第五單元小數(shù)乘法和除法單元復(fù)習(xí)篇-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題（原卷版）

篇首寄語《20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列·單元復(fù)習(xí)篇》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該部分內(nèi)容主要分為考點(diǎn)導(dǎo)圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。單元復(fù)習(xí)是針對一個單元完結(jié)進(jìn)行的小型復(fù)習(xí)，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風(fēng)破浪，方能揚(yáng)帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟(jì)滄海。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)工作室2023年10月25日20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第五單元小數(shù)乘法和除法·單元復(fù)習(xí)篇知識點(diǎn)一：小數(shù)乘法。1.小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

先按照整數(shù)懲罰的計(jì)算方法算出積，再看乘數(shù)中共有幾位小數(shù)，有幾位小數(shù)就從積的右邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2.小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)律。（1）小數(shù)點(diǎn)向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位……

（2）單位間的換算：應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)位置移動可以解決單位之間換算的實(shí)際問題；進(jìn)行單位之間的換算時，要準(zhǔn)確掌握單位之間的進(jìn)率；移動小數(shù)點(diǎn)時，如果小數(shù)位不夠，要在末尾用0補(bǔ)齊。

3.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)乘法。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的計(jì)算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)的后面添0繼續(xù)除。4.小數(shù)乘小數(shù)。（1）先要把小數(shù)乘小數(shù)當(dāng)做整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，又幾位小數(shù)就從乘得的積右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)乘得的積的末尾有0時，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。

（2）積中小數(shù)位不夠時小數(shù)點(diǎn)的定位：小數(shù)乘小數(shù)可以先按照整數(shù)乘法算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，有幾位就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積的小數(shù)位如果不夠，就在前面用0補(bǔ)位；積的末尾有0時，點(diǎn)完小數(shù)點(diǎn)后再去掉末尾的0。5.用“四舍五入”法求積的近似值。求積的近似值先算出積，再看需要保留的小數(shù)位數(shù)的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出結(jié)果。知識點(diǎn)二：小數(shù)除法。1.小數(shù)除法的計(jì)算方法。（1）一個數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法先向右移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時也向右移動相同的位數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。

（2）被除數(shù)的小數(shù)位少于出書的小數(shù)位數(shù)的除法計(jì)算被除數(shù)的小數(shù)位少于出書的小數(shù)位數(shù)的除法時，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動相同的位數(shù)，位數(shù)不夠時，用0補(bǔ)足；再按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。2.商的近似值。（1）用“四舍五入”法求商的近似值

求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的結(jié)果保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似值。

（2）用“去尾”法求商的近似值根據(jù)實(shí)際情況，把一個小數(shù)某一位后面的數(shù)字（即使這個數(shù)字大于或等于5）全部舍去。

3.小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

在沒有括號的算式里，先算乘除，再算加減；在有括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外面的。【高頻考題一】小數(shù)乘除法口算。1．直接寫出得數(shù)。0.3×0.2＝

12.5×4＝

4.9÷0.01＝

0.14×50＝0.75×10＝

2.1÷100＝

0.1÷10＝

9.1÷1.3＝2．直接寫出得數(shù)。2.8÷3.5＝

2.5＋5.2＝

4.8×2＝

7.6－6.9＝0.36×2.5＝

3.7＋0.81＝

0.1÷0.01＝

0.01－0.009＝【高頻考題二】小數(shù)乘除法列豎式計(jì)算。1．列豎式計(jì)算。6.35×0.26＝（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

62÷0.9＝（商用循環(huán)小數(shù)表示）

4.6÷0.38＝（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4．列豎式計(jì)算。4.6×0.45＝

7.3÷13≈

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）9.9÷0.75＝

0.072×0.15＝【高頻考題三】小數(shù)乘除法四則混合運(yùn)算和簡便計(jì)算。1．計(jì)算下面各題，能簡便的用簡便方法計(jì)算。（1）2.12－（1.12＋3×0.33）

（2）18.8÷[0.2×（7.6－2.9）]（3）5.56×[1÷（4.1－4.09）]

（4）0.575×29＋2.9×4.252．計(jì)算下面各題，能簡便的用簡便方法計(jì)算。3.73＋6.27÷0.3

1.25×321.2×[（6.7－5.2）÷0.25]

51×0.51－0.51【高頻考題四】小數(shù)乘法基本題型。1．3.64×1.7的積是()位小數(shù)，精確到百分位約是()。2．判斷下面各個積的小數(shù)位數(shù)有沒有錯誤。錯的改正在括號里，對的打“√”。1.32×19＝250.8()

6.21×0.6＝37.26()1.3×1.7＝2.21()

0.05×49＝0.245()3．根據(jù)123×25＝3075，寫出下面各題的積：0.123×2.5＝()

12.3×250＝()4．兩個因數(shù)的積是53.04，把這兩個因數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍，積是()。5．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。8.9×1.3()8.9

