定律。【答案】（1）6.00（2）mgx（3）eq\f(1,2)（M＋m）【解析】（1）C兩光電門中心之間的距離x＝83.0mm－23.0mm＝60.0mm＝6.00cm。（2）系統(tǒng)勢能的削減ΔEp＝mgx。（3）經(jīng)過兩個光電門的速度分別為：v1＝eq\f(l,Δt1)，v2＝eq\f(l,Δt2)，動能的變更量為：ΔEk＝eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l2,Δt\o\al(2,2))－eq\f(l2,Δt\o\al(2,1))），故假如ΔEp＝ΔEk＝eq\f(1,2)（M＋m），則可認為驗證了機械能守恒定律。9．某同學依據(jù)機械能守恒定律，設計試驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關系。①如圖（a）所示，將輕質彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應的彈簧長度，部分數(shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________N/m。（g取9.8m/s2）砝碼質量/g50100150彈簧長度/cm8.627.636.66②取下彈簧，將其一端固定于氣墊導軌左側，如圖（b）所示，調整導軌使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小________。③用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉化為________。④重復③中的操作，得到v與x的關系如圖（c），由圖可知，v與x成________關系．由上述試驗可得結論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的________成正比?！敬鸢浮竣?0②相等③滑塊的動能④正比壓縮量x的二次方【解析】①加50g砝碼時，彈簧彈力F1＝mg＝k1（l0－l1），加100g砝碼時F2＝2mg＝k1（l0－l2），ΔF＝F2－F1＝k1（l1－l2），則k1≈49.5N/m，同理由加100g砝碼和加150g砝碼的狀況可求得k2≈50.5N/m，則勁度系數(shù)k＝eq\f(k1＋k2,2)＝50N/m。②使滑塊通過兩個光電門時的速度大小相等，就可以認為滑塊離開彈簧后做勻速直線運動。③彈性勢能轉化為滑塊的動能。④圖線是過原點的直線，所以v與x成正比，整個過程彈性勢能轉化為動能，即E彈＝Ek＝eq\f(1,2)mv2，彈性勢能與速度的二次方成正比，則彈性勢能與彈簧壓縮量x的二次方成正比。10．用圖所示裝置驗證機械能守恒定律。試驗前調整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束。試驗中通過斷開電磁鐵開關使小球從A點下落，經(jīng)過光電門B，記錄擋光時間Δt，測出小球在AB間下落的距離h。豎直平移光電門B，重復上述步驟，測得多組h及相應的Δt，已知當?shù)刂亓铀俣葹間。（1）試驗中還需測量的物理量是________。（2）小球通過光電門速度的表達式為v＝________。（用已知物理量和測量的物理量表示）（3）依據(jù)測量數(shù)據(jù)描繪eq\f(1,Δt2)－h(huán)圖象，能否僅依據(jù)圖象是過原點的直線就得出機械能守恒的結論？________，理由是__________________?！敬鸢浮浚?）小球的直徑d（2）eq\f(d,Δt)（3）不能還須要知道斜率是否近似等于eq\f(2g,d2)【解析】（1）為了測量小球通過B點的速度，還須要知道小球的直徑d；（2）時間較短，位移較小，可以認為平均速度近似等于瞬時速度，v＝eq\f(d,Δt)；（3）機械能是否守恒，須要推斷mgh與eq\f(1,2)m（eq\f(d,Δt)）2是否近似相等，即是否滿意：eq\f(1,Δt2)＝eq\f(2g,d2)h，只過原點不能說明機械能守恒，還須要知道斜率是否近似等于eq\f(2g,d2)。11．某物理探討小組利用圖甲裝置驗證機械能守恒定律，在鐵架臺上安裝有一電磁鐵（固定不動）和一光電門（可上下移動），電磁鐵通電后將鋼球吸住，然后斷電，鋼球自由下落，并通過光電門，計時裝置可測出鋼球通過光電門的時間。（1）用10分度的游標卡尺測量鋼球的直徑，示數(shù)如圖乙所示，可知鋼球的直徑d＝________cm。（2）多次變更光電門的位置，測量出光電門到電磁鐵下端O的距離為h（h?d），并計算出小球經(jīng)過光電門時的速度v，若畫出v2－h(huán)的圖象是線性圖線，則本試驗最可能得到的線性圖是__________。（3）鋼球通過光電門的平均速度______（選填“大于”或“小于”）鋼球球心通過光電門的瞬時速度，由此產生的誤差_______（選填“能”或“不能”）通過增加試驗次數(shù)減小?！