北師大版七年級數(shù)學上冊期末素養(yǎng)綜合測試(一)課件

期末素養(yǎng)綜合測試(一)第一章至第六章滿分

120分限時

100分鐘一、選擇題(每小題3分,共36分)1.(情境題·科學研究)(2023云南中考)云南省礦產(chǎn)資源極為豐

富,被譽為“有色金屬王國”.鋰資源方面,滇中地區(qū)被中國

科學院地球化學研究所探明擁有氧化鋰資源達340000噸.340000用科學記數(shù)法可以表示為

(

)A.340×104

B.34×105C.3.4×105

D.0.34×106

C解析將340000用科學記數(shù)法表示為3.4×105.故選C.2.(2023浙江紹興中考)由8個相同的立方體搭成的幾何體如

圖所示,則它的從正面看到的形狀圖是

(

)

D解析從正面看到的形狀圖是D項中的圖形,故選D.3.(2024遼寧沈陽和平期末)已知A,B,C三點,按下列要求畫圖:

畫直線AB,射線AC,連接BC.正確的是

(

)

B解析

B選項中的圖形符合要求,故選B.4.下列采用的調(diào)查方式中,不合適的是

(

)A.了解澧水河的水質(zhì),采用抽樣調(diào)查B.了解一批燈泡的使用壽命,采用普查C.了解中學生睡眠時間,采用抽樣調(diào)查D.了解某班同學的數(shù)學成績,采用普查B解析

B項,了解一批燈泡的使用壽命,具有破壞性,不宜采用

普查.故選B.5.(2024河南信陽息縣期中)下列說法正確的是

(

)A.-

的系數(shù)是-5B.單項式x的系數(shù)為1,次數(shù)為0C.xy+y-1是二次三項式D.-22xyz3的次數(shù)是7C解析

A項,-

的系數(shù)是-

,故本選項錯誤;B項,單項式x的系數(shù)為1,次數(shù)為1,故本選項錯誤;C項,xy+y-1是二次三項式,故本選項正確;D項,-22xyz3的次數(shù)是5,故本選項錯誤.故選C.6.(2024吉林白城通榆期末)已知x=2是方程3x-5=2x+m的解,

則m的值是

(

)A.1

B.-1

C.3

D.-3D解析因為x=2是方程3x-5=2x+m的解,所以6-5=4+m,解得m=-3.故選D.7.(易錯題)(2024河北邯鄲永年期中)下列結(jié)果相等的是

(

)A.1÷

與1×2-1×3B.|-1|與-(+1)C.(-3)2和-(-32)D.2÷3×

與-4+6C解析

A項,1÷

=1÷

=1×6=6,1×2-1×3=2-3=-1,不符合題意.B項,|-1|=1,-(+1)=-1,不符合題意.C項,(-3)2=9,-(-32)=-(-9)=9,符合題意.D項,2÷3×

=2×

×

=

,-4+6=2,不符合題意.故選C.易錯警示進行有理數(shù)的混合運算要先確定運算順序,注意沒有除

法運算律.8.若a,b互為相反數(shù),則下列各對數(shù)不互為相反數(shù)的是

(

)A.-2a和-2b

B.a+1和b+1C.a+1和b-1

D.2a和2bB解析因為a,b互為相反數(shù),所以a+b=0.A項,-2a+(-2b)=-2(a+b)=0,所以-2a和-2b互為相反數(shù);B項,a+1+b+1=2≠0,所以a+1和b+1不互為相反數(shù);C項,a+1+b-1=a+b=0,a+1和b-1互為相反數(shù);D項,2a+2b=2(a+b)=0,2a和2b互為相反數(shù).故選B.9.若代數(shù)式

比

的值多1,則a的倒數(shù)是

(

)A.5

B.

C.-

D.-5B解析根據(jù)題意,得

-

=1,去分母,得7(a+3)-4(2a-3)=28,去括號,得7a+21-8a+12=28,移項、合并同類項,得-a=-5,系數(shù)化為1,得a=5.則a的倒數(shù)是

,故選B.10.已知單項式3x2m-1y與-x3yn-2是同類項,則m-2n的值為

(

)A.2

B.-4

C.-2

D.-1B解析因為單項式3x2m-1y與-x3yn-2是同類項,所以2m-1=3,n-2=1,解得m=2,n=3.所以m-2n=2-2×3=-4.故選B.11.(新考法)(2024山東臨沂臨沭期中)已知B,C,D三個車站的

位置如圖所示,B,C兩站之間的距離是2a-b,B,D兩站之間的距

離是

a-2b-1,則C,D兩站之間的距離是

(

)

