吉林省2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.5最基本的圖形-點(diǎn)和線1.點(diǎn)和線課件新版華東師大版

第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)3.5最基本的圖形——點(diǎn)和線1.點(diǎn)和線目

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線段、射線、直線1.

【跨學(xué)科·語(yǔ)文】《紅樓夢(mèng)》第57回有這么一句話：“千

里姻緣一線牽”，請(qǐng)問這里所說的“線”若是真的，則在

數(shù)學(xué)中指的應(yīng)是(

B

)A.

直線B.

線段C.

射線D.

以上都不對(duì)B2345678910111212.

[2024·長(zhǎng)春南關(guān)區(qū)校級(jí)月考]下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述

相符的有(

B

)①直線

a

、

b

相交于點(diǎn)

A

；②射線

CD

與線段

AB

沒有公共點(diǎn)；③延長(zhǎng)線段

AB

；④直線

MN

經(jīng)過點(diǎn)

A

.

BA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2345678910111213.

如圖，下列說法正確的是(

D

)A.

點(diǎn)

O

在射線

AB

上B.

點(diǎn)

B

是直線

AB

的一個(gè)端點(diǎn)C.

射線

OB

和射線

AB

是同一條射線D.

點(diǎn)

A

在線段

OB

上D2345678910111214.

【教材改編題】如圖，圖中共有

條直線，

?條射

線，

條線段.1

8

6

2345678910111215.

[2023·長(zhǎng)春綠園區(qū)校級(jí)期中]如圖，已知點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

.

讀下面的語(yǔ)句，并按照這些語(yǔ)句畫圖.(1)畫直線

AB

、

CD

交于點(diǎn)

E

；解：(1)如圖.

234567891011121(2)畫線段

AC

、

BD

交于點(diǎn)

F

；解：(2)如圖.

5.

[2023·長(zhǎng)春綠園區(qū)校級(jí)期中]如圖，已知點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

.

讀下面的語(yǔ)句，并按照這些語(yǔ)句畫圖.234567891011121(3)連結(jié)

EF

并延長(zhǎng)；解：(3)如圖.

5.

[2023·長(zhǎng)春綠園區(qū)校級(jí)期中]如圖，已知點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

.

讀下面的語(yǔ)句，并按照這些語(yǔ)句畫圖.234567891011121(4)連結(jié)

AD

，并將其反向延長(zhǎng)；解：(4)如圖.

5.

[2023·長(zhǎng)春綠園區(qū)校級(jí)期中]如圖，已知點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

.

讀下面的語(yǔ)句，并按照這些語(yǔ)句畫圖.234567891011121(5)作射線

BC

.

解：(5)如圖.5.

[2023·長(zhǎng)春綠園區(qū)校級(jí)期中]如圖，已知點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

.

讀下面的語(yǔ)句，并按照這些語(yǔ)句畫圖.234567891011121

基本事實(shí)6.

【新情境題】如圖，在一個(gè)廣場(chǎng)上的點(diǎn)

A

和點(diǎn)

B

兩處，分

別有一只小狗和一塊骨頭，小狗想走最短路程吃到骨頭，

它應(yīng)該沿哪條路線跑？(

B

)A.

①B.

②C.

③D.

這三條路線都一樣B2345678910111217.

[2024·長(zhǎng)春汽開區(qū)校級(jí)月考]如圖，

a

，

b

是兩根木條，用

A

，

B

兩顆釘子釘在墻上，其中木條

a

可以繞點(diǎn)

A

轉(zhuǎn)動(dòng)，

木條

b

被固定不動(dòng).這一現(xiàn)象可以用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋

為

?.兩點(diǎn)確定一條直線2345678910111218.

【創(chuàng)新題·新考法】如圖，從點(diǎn)

A

到點(diǎn)

O

，下列路徑最短

的是(

A

)A.

路徑①：

A

→

B

→

O

B.

路徑②：

A

→

C

→

O

C.

路徑③：

A

→

D

→

O

D.

路徑④：

A

→

E

→

O

A2345678910111219.

[2024年1月長(zhǎng)春校級(jí)期末]如圖，若圖中共有

m

條線段，

n

條射線，則

m

＋

n

＝

?.26

點(diǎn)撥：題圖中有線段

OA

，

OB

，

OC

，

OD

，

AC

，BD

，

AB

，

BC

，

CD

，

AD

，共10條，射線共有16條，所以

m

＝10，

n

＝16，所以

m

＋

n

＝26.23456789101112110.

【創(chuàng)新題·探究題】觀察如圖所示的圖形，回答下列

問題：(1)【觀察思考】圖中共有

條線段.(2)【模型構(gòu)建】若線段上有

n

個(gè)點(diǎn)(包括端點(diǎn))，則該線段中共有

條線段.10

234567891011121(3)【拓展應(yīng)用】請(qǐng)你用上述模型構(gòu)建來(lái)解決以下問題：①

6個(gè)同學(xué)聚會(huì)，每人都與其他人握一次手，共握手

次；②

8個(gè)同學(xué)互相發(fā)送節(jié)日祝福短信，共發(fā)送信息

條；③

10個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，共進(jìn)行比賽

?場(chǎng)；④往返于

A

，

B

兩個(gè)城市的客車，途中有

C

，

D

，

E

三個(gè)?？奎c(diǎn).若每?jī)傻氐钠眱r(jià)均不相同，則該客車共有

種票價(jià)；該客車上要準(zhǔn)備

種車票.15

56

45

10

20

234567891011121【補(bǔ)充設(shè)問】(4)如果平面上有

n

(

n

≥3，且

n

為正整數(shù))個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)

均不在同一直線上，那么最多可以畫

(用含

n

的代數(shù)式表示)條直線.

23456789101112111.

如圖，

A

，

B

，

C

，

D

為4個(gè)居民小區(qū)，現(xiàn)要在四邊形

ABCD

內(nèi)建一個(gè)購(gòu)物中心，試問應(yīng)把購(gòu)物中心建在何處，才能使4個(gè)居民小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和最??？說明理由.解：應(yīng)建在

A

和

C

，

B

和

D

連線的交點(diǎn)處.理由：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，將

A

和

C

，

B

和

D

分別用線段連起來(lái)，兩線段的交點(diǎn)處建購(gòu)物中心能使4個(gè)居民小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和最小.234567891011121