小學(xué)數(shù)學(xué)上冊(cè)三單元導(dǎo)學(xué)案

三?分?jǐn)?shù)除法?師生導(dǎo)學(xué)參考瀘州市教科所小數(shù)編寫組第一課時(shí)認(rèn)識(shí)倒數(shù)一、教師自主學(xué)習(xí)〔一〕研讀教材認(rèn)識(shí)倒數(shù)是“數(shù)與代數(shù)〞領(lǐng)域知識(shí)，通過本課時(shí)學(xué)習(xí)，學(xué)生要理解倒數(shù)意義，掌握求一個(gè)數(shù)〔分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)〕倒數(shù)方法。教材采用學(xué)生自主觀察每組數(shù)特點(diǎn)——小組、全班交流——理解倒數(shù)意義——總結(jié)求倒數(shù)方法編排體系，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索過程。對(duì)于倒數(shù)意義，貴在理解；允許學(xué)生用自己語(yǔ)言和方式去交流、理解、記憶。對(duì)于0沒有倒數(shù)這個(gè)問題，要放手讓學(xué)生思考、交流。〔二〕分析教材【導(dǎo)學(xué)內(nèi)容】西師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第31頁(yè)例1，認(rèn)識(shí)倒數(shù)?！緦?dǎo)學(xué)目標(biāo)】1.在觀察比擬中理解倒數(shù)意義，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)方法。2.創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過程。3.在探索知識(shí)過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、分析、綜合、概括能力。【教學(xué)重點(diǎn)】1.理解倒數(shù)意義，掌握求倒數(shù)方法。“互為倒數(shù)〞意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】掌握1、0等特殊數(shù)倒數(shù)，探究求倒數(shù)方法?！踩辰虒W(xué)準(zhǔn)備【學(xué)法指導(dǎo)】通過自主觀察、小組討論、全班展示交流解決學(xué)習(xí)中存在問題?！窘虒W(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件、練習(xí)紙等〔四〕課時(shí)安排：1課時(shí)二、師生導(dǎo)學(xué)活動(dòng)建議〔一〕學(xué)生自主學(xué)習(xí)〔學(xué)生課前完成〕：3/16×8/242/3×3/25/12×12/52.自學(xué)課本31頁(yè)，提出問題?！捕硨W(xué)生匯報(bào)交流自主學(xué)習(xí)情況。3/16×8/242/3×3/25/12×12/52.提出在自學(xué)課本31頁(yè)中想到問題。3.課題引入：……〔三〕自主探究，倒數(shù)特點(diǎn)〔師——生互動(dòng)導(dǎo)學(xué)〕1.創(chuàng)設(shè)情景，感受“倒〞〔播放課件〕〔1〕欣賞圖片，你發(fā)現(xiàn)圖畫上景物有什么特點(diǎn)？〔這些圖畫都有倒影……〕〔2〕變字游戲:吳——吞呆——杏

問：你發(fā)現(xiàn)這兩組漢字特點(diǎn)了嗎？〔這些漢字上下局部調(diào)換位置后，成了新漢字。〕問：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，你能猜出另一個(gè)字嗎？〔音——〕數(shù)學(xué)里數(shù)也可以像這些漢字一樣變化，變化后有很多有趣知識(shí)，相信同學(xué)們昨天通過自主學(xué)習(xí)，已經(jīng)有所感受。2.出例如1，學(xué)生獨(dú)立思考〔1〕察下面每組數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？與與與3與(2)你還能舉出幾組這樣數(shù)嗎？3.小組合作學(xué)習(xí)，交流獨(dú)立思考結(jié)果?！?〕學(xué)生代表小組發(fā)言：我們發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中兩個(gè)數(shù)分子和分母都調(diào)換了位置；每組數(shù)中兩個(gè)數(shù)相乘，積都等于1；我舉出數(shù)是……〔教師板書學(xué)生舉數(shù)〕〔2〕學(xué)生代表小組發(fā)言：我們發(fā)現(xiàn)每組數(shù)中兩個(gè)數(shù)相乘，積都等于1，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)倒數(shù)……，我舉出這樣幾組數(shù)是……〔教師板書學(xué)生舉出數(shù)〕〔3〕學(xué)生代表小組發(fā)言：我們發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)分子是第二個(gè)數(shù)分母，第一個(gè)數(shù)分母是第二個(gè)數(shù)分子，它們相乘積都等于1，我們舉出幾組數(shù)是……〔教師板書學(xué)生舉出數(shù)〕……5.教師點(diǎn)撥：這4組數(shù)，同學(xué)們通過計(jì)算組中兩個(gè)數(shù)相乘積是1，兩個(gè)因數(shù)分子和分母調(diào)換位置〔因?yàn)樽筮呥@個(gè)數(shù)分子是右邊這個(gè)數(shù)分母，左邊這個(gè)數(shù)分母是右邊這書分子，約分后得1〕。