A.

a-3b-1

B.

a+b+1C.

a-b-1

D.

a-3b-1C解析此題考查整式的加減,明確距離的求法是解題關(guān)鍵.根據(jù)題意,得C,D兩站之間的距離是

-(2a-b)=

a-2b-1-2a+b=

a-b-1,故選C.12.某超市進行促銷,推出如下優(yōu)惠方案:(1)一次性購物不超

過100元,不享受優(yōu)惠;(2)一次性購物超過100元,但不超過350

元,一律9折;(3)一次性購物超過350元,一律8折.王波兩次購

物分別付款80元,288元,如果他將這兩次所購商品一次性購

買,則應付款(

)A.320元

B.332元C.320元或352元

D.332元或363元C解析

(1)若第二次購物超過100元,但不超過350元,設(shè)此時所購物品的原價為x元,則90%x=288,解得x=320,所以兩次所購物品的總價(標價和)為80+320=400元>350元,所以享受8折優(yōu)惠,若將兩次所購商品一次性購買,應付400×80%=320(元);(2)若第二次購物超過350元,設(shè)此時所購物品的原價為y元,則80%y=288,解得y=360,所以兩次所購物品的總價(標價和)為80+360=440元>350元,若將兩次所購商品一次性購買,應付440×80%=352(元).故選C.二、填空題(每小題3分,共18分)13.為了了解某市七年級學生的肺活量,從中抽樣調(diào)查了500

名學生的肺活量,這項調(diào)查中的樣本是

.從中抽取的500名學生的肺活量解析這項調(diào)查中的樣本是從中抽取的500名學生的肺活

量.14.(2023北京大興期末)如圖,將五邊形ABCDE沿虛線裁去一

個角得到六邊形ABCDGF,則該六邊形的周長一定比原五邊

形的周長小,理由為

.

兩點之間,線段最短解析由兩點之間,線段最短,知EF+EG>FG,從而得到六邊

形的周長一定比原五邊形的周長小.15.(新獨家原創(chuàng))一個棱長為10cm的正方體紙盒,若將其展

開成平面圖形,則平面圖形的周長為

.140cm解析

14×10=140(cm).規(guī)律總結(jié)棱長為a的正方體,平面展開圖有11種,周長都為14a.16.(方程思想)(2023重慶開州期末)如圖,AB,CD相交于點O,

OE平分∠AOD,∠AOC∶∠AOE=4∶1,則∠BOD=

°.

120解析設(shè)∠AOE=x,因為∠AOC∶∠AOE=4∶1,所以∠AOC=4x.因為OE平分∠AOD,所以∠AOE=∠DOE=x.所以x+x+4x=180°,解得x=30°.所以∠AOC=4x=120°.所以∠BOD=∠AOC=120°.17.(2024山東濟寧梁山期中)如果x<y<0,那么化簡

+

的結(jié)果為

.0解析因為x<y<0,所以

=-1,

=1.所以

+

=-1+1=0.18.下圖被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”.其規(guī)律:從第

三行起,每行兩端的數(shù)都是“1”,其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩

肩”上的數(shù)之和.圖中兩平行線之間的一列數(shù):1,3,6,10,15,…,

我們把第一個數(shù)記為a1,第二個數(shù)記為a2,第三個數(shù)記為a3,…

…,第n個數(shù)記為an,則a4+a200=

.20110解析觀察“楊輝三角”可知第n個數(shù)記為an=1+2+…+n=

n(n+1),則a4+a200=

×4×(4+1)+

×200×(200+1)=20110.故答案為20110.三、解答題(共66分)19.[答案含評分細則](8分)(2024河南平頂山魯山期中)計算:(1)2.4-

+(-3.1)+

-|-2.7|.(2)24÷[(-2)3-(-4)]+(-60)×

.解析

(1)2.4-

+(-3.1)+

-|-2.7|=2.4+0.6-3.1+0.8-2.7=-2.

4分(2)24÷[(-2)3-(-4)]+(-60)×

=24÷[(-8)+4]+(-60)×

+60×

=24÷(-4)+(-45)+50=-6+(-45)+50=-1.

8分20.[答案含評分細則](8分)(2024山西呂梁交城期中)化簡:(1)5a2+2ab-4a2-3ab.(2)2x2-

+2xy.解析

(1)5a2+2ab-4a2-3ab=(5a2-4a2)+(2ab-3ab)=a2-ab.

4分(2)2x2-

+2xy=2x2-(-5x2+2xy-xy+3x2)+2xy=2x2-(-2x2+xy)+2xy=2x2+2x2-xy+2xy=4x2+xy.

