2022年云南省西雙版納市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知二次函數(shù)，關(guān)于該函數(shù)在﹣1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B．有最大值0，有最小值﹣1C．有最大值7，有最小值﹣1 D．有最大值7，有最小值﹣22．如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別交AB、BC于點D、E．若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A．2 B． C．3 D．3．某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個，只有當(dāng)三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（）A．110 B．19 C．14．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（

）.A． B． C． D．5．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，則∠B=（）A．100° B．72° C．64° D．36°6．某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時，遇到紅燈的概率是（）A． B． C． D．17．如圖，點A，B，C，D四個點均在⊙O上，∠A＝70°，則∠C為（）A．35° B．70° C．110° D．120°8．下列運算正確的是()A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D．9．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．畫一個三角形，其內(nèi)角和是 B．射擊運動員射擊一次，命中靶心C．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)小于 D．在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球10．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k≥﹣4 D．k≥4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝6，點C在⊙O上，∠CAB＝30°，D為的中點，P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值為_____．12．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對稱，將ΔADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF，連接EF，則線段EF的長為_________13．已知，如圖，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=______cm.14．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB于點P，若AB＝4，OP＝1，則弦CD所對的圓周角等于_____度．15．將拋物線y=x2先沿x軸方向向左平移2個單位，再沿y軸方向向下平移3個單位，所得拋物線的解析式是__．16．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于點A，B(m＋2，0)，與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標(biāo)為(m，c)，則點A的坐標(biāo)是________．17．如圖是拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象，若y＞0，則x的取值范圍是_______________．18．點A(1,-2)關(guān)于原點對稱的點A1的坐標(biāo)為________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC．（1）尺規(guī)作圖：①作出底邊的中線AD；②在AB上取點E，使BE＝BD；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若AB＝AC，∠BAC＝120°，求∠ADE的度數(shù)．20．（6分）在一次社會大課堂的數(shù)學(xué)實踐活動中，王老師要求同學(xué)們測量教室窗戶邊框上的點C到地面的距離即CD的長，小英測量的步驟及測量的數(shù)據(jù)如下：（1）在地面上選定點A,B，使點A，B，D在同一條直線上，測量出、兩點間的距離為9米；（2）在教室窗戶邊框上的點C點處，分別測得點，的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出的長.（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57cos35°≈0.82tan35°≈0.70）21．（6分）已知拋物線y=mx2+（3–2m）x+m–2（m≠0）與x軸有兩個不同的交點．(1)求m的取值范圍；(2)判斷點P（1，1）是否在拋物線上；(3)當(dāng)m=1時，求拋物線的頂點Q的坐標(biāo)．22．（8分）化簡并求值：，其中m滿足m2-m-2=0.23．（8分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3(1)求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象；(2)根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)y＜0時，求x的取值范圍；當(dāng)y＞﹣3時，求x的取值范圍．24．（8分）如圖是由相同的5個小正方體組成的幾何體，請畫出它的三種視圖，若每個小正方體的棱長為a，試求出該幾何體的表面積.25．（10分）某廣告公司設(shè)計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為每平方米2000元．設(shè)矩形一邊長為x，面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)計費能達(dá)到24000元嗎？為什么？（3）當(dāng)x是多少米時，設(shè)計費最多？最多是多少元？26．（10分）如圖，拋物線y＝ax2＋5ax＋c（a＜0）與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C點，D是拋物線的頂點，過D作DH⊥x軸于點H，延長DH交AC于點E，且S△ABD：S△ACB＝9：16，（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）若△DBH與△BEH相似，試求拋物線的解析式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】把函數(shù)解析式整理成頂點式的形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．【詳解】解：∵y＝x2?4x＋2＝（x?2）2?2，∴在?1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，當(dāng)x＝2時，有最小值?2，當(dāng)x＝?1時，有最大值為y＝9?2＝1．故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、?OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值．【詳解】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，，過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S?ONMG＝|k|，又∵M(jìn)為矩形ABCO對角線的交點，則S矩形ABCO＝4S?ONMG＝4|k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，∴k＞0，則，∴k＝1．故選：C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．3、A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，一次就能打開該密碼的結(jié)果只有1種，所以P（一次就能打該密碼）＝，故答案選A.考點：概率.4、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖．【詳解】A、C、D主視圖是矩形，故A、C、D不符合題意；B、主視圖是三角形，故B正確；故選B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，圓錐的主視圖是三角形．5、C【詳解】試題分析：設(shè)AC和OB交于點D，根據(jù)同弧所對的圓心角的度數(shù)等于圓周角度數(shù)2倍可得：∠O=2∠A=72°，根據(jù)∠C=28°可得：∠ODC=80°，則∠ADB=80°，則∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-36°-80°=64°，故本題選C．6、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用紅燈亮的時間除以以上三種燈亮的總時間，即可得出答案.【詳解】解：∵每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，∴紅燈的概率是：.故答案為：C.【點睛】本題考查的知識點是簡單事件的概率問題，熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出∠C.【詳解】∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠C＝180°﹣∠A＝110°，故選：C．【點睛】此題考查的是圓的內(nèi)接四邊形，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對角互補(bǔ)，是解決此題的關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法，乘法及乘方運算法則計算即可．【詳解】A：＝2，故本選項錯誤；B：(2)2＝12，故本選項錯誤；C：與不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；D：根據(jù)二次根式乘法運算的法則知本選項正確，故選D．【點睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運算法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A、畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件，故本選項錯誤；