所以我們就說“乘積是1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，也就是說2/5是5/2倒數(shù)、5/2是2/5倒數(shù)，4/3是3/4倒數(shù)、3/4是4/3倒數(shù)。。。。。。我們來看看同學(xué)們舉出這些數(shù)：每組中兩個(gè)數(shù)相乘積是不是1？誰(shuí)是誰(shuí)倒數(shù)？6.請(qǐng)同學(xué)們很快寫出一組互為倒數(shù)數(shù)，說說誰(shuí)是誰(shuí)倒數(shù)？〔四〕自主探究——怎樣求一個(gè)數(shù)倒數(shù)〔師——生互動(dòng)導(dǎo)學(xué)〕1.請(qǐng)根據(jù)自己理解，試著寫出以下數(shù)倒數(shù)并說一說自己方法。①分?jǐn)?shù)：〔〕〔〕1〔〕②整數(shù)：4〔〕2〔〕1〔〕0〔〕③小數(shù)：0.3〔〕0.4〔〕1.2〔〔2〕同桌交流：把自己探索方法和結(jié)果在小組內(nèi)交流。(3)全班交流〔師----------生互導(dǎo)互學(xué)〕師生、生生全班交流：抽三個(gè)小組展示，每個(gè)小組展示一組?！獙W(xué)生代表小組發(fā)言：我們把分?jǐn)?shù)分子和分母調(diào)換求一個(gè)分?jǐn)?shù)倒數(shù)，只要把它分子、分母調(diào)換位置即可；學(xué)生代表小組發(fā)言：真分?jǐn)?shù)倒數(shù)都大于1，假分?jǐn)?shù)倒數(shù)都小于1或等于1；求帶分?jǐn)?shù)倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子分母位置……———學(xué)生代表小組發(fā)言：求一個(gè)整數(shù)倒數(shù)，可以先把整數(shù)寫成分母是1分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子和分母位置，就得到這個(gè)整數(shù)倒數(shù)了；1倒數(shù)是1，0倒數(shù)是0……-------學(xué)生代表小組發(fā)言：求一個(gè)小數(shù)倒數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母位置，就求出這個(gè)小數(shù)倒數(shù)了……〔4〕教師點(diǎn)撥：我們?cè)谇笠粋€(gè)數(shù)倒數(shù)時(shí)，只要把分?jǐn)?shù)分子和分母調(diào)換位置，即求出與這個(gè)數(shù)相乘得1那個(gè)數(shù)。如果求一個(gè)整數(shù)倒數(shù)，可以先把整數(shù)寫成分母是1假分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母位置，就求出這個(gè)整數(shù)倒數(shù)了。那么1倒數(shù)怎樣求？先把1寫成分母是1分?jǐn)?shù)，即1/1，再調(diào)換分子和分母位置還是1/1,所以1倒數(shù)是1。而0倒數(shù)怎樣求呢？我們先把0寫成分母是1分?jǐn)?shù)是0/1，調(diào)換分子和分母位置得1/0,我們學(xué)過0不能作除數(shù)，分?jǐn)?shù)分母不能為0，所以0沒有倒數(shù)。在求一個(gè)小數(shù)倒數(shù)時(shí)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再調(diào)換分子、分母位置，就求出這個(gè)小數(shù)倒數(shù)了。(五)歸納整理，建構(gòu)方法7.歸納建模：乘積是1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)(0除外)倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)分子、分母調(diào)換位置即可。1倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。三、穩(wěn)固練習(xí)〔1〕完成31頁(yè)“填一填〞?！?〕教科書第32頁(yè)課堂活動(dòng)第1題。〔對(duì)口令〕〔3〕教科書第33頁(yè)練習(xí)八第1、2、3題?！?〕辯一辯。①得數(shù)是1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。()②1倒數(shù)是1，0倒數(shù)是0。()③是倒數(shù)。()因?yàn)閤×y=1，所以x和y互為倒數(shù)。()2倒數(shù)是〔〕⑥所有假分?jǐn)?shù)倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。()〔2〕先說出下面每組數(shù)倒數(shù)，再說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？①〔真分?jǐn)?shù)倒數(shù)一定大于1〕②〔分子是1分?jǐn)?shù)，它倒數(shù)一定是整數(shù)〕③〔大于1假分?jǐn)?shù)倒數(shù)一定小于1〕④3915不為0整數(shù)，它倒數(shù)分子一定是1〔3〕×()=()×4=×()=1×()括號(hào)里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？四、全課小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)哪些知識(shí)？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)倒數(shù)？