2024教師招聘教師資格考試面試試講稿小學數(shù)學原理32-圓錐的體積

圓錐的體積同學們，上課，好，請坐！導入請同學們看投影儀，投影儀上有兩個物體，一個是圓錐，一個是圓柱。那老師現(xiàn)在想提問大家，我們之前學過的圓錐有什么特征呢？哪位同學可以告訴老師呀？好，這位同學你說，圓錐有底面，側面，高和頂點。哦，這位同學說的對不對?。客瑢W們，很好，這位同學說的很對，說明這位同學對以前的知識掌握的很牢固。那老師還有一個問題，圓柱體積的計算公式是什么？哦，同學們都很棒，同學們再說一遍，老師在黑板上寫出來，“圓柱的體積=底面積*高”。知道圓柱的體積計算公式，我們就可以計算圓柱的體積，那如果不是圓柱，而是圓錐呢？怎么計算呢？讓我們帶著這樣一個問題來學習本節(jié)課的內容《圓錐的體積》生成原理在學習圓錐的體積之前，老師想問同學們還記得圓柱體積計算公式的推導過程嗎？哪位同學可以告訴老師？數(shù)學課代表的手舉得最高，那就請數(shù)學課代表來說一下吧。數(shù)學課代表說求圓柱的體積是通過拼成長方體求得的。既然我們能將圓柱轉換成長方體這個近似的圖形，那圓錐和哪個圖形近似呢？能不能通過已學過的圖形來求呢？計算體積可否用實驗的方法呢？老師現(xiàn)在拿出一個圓柱和一個圓柱，請同學們仔細看一下老師的演示，老師將圓柱和圓錐同時放在講臺上，用直尺放在圓柱和圓錐上，同學們觀察一下。對，很好，同學們觀察的很仔細，這個圓柱和圓錐是等高的。那老師現(xiàn)在將圓錐放在圓柱上，圓錐的底面可以和圓柱的頂面重合，而我們知道，圓柱的底面和頂面是一樣的。這說明什么呢？對，這個圓柱和圓錐的底面也是一樣的。也就是說，這個圓柱和圓錐是等底等高的。搞清楚了這些關系，下面我們就開始我們的實驗：我們先在圓錐里裝滿水（注意哦，是滿滿的哦），然后倒入圓柱，請同學們認真仔細的看，跟著老師一起數(shù)，看老師幾次能倒?jié)M，1……2……3……滿滿的了。是幾次?。繉?，是三次，滿滿的圓柱里的水是滿滿的圓錐里的水的三倍。那說明了什么呢？對，很棒，這說明圓柱的體積是和它等底等高的圓錐的體積的三倍，反過來也就是圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的1/3。板書：圓錐的體積=1/3圓柱的體積=1/3底面積*高，字母公式：V=1/3SH既然同學們已經(jīng)推導出了圓錐的體積公式，那我們現(xiàn)在來做一個例題。請同學們看例題，從題干中，我們知道了哪些已知條件呢？對，我們知道了直徑是4m,那我們就能知道半徑是2m，進而就可以求出底面積，而高是已知的，所以體積就能求出來，進而能求出重量。哪位同學愿意上臺來算一下。來，這位同學來算一下。這位同學已經(jīng)算完，答案是7.53噸，同學們說這位同學做的對不對?。亢芎茫龅暮苷_，說明同學們已經(jīng)理解了圓錐體積的計算公式的含義。深化原理既然現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3，那老師現(xiàn)在手里還有一個圓錐和一個圓柱，請大家看著老師繼續(xù)來做實驗，同學們仔細觀察是否還是1/3的關系。咦？為什么不是1/3的關系了呢？對，這兩個圖形并不是等底等高。所以同學們一定要記住圓錐體積計算公式的關鍵點，一定是等底等高的圓柱，否則這個公式是不成立的。四、拓展延伸同學們，讓我們來看一下課后做一做的第一題？第一題：已知一個圓錐的底面積和高，怎么求呢？同學們想一下，對，圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3，板書V=1/3SH=1/3*19*12=76立方厘米。小結作業(yè)同學們，這節(jié)課我們大家都學習了什么呢？哪位同學來說一下呢？對，我們學了圓錐的體積的計算公式。在學習圓錐體積之前，我們復習了圓錐的特征及圓柱體積計算公式的推導方法。通過類比，我們猜想出來圓錐體積與圓柱體積可能存在關系，進而我們通過實驗發(fā)現(xiàn)了這種關系，并驗證了我們的猜想。而且最重要的一點是我們知道了圓錐的體積一定是和等底等高的圓柱的1/3來計算的，等底等高是一定要滿足的