第三單元《分數除法》(應用題篇九大題型)單元復習講義-2024-2025學年六年級數學上冊(蘇教版)(學生版+解析)

第三單元《分數除法》單元復習講義（講義）六年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養(yǎng)目標+易錯集錦+典例精講+專項精練）（導圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標：在本單元的學習過程中，學生應能深入理解分數除法的基本原理，并掌握其計算方法。此外，學生應發(fā)展其邏輯推理與問題解決能力。通過解決實際問題，學生應能深刻體會到數學在現實生活中的應用價值，從而提升其數學建模素養(yǎng)，并培養(yǎng)創(chuàng)新意識與實踐能力。2、學習目標：（1）學生需深入理解分數除法的含義，并掌握分數除以整數、整數除以分數以及分數除以分數的計算規(guī)則。（2）學生應能運用分數除法解決實際問題。（3）在學習分數除法的過程中，學生應能借助圖形、數軸等工具輔助理解，以提高其直觀想象能力。（4）使學生認識到數學知識的系統性和連貫性，為后續(xù)學習奠定堅實基礎。1、分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的相同，都是已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算。2、分數除以整數的計算方法：分數除以整數等于分數乘這個整數的倒數。整數除以分數，等于整數乘這個分數的倒數。無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以運用“轉化法”，將除以一個分數轉化成這個數的倒數。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，是把這個數看作單位“1”，單位“1”的量是未知的，可以設單位“1”的量為x，根據乘法的意義列方程解答。分數連除和乘除混合運算的計算方法：計算分數連除和乘除混合運算時，都可以先把其中的除法轉化為乘法，再按照分數連乘的方法進行計算。1、比的意義：兩個數相除又可以叫作兩個數的比。2、比值：比的前項除以后項所得的商叫作比值。3、比、除法、分數之間的關系：聯系區(qū)別除法被除數除號除數(不能為0)商一種運算分數分子分數線分母(不能為0)分數值一類數比前項比號后項(不能為0)比值一種關系1、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。2、化簡比的方法：（1）化簡整數比時，通常要把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數；（2）化簡分數比和小數比時，通常要把分數比或小數比化成整數比，再按化簡整數比的方法進行化簡。1、按比例分配：把一個數量按一定的比來進行分配。2、解題方法：（1）先求出總份數，再求出每份是多少，最后分別計算各部分對應的具體數量。（2）把比轉化為總數量的幾分之幾，用分數乘法直接求各部分的數量。易錯點撥：（1）將分數除法轉化為分數乘法時，將被除數也轉化為它的倒數。（2）分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。這里是將（÷乙數）轉化為（×乙數的倒數），甲數（也就是被除數）不需要轉化。易錯點撥：（1）進行分數除法的計算時，直接約分。（2）應該將分數除法轉化成分數乘法后再約分，最后結果約分成最簡分數。易錯點撥：（1）將化簡比和求比值混淆。如：6∶3化簡比后是2，比值是2。（2）求比值是根據比的意義，用比的前項除以后項，所得的結果就是除得的商，結果的形式是一個數（可以是整數，也可以是小數或分數）;化簡比是根據比的基本性質，將比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），結果是一個最簡單的整數比。如：6∶3化簡比后是2∶1，比值是2。易錯點撥：（1）認為比的前項和后項同時加上或減去一個相同的數，比值不變。（2）比的基本性質是比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。如：3∶4的前項加上6，要使比值不變，比的后項應加上（）。比的前項加上6等于9，說明比的前項×3，要使比值不變，比的后項也應該×3，4×3=12，所以比的后項應該加上12-4=8。易錯點撥：（1）按比分配問題中找不準各部分量的和。（2）在有些題目中，所給出的量并不是各部分量的和。如：長方形的周長，它是長與寬和的2倍，所以求長與寬時應該先用周長÷2;長方體棱長總和是長、寬、高和的4倍，所以求長、寬、高時應該先用棱長總和÷4;在相遇問題中所給出的路程是速度和×相遇時間的結果，要求各自的速度，應該首先用路程÷相遇時間求出速度和。對于具體的題目要具體分析，才能正確求解。常考易錯?？家族e題型1：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"分數的乘、除法的混合運算"分數的乘、除法的混合運算【典例精講1】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）鹽城市實驗小學粒粒餐廳購買了一批蔬菜?！敬鸢浮?0千克【分析】由題意可知，購買的蘿卜的質量是黃瓜的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用黃瓜的質量乘，求出蘿卜的質量，豌豆的質量的等于蘿卜的質量，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法解答，所以用蘿卜的質量除以就是豌豆的質量?！驹斀狻?0×÷＝×＝70（千克）答：買了70千克豌豆。?？家族e常考易錯題型2：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"按比分配問題"按比分配問題【典例精講2】（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）甲乙兩輛動車從相距1320千米的兩地相向開出，經過3小時相遇。已知甲乙兩輛動車的速度之比是6∶5，則甲、乙兩輛動車每小時各行多少千米？【答案】240千米；200千米【分析】根據速度和＝路程÷相遇時間，求出甲乙1小時共行多少千米；再從“甲乙兩輛動車的速度之比是6∶5”可知，速度和為6＋5＝11份，用速度和÷份數和求出1份多少千米，再分別求出6份和5份各是多少千米即可?！驹斀狻?320÷3÷（6＋5）＝440÷11＝40（千米）甲：40×6＝240（千米）乙：40×5＝200（千米）答：甲車每小時行240千米，乙車每小時行200千米。?？家族e?？家族e題型3：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的意義"比的意義【典例精講3】（22-23六年級上·江蘇南通·期末）飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨的只數是鵝的，是雞的。