還有不明白問題嗎？五、板書設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)倒數(shù)互為倒數(shù)×＝1乘積是1兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)×＝10.5×2＝1求一個(gè)數(shù)(0除外)倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)分子、分母調(diào)換位置第二課時(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)瀘州市教科所小數(shù)編寫組一、教師自主學(xué)習(xí)〔一〕研讀教材分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是在學(xué)生理解了倒數(shù)、分?jǐn)?shù)及除法意義根底上教學(xué)，教材編排體系是：結(jié)合學(xué)生熟悉衛(wèi)生大掃除入手——讓學(xué)生用原有知識(shí)和經(jīng)歷嘗試解決——制造認(rèn)知沖突——學(xué)生獨(dú)立思考后再交流〔利用數(shù)形結(jié)合方法，轉(zhuǎn)化方法〕——總結(jié)計(jì)算方法——優(yōu)化計(jì)算方法?！捕撤治鼋滩摹緦?dǎo)學(xué)內(nèi)容】西師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)31、32頁(yè)例2，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?！緦?dǎo)學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)生在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)意義，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。2.學(xué)生通過實(shí)自主、合作、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)，利用已有知識(shí)理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)算理和算法。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力，感受數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法。【教學(xué)難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)算理?！踩辰虒W(xué)準(zhǔn)備【學(xué)法指導(dǎo)】通過自主學(xué)習(xí)、小組討論、全班展示交流解決學(xué)習(xí)中存在問題?！窘虒W(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件〔四〕課時(shí)安排：1課時(shí)二、師生導(dǎo)學(xué)活動(dòng)建議〔一〕學(xué)生自主學(xué)習(xí)〔學(xué)生課前完成〕：1.剪兩個(gè)長(zhǎng)方形。把一個(gè)長(zhǎng)方形紙平均分成2份，每份是這張紙幾分之幾？自己試著折一折，算一算。如果把這張紙平均分成3份，每份是這張紙幾分之幾？2.請(qǐng)閱讀課本31、32頁(yè)例2，提出問題。〔二〕交流自學(xué)情況1.學(xué)生匯報(bào)自學(xué)情況，教師傾聽、思考?！?〕師：課前同學(xué)們進(jìn)展了折紙實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)在請(qǐng)展示你方法，用最清楚語(yǔ)言告訴其他同學(xué)，并把算式講給同學(xué)們聽。學(xué)生匯報(bào)：先把一張紙平均分成5份，取其中4份，得到這張紙；再將這4份平均分成2份，表示÷2，其中1份是這張紙或……〔2〕你在自主學(xué)習(xí)中遇到什么問題？2．問題引導(dǎo)：如果分份數(shù)和取份數(shù)較多，畫圖計(jì)算就比擬繁瑣，有沒有既方便又快捷計(jì)算方法呢？這節(jié)課咱們就一起來研究?！蔡嵝颜n題〕〔三〕自主探索(師生導(dǎo)學(xué)互動(dòng))1.教學(xué)例2?！?〕出例如2，學(xué)生獨(dú)立思考。衛(wèi)生大掃除中，學(xué)校把操場(chǎng)平均分給六年級(jí)2個(gè)班清掃，每個(gè)班應(yīng)該清掃這個(gè)操場(chǎng)幾分之幾？如果平均分給3個(gè)班呢？①讀題，分析信息之間關(guān)系，列出算式并計(jì)算。②說說你這樣列式計(jì)算理由?！?〕小組互學(xué)交流：把自己探索方法和結(jié)果在小組內(nèi)交流。①教師參與小組活動(dòng),認(rèn)真傾聽學(xué)習(xí)學(xué)生結(jié)論和方法。②根據(jù)學(xué)生情況作好適時(shí)補(bǔ)充和點(diǎn)撥。(3)全班交流〔師生互導(dǎo)互學(xué)〕師生、生生全班交流〔抽兩個(gè)小組展示?！尝俚谝恍〗M代表發(fā)言：這道題把操場(chǎng)平均分給2個(gè)班清掃，求每個(gè)班應(yīng)清掃這個(gè)操場(chǎng)幾分之幾，其實(shí)就是把平均分成2份，應(yīng)該用除法計(jì)算，÷2〔總數(shù)和份數(shù)，要求每分?jǐn)?shù)〕我們把÷2=0.4，所以÷2=〔轉(zhuǎn)化思想、方法〕……②第二小組代表發(fā)言：我們通過讀題，判斷用除法計(jì)算，÷2，我們用畫圖方法計(jì)算出來得。