B、射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項正確；

C、投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數(shù)小于7是必然事件，故本選項錯誤；

D、在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球是不可能事件，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．10、A【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+1x+k＝0有兩個相等的實數(shù)根，∴△＝12﹣1k＝16﹣1k＝0，解得：k＝1．故選：A．【點睛】本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，熟練掌握“當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】作出D關(guān)于AB的對稱點D'，則PC+PD的最小值就是CD'的長度．在△COD'中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解．【詳解】作出D關(guān)于AB的對稱點D'，連接OC，OD'，CD'．又∵點C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點，∴∠BAD'∠CAB=15°，∴∠CAD'=45°，∴∠COD'=90°．∴△COD'是等腰直角三角形．∵OC=OD'AB=3，∴CD'=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了圓周角定理以及路程的和最小的問題，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．12、2【分析】連接BM．先判定△FAE≌△MAB（SAS），即可得到EF=BM．在Rt△BCM中，利用勾股定理即可得到BM的值．【詳解】如圖，連接BM．∵△AEM與△ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，∴AE=AD，∠MAD=∠MAE．∵△ADM按照順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，∴AF=AM，∠FAB=∠MAD，∴∠FAB=∠MAE，∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠MAE，∴∠FAE=∠MAB，∴△FAE≌△MAB（SAS），∴EF=BM．因為正方形ABCD的邊長為1，則MC=1-1=3，BC=1．在Rt△BCM中，∵BC2+MC2=BM2，∴12+32=BM2，解得：BM=2，∴EF=BM=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．13、3.【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出AB=CD=4cm，AD=BC=7cm，∠ABF=∠BFC，又由BF是∠ABC的角平分線，可得∠ABF=∠CBF，∠BFC=∠CBF，進(jìn)而得出CF=BC，即可得出DF.【詳解】，解：∵在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∴AB=CD=4cm，AD=BC=7cm，∠ABF=∠BFC又∵BF是∠ABC的角平分線∴∠ABF=∠CBF∴∠BFC=∠CBF∴CF=BC=7cm∴DF=CF-CD=7-4=3cm，故答案為3.【點睛】此題主要利用平行四邊形的性質(zhì)，熟練運用即可解題.14、60或1．【分析】先確定弦CD所對的圓周角∠CBD和∠CAD兩個，再利用圓的相關(guān)性質(zhì)及菱形的判定證四邊形ODBC是菱形，推出,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)即可分別求出和的度數(shù)．【詳解】如圖，連接OC，OD，BC，BD，AC，AD，∵AB為⊙O的直徑，AB＝4，∴OB＝2，又∵OP＝1，∴BP＝1，∵CD⊥AB，∴CD垂直平分OB，∴CO＝CB，DO＝DB，又OC＝OD，∴OC＝CB＝DB＝OD，∴四邊形ODBC是菱形，∴∠COD＝∠CBD，∵∠COD＝2∠CAD，∴∠CBD＝2∠CAD，又∵四邊形ADBC是圓內(nèi)接四邊形，∴∠CAD+∠CBD＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBD＝1°，∵弦CD所對的圓周角有∠CAD和∠CBD兩個，故答案為：60或1．【點睛】本題考查了圓周角的度數(shù)問題，掌握圓的有關(guān)性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．15、y=（x+2）2-1【分析】根據(jù)左加右減，上加下減的變化規(guī)律運算即可．【詳解】解：按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，向左平移2個單位，將拋物線y＝x2先變?yōu)閥＝（x＋2）2，再沿y軸方向向下平移1個單位拋物線y＝（x＋2）2即變?yōu)椋簓＝（x＋2）2?1，故答案為：y＝（x＋2）2?1．【點睛】本題考查了拋物線的平移，掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．16、(－2，0)【解析】由C(0,c),D(m,c),得函數(shù)圖象的對稱軸是，設(shè)A點坐標(biāo)為(x,0),由A.

