第5章函數(shù)概念與性質(zhì)（能力提升）（原卷版）

第5章函數(shù)的概念與性質(zhì)能力提升卷班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．若函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則a＝()A. B.C. D.12.二次函數(shù)在[1,+∞）上最大值為3,則實(shí)數(shù)（）A. B. C.2 D.2或3．已知函數(shù)，若對(duì)上的任意實(shí)數(shù)，恒有成立，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.4．已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在上單調(diào)遞增，則不等式的解集為（）A． B．C． D．5．已知函數(shù)是定義在[﹣2，2]上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，2]上是單調(diào)減函數(shù)，若，則x的取值范圍是()A．1,2 B．-∞,-1C．-1,2 D．6.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且為奇函?shù)，當(dāng)時(shí)，，則的所有根之和等于（）A.4 B.5 C.6 D.127．已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x有成立，則正數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.8． 已知函數(shù)，，構(gòu)造函數(shù)，那么函數(shù)（）A.有最大值1，最小值﹣1 B.有最小值﹣1，無(wú)最大值C.有最大值1，無(wú)最小值 D.有最大值3，最小值1二、多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分。）9．下列函數(shù)中,在R上是增函數(shù)的是()A.y=|x| B.y=xC.y=x2 D.y=x10.已知函數(shù)f(x2)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),總有f(x1-2)-A.f(6)<f(0) B.f(0)<f(3)C.f(0)<f(6) D.f(3)<f(0)11.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時(shí)，f(x)=ex(x+1).則下列命題正確A.當(dāng)x>0時(shí)f(x)=ex(x-1)B.函數(shù)f(x)C.f(x)>0的解集為(-1,0)∪(1,+∞)D.?x1,12.已知偶函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則使得成立的的取值可能是()A．1 B．3 C．1D．2三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是______14.函數(shù)，的值域?yàn)開______15.已知定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且在上單調(diào)遞增，若點(diǎn)都是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.16.已知函數(shù)f(x)=xx-a,若對(duì)任意，且恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為。四、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.已知二次函數(shù)對(duì)任意的都有，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)．①若存在實(shí)數(shù)，，使得在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，且取值范圍也為，求的取值范圍；②若函數(shù)的零點(diǎn)都是函數(shù)的零點(diǎn)，求的所有零點(diǎn)．18.已知函數(shù)滿足：對(duì)于任意都有，且時(shí)，，.（1）證明函數(shù)是奇函數(shù)；（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性，然后求函數(shù)在上的最值；19.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實(shí)數(shù)),設(shè)，(1)若f(1)=0,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表達(dá)式;(2)在(1)的條件下,當(dāng)x∈[2,2]時(shí),g(x)=f(x)kx是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(3)設(shè)mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)滿足f(x)=f(x),試比較F(m)+F(n)值與0的大小.20.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.(1)確定函數(shù)的解析式；(2)用定義證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；(3)解不等式.21..某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與市場(chǎng)預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖（1）；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖（2）（注：所示圖中的橫坐標(biāo)表示投資金額，單位為萬(wàn)元）（1）分別求出A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；（2）該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，