敬鸢浮浚?）0.96cm（2）A（3）小于不能【解析】（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為：0.9cm，游標尺上第6個刻度和主尺上某一刻度對齊，游標讀數(shù)為0。1×6mm＝0.6mm，所以最終讀數(shù)為：0.96cm。（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故：v＝eq\f(d,t)，依據(jù)機械能守恒的表達式有：mgh＝eq\f(1,2)mv2，那么關于v2－h(huán)的圖象應當是一條過原點的傾斜直線，故A正確，B、C、D錯誤。（3）依據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得鋼球通過光電門的平均速度等于這個過程中間時刻的瞬時速度，所以鋼球通過光電門的平均速度小于鋼球球心通過光電門的瞬時速度，由此產生的誤差不能通過增加試驗次數(shù)減小。12．用打點計時器“驗證機械能守恒定律”的試驗裝置如圖所示。（1）依據(jù)圖示的裝置安裝器件時，應將打點計時器接到電源的________（填“直流”或“溝通”）輸出端上。（2）起先打點計時的時候，兩個操作步驟“接通電源”和“松開紙帶”的依次應當是：先___________。（3）某同學在運用質量為m的重物來驗證“機械能守恒定律”的試驗中，在選定的紙帶上依次取計數(shù)點如圖所示。紙帶上所打的點記錄了重物在不同時刻的位置，那么紙帶的________端（填“左”或“右”）與重物相連。（4）某同學上交的試驗報告顯示重錘的動能略大于重錘的勢能，則出現(xiàn)這一問題的緣由可能是A．重錘的質量測量錯誤 B．該同學自編了試驗數(shù)據(jù)C．溝通電源的頻率不等于50Hz D．重錘下落時受到的阻力過大【答案】（1）溝通（2）先接通電源再松開紙帶（3）左（4）D【解析】（1）打點計時器需接溝通電源。（2）起先打點時應先接通電源再松開紙帶。（3）由紙帶可看出左端與重物相連。（4）由于存在摩擦阻力重錘的勢能應略大于動能，不行能存在動能大于勢能的狀況。13．利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，試驗裝置示意圖如圖所示：（1）試驗步驟：①將氣墊導軌放在水平面上，桌面高度不低于1m，將導軌調至水平；②用游標卡尺測量擋光條的寬度為l＝9.30mm。③由導軌標尺讀出兩光電門中心之間的距離s＝________cm。④將滑塊移至光電門1左側某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已能過光電門2；⑤從數(shù)字計時器（圖中未畫出）上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2；⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質量M，再稱出托盤和砝碼的總質量m。（2）用表示干脆測量量的字母寫出下列所示物理量的表達式；①滑塊通過光電門1和光電門2的瞬時速度分別為v1＝________和v2＝________。②當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能分別為Ek1＝________和Ek2＝________。③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的削減量ΔEp＝________（重力加速度為g）。（3）假如ΔEp＝________，則可認為驗證了機械能守恒定律?！敬鸢浮浚?）60.00cm（2）①eq\f(l,Δt1)，eq\f(l,Δt2)②eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l,Δt1)）2；eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l,Δt2)）2③mgs（3）Ek2－Ek1【解析】（1）距離s＝80.30cm－20.30cm＝60.00cm。（2）①由于擋光條寬度很小，因此可以將擋光條通過光電門時的平均速度當成瞬時速度，擋光條的寬度l可用游標卡尺測量，擋光時間Δt可從數(shù)字計時器讀出。因此，滑塊通過光電門1和光電門2的瞬時速度分別為v1＝eq\f(l,Δt1)，v2＝eq\f(l,Δt2)。②當滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)的總動能分別為Ek1＝eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l,Δt1)）2；Ek2＝eq\f(1,2)（M＋m）veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(l,Δt2)）2。