8分21.[答案含評分細則](8分)(2024遼寧營口蓋州期末)解方程:(1)x-2(x-4)=3(1-x).(2)

-

=1.解析

(1)去括號,得x-2x+8=3-3x.移項,得x-2x+3x=3-8.合并同類項,得2x=-5.系數(shù)化為1,得x=-2.5.

4分(2)去分母,得20(2x+1)-(5x-1)=60.去括號,得40x+20-5x+1=60.移項,得40x-5x=60-20-1.合并同類項,得35x=39.系數(shù)化為1,得x=

.

8分22.[答案含評分細則](10分)(2023浙江寧波中考改編)寧波象

山作為杭州亞運會分賽區(qū),積極推進各項準備工作.某校開展

了亞運知識的宣傳教育活動,為了解這次活動的效果,從全校

1200名學生中隨機抽取部分學生進行知識測試(測試滿分為

100分,得分x均為不小于60的整數(shù)),并將測試成績分為四個

等級:合格(60≤x<70),一般(70≤x<80),良好(80≤x<90),優(yōu)秀

(90≤x≤100),制作了如下的統(tǒng)計圖(部分信息未給出).

由圖中給出的信息解答下列問題:(1)求測試成績?yōu)椤耙话恪钡膶W生人數(shù),并補全頻數(shù)直方圖.(2)求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應的扇形圓心角的度數(shù).(3)如果全校學生都參加測試,請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果,估

計該校測試成績?yōu)椤傲己谩焙汀皟?yōu)秀”的學生共有多少人.解析

(1)所抽取的總?cè)藬?shù)為40÷20%=200,測試成績?yōu)椤耙话恪钡膶W生人數(shù)為200-(30+40+70)=60.

2分補全頻數(shù)直方圖如圖.

4分(2)360°×

=126°.答:扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應的扇形圓心角的度數(shù)為126°.

8分(3)1200×

=660(人).答:估計該校測試成績?yōu)椤傲己谩焙汀皟?yōu)秀”的學生共有660人.

10分歸納總結(jié)對于多統(tǒng)計圖或統(tǒng)計圖表綜合問題,要注意從統(tǒng)計圖、

統(tǒng)計表中尋找關(guān)于同一事項的不同數(shù)據(jù),進而利用相關(guān)公式

依次求出其他數(shù)值.23.[答案含評分細則](10分)(2024遼寧沈陽皇姑期末)下圖是

某長方體包裝盒的展開圖,具體數(shù)據(jù)如圖所示,且長方體盒子

的長是高的2倍.(1)展開圖的6個面分別標有如圖所示的序號,則原包裝盒與

①相對的面是

(填序號).(2)設(shè)長方體的高為xcm.①長方體的長為

cm(用含x的式子表示).②請利用一元一次方程的知識求長方體包裝盒的體積.解析

(1)根據(jù)長方體表面展開圖可知,①與⑤是相對的面,

故答案為⑤.

2分(2)①2x.

4分②長方體的長為2xcm,高為xcm,則長方體的寬為(54-2x)cm,

由題意,得4x+(54-2x)+x=99,解得x=15.所以長方體的高為15

cm.當x=15時,長方體的長為2x=30(cm),寬為54-2x=24(cm).所以長方體的體積為30×24×15=10800(cm3).答:這個長方體包裝盒的體積為10800cm3.

10分24.[答案含評分細則](10分)(2023山東臨沂中考)大學生小敏

參加暑期實習活動,與公司約定一個月(30天)的報酬是平板

電腦一臺和1500元現(xiàn)金.當她工作滿20天后因故結(jié)束實習,

結(jié)算工資時公司給了她一臺該平板電腦和300元現(xiàn)金.(1)這臺平板電腦的價格是多少元?(2)小敏若工作m天,將上述工資支付標準折算為現(xiàn)金,她應獲

得多少報酬(用含m的代數(shù)式表示)?解析

(1)設(shè)這臺平板電腦的價格是x元,根據(jù)題意,得

(x+1500)=x+300.

4分解得x=2100.

6分所以這臺平板電腦的價格是2100元.

8分(2)由(1)知,一臺平板電腦的價格是2100元,工作一個月,她應

獲得的報酬為2100+1500=3600(元),所以若工作m天,她應獲得的報酬為

×3600=120m(元).

10分25.[答案含評分細則](12分)(2023山西晉中期末)綜合與探究問題情境:數(shù)學活動課上,老師帶領(lǐng)學生用一副直角三角尺進行“玩轉(zhuǎn)

三角尺