《2.8 計算器的使用》講義

《2.8計算器的使用》講義一、有理數(shù)運算的回顧1、有理數(shù)的加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。比如，＄2＋3＝5$，＄（－2)＋（－3)＝（2＋3)＝5$。異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。例如，＄2+（－3)＝（32)＝1$，＄（－2)＋3＝32＝1$。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)，像$0+5＝5$，＄（－3)＋0=－3$。我有個朋友小明，他去超市買東西。他先買了2元的糖果，又買了3元的薯片，這就是同號相加，總共花了$2＋3＝5$元。有一次他有2元錢，想買一個3元的筆記本，他還欠了1元，這就像$2+（－3)＝1$。2、有理數(shù)的減法減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。例如，＄53＝5+（－3)＝2$，＄5-（－3)＝5＋3＝8$。我記得有次數(shù)學考試，有道題是計算溫度的變化。早上溫度是5度，中午升高了3度，那中午溫度就是$5+3＝8$度。到了晚上溫度降低了3度，晚上溫度就是$83＝5$度，如果說晚上溫度比早上降低了多少度，那就是$58＝5+（－8)＝3$度。3、有理數(shù)的乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。例如，＄2\times3＝6$，＄（－2)＼times(－3)＝6$，＄2\times(－3)＝6$，＄（－2)＼times3=－6$。任何數(shù)同0相乘，都得0，像$0\times5＝0$。我和家人去市場買蘋果。每個蘋果2元，如果買3個就是$2\times3＝6$元。要是有一天蘋果打?qū)φ?，相當于每個蘋果1元（這里表示降價1元），那買3個蘋果就少花了$（－1)＼times3=－3$元。4、有理數(shù)的除法除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。例如，＄6\div3＝6\times\frac{1}｛3}＝2$，＄6\div(－3)＝6\times(＼frac{1}｛3}）＝－2$。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。例如，＄12\div4＝3$，＄（－12)＼div(－4)＝3$，＄12\div(－4)＝3$，＄（－12)＼div4=－3$。我?guī)蛬寢尫值案?。?塊蛋糕，要分給3個人，每人就是$6\div3＝2$塊。要是有一天只有6塊蛋糕（可能是要欠別人蛋糕的概念），要分給3個人，那每人就欠了$（－6)＼div3=－2$塊。二、為什么要使用計算器進行有理數(shù)運算1、復雜運算的需求當我們遇到一些比較復雜的有理數(shù)運算時，比如$（－23)＼times(15)＋（45)＼div(－9)＄，如果手動計算，很容易出錯。我有一次做數(shù)學作業(yè)，有一道類似這樣的題，我算了好久，結(jié)果還是算錯了。就像走迷宮一樣，在這些數(shù)字和符號之間繞來繞去，很容易暈頭轉(zhuǎn)向。再比如計算$（＼frac{3}｛4}＼frac{5}｛6}）＼div(＼frac{1}｛12}）＄，要先算括號里的減法，再算除法，步驟多，計算起來很麻煩。2、提高計算效率在考試或者實際生活中，我們需要快速準確地得到計算結(jié)果。比如在商場做促銷活動的計算，或者在工程計算中，如果靠人工慢慢算，會浪費很多時間。我爸爸是個會計，他有時候要計算很多數(shù)字，如果都手動算，一天都干不完工作。要是能使用計算器，就能快速得出結(jié)果，就像開著汽車比走路快多了。三、計算器的基本操作1、認識計算器不同的計算器可能在外觀上有所不同，但基本的功能鍵是相似的。一般都有數(shù)字鍵09，這是用來輸入數(shù)字的，就像我們的手指頭，每個數(shù)字都有它自己的位置。還有運算符號鍵，比如“＋”“”“×”“÷”，這些鍵就像交通標志，告訴計算器要進行什么樣的運算。另外，有“＝”鍵，它就像一個終點線，按下它就可以得到計算結(jié)果。有些計算器還有“AC”鍵，這個鍵可以清除所有的輸入內(nèi)容，就像橡皮擦一樣，可以把之前寫的東西都擦掉重新開始。我第一次拿到計算器的時候，感覺它就像一個神秘的小盒子，上面的鍵好多，都不知道從哪里開始。我就先按了幾個數(shù)字鍵，然后隨便按了個運算符號鍵，再按“＝”鍵，看到結(jié)果出來的時候，覺得好神奇。2、簡單運算的輸入例如，要計算$2＋3$，我們先按數(shù)字鍵“2”，再按“＋”鍵，然后按數(shù)字鍵“3”，最后按“＝”鍵，計算器就會顯示結(jié)果“5”。如果要計算$52$，就按“5”“”“2”“＝”，結(jié)果就是“3”。我弟弟剛開始學用計算器的時候，他想計算$3+4$，但是他按錯了鍵，先按了“4”“＋”“3”，結(jié)果也是“7”，他還以為計算器有魔法，不管先按哪個數(shù)字都能得到正確結(jié)果呢。其實這是因為加法有交換律，但是對于除法等運算就不一樣了。3、帶括號的運算輸入對于像$（2＋3)＼times4$這樣的運算，我們要先輸入括號里的內(nèi)容。