③在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的削減量ΔEp＝mgs。（3）假如在誤差允許的范圍內ΔEp＝Ek2－Ek1，則可認為驗證了機械能守恒定律。14．“驗證機械能守恒定律”的試驗可以采納如圖所示的甲或乙方案來進行。（1）比較這兩種方案，_____（選填“甲”或“乙”）方案好些。（2）下圖是某種方案得到的一條紙帶，測得每兩個計數(shù)點間距離如圖所示，已知每兩個計數(shù)點之間的時間間隔T＝0.1s，物體運動的加速度a＝________m/s2；該紙帶是采納________（選項“甲”或“乙”）試驗方案得到的。（3）下圖是采納甲方案時得到的一條紙帶，在計算圖中N點速度時，幾位同學分別用下列不同的方法進行，其中正確的是A．vN＝gnTB．vN＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)C．vN＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T)D．vN＝g（n－1）T【答案】（1）甲（2）4.83m/s2乙（3）BC【解析】（1）比較甲、乙兩種方案，乙方案中產生的阻力對試驗的影響大于甲方案，因此應選的方案是甲。（2）由題意得：a＝＝4.83m/s2，所以該紙帶是采納乙試驗方案得到的。（3）計算N點速度應通過試驗得到的紙帶，經(jīng)測量計算得出，所以應選B、C。15．用自由落體法驗證機械能守恒定律的試驗中：（1）運用公式eq\f(mv2,2)＝mgh對試驗條件的要求是_____，為此，所選擇的紙帶第1、2兩點間的距離應接近________。（2）若試驗中所用重物的質量m＝1kg。打點紙帶如圖所示，打點時間間隔為0.02s，則記錄B點時，重物速度vB＝________m/s，重物動能Ek＝________________J，從起先下落起至B點時的重物的重力勢能削減量是________J，由此可得出的結論是________。（g取9.8m/s2，本小題數(shù)據(jù)保留三位有效數(shù)字） （3）依據(jù)紙帶算出相關各點的速度v，量出下落距離h，則以eq\f(v2,2)為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象應是下圖中的_____?！敬鸢浮浚?）打第一個點時重物的初速度為零2mm（2）0.590m/s0.174J0.175J機械能守恒（3）C【解析】（1）對試驗條件的要求是打第一個點時重物的初速度為零。物體自由下落時，在0.02s內的位移應為h＝eq\f(1,2)gT2＝eq\f(1,2)×9.8×（0.02）2m≈2mm（2）vB＝eq\f(\x\to(AC),2T)＝m/s＝0.590m/s。此時重物的動能為Ek＝eq\f(1,2)×1×（0.59）2J≈0.174J。重物的重力勢能削減量為ΔEp＝mgh＝1×9.8×17.6×10－3J≈0.175J。故機械能守恒。（3）由機械能守恒定律可知，mgh＝eq\f(1,2)mv2，即驗證機械能守恒定律成立，只需驗證eq\f(1,2)v2＝gh即可。如以縱坐標為eq\f(v2,2)、橫坐標為h，則圖象應為過原點，且斜率為g的直線，故C圖正確。16．某同學利用“試驗圖示記心中”所示裝置做“驗證機械能守恒定律”試驗。（1）關于這一試驗，下列說法中正確的是________。A．打點計時器應接直流電源B．應先釋放紙帶，后接通電源打點C．需運用秒表測出重物下落的時間D．測出紙帶上兩點跡間的距離，可知重物相應的下落高度（2）該同學通過打點后得到一條紙帶如圖所示，O點為重物自由下落時紙帶打點的起點，另選取連續(xù)的三個點為計數(shù)點A、B、C，各計數(shù)點與O點的距離分別為s1、s2、s3，相鄰計數(shù)點時間間隔為T，當?shù)刂亓铀俣葹間，重物質量為m，從起先下落到打下B點的過程中，重物動能的增量表達式ΔEk＝______________，重物重力勢能削減量表達式ΔEp＝____________。（用題中字母表示）（3）經(jīng)計算發(fā)覺重物動能增加量略小于重力勢能削減量，其主要緣由是________。A．重物的質量過大B．重物的體積過小C．重物及紙帶在下落時受到阻力D．電源的電壓偏低（4）為了減小試驗誤差請?zhí)岢鲆粭l合理性建議：_________________________________________?！敬鸢浮浚?）D（2）mgs2（3）C（4）選用密度大的材料做重物或使打點計時器的兩個限位孔的連線豎直【解析】（1）打點計時器應接溝通電源，故A錯誤。起先記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重物，讓它帶著紙帶一同落下，假如先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對試驗產生較大的誤差，故B錯誤。我們可以通過打點計時器計算時間，不須要秒表，故C錯誤。