如果養(yǎng)的雞比鵝多300只，那么，飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有多少只？【答案】660只；420只；360只【分析】根據飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨的只數是鵝的，可以確定鴨和鵝的數量比，鴨的只數是雞的，可以確定鴨和雞的數量比，據此寫出雞、鴨、鵝的質量比，根據比的應用，雞和鵝的數量差÷份數差，求出一份數，一份數分別乘雞、鴨、鵝的對應份數，即可求出雞、鴨、鵝的只數。【詳解】鴨和鵝的數量比：7∶6鴨和雞的數量比：7∶11雞、鴨、鵝的數量比：11∶7∶6300÷（11－6）＝300÷5＝60（只）60×11＝660（只）60×7＝420（只）60×6＝360（只）答：飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有660只、420只、360只?！军c睛】關鍵是理解分數和比的意義，掌握按比分配問題的解題方法。?？家族e常考易錯題型6：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的應用"比的應用【典例精講4】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）為美化鹽城的市容市貌，改善空氣環(huán)境質量，鹽城市實驗小學六年級3個班的部分同學參加義務植樹活動。已知這批樹苗共有760棵，植樹的棵數按各班人數的比分配，每個班各應植樹多少棵？【答案】250棵；270棵；240棵【分析】由圖可知，六（1）班有50人，六（2）班有54人，六（3）班有48人，先算出這三個班的人數比，然后分別算出這三個班分別占總人數的比例，再用樹苗的總數去乘相應的比例，就能得到每個班各應植樹多少棵?！驹斀狻?0∶54∶48＝25∶27∶24760×＝760×＝250（棵）760×＝760×＝270（棵）760×＝760×＝240（棵）答：六（1）班應植樹250棵，六（2）班應植樹270棵，六（3）班應植樹240棵。常考易錯?？家族e題型7：分數與整數的除法

分數與整數的除法【典例精講5】（23-24六年級上·江蘇蘇州·期末）飼養(yǎng)場有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的。黑兔、白兔各多少只？【答案】黑兔有40只；白兔有200只【分析】題中說“黑兔是白兔的”，故將白兔只數看作單位“1”，那么總只數就占白兔只數的1＋，再用“總只數÷對應的分率＝白兔只數”，就可以求出白兔的只數，最后用“總只數－白兔只數＝黑兔只數”，就可以求出黑兔的只數，據此即可解答?！驹斀狻?40÷（1＋）＝240÷＝240×＝200（只）240－200＝40（只）答：黑兔有40只，白兔有200只?！军c睛】本題主要考查學生對于單位“1”的理解，以及能否靈活運用的能力。?？家族e常考易錯題型8：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"分數與分數的除法"分數與分數的除法【典例精講6】（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）“粉白”面粉廠小時可以磨面粉噸。照這樣計算，小時可以磨面粉多少噸？【答案】噸【分析】根據工作總量÷工作時間＝工作效率，即用除以即可求出1小時可以磨面粉的質量，再根據工作效率×工作時間＝工作總量，即用1小時可以磨面粉的質量乘小時即可求解?！驹斀狻俊拢健粒剑▏崳粒剑▏崳┐穑盒r可以磨面粉噸?！军c睛】本題考查分數乘除法，明確工作總量、工作時間和工作效率之間的關系是解題的關鍵。?？家族e常考易錯題型9：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"求比值"求比值【典例精講7】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）為了保護環(huán)境、凈化城市，實驗小學組織學生參加“公園大清潔”實踐活動。原定60人參加撿瓶子組，12人參加掃落葉組。因實際需要，學校打算將撿瓶子和掃落葉組的人數比調整為3∶1。（每名學生只參加一個組，總人數可以變化，也可不變。）（1）判斷下面三名同學給出的方案是否可行，可行的在后面的括號里畫“√”。李銳：撿瓶子組的人數不變，增加掃落葉組的人數。（

）張曉宇：掃落葉組的人數不變，減少撿瓶子組的人數。（

）趙旭：將參加掃落葉組的部分學生調整至撿瓶子組。（

）（2）請你也另外設計一種可行的方案，并列式計算出兩個小組各有多少人？【答案】（1）李銳√張曉宇：√（2）從撿瓶子組調整6人去掃落葉組；調整后撿瓶子組有54人，掃落葉組有18人【分析】（1）兩數相除又叫兩個數的比，據此寫出原定撿瓶子和掃落葉組的人數比，用比的前項÷后項，分別求出原定人數和調整后的比值，如果原定比值＞調整后比值，說明需要減少撿瓶子的人數或增加掃落葉的人數，據此分析。（2）總人數可以不變，將撿瓶子的人數調整一部分去掃落葉。先求出總人數，總人數÷總份數，求出一份數，一份數分別乘撿瓶子和掃落葉的對應份數，求出撿瓶子和掃落葉的人數，原定撿瓶子的人數－調整后人數＝需要調整到掃落葉的人數，據此分析?！驹斀狻浚?）60∶12＝60÷12＝53∶1＝3÷1＝3減小比的前項或增加比的后項才有可能使撿瓶子和掃落葉組的人數比調整為3∶1。李銳：撿瓶子組的人數不變，增加掃落葉組的人數。（√）張曉宇：掃落葉組的人數不變，減少撿瓶子組的人數。（√）趙旭：將參加掃落葉組的部分學生調整至撿瓶子組。（

）（2）（60＋12）÷（3＋1）＝72÷4＝18（人）18×3＝54（人）18×1＝18（人）60－54＝6（人）答：從撿瓶子組調整6人去掃落葉組，調整后撿瓶子組有54人，掃落葉組有18人。常考易錯?？家族e題型10：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的化簡"比的化簡【典例精講8】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一個密閉的長方體容器里裝著一些水，如果把它的上面、前面、右面分別平放在地面上時候，水面的高度分別為4厘米、6厘米、10厘米。那么這個長方體容器的長寬高的比是多少？【答案】5∶3∶2【分析】根據體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積。因為長方體容器是密封的，所以容器無論怎么放置，容器內水的體積不變。如果把它的上面、前面、右面分別平放在地面上時候，水面的高度分別為4厘米、6厘米、10厘米?？梢岳斫鉃檫@個長方體的長、寬、高分別是10厘米、6厘米、4厘米。