先按“（”鍵，再按“2”“＋”“3”，然后按“）”鍵，接著按“×”鍵，再按“4”鍵，最后按“＝”鍵。不同的計算器，括號鍵的位置可能不太一樣，但功能是一樣的。我在做一道數(shù)學題$（31)＼div2$的時候，剛開始用計算器還不太熟練。我先把$31$的結(jié)果算出來寫在紙上，再輸入到計算器里除以2，后來才發(fā)現(xiàn)可以直接在計算器里輸入帶括號的式子，這樣方便多了。四、計算器在有理數(shù)混合運算中的應用1、有理數(shù)混合運算的順序先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號，先算括號里面的。這就像蓋房子，要先打好基礎（括號里的運算），然后一層一層往上蓋（先乘方，再乘除，最后加減）。例如，計算$2\times(3＋4)＾25\div(－1)＄。首先算括號里的$3+4＝7$，然后算乘方$7^2＝49$，接著算乘法$2\times49＝98$，再算除法$5\div(－1)＝5$，最后算減法$98-（－5)＝98＋5＝103$。我在一次數(shù)學競賽中，遇到一道這樣的混合運算題。當時時間很緊張，我就按照運算順序一步一步在計算器上輸入。先輸入括號里的式子，得到結(jié)果后再按照順序進行乘方、乘除、加減的計算，最后得到了正確答案。2、用計算器進行有理數(shù)混合運算的步驟還是以$2\times(3＋4)＾25\div(－1)＄為例。先在計算器上按“（”鍵，再按“3”“＋”“4”，按“）”鍵，然后按“x^2”鍵（如果計算器上有這個專門的乘方鍵），或者連續(xù)按兩次“×”鍵（有些計算器是這樣計算乘方的），得到49。接著按“×”鍵，再按“2”鍵，得到98。再按“÷”鍵，按“（）”鍵，再按“1”鍵，然后按“”鍵（因為是減法），最后按“＝”鍵得到103。有一次我?guī)蛬寢屗慵彝ナ罩з~，其中有一些涉及到有理數(shù)混合運算的內(nèi)容。我就用計算器按照步驟來算，雖然式子比較復雜，但是只要按照順序來，就能很快得到結(jié)果。五、計算器使用的注意事項1、正確輸入數(shù)字和符號一定要看清楚數(shù)字和符號再輸入。有時候數(shù)字鍵按錯了，或者運算符號按錯了，結(jié)果就會完全錯誤。我有次在計算$3\times4$的時候，不小心按成了$3+4$，結(jié)果就不對了。就像你要去東邊，結(jié)果走錯了方向往西走一樣。對于一些比較小的計算器，數(shù)字鍵可能挨得比較近，很容易按錯。所以輸入的時候要小心謹慎。2、了解計算器的功能限制不是所有的計算器都能進行非常復雜的運算。有些計算器可能不能計算很大的數(shù)或者很復雜的分數(shù)運算。我試過用一個簡單的計算器計算$＼frac{3}｛7}＼div\frac{5}｛9}＄，它顯示的結(jié)果是一個近似值，而不是精確的分數(shù)形式。還有些計算器可能對輸入的式子長度有限制，如果式子太長可能就無法計算。所以在使用計算器之前，要大概了解一下它的功能范圍。3、避免過度依賴雖然計算器很方便，但是我們不能過度依賴它。在學習有理數(shù)運算的過程中，我們還是要先掌握手動計算的方法。就像我們學走路，不能總是依賴輪椅一樣。如果在考試中過度依賴計算器，一旦計算器出現(xiàn)問題，比如沒電了或者壞了，那就會很慘。而且過度依賴計算器可能會導致我們的計算能力下降。我有個同學，他平時做數(shù)學題都用計算器，到了考試不能用計算器的時候，他計算起來就特別慢，還經(jīng)常出錯。六、課堂練習1、簡單運算練習計算$3+5$，＄72$，＄4\times3$，＄12\div4$等簡單的有理數(shù)運算，用計算器進行計算，然后再手動計算一遍，對比結(jié)果，看看是否正確。我給大家講個小秘密，有時候計算器也會“騙”我們哦。有一次我計算$1+1$，結(jié)果計算器顯示的是1.99999，原來是計算器出現(xiàn)了一點小誤差。所以我們要學會驗證結(jié)果。2、混合運算練習計算$（2＋3)＼times(41)＄，＄2^2+3\times45$，＄（＼frac{1}｛2}＋＼frac{1}｛3}）＼div\frac{1}｛6}＄等有理數(shù)混合運算。按照運算順序在計算器上輸入，并且記錄下每一步的結(jié)果。就像玩游戲闖關一樣，每一步都很關鍵。如果其中一步錯了，最后的結(jié)果就不對了。我在做這些練習的時候，有時候會忘記先算括號里的內(nèi)容，結(jié)果就錯了。所以大家要小心哦。3、實際生活中的應用練習假設你去商店買東西，一個筆記本3元，一支筆2元，你買了2個筆記本和3支筆，用計算器計算總共花了多少錢。或者你家里的水電費計算，這個月用電量是100度，每度電0.5元，水費是20元，用計算器計算這個月水電費一共多少錢。通過這些實際生活中的例子，讓大家更好地理解計算器在實際生活中的應用。七、總結(jié)1、有理數(shù)運算與計算器的關系有理數(shù)運算有它自己的規(guī)則和方法，計算器是我們進行有理數(shù)運算的一個有力工具。就像廚師做菜，有理數(shù)運算的規(guī)則是菜譜，計算器就是廚師手里的廚具。我們要先掌握好有理數(shù)運算的基礎知識，才能更好地使用計算器。如果對有理數(shù)運算一知半解，就算有計算器也可能會用錯。2、正確使用計算器的重要性