測出紙帶上兩點跡間的距離，可知重物相應的下落高度，故D正確。（2）打B點時重物的速度vB＝eq\f(s3－s1,2T)，故重物動能的增量表達式ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2－0＝，重物重力勢能削減量表達式ΔEp＝mgs2。（3）試驗中發(fā)覺重物增加的動能略小于削減的重力勢能，其主要緣由是重物下落時受到阻力作用，使得部分重力勢能轉化為內能，故選C。（4）為削減試驗誤差，可選用密度大的材料做重物或使打點計時器的兩個限位孔的連線豎直。17．在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的試驗中，電源的頻率為50Hz，依次打出的點為0、1、2、3、4、…、n。則：（1）如用第2點到第6點之間的紙帶來驗證，必需干脆測量的物理量為________、________、________，必需計算出的物理量為________、________，驗證的表達式為___________________。（2）下列試驗步驟操作合理的排列依次是__________（填寫步驟前面的字母）。A．將打點計時器豎直安裝在鐵架臺上B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落C．取下紙帶，更換新紙帶（或將紙帶翻轉）重新做試驗D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點計時器，用手提著紙帶E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h1、h2、h3、…h(huán)n，計算出對應的瞬時速度v1、v2、v3、…vnF．分別算出eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)和mghn，在試驗誤差允許的范圍內看是否相等【答案】（1）第2點到第6點之間的距離h26第1點到第3點之間的距離h13第5點到第7點之間的距離h57第2點的瞬時速度v2第6點的瞬時速度v6mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)（2）ADBCEF【解析】（1）要驗證從第2點到第6點之間的紙帶對應重物運動的過程中機械能守恒，應測出第2點到第6點的距離h26，要計算第2點和第6點的瞬時速度v2和v6，必需測出第1點到第3點之間的距離h13和第5點到第7點之間的距離h57，機械能守恒的表達式為mgh26＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,6)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)。（2）試驗操作依次為ADBCEF。18．某同學利用如圖所示的試驗裝置“驗證機械能守恒定律”．將氣墊導軌固定在水平桌面上，調整旋鈕使其水平。在氣墊導軌的左端固定一光滑的定滑輪，在B處固定一光電門，測出滑塊及遮光條的總質量為M，將質量為m的鉤碼通過細線與滑塊連接．打開氣源，滑塊從A處由靜止釋放，寬度為b的遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間為t，取擋光時間t內的平均速度作為滑塊經(jīng)過B處的速度，A、B之間的距離為d，重力加速度為g.（1）調整光電門的位置，使得滑塊通過B點時鉤碼沒有落地?；瑝K由A點運動到B點的過程中，系統(tǒng)動能增加量ΔEk為________，系統(tǒng)重力勢能削減量ΔEp為________。（以上結果均用題中所給字母表示）（2）若試驗結果發(fā)覺ΔEk總是略大于ΔEp，可能的緣由是________。A．存在空氣阻力B．滑塊沒有到達B點時鉤碼已經(jīng)落地C．測出滑塊左端與光電門B之間的距離作為dD．測出滑塊右端與光電門B之間的距離作為d【答案】見解析【解析】（1）滑塊通過光電門B速度為：vB＝eq\f(b,t)；滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量為：ΔEk＝eq\f(1,2)（M＋m）（eq\f(b,t)）2＝eq\f(M＋mb2,2t2)；系統(tǒng)的重力勢能削減量可表示為：ΔEp＝mgd。（2）若存在空氣阻力，則有ΔEk總是略小于ΔEp，故A錯誤；滑塊沒有到達B點時鉤碼已經(jīng)落地，拉力對滑塊做的功會減小，ΔEk應小于ΔEp，故B錯誤；將滑塊左端與光電門B之間的距離作為d，鉤碼下落的高度算少了，ΔEk將大于ΔEp，故C正確；將滑塊右端與光電門B之間的距離作為d，鉤碼下落的高度算多了，ΔEk將小于ΔEp，故D錯誤。19．某同學用如圖7所示的裝置驗證機械能守恒定律．