先畫一個(gè)長(zhǎng)方形代表整個(gè)操場(chǎng)，把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成5分，表示出其中，再把平均分成2份，通過畫圖我們看出，把平均分成2份后，每份是十分之四，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后是……〔數(shù)形結(jié)合思想〕……〔4〕教師點(diǎn)撥〔用動(dòng)態(tài)課件或教具圖進(jìn)展點(diǎn)撥〕：這道題同學(xué)們分析信息之間關(guān)系后，選擇用除法計(jì)算，是對(duì)。因?yàn)榭倲?shù)和份數(shù)，求每份數(shù)。計(jì)算÷2時(shí)同學(xué)們用了轉(zhuǎn)化方法、畫圖方法，我們先來看畫圖方法：，紅色局部表示操場(chǎng)，把平均分成2份后，每份是黃色線條表示局部，是十分之四，也就是。所以÷2=。同樣÷3……我們?cè)賮砜从棉D(zhuǎn)化方法，÷÷2=0.4，÷÷3，除不盡，看來用轉(zhuǎn)化方法是有限，用畫圖方法又太麻煩。猜一猜，一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以怎樣算？÷2==÷3=——學(xué)生：我認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就用整數(shù)與分母相乘，分子不變……——學(xué)生：我認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，就用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)倒數(shù)……÷2=×÷3=×……〔5〕驗(yàn)證：同學(xué)們猜這些算法，對(duì)不對(duì)呢？接下來我們繼續(xù)探究驗(yàn)證：用你猜方法先計(jì)算出結(jié)果，再拿出昨天剪長(zhǎng)方形，用畫圖(或轉(zhuǎn)化成小數(shù))方法進(jìn)展驗(yàn)證：〔先獨(dú)立思考再全班交流〕……〔6〕歸納：通過猜測(cè)、驗(yàn)證，用畫圖或轉(zhuǎn)化方法得出：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)〔0除外〕，等于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)倒數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)展計(jì)算……(四〕練習(xí)反應(yīng)：〔1〕教科書第33頁(yè)練習(xí)八第4、5、6、7題?！?〕教科書第32頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。〔3〕麗麗5分鐘跑km，亮亮4分鐘跑km，他倆誰(shuí)跑得快？2.拓展練習(xí)小雪在計(jì)算一道除法算式時(shí)，把除以6按照乘6計(jì)算了，結(jié)果得。正確答案應(yīng)該是多少呢？四、全課小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？五、板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)例2：衛(wèi)生大掃除中，學(xué)校把操場(chǎng)平均分給六年級(jí)2個(gè)班清掃，每個(gè)班應(yīng)該清掃這個(gè)操場(chǎng)幾分之幾？如果平均分給3個(gè)班呢？÷2=×=÷3=×=答：平均分給2個(gè)班清掃，每個(gè)班應(yīng)該清掃這個(gè)操場(chǎng)；平均分給3個(gè)班清掃，每個(gè)班應(yīng)該清掃這個(gè)操場(chǎng).算法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)〔0除外〕，等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)倒數(shù)。第三課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)瀘州市教科所小數(shù)編寫組一、教師自主學(xué)習(xí)〔一〕研讀教材一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況，但不管哪種情況，都是把除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)倒數(shù)。因此，教科書通過例3先探索出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法之后，再通過例4，把被除數(shù)換成分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生把整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法遷移到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)上來，然后一起總結(jié)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法那么?！捕撤治鼋滩摹緦?dǎo)學(xué)內(nèi)容】西師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)35、36頁(yè)例3、例4，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)?！緦?dǎo)學(xué)目標(biāo)】