B關(guān)于對稱軸對稱得，解得x=?2，即A點坐標(biāo)為(?2,0)，故答案為(?2,0).17、－3＜x＜1【分析】從拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象可求拋物線的對稱軸，拋物線與x軸的右交點為（1,0），利用對稱性可求左交點（x1,0），拋物線開口向下，函數(shù)值y＞0，自變量應(yīng)在兩根之間即可．【詳解】從拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象知拋物線的對稱軸為x=-1，拋物線與x軸的右交點為（1,0），由拋物線的對稱性可求左交點（x1,0）則1-（-1）=-1-x1，x1=-3，左交點（-3，0），拋物線開口向下，由y＞0，則x的取值范圍在兩根之間即-3<x<1故答案為：-3<x<1．【點睛】本題考查函數(shù)值大于0，自變量的取值范圍問題，關(guān)鍵是抓住部分圖象信息，對稱軸，開口方向，右交點，會求對稱軸，能利用對稱軸求左交點，會結(jié)合圖像找y>0時自變量在兩根之間．18、（-1,2）【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答．【詳解】解：∵點A（1，-2）與點A1（-1，2）關(guān)于原點對稱，∴A1（-1，2）．故答案為：（-1，2）．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，熟記關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）15°．【分析】（1）①作線段BC的垂直平分線可得BC的中點D，連接AD即可；②以B為圓心，BD為半徑畫弧交AB于E，點E即為所求．（2）根據(jù)題意利用等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：（1）如圖，線段AD，點E即為所求．（2）如圖，連接DE．∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED＝（180°﹣30°）＝75°，∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠ADE＝90°﹣∠ADE＝90°﹣75°＝15°．【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的基本知識．20、CD的長為21米【解析】試題分析：首先分析圖形：本題涉及到兩個直角三角形△DBC、△ADC，設(shè)公共邊CD=x，利用銳角三角函數(shù)表示出AD和DB的長，借助AB=AD－DB=9構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案解：由題意可知：CD⊥AD于D，∠ECB=∠CBD＝，∠ECA=∠CAD＝，AB＝9.設(shè)，∵在中，∠CDB＝90°，∠CBD＝45°，∴CD=BD=.∵在中，∠CDA＝90°，∠CAD＝35°，∴，∴∵AB=9，AD=AB+BD，∴.解得答：CD的長為21米21、(1)m＜且m≠0；(2)點P（1，1）在拋物線上；(3)拋物線的頂點Q的坐標(biāo)為（–，–）．【分析】(1)與x軸有兩個不同的交點即令y=0,得到的一元二次方程的判別式△>0,據(jù)此即可得到不等式求解;(2)把點(1,1)代入函數(shù)解析式判斷是否成立即可;(3)首先求得函數(shù)解析式,化為頂點式，可求得頂點坐標(biāo).【詳解】(1)由題意得，（3–2m）2–4m（m–2）>0，m≠0，解得，m<且m≠0；(2)當(dāng)x=1時，mx2+（3–2m）x+m–2=m+（3–2m）+m–2=1，∴點P（1，1）在拋物線上；(3)當(dāng)m=1時，函數(shù)解析式為：y=x2+x–1=（x+）2–，∴拋物線的頂點Q的坐標(biāo)為（–，–）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸的公共點的個數(shù)的判定方法,如果△>0,則拋物線與x軸有兩個不同的交點;如果△=0,則二次函數(shù)與x軸有一個交點;如果△<0,則二次函數(shù)與x軸無交點.22、，原式=【分析】根據(jù)分式的運算進(jìn)行化簡，再求出一元二次方程m2-m-2=0的解，并代入使分式有意義的值求解.【詳解】==，由m2-m-2=0解得，m1=2,m2=-1,因為m=-1分式無意義，所以m=2時，代入原式==.【點睛】此題主要考查分式的運算及一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵熟知分式額分母不為零.23、（1）頂點坐標(biāo)為(1，4)，與x軸的交點坐標(biāo)為(﹣1，0)，(1，0)，與y軸的交點坐標(biāo)為(0，﹣1)，作圖見解析；（2）當(dāng)﹣1＜x＜1時，y＜0；當(dāng)x＜0或x＞1時，y＞﹣1．【分析】(1)利用配方法得到y(tǒng)＝(x﹣1)2﹣4，從而得到拋物線的頂點坐標(biāo)，再計算自變量為0對應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線與y軸的交點坐標(biāo)，通過解方程x2﹣2x﹣1＝0得拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，然后利用描點法畫函數(shù)圖象；(2)結(jié)合函數(shù)圖象，當(dāng)y＜0時，寫出函數(shù)圖象在x軸下方所對應(yīng)的自變量的范圍；當(dāng)y＞﹣1時，寫出函數(shù)值大于﹣1對應(yīng)的自變量的范圍．【詳解】解：(1)∵y＝x2﹣2x﹣1＝(x﹣1)2﹣4，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，4)，當(dāng)x＝0時，y＝x2﹣2x﹣1＝﹣1，則拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0，﹣1)，當(dāng)y＝0時，x2﹣2x﹣1＝0，解得x1＝﹣1，x2＝1，則拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為(﹣1，0)，(1，0)，如圖，(2)由圖可知，當(dāng)﹣1＜x＜1時，y＜0；當(dāng)x＜0或x＞1時，y＞﹣1．【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、圖形見解析；20a2.【解析】試題分析：分別利用三視圖的觀察角度不同進(jìn)而得出其三視圖，底層有四個小正方體，上層有一個小正方體，其中看不到的面有10個，可以根據(jù)不同的方法來求表面積.試題解析：該幾何體的三種視圖如圖所示；，或【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖和表面積，解題的關(guān)鍵是明確三視圖要從不同的方向看，求表面積時的關(guān)鍵是要結(jié)合圖形確定重疊的部分．25、（1）S=﹣x