河北省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第14章整式的乘法與因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第2課時運用完全平方公式分解因式課件新版新人教版

第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第2課時運用完全平方公式分解因式目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1完全平方式1.

[2023金華金東區(qū)期中]下列式子是完全平方式的是(

B

)A.

a2＋2

ab

－

b2B.

a2＋2

a

＋1C.

a2＋

ab

＋

b2D.

a2＋2

a

－1B234567891011121314151612.

[2023合肥期末]若二次三項式

x2＋

kx

＋4是一個完全平方

式，則

k

的值是(

D

)A.4B.

－4C.

±2D.

±4D234567891011121314151613.

[2023貴陽期中]如果多項式

x2＋1加上一個單項式后，能

夠直接用完全平方公式進行因式分解，則添加的單項式不

可以是(

D

)A.2

x

B.

－2

x

D23456789101112131415161知識點2運用完全平方公式分解因式4.

[2024滄州期末]下列各式能用完全平方公式分解因式的是

(

D

)A.

x2＋1B.

x2＋2

x

－1C.

x2＋3

x

＋9D234567891011121314151615.

[2023南陽一模]多項式

m2－4

m

＋4因式分解的結(jié)果是(

D

)A.

m

(

m

－4)＋4B.(

m

＋2)(

m

－2)C.(

m

＋2)2D.(

m

－2)2D234567891011121314151616.

[2023臨滄月考]若

x2＋

mx

＋16＝(

x

＋

n

)2，其中

m

，

n

為

常數(shù)，則

n

的值是(

D

)A.8B.

±8C.4D.

±4D23456789101112131415161 7.

因式分解：(1)[2023株洲中考]

x2－2

x

＋1＝

?；(2)9

x2＋6

x

＋1＝

?.(

x

－1)2

(3

x

＋1)2

234567891011121314151618.

[教材P118例5變式]因式分解：(1)

a2＋12

a

＋36；解：(1)原式＝(

a

＋6)2.

(3)－4

ab

－4

a2－

b2.解：(3)原式＝－(4

ab

＋4

a2＋

b2)＝－(2

a

＋

b

)2.23456789101112131415161知識點3提公因式法與完全平方公式法混合分解因式9.

[2023榆林模擬]分解因式

a3－2

a2

b

＋

ab2，結(jié)果正確的是

(

B

)A.

a

(

a2－2

ab

＋

b2)B.

a

(

a

－

b

)2C.

a

(

a

－

b

)(

a

＋

b

)D.

a2(

a

－2

b

)＋

ab2B2345678910111213141516110.

[教材P118例6變式]因式分解：(1)2

x3

y

＋4

x2

y2＋2

xy3；解：(1)2

x3

y

＋4

x2

y2＋2

xy3＝2

xy

(

x2＋2

xy

＋

y2)＝2

xy

(

x

＋

y

)2.

2345678910111213141516111.

[2024廊坊期末]若4

x2－(

k

＋1)

x

＋9能用完全平方公式分

解因式，則

k

的值為(

C

)A.

±6B.

±12C.

－13或11D.13或－11C2345678910111213141516112.

因式分解：

x2－

ax

＋4＝(

bx

＋2)2，其中

a

，

b

是常數(shù)，

則

a

＋

b

＝(

A

)A.

±3B.

－3C.3D.4點撥：根據(jù)題意得

x2－

ax

＋4＝

b2

x2＋4

bx

＋4，∴

b2＝1，－

a

＝4

b

，∴

b

＝±1，

a

＝－4

b

，當

b

＝1時，

a

＝－4，

a

＋

b

＝－3；當

b

＝－1時，

a

＝4，

a

＋

b

＝3.綜上，

a

＋

b

＝±3.A23456789101112131415161 13.

現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的長方形紙片(邊長如圖).(1)取甲、乙紙片各1張，其面積之和為

；(2)嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個大正方形，先取

甲紙片1張，再取乙紙片9張，還需取丙紙片

張.(1)(2)中橫線上分別填(

A

)A.

a2＋

b2，6B.

a2＋

b2，5C.

a2＋

b2，4D.

a2＋

b2，3A2345678910111213141516114.

[2024石家莊期末]分解因式：(2

a

－1)2＋8

a

＝

?

?.(2

a

＋1)

23456789101112131415161

23456789101112131415161(2)(

x

－2

y

)2＋8

xy

；解：(2)原式＝

x2－4

xy

＋4

y2＋8

xy

＝

x2＋4

xy

＋4

y2＝(

x

＋2

y

)2.23456789101112131415161(3)－101×190＋1012＋952.(用因式分解計算)解：(3)原式＝1012－2×101×95＋952＝(101－95)2＝36.23456789101112131415161

請問：(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否正確？若不正確，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果.解：(1)該