1.通過猜測(cè)、類推、驗(yàn)證等活動(dòng)，使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)算理，掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2.通過相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣和創(chuàng)新意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】理解和掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)算理?！踩辰虒W(xué)準(zhǔn)備【學(xué)法指導(dǎo)】 通過自主學(xué)習(xí)、小組討論、全班展示交流解決學(xué)習(xí)中存在問題。【教學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件〔四〕課時(shí)安排：1課時(shí)二、師生導(dǎo)學(xué)活動(dòng)建議〔一〕學(xué)生自主學(xué)習(xí)〔學(xué)生課前完成〕：2700米，轎車穿過隧道要3分鐘。轎車平均每分行多少米？列式計(jì)算：思考：路程、速度、時(shí)間之間等量關(guān)系是什么？各數(shù)倒數(shù)。42.55〔二〕交流自學(xué)情況1.學(xué)生匯報(bào)自學(xué)情況〔1〕師：誰(shuí)能把課前自主學(xué)習(xí)內(nèi)容講給同學(xué)們聽？學(xué)生匯報(bào)：2700÷3=900〔米〕路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度速度×?xí)r間=路程……〔2〕你在自主學(xué)習(xí)中遇到什么問題？2．課題引入：如果把行駛時(shí)間改成分?jǐn)?shù)，你還能算出速度嗎？這節(jié)課咱們就一起來研究?！蔡嵝颜n題〕〔三〕自主探索(師生導(dǎo)學(xué)互動(dòng))1.教學(xué)例3.〔1〕出例如3，學(xué)生獨(dú)立思考。①讀題、讀圖、讀信息，整理信息。②分析信息之間關(guān)系，列出算式并計(jì)算。=3\*GB3③說說你列式和計(jì)算理由?！?〕小組互學(xué)交流：把自己探索方法和結(jié)果在小組內(nèi)交流。①教師參與小組活動(dòng),認(rèn)真傾聽學(xué)習(xí)學(xué)生結(jié)論和方法。②根據(jù)學(xué)生情況作好適時(shí)補(bǔ)充和點(diǎn)撥。 (3)全班交流〔師——生互導(dǎo)互學(xué)〕①學(xué)生代表小組發(fā)言：我們通過讀題、讀圖、讀信息，整理信息后是：隧道長(zhǎng)900米，轎車穿過隧道要分鐘。轎車平均每分行多少米？路程和時(shí)間，求速度，應(yīng)該用乘法計(jì)算，算式是：900÷，我們把轉(zhuǎn)化成小數(shù)進(jìn)展計(jì)算，900÷=900÷0.75=1200〔米〕，我們檢查后，寫出答語(yǔ)……②學(xué)生代表小組發(fā)言：我們通過讀題、分析后，也用除法計(jì)算，算式是900÷，我們利用商不變性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍，這就把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)來做了。900÷=〔900×4〕÷〔×4〕=900×4÷3=1200〔米〕學(xué)生代表小組發(fā)言：我們根據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)倒數(shù)，可以得出：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)倒數(shù)：所以900÷=900×=1200〔米〕……〔建議教師：結(jié)合學(xué)生講解，教師點(diǎn)撥，方法一有一定局限性，遇到分?jǐn)?shù)不能轉(zhuǎn)化成有限小數(shù)時(shí)，這條思路就行不通了；方法二計(jì)算起來比擬麻煩；方法三就是把除以分?jǐn)?shù)問題轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)倒數(shù)問題，比擬容易……〕〔4〕教師點(diǎn)撥：根據(jù)同學(xué)們探究，我們可以得出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，就用整數(shù)乘分?jǐn)?shù)倒數(shù)……2.教學(xué)例4.〔1〕出例如4：÷，學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算?！?〕小組互學(xué)交流：把自己探索方法和結(jié)果在小組內(nèi)交流。(3)指名板演，全班交流。①算式中“÷〞為什么可以變成“×〞？②整數(shù)或者分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，計(jì)算時(shí)分別轉(zhuǎn)化成什么樣計(jì)算？③怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確？④分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法能用一句比擬恰當(dāng)話來表達(dá)嗎？〔4〕小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘另一個(gè)分?jǐn)?shù)(除數(shù))倒數(shù)。