安徽省全椒縣2024-2025學年上學期期中考試九年級數(shù)學試卷

安徽省全椒縣2024-2025學年上學期期中考試九年級數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.若線段，則（）A. B.5 C. D.22.下列各式中，一定是x的反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.已知線段，如果線段是線段和的比例中項，那么線段的長度是（）A. B.8 C.9 D.104.把拋物線向左平移2個單位長度，向下平移4個單位長度后的解析式為（）A. B. C. D.5.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值是（）A.3 B.2 C.-1 D.-36.如圖，樂器上的一根弦，兩個端點A，B固定在樂器板面上，支撐點是靠近點的黃金分割點，支撐點是靠近點的黃金分割點，則C，D之間的距離為（）A. B. C. D.7.如圖，在Rt中，軸，點是AB的中點，點C、D在的圖象上，則的值為（）A.-2 B.-4 C.-6 D.-88.已知拋物線的頂點坐標為，若，則拋物線與坐標軸的交點個數(shù)為（）A.3 B.2 C.1 D.09.如圖，在中，，將沿DE折疊，使點落在邊上處，并且，則CD的長是（）A. B. C. D.10.已知非負數(shù)x，y，z滿足，設的最大值為，最小值為，則的值為（）A.6 B.5 C.4 D.二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.已知二次函數(shù)的圖象開口向下，則的值是______.12.如圖，直線，若，則DE的長為______.13.如圖，在中，為邊AB上一點，且，若，則AB的長為______.14.已知點是拋物線上一動點（1）當點到軸的距離不大于1時，的取值范圍是______；（2）當點到直線的距離不大于時，的取值范圍是，則的值為______.三、解答題（本大題共9小題，滿分90分）15.（8分）已知，求（1）（2）值.16.（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出格點及點.（1）以點O為位似中心，在網(wǎng)格范圍內畫出，使得與位似，且相似比為2．（2）填空：______.17.（8分）已知二次函數(shù).（1）用配方法把該函數(shù)化為（其中a、h、k都是常數(shù)且）的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；（2）求函數(shù)圖象與軸的交點坐標.18.（8分）已知在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點.（1）求反比例函數(shù)的表達式.（2）若點也在反比例函數(shù)的圖象上，當時，求的取值范圍.19.（10分）全椒被譽為“中國碧根果之都”，現(xiàn)有一個碧根果銷售點在經(jīng)銷時發(fā)現(xiàn)：如果每盒碧根果盈利10元，每天可售出50盒；若每盒碧根果漲價1元，日銷售量將減少2盒．（1）現(xiàn)該銷售點每天盈利600元，同時又要顧客得到實惠，那么每盒碧根果應漲價多少元？（2）若該銷售點只從經(jīng)濟角度考慮，每盒碧根果應漲價多少元才能每天盈利最高？20.（10分）已知：如圖，在中，的平分線相交于點，過點的直線，分別交AB、AC于點D、E.（1）求證：；（2）若，求BC的值.21.（12分）如圖，有長為24m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為xm，面積為．（1）求與的函數(shù)關系式及值的取值范圍；（2）要圍成面積為的花圃，AB的長是多少米？22.（12分）已知：如圖，在中，AD是BC邊上的高.在這個三角形內有一個內接矩形PQMN，矩形的一邊在BC上，另兩個頂點分別在AB，AC上.（1）若當時，求PQ的長；（2）若當矩形PQMN的面積最大時，求這個矩形的邊長.23.（14分）如圖，已知拋物線與軸交于點（），且關于直線對稱．（1）求拋物線的解析式；（2）設此拋物線與直線相交于P，Q兩點，平行于軸的直線交PQ于點，交拋物線于點．①當點在點上方的時候，求MN的表達式（用含的代數(shù)式表示）；②在①的條件下當?shù)拿娣e最大的時候，求的值及面積的最大值．

20242025學年度第一學期期中考試九年級數(shù)學學科答案一、選擇題：1-5、BACAD 6-10、BDCBC二、填空：11、-2 12、5.4 13、9 14、或5三、解答題：15、解：，，……4分.……8分16、（1）……4分（2）4:1……8分17、（1）,對稱軸為：，頂點坐標：；……4分（2）當時，有，圖象與軸的交點坐標為：與.……8分18、解：（1）將點代入，得，將點的坐標代入得……4分（2），當時，；當時，在每個象限內，隨的增大而增大，當時，求的取值范圍是.……8分19、（1）解：設每盒碧根果應漲價元，則每天可以銷售（50-2x）盒，每箱的利潤元，由題意：……2分整理得，解得或，……4分Q要顧客得到實惠，．即每盒碧根果應漲價5元．……5分（2）解：設利潤為元，則整理得，……8分，且，當每盒碧根果應漲價7.5元獲利最高……10分20、（1）證明：在VABC中，OB和OC分別平分和，，又，，，，；……5分（2），，，即.……10分21、（1）又，；……6分（2）根據(jù)題意，，解得：，又.……12分22.（1）四邊形PQMN是矩形，，又，四邊形PEDN是矩形，，由知，，即，解得；……6分（2）設，則，，即，矩形PQMN的面積，當時，矩形PQMN的面積取得最大值600，此時.所以，這個矩形的邊長分別為30，20……分23、解（1）由題意得：，解得，故拋物線的表達式為