北師大版七年級數(shù)學上冊期末檢測卷(二)課件

期末檢測卷（二）(時間：120分鐘

滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(新獨家原創(chuàng),★☆☆)已知m的倒數(shù)是-2024,則m的值是

()A.-2024

B.2024

C.-

D.

C2.(2023廣東廣州五中期末,5,★☆☆)已知x=2是方程3x-5=2x+m的解,則m的值是

()A.1

B.-1

C.3

D.-3D因為x=2是方程3x-5=2x+m的解,所以把x=2代入方程,得6-5=4+m,解得m=-3.故選D.3.(★☆☆)由七個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,從上面看到的幾何體的形狀圖是

()

D從上面看該幾何體共有4個小正方形,從下往上數(shù)第1行最左邊有1個小正方形,第2行有3個小正

方形,故選D.4.(2024寧夏銀川十五中期末,3,★☆☆)在下列調查方式中,較為合適的是

()A.為了解銀川市中小學生的視力情況,采用抽樣調查的方式B.為了解興慶區(qū)中小學生的課外閱讀情況,采用普查的方式C.為了解某校七年級(1)班學生期末考試數(shù)學成績,采用抽樣調查的方式D.為了解銀川市市民對社會主義核心價值觀的內容的了解情況,采用普查的方式A選項A適合采用抽樣調查;選項B適合采用抽樣調查;選項C適合采用普查;選項D適合采用抽樣調

查.故選A.5.(2024甘肅蘭州紅古期末,7,★☆☆)下列說法中,正確的是

()A.

是單項式

B.2x2y-xy+1的次數(shù)是3C.3不是代數(shù)式

D.2m2-3mn2-5的常數(shù)項是5B

=

x+

y,因此,

是多項式;2x2y-xy+1的次數(shù)是2+1=3;單獨一個數(shù)字也是代數(shù)式,所以3是代數(shù)式;不含字母的項為常數(shù)項,因此2m2-3mn2-5的常數(shù)項是-5.故選B.易錯警示單獨一個數(shù)字是代數(shù)式,單獨一個字母也是代數(shù)式.6.(★★☆)每天中午11點30分“校園之聲”廣播都會如約而至,此時時針與分針所夾的角為

()A.170°

B.175°

C.165°

D.160°C30°×6-30°×

=180°-15°=165°,所以時針與分針所夾的角為165°.故選C.7.(2023河北石家莊石門中學期末,13,★★☆)小軍同學利用去分母解關于x的方程

=

-1時,方程右邊的-1沒有乘2,因而求得方程的解為x=3,則m的值和方程的正確解分別為

()A.2,x=2

B.2,x=3

C.3,x=2

D.3,x=3C去分母時方程右邊的-1沒有乘2,得2x-1=x+m-1,移項、合并同類項,得x=m.因為求得方程的解為x=3,所以m=3.當m=3時,方程為

=

-1,解得x=2.故選C.8.(★★☆)某學校準備為七年級學生開設A,B,C,D,E,F共6門選修課,選取了若干學生進行了“我

最喜歡的一門選修課”調查,根據(jù)調查結果繪制成了如下的統(tǒng)計表和如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.

選修課ABCDEF人數(shù)4060

100

下列說法不正確的是

()A.這次被調查的學生人數(shù)為400

B.E對應扇形的圓心角度數(shù)為80°C.喜歡選修課F的人數(shù)為72

D.喜歡選修課A的人數(shù)最少B這次被調查的學生人數(shù)為60÷15%=400,選項A說法正確;C對應的人數(shù)為400×12%=48,F對應的人數(shù)為400×18%=72,E對應的人數(shù)為400-40-60-100-48-72=80,選項C、D說法都正確;360°×

=72°,選項B說法錯誤.故選B.9.(2023湖北隨州曾都實驗中學期末,10,★★☆)如圖,點C,D在線段BE上,下列四個說法:①∠α可

以用∠C表示;②射線CD與射線DC表示兩條不同的射線;③以A為頂點小于平角的角共有6個;④若CD=DE,則BC=

BE.其中正確說法的序號是

()

A.①②

B.②③

C.③④

D.②③④B①以點C為頂點的角不止一個,因此∠α不可以用∠C表示;②射線CD與射線DC的端點分別是點C,點D,因此,它們表示兩條不同的射線;③以A為頂點小于平角的角有∠BAC,∠CAD,∠DAE,∠BAD,∠CAE,∠BAE,共6個;④若CD=DE,無法確定BC與CD,DE的關系,故無法得出BC=

BE.綜上所述,正確說法是②③.故選B.10.(2024甘肅隴南西和一中期末,10,★★☆)根據(jù)下面栗栗和小齊的對話,判斷小齊買平板電腦的

預算是

()C栗栗:小齊,你之前提到的平板電腦買了沒?小齊:還沒,它的售價比我的預算多1000元呢.栗栗:這臺平板電腦現(xiàn)在打7折呢.小齊:是嗎?太好了,這樣比我的預算還要少500元.A.3000元