根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外），比值不變。據此解答即可?！驹斀狻?0∶6∶4＝（10÷2）∶（6÷2）∶（4÷2）＝5∶3∶2答：這個長方體容器的長寬高的比是5∶3∶2?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征及應用，體積的意義及應用，比的意義及應用。?？家族e?？家族e題型11：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數【典例精講9】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）張大爺家鴨的只數是雞的，鵝的只數是鴨的，鴨有60只。張大爺家雞和鵝各有多少只？【答案】雞：100只；鵝：45只【分析】把雞的只數看作單位“1”，鴨的只數是雞的，對應的是鴨的只數60只，求單位“1”，用鴨的只數÷，即60÷解答；把鴨的只數看作單位“1”，鵝的只數是鴨的，求鵝的只數，用鴨的只數×，即60×解答?！驹斀狻?0÷＝60×＝100（只）60×＝45（只）答：張大爺家雞有100只，鵝有45只。學校:___________姓名：___________班級：___________一、解答題1．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）師傅和徒弟一起加工840個零件，師傅和徒弟每小時加工零件的個數比是。完成任務時，師傅和徒弟各加工多少個零件？2．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）學校把145本科技書按甲、乙兩班人數的比分配給兩個班，甲班有42人，乙班有45人。甲、乙兩班各可以分得科技書多少本？3．（23-24六年級上·江蘇南京·期末）中國北斗衛(wèi)星導航系統是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統，目前在軌衛(wèi)星有56顆，比全球定位系統（GPS）衛(wèi)星數量的多14顆，全球定位系統（GPS）有多少顆衛(wèi)星？（列方程解決問題）4．（22-23六年級上·江蘇揚州·期末）在新冠病毒防控狙擊戰(zhàn)中，口罩成為重要的防疫用品。其中N95口罩和一次性醫(yī)用普通口罩是普通居民佩戴最多的口罩類型。一次性醫(yī)用普通口罩的單價是N95口罩的，一個N95口罩比一個一次性醫(yī)用普通口罩貴3.6元，這兩種口罩的單價分別多少元？5．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”實驗小學五年級同學去素質教育實踐基地參加實踐活動。其中162名學生分為了15支實踐隊和9支探索隊，每支探索隊的學生人數是每支實踐隊的。每支實踐隊有多少名學生？探索隊呢？6．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）火藥是我國古代“四大發(fā)明”之一，古書中記載著“一硫二硝三木炭”，即火藥中硫磺、硝石、木炭的質量比是1∶2∶3。（1）如果古人要制作2千克的火藥，需要木炭多少千克？（2）如果硫磺、硝石、木炭各有6千克，最多可制作多少千克火藥？7．（23-24六年級上·江蘇揚州·期末）冬天易發(fā)感冒，我國民間常用口服姜湯（生姜、紅糖和水煎制而成）來防治。生姜、紅糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。小明媽媽準備熬410克的姜湯，需要準備生姜、紅糖各多少克？（損耗不計）8．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）學校體育室的足球和籃球一共有120個，體育課上用去足球的和16個籃球后，剩下的足球和籃球的個數正好相等。體育室里原來的足球和籃球各有多少個？9．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）一件衣服現價比原價降低了，正好降低了360元。這件衣服的原價是多少元？10．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）海豹的壽命大約是20年，海獅的壽命大約是海豹的，是海象的。海象的壽命約是多少年？11．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）參加數學思維訓練小組的同學有多少人？12．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）3輛大貨車和6輛小貨車共運貨45噸，小貨車的載重量是大貨車的。大貨車和小貨車的載重量分別是多少噸？13．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）小明讀一本課外書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，兩天共讀90頁。這本課外書一共有多少頁？14．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一塊地有公頃，3臺拖拉機，小時可以耕完，平均每臺拖拉機每小時耕地多少公頃？（22-23六年級上·江蘇揚州·期末）只列式（或方程），不計算。

李叔叔的汽車行千米用汽油升。照這樣計算，油箱里還有4升汽油可供這輛汽車行駛多少千米？16．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）味美餐館花1200元添置了4張桌子和20把椅子。椅子的單價是桌子的，桌子和椅子的單價各是多少元？17．（22-23六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）星星面粉廠小時可以加工面粉噸。照這樣計算，小時可以加工多少噸面粉？18．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）服裝廠原計劃生產一批服裝，一個月完成。實際上半月完成了計劃的，下半月完成了計劃的，實際超額生產了760套服裝。原計劃生產多少套服裝？19．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一個果園占地公頃，其中蘋果樹占，桃樹占，其余是梨樹。（1）蘋果樹和桃樹的面積一共是多少公頃？（2）桃樹的面積比蘋果樹少多少公頃？（3）梨樹的面積是多少公頃？20．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）只列綜合式，不計算（如果用方程解，則設單位1的量為x）。商店新進瓜子的正好是24千克，新進瓜子的有多少千克？21．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）只列綜合式，不計算（如果用方程解，則設單位1的量為x）。