一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點，光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過A點時的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變更大小ΔEp與動能變更大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒。（1）用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變更的大小，式中鋼球下落高度h應測量釋放時的鋼球球心到________之間的豎直距離。A．鋼球在A點時的頂端B．鋼球在A點時的球心C．鋼球在A點時的底端（2）用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計算鋼球動能變更的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為________cm。某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v＝________m/s。（3）下表為該同學的試驗結果：ΔEp（×10－2J）4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk（×10－2J）5.0410.115.120.029.8他發(fā)覺表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點？請說明理由。（4）請你提出一條減小上述差異的改進建議。【答案】（1）B（2）1.501.50（3）不同意理由見解析（4）見解析【解析】（1）鋼球下落高度h，應測量釋放時鋼球球心到鋼球在A點時的球心之間的豎直距離，故選B。（2）遮光條的寬度d＝1.50cm，鋼球的速度v＝eq\f(d,t)＝1.50m/s（3）不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。20．用如圖甲所示的試驗裝置驗證機械能守恒定律。試驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的溝通電和直流電兩種。重物從高處由靜止起先下落，重物上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，即可驗證機械能守恒定律。下面是該試驗的幾個操作步驟：A．依據(jù)圖示的裝置安裝器件B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上C．用天平測出重物的質量D．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源打出一條紙帶E．測量紙帶上某些點間的距離F．依據(jù)測量的結果計算重物下落過程中削減的重力勢能是否等于增加的動能（1）其中沒有必要進行的或者操作不當?shù)牟襟E是________。（將其選項對應的字母填在橫線處）（2）在試驗中，質量m＝1.0kg的重物自由下落，帶動紙帶打出一系列的點，如圖乙所示。相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.02s，距離單位為cm。①紙帶的________（選填“O”或“C”）端與重物相連；②某同學從起點O到打下計數(shù)點B的過程中，計算出重物的動能增加量ΔEk＝____J，重力勢能削減量ΔEp＝____J（g取9.8m/s2，結果保留兩位有效數(shù)字）。（3）另一名同學用vB2＝2ghOB計算出B的動能，恰好與重力勢能削減量ΔEp相等，于是該同學得出結論“重物下落過程中機械能守恒”，試問該同學的做法是否合理？_______________________?！敬鸢浮浚?）BCD（2）①O②0.480.49（3）不合理【解析】（1）該試驗中，先按題圖進行打算試驗；打點計時器接到電源的溝通輸出端上，不應用直流輸出端，故B錯誤。我們是比較mgh與eq\f(1,2)mv2的大小關系，故m可約去比較，不須要用天平，故C沒有必要。先接通電源，后釋放懸掛紙帶的夾子，讓重物帶著紙帶自由下落；再探討紙帶，進行重力勢能削減量和動能增量的比較即可，故D錯誤。（2）①紙帶的O端與重物相連；②重物通過B點的速度vB＝eq\f(0.0706－0.0314,2×0.02)m/s＝0.98m/s。從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重物的動能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)×1×（0.98）2J≈0.48J；重力勢能減小量ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.0501J≈0.49J。（3）若用vB2＝2ghOB計算B的動能，則eq\f(1,2)mvB2＝mghOB，相當于用機械能守恒定律來證明機械能守恒定律，該做法不合理。