1.4×1.4()1.4×0.40.2×0.2()0.2

7.3×0.7()0.73×76．在下列括號里填上一個數(shù)，使它的積符合條件。3.5×()＜3.5

41.5×()＞41.5

0.57×()＜0.57

23×()＞23()×0.24＜0.24

()×5.8＞5.8

()×0.78＝0.78

4.35×()＝07．單位換算。9噸30千克＝()噸

3.5小時＝()小時()分1.5天＝()小時

8.4米＝()米()厘米【高頻考題五】小數(shù)乘法基本應(yīng)用題。1．綠水青山就是金山銀山。保護(hù)樹木，植樹造林就是為人類造福?；厥?噸廢紙，可以少砍伐16棵大樹。回收36.5噸廢紙可以保護(hù)多少棵大樹？2．李奶奶去超市買了4.2千克小米，每千克6.98元，李奶奶應(yīng)付多少錢？3．一輛汽車每天可運(yùn)送貨物27.5噸，4輛這樣的汽車2天可以運(yùn)送貨物多少噸？4．普通的大人口罩5.7元/每個，兒童口罩3.3元每個，要買大人兒童口罩各5個，一共需要多少錢？5．媽媽到水果超市買水果，蘋果每千克4.5元，橘子每千克3.6元，媽媽買了兩種水果各3千克，付了50元錢，應(yīng)找回多少錢？6．一輛客車和一輛貨車分別同時從甲、乙兩地相對開出，經(jīng)過3.5小時相遇，已知貨車的速度是每小時65千米，客車的速度是貨車的1.2倍，甲、乙兩地相距多少千米？7．五（1）班34人合影，付24.5元送四張照片，另外每加洗一張需付2.3元。全班每人要一張照片，一共需付多少錢？【高頻考題六】優(yōu)化問題。1．現(xiàn)在奶油雪糕促銷，買一箱送2根。如果王阿姨一共要買30根同樣的雪糕，請你算一算，買哪種雪糕便宜？一共需要多少元錢？2．王老師每月通話時間約280分鐘，請你幫王老師選擇一種繳費(fèi)方式，看看哪種繳費(fèi)方式合算？（寫出計(jì)算過程）第一種：每月月租30元，送80分鐘，超出80分鐘，每分鐘收費(fèi)0.1元，（含5G流量）第二種：無月租，每分鐘0.2元，（含5G流量）【高頻考題七】小數(shù)除法基本題型。1．1.652752752…用簡便寫法表示為()，小數(shù)部分第100位上是數(shù)字()。2．寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)（保留三位小數(shù)）。()

()()

()3．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。3.4×1.05()3.4

65×0.17()6.5×17

2.4÷2.6()2.6÷24

0.7÷0.6()0.64．填空。5．已知1÷A＝0.0909…；2÷A＝0.1818…；3÷A＝0.2727…那么8÷A的商是()。若商是0.6363…，則算式是()。6．在0.85、、、0.58中，最大的數(shù)是()。7．一個小數(shù)，如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，所得的新數(shù)比原數(shù)多6.48，這個數(shù)是()。【高頻考題八】進(jìn)一法和去尾法解決實(shí)際問題。1．大紅袍茶產(chǎn)于福建武夷山，制作大紅袍首先要采摘鮮葉。一名采茶工5天可以采摘20.5千克鮮葉。照這樣計(jì)算，75千克鮮葉一名采茶工至少需要采摘多少天？（最后結(jié)果用“進(jìn)一法”取商的近似數(shù)）2．一個服裝廠做一套校服原來用布2.5米，改進(jìn)裁剪方法后，每套只需要用布2.4米。原來做100套校服用的布，現(xiàn)在最多可以做多少套？【高頻考題九】歸一問題和歸總問題。1．一塊地有2.5公頃，用2臺同樣的抽水機(jī)澆水，需要5小時，平均每臺抽水機(jī)每小時可以澆地多少公頃？2．商店運(yùn)來60筐藍(lán)莓，每筐2.5千克。如果要把這些藍(lán)莓分裝成小盒，每盒裝0.5千克。這些藍(lán)莓一共能裝多少盒？【高頻考題十】一般復(fù)合應(yīng)用題。1．一套“百科知識”叢書共4本，售價(jià)83.2元。小麗攢夠了錢去書店，剛巧碰上書店促銷，這套叢書現(xiàn)價(jià)62.4元。小麗買了叢書后，用剩下的錢正好買了4個筆記本。你能提出數(shù)學(xué)問題并解答嗎？2．爸爸各買了3.5千克，共花了42.7元，大米每千克多少元？3．甲糧倉有糧食98.5噸，乙糧倉有糧食19.4噸，從甲糧倉調(diào)多少噸糧食到乙糧倉，使乙糧倉的糧食是甲糧倉糧食的2倍？4．宏明工廠生產(chǎn)一種零件，原來每個零件需要2.4千克鋼材，改進(jìn)技術(shù)后，每個零件可節(jié)省0.2千克鋼材。原來生產(chǎn)330個零件的鋼材現(xiàn)在可以生產(chǎn)多少個零件？【高頻考題十一】分段計(jì)費(fèi)問題。1．某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)3千米以內(nèi)7元3千米以上每增加1千米（不足1千米按1千米計(jì)算），再收2.4元（1）小明乘出租車行了7.5千米，應(yīng)付多少元？（直接寫得數(shù)）（2）小紅乘出租車從博物館廣場到溢泉湖度假村，付了26.2元。從博物館廣場到溢泉湖度假村大約有多少千米？2．某市自來水公司為鼓勵節(jié)約用水，采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)。用水量／噸12.5噸以內(nèi)（含12.5噸）超過12.5噸，在17.5噸以內(nèi)的部分（含17.5噸）17.5噸以上的部分單價(jià)／元4.2元/噸5.8元/噸10.6元/噸（1）婷婷家上個月的用水量為10噸，應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？（2）彤彤家上個月的水費(fèi)是67元，彤彤家上個月的用水量是多少噸？一、填空題。1．（2023秋·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）0.3×5就是算3個()乘5，得15個()，結(jié)果是()。4.8÷2就是算4個()和8個()分別除以2，結(jié)果是()。2．（2023秋·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）3.9÷1.5＝()÷3

