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第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第2課時柱體、錐體的展開與折疊知識點柱體、錐體的表面展開圖基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(2023四川達州中考)下列圖形中,是長方體表面展開圖的

是(

)C解析

A項,側(cè)面有5個面,多一個面,不是長方體的表面展開

圖;B項,為“凹”字形,不能折疊成長方體;C項,是長方體的表面展開圖;D項,側(cè)面有3個面,少一個面,不是長方體的表面展開圖.故選C.2.(2023陜西西安雁塔期中)圓錐的表面展開圖可能是下列圖

形中的(

)

A解析圓錐的表面展開圖可能是A中圖形.故選A.3.(2023重慶沙坪壩期中)如圖所示,將圓柱的側(cè)面展開得到

一個長方形,長方形的長為12π,寬為8,則這個圓柱的體積為

.(結(jié)果保留π)

288π解析圓柱的體積為π

×8=288π.4.(教材變式·P15習(xí)題1.2T1)如圖,上面的圖形分別是下面哪

個立體圖形展開的形狀?請你把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立

體圖形連接起來.

解析如圖:歸納總結(jié)圓柱的側(cè)面展開圖是長方形,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.

“展開”是將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形,“折疊”是將平面

圖形轉(zhuǎn)化為立體圖形.能力提升全練5.(2024河南平頂山魯山期中,13,★☆☆)一個長方體的展開圖及棱長如圖所示,則這個長方體的表面積是

.256解析這個長方體的表面積是2×(8×8)+4×(8×4)=2×64+4×32=128+128=256.6.(新考向·動手操作題)(2024河南平頂山寶豐期中,17,★★☆)小志在學(xué)習(xí)了“展開與折疊”后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形,于是他在家用剪刀把一個長方體紙盒(如圖1)剪開,多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖2中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識,回答下列問題:

(1)若這個長方體紙盒的長,寬,高分別是8cm,4cm,2cm,則該紙盒的體積是多少?(2)小志一共剪開了

條棱.(3)現(xiàn)在小志想將剪掉的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊

以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認為他應(yīng)該將剪掉

的②粘貼到①中的什么位置?請你幫助他在①上補全一種情

況.解析

(1)8×4×2=64(cm3).答:該長方體紙盒的體積是64

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