21．“驗證機械能守恒定律”的試驗裝置如圖甲所示，某試驗小組正確完成了一系列試驗操作后，得到了一條如圖乙所示的打點紙帶，選取紙帶上某個清楚的點標為O，然后每兩個打點取一個計數(shù)點，分別標為1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出計數(shù)點1、2、3、4、5、6與O點的距離分別是h1、h2、h3、h4、h5、h6。（1）已知打點計時器的打點周期為T，可求出各個計數(shù)點時刻對應的速度v1、v2、v3、v4、v5、v6，其中v3的計算式為v3＝________。（2）若重物的質量是m，取打點O時刻重物位置為重力勢能的零勢能點，分別算出各個計數(shù)點時刻對應重物的勢能Epi和動能Eki，計數(shù)點3時刻對應重物的勢能Ep3＝________；接著在E－h(huán)坐標系中描點作出如圖丙所示的Ek－h(huán)和Ep－h(huán)變更圖線；求得Ek－h(huán)圖線斜率是k1，Ep－h(huán)圖線斜率是k2，則k1、k2關系為________時機械能守恒。（3）關于上述試驗，下列說法正確的是________。A．試驗中必需用天平測出重物的質量mB．為了減小紙帶阻力和空氣阻力的影響，重物質量應當適當大些C．若試驗紙帶上打出點被拉長為短線，應適當調高電源電壓或增大振針與紙帶間的距離D．圖丙Ek－h(huán)圖線中，計數(shù)點1對應的描點偏差較大，可能是長度測量誤差相對較大引起的（4）關于該試驗操作你還能提出哪些留意事項（至少1條）________________________________?！敬鸢浮浚?）eq\f(h4－h(huán)2,4T)（2）－mgh3k1＝－k2（3）BD（4）重物從靠近打點計時器處釋放或調整打點計時器限位孔在同一豎直線上，削減紙帶與打點計時器間的摩擦【解析】（1）從題圖中可以看出“驗證機械能守恒定律”試驗裝置采納的是重物的自由下落運動，可以認為是勻變速運動，求某點的速度利用中間時刻的速度與某段時間內的平均速度相同。即v3＝eq\f(h4－h(huán)2,4T)。（2）打計數(shù)點3時刻在打計數(shù)點0時刻的下方，所以Ep3＝－mgh3。重物下落機械能守恒，削減的重力勢能等于增加的動能，所以k1＝－k2。（3）依據(jù)機械能守恒有：mgh2－mgh1＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，重物的質量m在等式兩邊都消去了，故不須要用天平測出重物的質量m，A錯誤；為了減小紙帶阻力和空氣阻力的影響，重物的質量應當適當大些，這樣可以削減誤差，B正確；若試驗時紙帶上打出的點被拉長為短線，可能是因為電源電壓太高，振針振幅太大造成的，也可能是振針到紙帶的距離太小，所以應適當調低電源電壓或增大振針與紙帶間的距離，C錯誤；計數(shù)點1對應的描點偏差較大，可能是長度測量誤差相對較大引起的，D正確。（4）建議：重物應從靠近打點計時器處釋放；或調整打點計時器限位孔在同一豎直線上，削減紙帶與打點計時器間的摩擦。22．“驗證機械能守恒定律”的試驗裝置如圖所示，采納重物自由下落的方法：（1）已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2，所用重物的質量為200g。試驗中選取一條符合試驗要求的紙帶如圖所示，O為紙帶下落的起始點，A、B、C為紙帶上選取的三個連續(xù)點。計算B點瞬時速度時，甲同學用veq\o\al(2,B)＝2gxOB，乙同學用vB＝eq\f(xAC,2T)，其中所選方法正確的是_______（填“甲”或“乙”）同學；依據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O運動到B點時動能的增加量等于__________J，重力勢能削減量等于________J（計算結果均保留3位有效數(shù)字）。（2）試驗中，發(fā)覺重物削減的勢能總是大于重物增加的動能，造成這種現(xiàn)象的主要緣由是___________?！敬鸢浮浚?）乙0.3690.376（2）見解析【解析】（1）重物由靜止起先自由下落過程中受到空氣阻力和紙帶與打點計時器的摩擦阻力作用，不是自由落體運動，veq\o\al(2,B)＝2gxOB，是自由落體運動的公式，故甲同學錯誤。打B點重物速度v＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.2323－0.1555,2×0.02)m/s＝1.92m/s重物動能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝0.5×0.200×1.922J≈0.369J重物重力勢能的削減量ΔEp＝mgh＝0.200×9.80×0.1920J≈0.376J（2）克服空氣對重物和打點計時器對紙帶的阻力做功。23．