山西省晉城市陵川縣多校聯(lián)考2024-2025學年八年級上學期期中數(shù)學試題

姓名______ 準考證號______山西省2024-2025學年八年級第一學期階段性質量檢測數(shù)學（華師版）注意事項：1.本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘.2.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應的位置.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A.0.2 B.0 C. D.2.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.設，則對于實數(shù)的范圍判斷正確的是（）A. B. C. D.4.下列命題是假命題的是（）A.全等三角形的對應邊相等 B.直角三角形的兩個銳角互余C.兩點確定一條直線 D.三角形的外角和為5.將三角形紙片按照下面四種方式折疊，得到，則是的高的是（）A. B.C. D.6.計算的結果是（）A. B. C. D.7.在學習中，我們接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用硬紙片拼成的圖形面積來解釋這些代數(shù)恒等式.例如，圖1可以用來解釋，則圖2可以用來解釋（）圖1 圖2A.B.C.D.8.根據(jù)下列已知條件，不能作出唯一的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，9.將9個棱長為的正方體實心橡皮泥揉在一起，然后捏成2個高為，底面為正方形的實心長方體橡皮泥，則長方體的底面邊長為（）A. B. C. D.10.如圖，，與交于點.若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。篲_____3（填“<”或“>”）.12.將命題“等腰三角形的兩個底角相等”改寫成“如果……，那么……的形式”，你寫出的命題是______.13.如圖，將沿射線方向平移得到，點，，的對應點分別為，，，若，，則的長為______.14.已知，，則______.15.賈憲三角形（如圖）最初于11世紀被發(fā)現(xiàn)，與二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律聯(lián)系最緊密.在賈憲三角形中第三行的三個數(shù)恰好對應著兩數(shù)和的平方的展開式的系數(shù)，類似地，第四行的四個數(shù)恰好對應著兩數(shù)和的立方的展開式的系數(shù)，等等.觀察賈憲三角形的排列規(guī)律，則的展開式中第三項含的項的系數(shù)為______.三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本題共2個小題，每小題5分，共10分）計算：（1）. （2）.17.（本題共3個小題，每小題4分，共12分）因式分解：（1）. （2）.（3）.18.（本題共2個小題，每小題5分，共10分）先化簡，再求值：（1），其中.（2），其中，.19.（本題7分）如圖，已知.（1）尺規(guī)作圖：以點為圓心，的長為半徑畫圓弧，再以點為圓心，的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點，連接，（標明字母，不寫作法，保留作圖痕跡）.（2）在（1）的基礎上，判斷與的位置關系，并說明理由.20.（本題6分）數(shù)學老師在黑板上寫了幾個算式：第一個：；第二個：；第三個：；第四個：；……（1）參照上述算式，請你直接寫出第五個和第六個算式.（2）請你用含的代數(shù)式表示上述算式的規(guī)律（為正整數(shù)）.（3）請你證明（2）中的規(guī)律是正確的.21.（本題7分）如圖，某城市廣場是一個長方形，長為，寬為.為了豐富市民文化生活，政府計劃在中間區(qū)域建一個長方形的音樂噴泉池（圖中陰影部分），音樂噴泉池的四周為市民活動區(qū)域，寬度分別為、（如圖所示）.（1）求音樂噴泉池的占地面積（用含，的式子表示）.（2）音樂噴泉池建成后，需給市民活動區(qū)域鋪上地磚.若市民活動區(qū)域每平米鋪設地磚的費用為80元，求市民活動區(qū)域鋪設地磚的費用.22.（本題10分）下面為某班級在完成項目式學習“測量旗桿的高度”之后撰寫的項目活動報告，根據(jù)報告內容完成相應任務：項目主題測量旗桿的高度驅動問題能利用哪些數(shù)學原理來測量旗桿的高度測量方案測量示意圖圖1 圖2測量方法第一步，如圖1，測量員從旗桿的底部沿直線遠離旗桿到達點，在點處用測角儀測出旗桿頂端的仰角為（即），同時用皮尺量出的距離和測角儀的高度.第二步，在地面上找一點，以為頂點畫，在邊上量取，得到點；利用三角板過點作的垂線，與交于點，得到.第三步，測量的長度，即可得到旗桿的高度測量數(shù)據(jù)，，結果……成果展示……評價反思……任務：（1）該項目中，測量旗桿高度主要運用的數(shù)學原理是______.A.三角形內角和定理 B.平行線的性質 C.全等三角形的判定與性質（2）求旗桿的高度.（3）對本次項目式學習的“評價反思”，寫出一條意見或建議.23.（本題13分）如圖1，是等腰直角三角形，，，.點是邊上任意一點，連接并延長，點是射線上的一個動點（點不與點重合），連接，作等腰直角三角形，使得，，，.連接交射線于點.（1）如圖1，求證：.（2）①若，則的度數(shù)為______.②判斷與的位置關系，并說明理由.（3）如圖2，若，在點的運動過程中，當所在直線與的邊所在直線垂直時，請直接寫出的度數(shù).圖1 圖2 備用圖山西省2024-2025學年八年級第一學期階段性質量檢測數(shù)學（華師版）參考答案及評分標準一、選擇題題號12345678910答案CABDCCDABB二、填空題11.> 12.如果一個三角形是等腰三角形，那么它的兩個底角相等 13.314. 15.28三、解答題16.解：（1）原式.（2）原式.17.解：（1）原式.（2）原式.（3）原式.18.解：（1）原式.當時，原式.（2）原式.當，時，原式.19.解：（1）如答圖所示，即為所求.（2）.理由如下：由作圖可知，.在和中，（S.S.S.）..20.解：（1）第五個：；第六個：.（2）.（3）證明：等式左邊等式右邊.正確.21.解：（1）由題可得音樂噴泉池的占地面積為.答：音樂噴泉池的占地面積為.（2）由題可得市民活動區(qū)域的面積為.市民活動區(qū)域每平米鋪設地磚的費用為80元，.答：市民活動區(qū)域鋪設地磚的費用為元.22.解：（1）C