媽媽買了一些瓜子，吃了后，還剩下1.8千克，媽媽買了多少千克瓜子？22．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）只列綜合式，不計算（如果用方程解，則設單位1的量為x）。瓜子店新進了48千克瓜子，如果每千克裝1袋，一共裝了多少袋？23．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）光華小學舉行“喜迎二十大，共圓中國夢”演講比賽。比賽設一、二、三等獎的人數比為1∶3∶6?，F有32名同學參賽，其中的同學獲獎。獲得三等獎的有多少人？24．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）只列綜合算式（或方程），不計算。果園里的梨樹有75棵，是蘋果樹的。這個果園里有蘋果樹多少棵？25．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）從甲地到乙地，已經行了全程的，正好是72千米。全程有多少千米？26．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）廣告繪畫師用黑色和紅色涂料調配出棕色涂料，已知黑色涂料比紅色的多150克，黑色涂料和紅色涂料的配比是7∶4。黑色和紅色涂料各用了多少克？27．（22-23六年級上·江蘇揚州·期末）科學實驗課上，同學們設計了多種紙橋來比較它們的承重力。第二組紙橋可承受的重量比第三組多。第三組紙橋可承受的重量是多少克？28．（22-23六年級上·江蘇揚州·期末）“雙十一”電商購物節(jié)，網上某服裝店推出“四折”促銷活動，林芳媽媽在該網店買了1件成人服裝和3件價格相同的兒童服裝，共用去320元。（1）促銷活動前，購買這4件服裝需付多少元？（2）促銷活動中，一件成人服裝比一件兒童服裝貴80元。一件成人服裝和一件兒童服裝現價各多少元？29．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）植樹節(jié)，王老師和六（1）班的同學去栽樹，一共栽了42棵樹。男生栽的棵數與王老師和女生栽的總棵數相等，王老師和女生栽的棵數比是2∶5。男生、女生、王老師分別栽了多少棵樹？30．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）元旦學校舉辦迎新年慶?；顒?，同學們自制紅花和蘭花一共240朵布置現場。已知紅花和蘭花朵數的比是5∶3，同學們自制紅花多少朵？第三單元《分數除法》單元復習講義（講義）六年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養(yǎng)目標+易錯集錦+典例精講+專項精練）（導圖高清，放大更清晰。）1、核心素養(yǎng)目標：在本單元的學習過程中，學生應能深入理解分數除法的基本原理，并掌握其計算方法。此外，學生應發(fā)展其邏輯推理與問題解決能力。通過解決實際問題，學生應能深刻體會到數學在現實生活中的應用價值，從而提升其數學建模素養(yǎng)，并培養(yǎng)創(chuàng)新意識與實踐能力。2、學習目標：（1）學生需深入理解分數除法的含義，并掌握分數除以整數、整數除以分數以及分數除以分數的計算規(guī)則。（2）學生應能運用分數除法解決實際問題。（3）在學習分數除法的過程中，學生應能借助圖形、數軸等工具輔助理解，以提高其直觀想象能力。（4）使學生認識到數學知識的系統性和連貫性，為后續(xù)學習奠定堅實基礎。1、分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的相同，都是已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算。2、分數除以整數的計算方法：分數除以整數等于分數乘這個整數的倒數。整數除以分數，等于整數乘這個分數的倒數。無論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以運用“轉化法”，將除以一個分數轉化成這個數的倒數。已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，是把這個數看作單位“1”，單位“1”的量是未知的，可以設單位“1”的量為x，根據乘法的意義列方程解答。分數連除和乘除混合運算的計算方法：計算分數連除和乘除混合運算時，都可以先把其中的除法轉化為乘法，再按照分數連乘的方法進行計算。1、比的意義：兩個數相除又可以叫作兩個數的比。2、比值：比的前項除以后項所得的商叫作比值。3、比、除法、分數之間的關系：聯系區(qū)別除法被除數除號除數(不能為0)商一種運算分數分子分數線分母(不能為0)分數值一類數比前項比號后項(不能為0)比值一種關系1、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。2、化簡比的方法：（1）化簡整數比時，通常要把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數；（2）化簡分數比和小數比時，通常要把分數比或小數比化成整數比，再按化簡整數比的方法進行化簡。1、按比例分配：把一個數量按一定的比來進行分配。2、解題方法：（1）先求出總份數，再求出每份是多少，最后分別計算各部分對應的具體數量。（2）把比轉化為總數量的幾分之幾，用分數乘法直接求各部分的數量。易錯點撥：（1）將分數除法轉化為分數乘法時，將被除數也轉化為它的倒數。（2）分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。這里是將（÷乙數）轉化為（×乙數的倒數），甲數（也就是被除數）不需要轉化。易錯點撥：（1）進行分數除法的計算時，直接約分。（2）應該將分數除法轉化成分數乘法后再約分，最后結果約分成最簡分數。易錯點撥：（1）將化簡比和求比值混淆。如：6∶3化簡比后是2，比值是2。（2）求比值是根據比的意義，用比的前項除以后項，所得的結果就是除得的商，結果的形式是一個數（可以是整數，也可以是小數或分數）;化簡比是根據比的基本性質，將比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），結果是一個最簡單的整數比。如：6∶3化簡比后是2∶1，比值是2。易錯點撥：（1）認為比的前項和后項同時加上或減去一個相同的數，比值不變。（2）比的基本性質是比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。如：3∶4的前項加上6，要使比值不變，比的后項應加上（）。比的前項加上6等于9，說明比的前項×3，要使比值不變，比的后項也應該×3，4×3=12，所以比的后項應該加上12-4=8。易錯點撥：（1）按比分配問題中找不準各部分量的和。（2）在有些題目中，所給出的量并不是各部分量的和。