B.3500元

C.4000元

D.4500元設小齊買平板電腦的預算是x元,則原售價為(x+1000)元,現(xiàn)售價為0.7(x+1000)元,根據(jù)題意得x-0.7(x+1000)=500,解得x=4000.因此,小齊買平板電腦的預算是4000元.故選C.二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.(新獨家原創(chuàng),★☆☆)一個棱柱有36條棱,則這個棱柱有

個面.14由于n棱柱有3n條棱,所以有36條棱的棱柱是十二棱柱,十二棱柱有2個底面,12個側面,共14個面.12.(2023河南南陽第五完全學校期末,12,★☆☆)甲、乙兩同學進行數(shù)字猜謎游戲:甲說一個數(shù)a

的相反數(shù)就是它本身,乙說一個數(shù)b的倒數(shù)也等于它本身,則|a-b|=

.1由已知得到a=0,b=1或-1.當a=0,b=1時,|a-b|=1;當a=0,b=-1時,|a-b|=1.因此,|a-b|=1.13.跨學科生物

(★☆☆)我們知道,人的血液是由血漿和血細胞構成的,血漿是血液中的液態(tài)

部分,約占血液總量的55%,如圖所示的是血漿成分的示意圖,如果一次獻血200毫升,水約有

毫升.

99水約有200×55%×90%=99(毫升).14.(2023黑龍江大慶杜爾伯特期末,14,★★☆)將一個半徑為2cm的圓分割成三個扇形,它們的圓

心角度數(shù)比為1∶2∶3,則最大圓心角所對應扇形的面積為

cm2.(用含π的代數(shù)式表示)2π因為圓的半徑為2cm,所以圓的面積為4πcm2.因為三個扇形的圓心角度數(shù)比為1∶2∶3,所以圓心角最大的扇形的面積為4π×

=2π(cm2).

15.(★★☆)將圍棋子按一定的規(guī)律擺成如圖所示的圖案,第1個圖案中有4枚圍棋,第2個圖案中

有8枚圍棋,第3個圖案中有12枚圍棋,……,則第n個圖案中有

枚圍棋.(用含n的代數(shù)式表

示)

4n觀察可知:題中第1個圖案中有4×2-4=4枚圍棋,第2個圖案中有4×3-4=8枚圍棋,第3個圖案中有4×4-4=12枚圍棋,……所以第n個圖案中有4×(n+1)-4=4n枚圍棋.16.新考法

(2024四川成都石室聯(lián)中期末,20,★★☆)如果兩個一元一次方程的解互為倒數(shù),我們

就稱這兩個方程為“友好方程”.例如,方程2x=4和4x-2=0為“友好方程”.若關于x的方程5x+m=

0與方程2x-2=x+3是“友好方程”,則m=

.-1解方程2x-2=x+3,得x=5.結合題意知關于x的方程5x+m=0的解為x=

,所以5×

+m=0.解得m=-1.三、解答題(共66分)(含評分細則)17.學科素養(yǎng)運算能力

(6分)(★☆☆)計算:(1)

×

;(2)-14÷(-5)2×

-|0.8-1|.(1)

×

=-8×

+

×

-

×

(1分)=6+

+

(2分)=5

.

(3分)(2)-14÷(-5)2×

-|0.8-1|=-1÷25×

-

(4分)=-1×

×

-

(5分)=

-

=-

.

(6分)18.(8分)(2023湖北咸寧三校期末聯(lián)考,20,★☆☆)解方程:(1)2x+3(2x-1)=16-(x+1);(2)

-

=1.(1)去括號,得2x+6x-3=16-x-1,

(1分)移項,得2x+6x+x=16-1+3,

(2分)合并同類項,得9x=18,

(3分)系數(shù)化為1,得x=2.

(4分)(2)去分母,得(x-7)-2(5x+8)=4,

(5分)去括號,得x-7-10x-16=4,

(6分)移項、合并同類項,得-9x=27,

(7分)系數(shù)化為1,得x=-3.

(8分)19.(8分)(2024浙江諸暨暨陽初中期中,18,★★☆)已知A=-3a2+ab-3a-1,B=-a2-2ab+1,(1)化簡:A-3B;(2)若A-3B的值與a的取值無關,求b的值.(1)因為A=-3a2+ab-3a-1,B=-a2-2ab+1,所以A-3B=(-3a2+ab-3a-1)-3(-a2-2ab+1)=-3a2+ab-3a-1+3a2+6ab-3

(3分)=7ab-3a-4.

(4分)(2)A-3B=7ab-3a-4=(7b-3)a-4.

(6分)因為A-3B的值與a的取值無關,所以7b-3=0,

(7分)所以b=

.