如圖所示，用光電門等器材驗證機械能守恒定律。直徑為d、質量為m的金屬小球由A處靜止釋放，下落過程中經(jīng)過A處正下方的B處，其中B處固定有光電門，測得A、B間的距離為H（H?d），光電門測出小球通過光電門的時間為t，當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則（1）小球通過光電門B時的速度表達式________。（2）多次變更高度H，重復上述試驗，描點作出eq\f(1,t2)隨H的變更圖像，若作出的圖線為通過坐標原點的直線，且斜率為________，可推斷小球下落過程中機械能守恒。（3）試驗中發(fā)覺動能增加量ΔEk總是小于重力勢能削減量ΔEp，增加下落高度后，則（ΔEp－ΔEk）將________（選填“增大”“減小”或“不變”）。（4）小明用AB段的運動來驗證機械能守恒時，他用vB＝eq\r(2gHAB)計算與B點對應的重錘的瞬時速度，得到動能的增加量，你認為這種做法正確還是錯誤？答：________。理由是_______________________________?！敬鸢浮浚?）v＝eq\f(d,t)（2）eq\f(2g,d2)（3）增加（4）錯誤此做法已默認機械能守恒（只要意思正確即可）【解析】（1）小球通過光電門B時的速度v＝eq\f(d,t)。（2）若減小重力勢能等于增加動能時，可以認為機械能守恒，則有：mgH＝eq\f(1,2)mv2，即：2gH＝（eq\f(d,t)）2，解得：eq\f(1,t2)＝eq\f(2g,d2)H，故eq\f(1,t2)-H變更圖像的斜率k＝eq\f(2g,d2)。（3）由于該過程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，（ΔEp－ΔEk）將增大。（4）小明用AB段的運動來驗證機械能守恒時，他用vB＝eq\r(2gHAB)計算與B點對應的重錘的瞬時速度，得到動能的增加量，這種做法是錯誤的，此做法已默認機械能守恒。24．如圖是“驗證機械能守恒定律”的試驗。小圓柱由一根不行伸長的輕繩拴住，輕繩另一端固定。將輕繩拉直至水平后由靜止釋放。在最低點旁邊放置一組光電門，測出小圓柱運動到最低點的擋光時間Δt，再用游標卡尺測出小圓柱的直徑d，重力加速度為g。則：（1）測出懸點到圓柱重心的距離l，若等式gl＝________成立，說明小圓柱下擺過程機械能守恒；（2）若在懸點O安裝一個拉力傳感器，測出繩子上的拉力F，則驗證小圓柱做圓周運動在最低點向心力的公式還須要測量的物理量是_________________（用文字和字母表示），若等式F＝_____________成立，則可驗證小圓柱做圓周運動在最低點向心力的公式。【答案】（1）eq\f(d2,2Δt2)（2）小圓柱的質量mmg＋meq\f(d2,lΔt2)【解析】（1）依據(jù)機械能守恒定律應有mgl＝eq\f(1,2)mv2，其中v＝eq\f(d,Δt)，解得gl＝eq\f(1,2)（eq\f(d,Δt)）2＝eq\f(d2,2Δt2)（2）依據(jù)牛頓其次定律有F－mg＝eq\f(mv2,l)＝meq\f(\f(d,Δt)2,l)，解得F＝mg＋meq\f(d2,lΔt2)，可見還須要測量小圓柱的質量m，才能求出繩子的拉力。25．某同學利用如圖所示裝置來探討機械能守恒問題，設計了如下試驗。A、B是質量均為m的小物塊，C是質量為M的重物，A、B間由豎直輕彈簧相連，A、C間由輕質細繩相連。在物塊B下放置一壓力傳感器，重物C下放置一速度傳感器，壓力傳感器與速度傳感器相連．當壓力傳感器示數(shù)為零時，就觸發(fā)速度傳感器測定此時重物C的速度。整個試驗中彈簧均處于彈性限度內，重力加速度為g。試驗操作如下：圖18（1）起先時，系統(tǒng)在外力作用下保持靜止，細繩拉直但張力為零．現(xiàn)釋放C，使其向下運動，當壓力傳感器示數(shù)為零時，觸發(fā)速度傳感器測出C的速度為v。（2）在試驗中保持A、B質量不變，變更C的質量M，多次重復第（1）步。①該試驗中，M和m大小關系必需滿意M__________m（選填“小于”“等于”或“大于”）。②為便于探討速度v與質量M的關系，每次測重物的速度時，其已下降的高度應________（選填“相同”或“不同”）。③依據(jù)所測數(shù)據(jù)，為得到線性關系圖線，應作出________（選填“v2－M”“v2－eq\f(1,M)”或“v2－eq\f(1,M＋m)”）圖線。④依據(jù)③問的圖線知，圖線在縱軸上截距為b，則彈簧的勁度系數(shù)為________（用題給的已知量表示）?！敬鸢浮浚?）①大于②相同③v2－eq\f(1,M＋m)④eq\f(4mg2,b)【解析】（2）①依據(jù)題意，確保壓力傳感器的示數(shù)為零，因此彈簧要從壓縮狀態(tài)到伸長狀態(tài)，那么C的質量M要大于A的質量m。