如：長方形的周長，它是長與寬和的2倍，所以求長與寬時應該先用周長÷2;長方體棱長總和是長、寬、高和的4倍，所以求長、寬、高時應該先用棱長總和÷4;在相遇問題中所給出的路程是速度和×相遇時間的結果，要求各自的速度，應該首先用路程÷相遇時間求出速度和。對于具體的題目要具體分析，才能正確求解。常考易錯?？家族e題型1：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"分數的乘、除法的混合運算"分數的乘、除法的混合運算【典例精講1】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）鹽城市實驗小學粒粒餐廳購買了一批蔬菜?！敬鸢浮?0千克【分析】由題意可知，購買的蘿卜的質量是黃瓜的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用黃瓜的質量乘，求出蘿卜的質量，豌豆的質量的等于蘿卜的質量，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法解答，所以用蘿卜的質量除以就是豌豆的質量。【詳解】60×÷＝×＝70（千克）答：買了70千克豌豆。?？家族e常考易錯題型2：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"按比分配問題"按比分配問題【典例精講2】（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）甲乙兩輛動車從相距1320千米的兩地相向開出，經過3小時相遇。已知甲乙兩輛動車的速度之比是6∶5，則甲、乙兩輛動車每小時各行多少千米？【答案】240千米；200千米【分析】根據速度和＝路程÷相遇時間，求出甲乙1小時共行多少千米；再從“甲乙兩輛動車的速度之比是6∶5”可知，速度和為6＋5＝11份，用速度和÷份數和求出1份多少千米，再分別求出6份和5份各是多少千米即可?！驹斀狻?320÷3÷（6＋5）＝440÷11＝40（千米）甲：40×6＝240（千米）乙：40×5＝200（千米）答：甲車每小時行240千米，乙車每小時行200千米。常考易錯?？家族e題型3：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的意義"比的意義【典例精講3】（22-23六年級上·江蘇南通·期末）飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨的只數是鵝的，是雞的。如果養(yǎng)的雞比鵝多300只，那么，飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有多少只？【答案】660只；420只；360只【分析】根據飼養(yǎng)場養(yǎng)鴨的只數是鵝的，可以確定鴨和鵝的數量比，鴨的只數是雞的，可以確定鴨和雞的數量比，據此寫出雞、鴨、鵝的質量比，根據比的應用，雞和鵝的數量差÷份數差，求出一份數，一份數分別乘雞、鴨、鵝的對應份數，即可求出雞、鴨、鵝的只數?！驹斀狻盔喓往Z的數量比：7∶6鴨和雞的數量比：7∶11雞、鴨、鵝的數量比：11∶7∶6300÷（11－6）＝300÷5＝60（只）60×11＝660（只）60×7＝420（只）60×6＝360（只）答：飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有660只、420只、360只?！军c睛】關鍵是理解分數和比的意義，掌握按比分配問題的解題方法。?？家族e常考易錯題型6：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的應用"比的應用【典例精講4】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）為美化鹽城的市容市貌，改善空氣環(huán)境質量，鹽城市實驗小學六年級3個班的部分同學參加義務植樹活動。已知這批樹苗共有760棵，植樹的棵數按各班人數的比分配，每個班各應植樹多少棵？【答案】250棵；270棵；240棵【分析】由圖可知，六（1）班有50人，六（2）班有54人，六（3）班有48人，先算出這三個班的人數比，然后分別算出這三個班分別占總人數的比例，再用樹苗的總數去乘相應的比例，就能得到每個班各應植樹多少棵?！驹斀狻?0∶54∶48＝25∶27∶24760×＝760×＝250（棵）760×＝760×＝270（棵）760×＝760×＝240（棵）答：六（1）班應植樹250棵，六（2）班應植樹270棵，六（3）班應植樹240棵。常考易錯?？家族e題型7：分數與整數的除法

分數與整數的除法【典例精講5】（23-24六年級上·江蘇蘇州·期末）飼養(yǎng)場有白兔和黑兔共240只，其中黑兔是白兔的。黑兔、白兔各多少只？【答案】黑兔有40只；白兔有200只【分析】題中說“黑兔是白兔的”，故將白兔只數看作單位“1”，那么總只數就占白兔只數的1＋，再用“總只數÷對應的分率＝白兔只數”，就可以求出白兔的只數，最后用“總只數－白兔只數＝黑兔只數”，就可以求出黑兔的只數，據此即可解答?！驹斀狻?40÷（1＋）＝240÷＝240×＝200（只）240－200＝40（只）答：黑兔有40只，白兔有200只?！军c睛】本題主要考查學生對于單位“1”的理解，以及能否靈活運用的能力。?？家族e?？家族e題型8：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"分數與分數的除法"分數與分數的除法【典例精講6】（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）“粉白”面粉廠小時可以磨面粉噸。照這樣計算，小時可以磨面粉多少噸？【答案】噸【分析】根據工作總量÷工作時間＝工作效率，即用除以即可求出1小時可以磨面粉的質量，再根據工作效率×工作時間＝工作總量，即用1小時可以磨面粉的質量乘小時即可求解?！驹斀狻俊拢健粒剑▏崳粒剑▏崳┐穑盒r可以磨面粉噸?！军c睛】本題考查分數乘除法，明確工作總量、工作時間和工作效率之間的關系是解題的關鍵。?？家族e常考易錯題型9：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"求比值"求比值【典例精講7】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）為了保護環(huán)境、凈化城市，實驗小學組織學生參加“公園大清潔”實踐活動。原定60人參加撿瓶子組，12人參加掃落葉組。因實際需要，學校打算將撿瓶子和掃落葉組的人數比調整為3∶1。（每名學生只參加一個組，總人數可以變化，也可不變。）（1）判斷下面三名同學給出的方案是否可行，可行的在后面的括號里畫“√”。李銳：撿瓶子組的人數不變，增加掃落葉組的人數。（

）張曉宇：掃落葉組的人數不變，減少撿瓶子組的人數。（

）趙旭：將參加掃落葉組的部分學生調整至撿瓶子組。（