3.比照觀察，抽象概括，建構(gòu)模型。900÷=900×÷=×小結(jié)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)倒數(shù)。(四〕練習(xí)反應(yīng)(1)教科書第37頁(yè)練習(xí)九第1、2、3、4題?！?〕一個(gè)數(shù)是45，這個(gè)數(shù)是多少？〔3〕是幾分之幾？〔4〕實(shí)踐運(yùn)用：一個(gè)平行四邊形面積是平方米，它高是米。底是多少米？2.拓展練習(xí)一輛汽車用L汽油可以行使km，平均行使1km要用多少升汽油？1L汽油可以行使多少千米？四、全課小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？五、板書設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)例3：隧道長(zhǎng)900米，轎車穿過隧道分鐘。轎車平均每分行多少米？例4：÷=×900÷=900×=1200〔米〕答：轎車平均每分行1200米。一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)倒數(shù)。第四課時(shí)問題解決〔一〕瀘州市教科所小數(shù)編寫組一、教師自主學(xué)習(xí)〔一〕研讀教材本課時(shí)問題解決主要表達(dá)讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)除法知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單問題，體驗(yàn)解決問題方法多樣性，讓學(xué)生在穩(wěn)固分?jǐn)?shù)除法有關(guān)知識(shí)同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。提倡運(yùn)用方程思想解答分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題。本課時(shí)涵蓋兩個(gè)例題，例1是嚴(yán)密聯(lián)系“求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算〞知識(shí)，用方程方法來解決。例2是以長(zhǎng)江流域礦產(chǎn)種數(shù)位題材來完成分?jǐn)?shù)乘、除法在解決實(shí)際問題中比照?！捕撤治鼋滩摹緦?dǎo)學(xué)內(nèi)容】西師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)39、40頁(yè)例1、例2?！緦?dǎo)學(xué)目標(biāo)】1.通過理解“求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算〞根底上，會(huì)用方程解決“一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)〞實(shí)際問題。2.通過比照練習(xí)，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題聯(lián)系和區(qū)別，正確解答簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題。通過相互交流、相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理能力和反思意識(shí)。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)能力。【教學(xué)重點(diǎn)】一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)等量關(guān)系式選擇適當(dāng)方法解決實(shí)際問題?！踩辰虒W(xué)準(zhǔn)備【學(xué)法指導(dǎo)】通過自主學(xué)習(xí)、小組討論、全班展示交流解決學(xué)習(xí)中存在問題?！窘虒W(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件〔四〕課時(shí)安排建議2課時(shí)二、師生導(dǎo)學(xué)活動(dòng)建議〔一〕學(xué)生自主學(xué)習(xí)〔學(xué)生課前完成〕：1.先說出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，再說出等〔1〕柏樹棵數(shù)是楊樹?！?〕公雞只數(shù)是母雞只數(shù)。〔3〕足球隊(duì)人數(shù)是籃球隊(duì)人數(shù)。，并說一說列方程解決問題一般步驟。林場(chǎng)種楊樹350棵，比種松樹4倍少50棵，林場(chǎng)種松樹多少棵？〔二〕交流自學(xué)情況1.學(xué)生匯報(bào)自學(xué)情況〔1〕先說出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”——柏樹棵數(shù)是楊樹?！舶褩顦淇醋鲉挝?，等量關(guān)系是：柏樹=楊樹×〕——公雞只數(shù)是母雞只數(shù)?！?。。。。。?！场闱蜿?duì)人數(shù)是籃球隊(duì)人數(shù)?！?。。。。。2.列方程解決問題，并說一說列方程解決問題一般步驟。林場(chǎng)種楊樹350棵，比種松樹4倍少50棵，林場(chǎng)種松樹多少棵？〔列方程是：4x-50=350，我設(shè)松樹棵樹為x,根據(jù)題意，楊樹比松樹4倍少50棵，也就是松樹4倍減50等于楊樹棵樹〕。