(8分)20.(8分)(2024黑龍江肇東四中期末,28,★★☆)某中學計劃對本校七年級480名學生按“學科”

“文體”“手工”三個項目安排課外興趣小組,小明從所有學生中隨機抽取50名學生進行問卷

調查,并將統(tǒng)計結果制成如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.興趣小組劃記頻數(shù)百分比學科正正正正正2550%文體正正

手工正正正

合計

50100%

(1)請將統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖補充完整;(2)請以小明的統(tǒng)計結果來估計該校七年級學生參加“手工”興趣小組的人數(shù).(1)補充完整的統(tǒng)計圖表如下:興趣小組劃記頻數(shù)百分比學科正正正正正2550%文體正正1020%手工正正正1530%合計

50100%

(5分)(2)480×30%=144.答:估計參加“手工”興趣小組的人數(shù)為144.

(8分)21.(8分)(2023寧夏銀川月考,27,★★☆)如圖①所示,從大正方體中截去一個小正方體,可以得到

如圖②所示的幾何體.(1)設原大正方體的表面積為a,圖②中幾何體的表面積為b,那么a與b的大小關系是

.(2)小明說:設圖①中大正方體的棱長之和為m,圖②中幾何體的各棱長之和為n,那么n比m正好多

出大正方體的3條棱的長度.你認為小明的說法正確嗎?為什么?(3)如果截去的小正方體的棱長是大正方體的棱長的一半,那么圖③是圖②中原幾何體剩余面的展開圖嗎?如有錯誤,請予修正.(1)a=b.

(2分)提示:根據(jù)切去三個“小面”但又新增三個相同的“小面”可知,a=b.(2)不正確.

(3分)理由:如圖1,加粗的棱長之和等于n-m,加粗的棱共6條,這6條棱長度相同,當且僅當每一條棱的長

度都等于大正方體的棱長的一半時,n比m正好多出大正方體的3條棱的長度,但小正方體的棱長

不一定是大正方體棱長的一半,故小明的說法是不正確的.

(5分)(3)題圖③不是題圖②中原幾何體剩余面的展開圖,修正后的表面展開圖如圖2所示(答案不唯一).

(8分)22.(8分)(2024湖北鄂州期末,23,★★☆)如圖,O是直線CE上一點,以O為頂點作∠AOB=90°,且OA,

OB位于直線CE兩側,OB平分∠COD.(1)當∠AOC=60°時,求∠DOE的度數(shù);(2)請你猜想∠AOC和∠DOE的數(shù)量關系,并說明理由.

(1)因為∠AOB=90°,∠AOC=60°,所以∠BOC=90°-60°=30°.

(2分)因為OB平分∠COD,所以∠BOC=∠BOD=30°,所以∠DOE=180°-30°-30°=120°.

(4分)(2)∠DOE=2∠AOC.

(5分)理由:因為∠AOB=90°,所以∠BOC=90°-∠AOC.

(6分)因為OB平分∠COD,所以∠BOC=∠BOD=90°-∠AOC,所以∠DOE=180°-2∠BOC=180°-2(90°-∠AOC)=2∠AOC.

(8分)23.一題多解

(10分)(★★★)某校組織若干師生到故宮博物院進行參觀,若學校只租用載客量為

45人的客車,則剛好坐滿;若只租用載客量為60人的客車,則可少租用1輛,且有一輛車上只坐了15

人(不包括司機),其余車輛都坐滿.(1)參加此次活動的師生共有多少人?(2)已知載客量為45人的客車每輛租金是1200元,載客量為60人的客車每輛租金是1500元,如果

兩種客車可以混租,請直接寫出載客量為45人的客車和載客量為60人的客車各租多少輛時,費用

最少.(1)解法一(間接設元法):設該校只租用載客量為45人的客車需要x輛(全部坐滿),則參觀總人數(shù)可表示為45x,租用載客量

為60人的客車時,參觀總人數(shù)可表示為60(x-2)+15,由題意得45x=60(x-2)+15,

(4分)解得x=7,45×7=315(人).答:該校參加此次活動的師生共有315人.

(6分)解法二(直接設元法):設該校參加此次活動的師生共有x人,則租用載客量為45人的客車需要

輛,租用載客量為60人的客車需要

輛,由題意得

=

+1+1,

(4分)解得x=315.答:該校參加此次活動的師生共有315人.

(6分)(2)載客量為45人和載客量為60人的客車各租3輛時費用最少.

(10分)提示:租用載客量為45人的客車7輛時,費用為1200×7=8400(元),租用載客量為45人的客車6輛,載客量為60人的客車1輛時,費用為1200×6+1500=8700(元),租用載客量為45人的客車5輛,載客量為60人的客車2輛時,費用為1200×5+1500×2=9000(元),租用載客量為45人的客車4輛,載客量為60人的客車3輛時,費用為1200×4+1500×3=9300(元),租用載客量為45人的客車3輛,載客量為60人的客車3輛時,費用為1200×3+1500×3=8100(元),租用載客量為45人的客車2輛,載客量為60人的客車4輛時,費用為1200×2+1500×4=8400(元),租用載客量為45人的客車1輛,載客量為60人的客車5輛時,費用為1200+1500×5=8700(元),租用載客量為60人的客車6輛時,費用為1500×6=9000(元),所以載客量為45人和載客量為60人的客車各租3輛時費用最少.24.新考法

(10分)(★★★)【背景知識】本學期我們學習了代數(shù)式