）（2）請你也另外設計一種可行的方案，并列式計算出兩個小組各有多少人？【答案】（1）李銳√張曉宇：√（2）從撿瓶子組調整6人去掃落葉組；調整后撿瓶子組有54人，掃落葉組有18人【分析】（1）兩數相除又叫兩個數的比，據此寫出原定撿瓶子和掃落葉組的人數比，用比的前項÷后項，分別求出原定人數和調整后的比值，如果原定比值＞調整后比值，說明需要減少撿瓶子的人數或增加掃落葉的人數，據此分析。（2）總人數可以不變，將撿瓶子的人數調整一部分去掃落葉。先求出總人數，總人數÷總份數，求出一份數，一份數分別乘撿瓶子和掃落葉的對應份數，求出撿瓶子和掃落葉的人數，原定撿瓶子的人數－調整后人數＝需要調整到掃落葉的人數，據此分析?！驹斀狻浚?）60∶12＝60÷12＝53∶1＝3÷1＝3減小比的前項或增加比的后項才有可能使撿瓶子和掃落葉組的人數比調整為3∶1。李銳：撿瓶子組的人數不變，增加掃落葉組的人數。（√）張曉宇：掃落葉組的人數不變，減少撿瓶子組的人數。（√）趙旭：將參加掃落葉組的部分學生調整至撿瓶子組。（

）（2）（60＋12）÷（3＋1）＝72÷4＝18（人）18×3＝54（人）18×1＝18（人）60－54＝6（人）答：從撿瓶子組調整6人去掃落葉組，調整后撿瓶子組有54人，掃落葉組有18人。?？家族e常考易錯題型10：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"比的化簡"比的化簡【典例精講8】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一個密閉的長方體容器里裝著一些水，如果把它的上面、前面、右面分別平放在地面上時候，水面的高度分別為4厘米、6厘米、10厘米。那么這個長方體容器的長寬高的比是多少？【答案】5∶3∶2【分析】根據體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積。因為長方體容器是密封的，所以容器無論怎么放置，容器內水的體積不變。如果把它的上面、前面、右面分別平放在地面上時候，水面的高度分別為4厘米、6厘米、10厘米?？梢岳斫鉃檫@個長方體的長、寬、高分別是10厘米、6厘米、4厘米。根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外），比值不變。據此解答即可?！驹斀狻?0∶6∶4＝（10÷2）∶（6÷2）∶（4÷2）＝5∶3∶2答：這個長方體容器的長寬高的比是5∶3∶2。【點睛】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征及應用，體積的意義及應用，比的意義及應用。?？家族e?？家族e題型11：\t"/xxsx/zj104424/_blank"\o"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數"已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數【典例精講9】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）張大爺家鴨的只數是雞的，鵝的只數是鴨的，鴨有60只。張大爺家雞和鵝各有多少只？【答案】雞：100只；鵝：45只【分析】把雞的只數看作單位“1”，鴨的只數是雞的，對應的是鴨的只數60只，求單位“1”，用鴨的只數÷，即60÷解答；把鴨的只數看作單位“1”，鵝的只數是鴨的，求鵝的只數，用鴨的只數×，即60×解答。【詳解】60÷＝60×＝100（只）60×＝45（只）答：張大爺家雞有100只，鵝有45只。學校:___________姓名：___________班級：___________一、解答題1．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）師傅和徒弟一起加工840個零件，師傅和徒弟每小時加工零件的個數比是。完成任務時，師傅和徒弟各加工多少個零件？【答案】師傅：480個；徒弟：360個【分析】根據題意，師傅和徒弟每小時加工零件的個數比是4∶3；根據速度比＝總量比，所以師傅和徒弟加工的總量比也是4∶3，把師傅和徒弟完成零件個數分成4＋3＝7（份），用加工零件的總個數÷總份數，求出1份是多少，再用一份量分別乘師傅和徒弟加工的份，據此解答?！驹斀狻?＋3＝7（份）840÷7×4＝120×4＝480（個）840÷7×3＝120×3＝360（個）答：師傅加工480個零件，徒弟加工360個零件。2．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）學校把145本科技書按甲、乙兩班人數的比分配給兩個班，甲班有42人，乙班有45人。甲、乙兩班各可以分得科技書多少本？【答案】甲、乙兩班各可以分得科技書70本、75本【分析】此題是按人數分配，求出甲乙兩班的的人數比，再分別求出每個班占總人數的幾分之幾，根據按比例分配問題的解決方法，用分數乘法即可分別求出每個班分得的本數?！驹斀狻?2∶45＝14∶15145×＝145×＝70（本）145×＝145×＝75（本）答：甲、乙兩班各可以分得科技書70本、75本。3．（23-24六年級上·江蘇南京·期末）中國北斗衛(wèi)星導航系統是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統，目前在軌衛(wèi)星有56顆，比全球定位系統（GPS）衛(wèi)星數量的多14顆，全球定位系統（GPS）有多少顆衛(wèi)星？（列方程解決問題）【答案】24顆【分析】求一個數的幾分之幾是多少用乘法，比一個數多幾就加幾，設全球定位系統（GPS）有x顆衛(wèi)星，根據全球定位系統（GPS）衛(wèi)星顆數×＋14＝北斗衛(wèi)星顆數，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O全球定位系統（GPS）有x顆衛(wèi)星。x＋14＝56x＋14－14＝56－14x＝42x÷＝42÷x＝42×x＝24答：全球定位系統（GPS）有24顆衛(wèi)星。4．（22-23六年級上·江蘇揚州·期末）在新冠病毒防控狙擊戰(zhàn)中，口罩成為重要的防疫用品。其中N95口罩和一次性醫(yī)用普通口罩是普通居民佩戴最多的口罩類型。一次性醫(yī)用普通口罩的單價是N95口罩的，一個N95口罩比一個一次性醫(yī)用普通口罩貴3.6元，這兩種口罩的單價分別多少元？【答案】N95：4.5元；普通口罩：0.9元【分析】設一個N95口罩的單價是x元，一次性醫(yī)用普通口罩的單價是N95口罩的，則一次性醫(yī)用普通口罩的單價是x元；一個N95口罩的單價－一個一次性醫(yī)用普通口罩的單價＝3.6，列方程：x－x＝3.6，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O一個N95口罩的單價是x元，則一次性醫(yī)用普通口罩的單價是x元。