列方程解應(yīng)用題一般步驟：〔1〕設(shè)未知量為x；〔2〕根據(jù)題中等量關(guān)系式列出方程；〔3〕解方程；〔4〕檢驗(yàn)〔可以口算〕；〔5〕寫答語(yǔ)。……3．課題導(dǎo)入：我們已經(jīng)知道，解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出單位“1”量，寫出等量關(guān)系式，然后根據(jù)等量關(guān)系式列式解答。這節(jié)課，我們繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題?！舶鍟n題：解決問題?！踩匙灾魈剿?師生導(dǎo)學(xué)互動(dòng))1.〔1〕出例如1，學(xué)生獨(dú)立思考。讀題、讀圖、讀信息，整理信息。找出單位“1〞量，分析信息之間關(guān)系，列式計(jì)算。說說你是怎樣分析、思考?！?〕小組互學(xué)交流：把自己探索方法和結(jié)果在小組內(nèi)交流。①教師參與小組活動(dòng),認(rèn)真傾聽學(xué)習(xí)學(xué)生結(jié)論和方法。②根據(jù)學(xué)生情況作好適時(shí)補(bǔ)充和點(diǎn)撥。(3)全班交流〔師生互導(dǎo)互學(xué)〕①學(xué)生代表發(fā)言：我們小組通過讀題、讀圖、讀信息，整理信息后：運(yùn)來水泥有24噸，運(yùn)來水泥是黃沙，運(yùn)來黃沙有多少噸？這道題應(yīng)該把“黃沙看作單位1”，知道水泥是黃沙，水泥有24噸，就是一個(gè)數(shù)是24，求這個(gè)數(shù)。通過畫圖我們列出算式：24÷2×5=60噸，因?yàn)?份是24,1份是12，黃沙有5份，所以列式是24÷2×5=60噸……②我們我們小組通過讀題、讀圖、讀信息，整理信息后：運(yùn)來水泥有24噸，運(yùn)來水泥是黃沙，運(yùn)來黃沙有多少噸？我們通過畫線段圖，找到了等量關(guān)系式：黃沙噸數(shù)×=水泥噸數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系式“黃沙噸數(shù)×=水泥噸數(shù)〞可以直接設(shè)黃沙噸數(shù)為x,列出方程并解答。解：設(shè)運(yùn)來黃沙有x噸。x=24X=24÷X=60=3\*GB3③我們通過讀題、畫圖，找到等量關(guān)系式“黃沙噸數(shù)×=水泥噸數(shù)〞，即“黃沙噸數(shù)×=24”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，可以直接用除法計(jì)算24÷=24×=60〔噸〕……(4)歸納總結(jié)：在解決問題時(shí)，我們首先要讀懂題意、讀懂圖、讀清楚信息，然后整理有用信息，再畫線段圖或列表等分析信息之間關(guān)系，列式計(jì)算，最后檢查，寫答語(yǔ)。這道題，我們通過畫圖，找到了數(shù)量之間關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”是24，求單位“1”量，等量關(guān)系式：黃沙噸數(shù)×=水泥噸數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系，設(shè)黃沙噸數(shù)為x噸，列方程：x=24X=24÷X=60我們也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義：一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。列出除法算式：24÷=24×=60〔噸〕。剛剛又同學(xué)用這樣方法：24÷2×5=60噸，是對(duì)，其實(shí)意義與24÷一樣……2.?！?〕出例如2情境，獨(dú)立思考長(zhǎng)江流域約有120種礦產(chǎn)資源，可供開發(fā)占。長(zhǎng)江流域礦產(chǎn)資源種數(shù)約占全國(guó)。長(zhǎng)江流域可供開發(fā)礦產(chǎn)資源有多少種？全國(guó)礦產(chǎn)資源有多少種？=1\*GB3①畫線段圖分析數(shù)量之間關(guān)系。=2\*GB3②列式計(jì)算。=3\*GB3③說說列式、計(jì)算理由。〔2〕小組合作學(xué)習(xí)，交流獨(dú)立思考結(jié)果?！?〕小組互學(xué)交流：把自己探索方法和結(jié)果在小組內(nèi)交流。①教師參與小組活動(dòng),認(rèn)真傾聽學(xué)習(xí)學(xué)生結(jié)論和方法。②根據(jù)學(xué)生情況作好適時(shí)補(bǔ)充和點(diǎn)撥。(4)全班交流〔師生互導(dǎo)互學(xué)〕①師生、生生全班交流〔抽兩個(gè)小組展示，一個(gè)小組展示其中一個(gè)問題〕。第一小組代表發(fā)言：根據(jù)題中“可供開發(fā)占〞可知，求可供開發(fā)礦產(chǎn)資源種數(shù)就是求長(zhǎng)江流域礦產(chǎn)資源種數(shù)，把長(zhǎng)江流域礦產(chǎn)資源種數(shù)看做單位“1〞，單位“1〞，用乘法計(jì)算。。。。。。120×=100〔種〕答：長(zhǎng)江流域可供開發(fā)礦產(chǎn)資源有100種.第二小組代表發(fā)言根據(jù)“長(zhǎng)江流域礦產(chǎn)資源種數(shù)約占全國(guó)〞可知，全國(guó)礦產(chǎn)資源種數(shù)等于120，把全國(guó)礦產(chǎn)資源種數(shù)看做單位“1〞，單位“1〞未知，用方程解答或除法計(jì)算……方法一：解：設(shè)全國(guó)礦產(chǎn)資源有x種。x=120X=120÷X=148方法二：120÷=148〔種〕答：全國(guó)礦產(chǎn)資源有148種。②議一議：這兩個(gè)問題在數(shù)量關(guān)系，解答方法上有什么不同？