80×0.99＝80－()3．（2023秋·江蘇鹽城·五年級統(tǒng)考期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。3.12÷0.8()3.12

0.65×0.45()0.45

4.8÷0.5()4.8×24．（2023秋·江蘇鹽城·五年級統(tǒng)考期末）6角5分＝()元

29毫米＝()米48分＝()時

0.25平方千米＝()公頃5．（2023秋·江蘇鹽城·五年級統(tǒng)考期末）學(xué)校舉辦“十歲成長儀式”，食堂師傅為同學(xué)們做奶油蛋糕，每個需要7.5克奶油，1千克奶油最多可以做()個這種蛋糕；如果每8個蛋糕裝一盒，這些蛋糕至少需要()個包裝盒。6．（2023秋·江蘇南通·五年級統(tǒng)考期末）如果以1美元兌換人民幣7.18元計(jì)算，一個玩具的價(jià)格是45美元，折算人民幣應(yīng)是()元。按每100千克的花生仁可榨花生油40千克計(jì)算，每千克花生油需要花生仁()千克。7．（2023秋·江蘇鹽城·五年級統(tǒng)考期末）王叔叔騎自行車經(jīng)過一段下坡路，第1秒以3.5米每秒的速度開始下坡，以后每秒行駛的路程都比前1秒多4.5米。從坡頂?shù)狡碌淄跏迨逡还灿昧?秒，這段下坡路有()米。8．（2023秋·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）已知1÷11＝0.0909…；2÷11＝0.1818…；3÷11＝0.2727…；那么8÷11＝()。二、判斷題。9．（2023秋·江蘇常州·五年級統(tǒng)考期末）25.8×100和25.8÷0.01的得數(shù)相等。()10．（2023秋·山西大同·五年級統(tǒng)考期末）0.636363…的循環(huán)節(jié)是63。()11．（2023秋·江蘇南通·五年級統(tǒng)考期末）一本數(shù)學(xué)課本7.20元，要買45本，一共需要多少元？這道題求的是總價(jià)。()12．（2023秋·江蘇南通·五年級統(tǒng)考期末）一個直角三角形的三條邊分別是3、4、5厘米，那么它斜邊上的高是2.4厘米。()三、選擇題。13．（2023秋·江蘇南通·五年級統(tǒng)考期末）估一估，下面算式結(jié)果比60小的是（

）。A．60÷0.7 B．6.1×9.9 C．60×1.01 D．9.9×5.914．（2023秋·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）如果6.5÷n的商大于6.5，那么n一定（

）A．比1小 B．比1大 C．等于1 D．無法確定15．（2023秋·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期末）下面算式中，與4.56×9.9結(jié)果相等算式的是（

）。A．4.56×10－4.56 B．4.56×10－0.1 C．4.56×（9.9＋0.1） D．4.56×10－4.56×0.116．（2023秋·江蘇鹽城·五年級統(tǒng)考期末）丁丁在超市買了16支同樣的水筆，一共付了29.6元，如圖是丁丁計(jì)算每支水筆價(jià)格的豎式，箭頭所指方框中的80表示的含義是（

）。A．80元 B．8元 C．80角 D．80分四、口算。17．（2023秋·江蘇鹽城·五年級統(tǒng)考期末）直接寫出得數(shù)。4.8＋0.2＝

0.5×100＝

0.35×0.2＝

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