x－x＝3.6x＝3.6x＝3.6÷x＝3.6×x＝4.5普通口罩：4.5×＝0.9（元）答：一個N95口罩單價是4.5元，一次性醫(yī)用普通口罩單價是0.9元。5．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”實驗小學五年級同學去素質教育實踐基地參加實踐活動。其中162名學生分為了15支實踐隊和9支探索隊，每支探索隊的學生人數是每支實踐隊的。每支實踐隊有多少名學生？探索隊呢？【答案】9名；3名【分析】設每支實踐隊x名學生，求一個數的幾分之幾是多少用乘法，則每支探索隊x名學生，根據每支實踐隊的人數×實踐隊數量＋每支探索隊人數×探索隊數量＝總人數，列出方程求出x的值是每支實踐隊人數，每支實踐隊的人數×＝每支探索隊人數?！驹斀狻拷猓涸O每支實踐隊x名學生。15x＋x×9＝16215x＋3x＝16218x＝16218x÷18＝162÷18x＝99×＝3（名）答：每支實踐隊有9名學生，探索隊3名。6．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）火藥是我國古代“四大發(fā)明”之一，古書中記載著“一硫二硝三木炭”，即火藥中硫磺、硝石、木炭的質量比是1∶2∶3。（1）如果古人要制作2千克的火藥，需要木炭多少千克？（2）如果硫磺、硝石、木炭各有6千克，最多可制作多少千克火藥？【答案】（1）1千克（2）12千克【分析】（1）將比的各項看成份數，火藥質量÷總份數，求出一份數，一份數×木炭對應份數＝木炭質量，據此列式解答；（2）觀察硫磺、硝石、木炭的質量比，木炭用的最多，當木炭用完時，硫磺和硝石還有剩余，木炭質量÷對應份數，求出一份數，一份數×總份數＝最多制作的火藥質量，據此列式解答?！驹斀狻浚?）2÷（1＋2＋3）×3＝2÷6×3＝1（千克）答：需要木炭1千克。（2）6÷3×（1＋2＋3）＝2×6＝12（千克）答：最多可制作12千克火藥。7．（23-24六年級上·江蘇揚州·期末）冬天易發(fā)感冒，我國民間常用口服姜湯（生姜、紅糖和水煎制而成）來防治。生姜、紅糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。小明媽媽準備熬410克的姜湯，需要準備生姜、紅糖各多少克？（損耗不計）【答案】生姜：10克；紅糖：25克【分析】根據題意，生姜、紅糖、水按2∶5∶75，即把姜湯分成2＋5＋75＝82份，用姜湯的重量除以總份數，求出1份是多少，進而求出需要準備生姜、紅糖的重量?！驹斀狻?＋7＋75＝7＋75＝82（份）410÷82×2＝5×2＝10（克）410÷82×5＝5×5＝25（克）答：需要準備生姜10克，紅糖25克。8．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）學校體育室的足球和籃球一共有120個，體育課上用去足球的和16個籃球后，剩下的足球和籃球的個數正好相等。體育室里原來的足球和籃球各有多少個？【答案】足球有65個，籃球有55個【分析】由題意可知，設體育室里原來的足球有x個，則籃球有（120－x）個，即剩下的足球的個數有（1－）x個，剩下的籃球有（120－x）－16個，再根據剩下的足球和籃球的個數正好相等，據此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O體育室里原來的足球有x個，則籃球有（120－x）個。（1－）x＝（120－x）－16x＝120－x－16x＋x＝120－x－16＋xx＝104x÷＝104÷x＝104×x＝65120－65＝55（個）答：體育室里原來的足球有65個，籃球有55個。9．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）一件衣服現價比原價降低了，正好降低了360元。這件衣服的原價是多少元？【答案】1620元【分析】把這件衣服的原價看作單位“1”，現價比原價降低了，對應的是360元，求單位“1”，用360÷解答?！驹斀狻?60÷＝360×＝1620（元）答：這件衣服的原價是1620元。10．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）海豹的壽命大約是20年，海獅的壽命大約是海豹的，是海象的。海象的壽命約是多少年？【答案】40年【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用20乘即可求出海獅的壽命；再根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即用海獅的壽命除以即可求出海象的壽命?！驹斀狻浚?0（年）答：海象的壽命約是40年。11．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）參加數學思維訓練小組的同學有多少人？【答案】12人【分析】根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即用18除以即可得到全班同學的人數，再根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用全班的人數乘即可求出參加數學思維訓練小組的同學有多少人?！驹斀狻浚?8×3×＝54×＝12（人）答：參加數學思維訓練小組的同學有12人。12．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）3輛大貨車和6輛小貨車共運貨45噸，小貨車的載重量是大貨車的。大貨車和小貨車的載重量分別是多少噸？【答案】小貨車的載重量是3噸；大貨車的載重量是9噸【分析】大、小貨車的載重量都是未知的，假設大貨車的載重量為x噸，則小貨車的載重量是x噸，根據“3輛大貨車和6輛小貨車共運貨45噸”列方程解答。也可以假設小貨車的載重量是x，再表示出大貨車的載重量，列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O大貨車的載重量為x噸，則小貨車的載重量是x噸，由題意得3x＋133x＋2x＝45（3＋2）x＝455x＝455x÷5＝45÷5x＝9x＝×9＝3（噸）答：小貨車的載重量是3噸，大貨車的載重量是9噸?！军c睛】“已知兩個數量的和（或差）及這兩個數的倍數關系，求這兩個數”是分數除法的應用之一，可以列方程解答，根據設的不同，解答過程的繁簡也不同。13．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）小明讀一本課外書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，兩天共讀90頁。這本課外書一共有多少頁？【答案】200頁【分析】將全書頁數看作單位“1”，兩天共讀頁數÷兩天讀的對應分率和＝總頁數，據此列式解答?！驹斀狻?0÷（＋）＝90÷＝90×＝200（頁）答：這本課外書一共有200頁。【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數除法的意義。14．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一塊地有公頃，3臺拖拉機，小時可以耕完，平均每臺拖拉機每小時耕地多少公頃？【答案】公頃【分析】先用這塊地的面積除以3，求出1臺拖拉機耕地的面積，再除以，即可求出平均每臺拖拉機每小時耕地面積，據此解答?！驹斀狻俊?÷＝××＝×＝（公頃）答：平均每臺拖拉機每小時耕地公頃。【點睛】本題主要考查分數連除的簡單應用，理解題意是解題的關鍵。15．（22-23六年級上·江蘇揚州·期末）只列式（或方程），不計算。