〔4〕教師點(diǎn)撥：第(1)個(gè)問題是單位“1〞量〔標(biāo)準(zhǔn)量〕和比擬量對(duì)應(yīng)分率，就是求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，用乘法解答……；第(2)個(gè)問題是比擬量和比擬量對(duì)應(yīng)分率，求單位“1〞量〔標(biāo)準(zhǔn)量〕，就是一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用方程解決或直接列除法算式解答……(四〕練習(xí)反應(yīng)〔1〕教科書第40頁(yè)課堂活動(dòng)?！?〕教科書第40頁(yè)課練習(xí)十第1、2、3、4題?！?〕一個(gè)數(shù)是60，這個(gè)數(shù)是多少？〔4〕千米是多少千米？〔5〕甲數(shù)是，占乙數(shù)，乙數(shù)是多少？〔6〕小蘭比小麗多12張郵票，這些郵票正好相當(dāng)于小蘭郵票張數(shù)，小蘭有多少?gòu)堗]票？〔用兩種方法解決〕2.拓展練習(xí)：修一條公路，施工方工作3天，每天修千米，3天修了這條路，這條路一共有多長(zhǎng)？四、全課小結(jié)1.這節(jié)課有哪些收獲？？2.解分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題時(shí)，一定要找準(zhǔn)單位“1”五、板書設(shè)計(jì)問題解決例3.運(yùn)來水泥有24噸，運(yùn)來水泥是黃沙，運(yùn)來黃沙有多少噸？解：設(shè)黃沙噸數(shù)為x噸。x=2424÷2×5=60〔噸〕24÷=24×=60〔噸〕X=24÷X=60答：黃沙有60噸。例4．長(zhǎng)江流域約有120種礦產(chǎn)資源，可供開發(fā)占。長(zhǎng)江流域礦產(chǎn)資源種數(shù)約占全國(guó)。長(zhǎng)江流域可供開發(fā)礦產(chǎn)資源有多少種？全國(guó)礦產(chǎn)資源有多少種？解：設(shè)全國(guó)礦產(chǎn)資源有x種。x=120120÷=148〔種〕X=120÷X=148 答：全國(guó)礦產(chǎn)資源有148種第五課時(shí)探索規(guī)律瀘州市教科所小數(shù)編寫組一、教師自主學(xué)習(xí)〔一〕研讀教材本小節(jié)探索規(guī)律是以分?jǐn)?shù)根底，結(jié)合分?jǐn)?shù)排列以及分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算來探索其中某些規(guī)律和變化趨勢(shì)。例題安排是真分?jǐn)?shù)排列。因?yàn)椴煌欧ǚ从吵霾煌帕幸?guī)律，所以教科書先給出一種排列規(guī)律，讓學(xué)生按某種規(guī)律再重新排列。這樣編排，讓學(xué)生從中觀察、思考，探求規(guī)律，其目是培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生觀察，允許學(xué)生多角度地思考，按一定規(guī)律去排列。〔二〕分析教材【導(dǎo)學(xué)內(nèi)容】西師版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)45頁(yè)例題?！緦?dǎo)學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索一組真分?jǐn)?shù)某種規(guī)律過程，并能按某種規(guī)律重新排列分?jǐn)?shù)，開展抽象思維。2.在小組內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律方法。3.培養(yǎng)觀察、分析、推理和概括能力以及發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索真分?jǐn)?shù)排列規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】掌握探索規(guī)律方法?！踩辰虒W(xué)準(zhǔn)備【學(xué)法指導(dǎo)】通過自主學(xué)習(xí)、小組討論、全班展示交流解決學(xué)習(xí)中存在問題。【教學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件〔四〕課時(shí)安排：1課時(shí)二、師生導(dǎo)學(xué)活動(dòng)建議〔一〕學(xué)生自主學(xué)習(xí)〔學(xué)生課前完成〕：生活中哪些地方有數(shù)學(xué)規(guī)律？寫出分母為2、3、4、5、6真分?jǐn)?shù)，按一定規(guī)律把他們排列起來。自主看書45頁(yè)，提出問題?！捕辰涣髯詫W(xué)請(qǐng)魯昂1.學(xué)生匯報(bào)自學(xué)情況，教師傾聽、思考。生活中哪些地方有數(shù)學(xué)規(guī)律？〔安地板磚、布置教室、做操排隊(duì)……〕寫出分母為2、3、4、5、6真分?jǐn)?shù)，按一定規(guī)律把他們排列起來。〔略〕2．課題引入：同學(xué)們已經(jīng)逐漸學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律,很好。其實(shí)數(shù)字與圖形排列中常常也蘊(yùn)涵規(guī)律，這節(jié)課，我們就一起來研究真分?jǐn)?shù)排列規(guī)律。〔提醒并板書課題：探索規(guī)律〕〔三〕自主探索(師——生導(dǎo)學(xué)互動(dòng))1.出例如題，學(xué)生獨(dú)立思考：，，，，，，……〔1〕用你喜歡形式把這些數(shù)重新排列?！?〕說