六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6單元 比的認(rèn)識(shí) 第02講 比的基本性質(zhì)(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜比的基本性質(zhì)知識(shí)精講一．比的基本性質(zhì)1．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變．二．化簡(jiǎn)比1．最簡(jiǎn)整數(shù)比的意義：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)；2．化簡(jiǎn)比：把一個(gè)比依據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比的過程稱為化簡(jiǎn)比；3．化簡(jiǎn)比的方法：方法一、先把比改寫成除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，求出商后改寫成比；方法二、先把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再把這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，最后改寫成比；方法三、把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，直接化成最簡(jiǎn)整數(shù)比．4．化連比：找到公共量，先求出其它兩個(gè)量與這個(gè)公共量的比，再利用擴(kuò)倍法把兩個(gè)比的公共量統(tǒng)一成一樣，然后就把這些數(shù)依次寫出了，用“：”號(hào)連接．

典型例題

分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)，你能化簡(jiǎn)下面的比嗎？

名師學(xué)堂

解題思路．化簡(jiǎn)比的方法很多，可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行約分化簡(jiǎn)：，也可以根據(jù)比與除法的關(guān)系進(jìn)行約分化簡(jiǎn)：，也可以根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)；分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的常用方法：1、利用分?jǐn)?shù)除法：；2、直接去分母：；小數(shù)比的化簡(jiǎn)常用直接利用比的基本性質(zhì)：正確答案．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：利用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比．難點(diǎn)：根據(jù)具體的比，選擇合適的方法化簡(jiǎn)比．易錯(cuò)點(diǎn)：比的后項(xiàng)不能為“0”．比的基本性質(zhì)例題例題1、如果（b≠0），那么a︰b＝（）︰（）．【答案】165【解析】165例題2、在3︰8中，把比的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上（）．【答案】24【解析】24例題3、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)（）乘或除以（）（0除外），（）不變．【答案】同時(shí)相同的數(shù)比值【解析】同時(shí)相同的數(shù)比值例題4、為預(yù)防流感，把藥粉和水按1︰500配制成消毒液，現(xiàn)有藥粉50克，需要水（）克．A.500B.2500C.25000D.5000【答案】C【解析】C例題5、A︰B＝3︰4，B︰C＝6︰5，那么A︰B︰C＝（）︰（）︰（）【答案】9，12，10【解析】9，12，10隨練隨練1、在方格圖中畫出兩個(gè)大小不同的平行四邊形，使它們的底和高的比都是3︰2?！敬鸢浮慨媹D略【解析】畫圖略隨練2、如果，那么（A×9）︰（B×9）＝（）．A.1B.C.2D.81【答案】B【解析】B隨練3、想一想，填一填．【答案】50，16【解析】50，16化簡(jiǎn)比例題例題1、化簡(jiǎn)下列各比，并求出比值．16︰540.75︰2【答案】8:27【解析】8:27例題2、小明和小亮從學(xué)校步行到圖書館，小明用了10分鐘，小亮用了12分鐘．小明和小亮所用的時(shí)間比是（）︰（），速度比是（）︰（）．【答案】5665【解析】5665例題3、化簡(jiǎn)比．（1）8︰20︰32（2）0.8︰0.5︰1.4（3）【答案】（1）8：20：32=（8÷4）：（20÷4）：（32÷4）=2：5：8（2）0.8：0.5：1.4=（0.8×10）：（0.5×10）：（1.4×10）=8：5：14（3）：：=（×12）：（×12）：（×12）=3：8：2【解析】（1）8：20：32=（8÷4）：（20÷4）：（32÷4）=2：5：8（2）0.8：0.5：1.4=（0.8×10）：（0.5×10）：（1.4×10）=8：5：14（3）：：=（×12）：（×12）：（×12）=3：8：2例題4、鋁鋁鉛水銀鐵冰質(zhì)量（g）21.65720427.337.8體積（cm3）85153.542質(zhì)量與體積的最簡(jiǎn)整數(shù)比質(zhì)量與體積比的比值（g／cm3）【答案】27：10，57：5，68：5，39：5，9：10，2.7，11.4，，13.6，7.8，0.9【解析】27：10，57：5，68：5，39：5，9：10，2.7，11.4，，13.6，7.8，0.9隨練隨練1、18︰3.6化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）．【答案】5:15【解析】5:15隨練2、下面是笑笑家今年前三個(gè)月水費(fèi)統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整．月份／月月份／月用水量／噸水費(fèi)／元用水量與水費(fèi)的比化簡(jiǎn)后的比151623.511.23412.8【答案】用水量與水費(fèi)的比化簡(jiǎn)后的比5：165：163.5：11.25：164：12.85：16【解析】用水量與水費(fèi)的比化簡(jiǎn)后的比5：165：163.5：11.25：164：12.85：16隨練3、貨車4小時(shí)行180千米，客車3小時(shí)行180千米．貨車和客車的速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）．A.3︰2B.9︰20C.3︰4D.4︰3【答案】C【解析】C拓展拓展1、兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的比是2︰3。它們的面積的比是（）。A.2︰3B.3︰2C.4︰9【答案】C【解析】C拓展2、把4︰3的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)增加2倍，比值不變．（）【答案】√【解析】√拓展3、在6︰11中，如果比的前項(xiàng)除以2，后項(xiàng)乘2，比值怎么變化？【答案】比值縮小到原來的【解析】因?yàn)椋?÷2）：（11×2）=3÷22=，6:11=，÷=×=，所以比值縮小到原來的拓展4、下面化簡(jiǎn)比對(duì)嗎？在括號(hào)里填“√”或“×”，并把不對(duì)的改正過來．（1）（）改正：________（2）0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×10）＝75︰20＝15︰4（）改正：________（3）80cm︰10m＝80cm︰100cm＝80︰100＝4︰5（）改正：________（4）0.8kg︰450g＝80g︰450g＝80︰450＝8︰45（）改正：________【答案】（1）×（2）×（3）×（4）×【解析】（1）×（2）×（3）×（4）×拓展5、如圖，一個(gè)梯形的上底是8cm，下底是18cm，把它分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，三角形和平行四邊形的面積的比是多少？【答案】5：8【解析】設(shè)梯形的高為1cm三角形的底：188=10（cm）（10×1÷2）：（8×1）=5：8答：三角形和平行四邊形的面積的比是5