②剛要釋放C時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，mg＝k·Δx1壓力傳感器示數(shù)剛好為零時，彈簧的拉力為F＝mg＝k·Δx2，因此彈簧的形變量為Δx＝Δx1＋Δx2＝eq\f(mg,k)＋eq\f(mg,k)＝eq\f(2mg,k)，不論C的質量如何變更，要使壓力傳感器示數(shù)為零，則A上上升度Δx＝eq\f(2mg,k)，C下降高度為Δx，故C下降高度相同。③選取A、C及彈簧為系統(tǒng)，依據(jù)機械能守恒定律，則有：（M－m）g·eq\f(2mg,k)＝eq\f(1,2)（M＋m）v2，整理得，v2＝－eq\f(8m2g2,k)·eq\f(1,M＋m)＋eq\f(4mg2,k)，為得到線性關系圖線，因此應作出v2－eq\f(1,M＋m)圖線。④由上述表達式可知，eq\f(4mg2,k)＝b，解得k＝eq\f(4mg2,b)。26．某同學依據(jù)機械能守恒定律，設計試驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關系。（1）如圖甲所示，將輕質彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應的彈簧長度，部分數(shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________N/m（g取9.80m/s2）。砝碼質量/g50100150彈簧長度/cm8.627.636.66（2）取下彈簧，將其一端固定于氣墊導軌左側，如圖乙所示，調整導軌使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小________。（3）用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v。釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉化為________。（4）重復（3）中的操作，得到v與x的關系如圖丙所示，由圖可知，v與x成________關系。由上述試驗可得結論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的________成正比?！敬鸢浮浚?）50（2）相等（3）滑塊的動能（4）正比壓縮量的平方【解析】（1）由胡克定律知ΔF＝k·Δx當掛1個鉤碼時有k1＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(50×9.8×10－3,（8.62－7.63）×10－2)N/m≈49.5N/m當掛第2個鉤碼時有k2＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(50×9.8×10－3,（7.63－6.66）×10－2)N/m≈50.5N/m則彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(k1＋k2,2)＝50N。（2）要調整氣墊導軌水平使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度相等。（3）依據(jù)機械能守恒定律，釋放滑塊后，彈簧的彈性勢能轉化為滑塊的動能。（4）由題圖可知，v與x成正比，即v＝kx，則Ep＝Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mk2x2，因此彈簧的彈性勢能與彈簧的壓縮量的平方成正比。27．某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究：一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連；彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖所示。向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放；小球離開桌面后落到水平地面。通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能?；卮鹣铝袉栴}：（1）本試驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等。已知重力加速度大小為g。為求得Ek，至少須要測量下列物理量中的________（填正確答案標號）。A．小球的質量mB．小球拋出點到落地點的水平距離sC．桌面到地面的高度hD．彈簧的壓縮量ΔxE．彈簧原長l0（2）用所選取的測量量和已知量表示Ek，得Ek＝________。（3）圖中的直線是試驗測量得到的s－Δx圖線。從理論上可推出，假如h不變。m增加，s－Δx圖線的斜率會________（填“增大”、“減小”或“不變”）；假如m不變，h增加，s－Δx圖線的斜率會________（填“增大”、“減小”或“不變”）。由圖中給出的直線關系和Ek