李叔叔的汽車行千米用汽油升。照這樣計算，油箱里還有4升汽油可供這輛汽車行駛多少千米？【答案】÷×4【分析】已知汽車行千米用汽油升，先用行駛的路程除以耗油量，求出1升汽油可以行駛的路程，再乘4，即是4升汽油可供這輛汽車行駛的路程?！驹斀狻俊隆?＝××4＝×4＝50（千米）答：4升汽油可供這輛汽車行駛50千米?！军c睛】本題考查分數乘除法的應用，也可以先算行駛1千米的耗油量，再用4除以1千米的耗油量即可。16．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）味美餐館花1200元添置了4張桌子和20把椅子。椅子的單價是桌子的，桌子和椅子的單價各是多少元？【答案】150元；30元【分析】椅子的單價是桌子的，說明1張桌子的價格相當于5把椅子，把題目中的4張桌子轉換成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根據花費了1200元，可以算出椅子的單價。已知桌子單價的是椅子的價格，用椅子的單價除以即可求出桌子的單價?！驹斀狻恳巫樱?200÷（4×5＋20）＝1200÷（20＋20）＝1200÷40＝30（元）桌子：30÷＝30×5＝150（元）答：桌子的單價是150元，椅子的單價是30元?！军c睛】本題考查分數乘除法的綜合應用，已知一個數的幾分之幾是多少求這個數，用分數除法進行計算。17．（22-23六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）星星面粉廠小時可以加工面粉噸。照這樣計算，小時可以加工多少噸面粉？【答案】噸【分析】用面粉噸除以小時，求出每小時可以加工多少噸面粉，再將其乘小時，求出小時可以加工多少噸的面粉。【詳解】÷×＝××＝（噸）答：小時可以加工噸面粉?！军c睛】本題考查了分數乘除法應用題，正確列式，并有一定計算能力是解題關鍵。18．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）服裝廠原計劃生產一批服裝，一個月完成。實際上半月完成了計劃的，下半月完成了計劃的，實際超額生產了760套服裝。原計劃生產多少套服裝？【答案】2850套【分析】根據題意可知，實際超額生產了760個，就是實際比計劃多出了760個，把計劃生產的個數看作單位“1”，依據單位“1”的量＝部分量÷對應分率進行計算，題目已知實際上半月完成了計劃的，下半月完成了計劃的，兩者之和再減去1就是760所對應的分率，由此計算?！驹斀狻?60÷（＋－1）＝760÷（－1）＝760÷＝760×＝2850（套）答：原計劃生產2850套服裝。【點睛】此題考查了分數除法的運算，關鍵是要明確單位“1”。19．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一個果園占地公頃，其中蘋果樹占，桃樹占，其余是梨樹。（1）蘋果樹和桃樹的面積一共是多少公頃？（2）桃樹的面積比蘋果樹少多少公頃？（3）梨樹的面積是多少公頃？【答案】（1）公頃（2）公頃（3）公頃【分析】（1）把果園面積看作單位“1”，用果園面積乘蘋果樹和桃樹共占總面積的分率；（2）把果園面積看作單位“1”，用果園面積乘蘋果樹與桃樹占總面積的分率的差；（3）把果園面積看作單位“1”，先求出梨樹占單位“1”的幾分之幾，用果園面積乘梨樹占總面積的分率解答?！驹斀狻浚?）（公頃）答：蘋果樹和桃樹的面積一共是公頃。（2）（公頃）答：桃樹的面積比蘋果樹少公頃。（3）（公頃）答：梨樹的面積是公頃?！军c睛】考查分數乘法的計算，求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘這個分數解答。20．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）只列綜合式，不計算（如果用方程解，則設單位1的量為x）。商店新進瓜子的正好是24千克，新進瓜子的有多少千克？【答案】24÷×【分析】將新進瓜子的質量看作單位“1”，已知質量÷對應分率＝新進瓜子質量，求一個數的幾分之幾是多少用乘法，再用新進瓜子質量×即可，據此列式。【詳解】24÷×＝24××＝32×＝12.8（千克）答：新進瓜子的有12.8千克?！军c睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數乘除法的意義。21．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）只列綜合式，不計算（如果用方程解，則設單位1的量為x）。媽媽買了一些瓜子，吃了后，還剩下1.8千克，媽媽買了多少千克瓜子？【答案】1.8÷（1－）【分析】將瓜子質量看作單位“1”，吃了后，還剩（1－），剩下的質量÷對應分率＝買來的瓜子質量，據此列式?！驹斀狻?.8÷（1－）＝1.8÷＝1.8×3＝5.4（千克）答：媽媽買了5.4千克瓜子?！军c睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數除法的意義。22．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）只列綜合式，不計算（如果用方程解，則設單位1的量為x）。瓜子店新進了48千克瓜子，如果每千克裝1袋，一共裝了多少袋？【答案】48÷【分析】求48千克瓜子可以裝幾袋，就是求48千克里面有多少個千克，根據除法的意義，用48除以計算即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?8÷＝48×＝128（千克）答：一共裝了128千克。【點睛】本題考查了包含除法的意義，求一個數里面有幾個幾，用除法計算。23．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）光華小學舉行“喜迎二十大，共圓中國夢”演講比賽。比賽設一、二、三等獎的人數比為1∶3∶6?，F有32名同學參賽，其中的同學獲獎。獲得三等獎的有多少人？【答案】12人【分析】根據題意，32名同學參賽，其中的同學獲獎，把參賽人數看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出獲獎總人數。又已知一、二、三等獎的人數比為1∶3∶