三、單因素重復實驗設(shè)計方差分析(GLM-方差分析)

三、單因素重復實驗設(shè)計方差分析（GLM方差分析）當研究的自變量只有一個，該變量的水平在兩個以上時，就會出現(xiàn)超出兩個的實驗處理。將選取來的被試作為一個被試組完成所有實驗處理，則構(gòu)成單因素重復測量實驗設(shè)計，即組內(nèi)實驗設(shè)計。其數(shù)據(jù)分析則要使用SPSS程序中的“GeneralLinearModel-Univariate”模塊。例6

某心理學工作者為研究漢字優(yōu)勢字體結(jié)構(gòu)，選取10名被試，要求每一被試在實驗控制條件，對電腦屏幕上呈現(xiàn)的四種不同結(jié)構(gòu)的漢字作出快速識別反應(yīng)，記錄其正確率和反應(yīng)時間。其中反應(yīng)時間的實驗數(shù)據(jù)如下表所示。試分析不同字體結(jié)構(gòu)下，被試的識別速度是否存在顯著性差異。單因素重復實驗設(shè)計的實驗數(shù)據(jù)被試左右上下獨體14457554222530545530345263024045407566305428835435653844032073505485368452640625933065043010535465428單因素重復實驗設(shè)計的方差分析（GLM）例7：某組8名學生為了研究繆勒-萊伊爾錯覺與箭頭張開角度的關(guān)系，參加了實驗。每位學生均分別在150、300、450、600條件下進行測試，得到了如下的結(jié)果。試分析角度的影響是否顯著。150300450600S13489S26698S34488S43277S554512S675613S753712S823611例1的方差分析程序為：DATALISTFREE/Angle1TOAngle4.BEGINDATA.348966984488327754512756135371223611ENDDATA.MANOVAAngle1Angle2Angle3Angle4/Wsfactors=Angle(4)/Print=Cellinfo(means)/Design.程序運行演示這一程序的運行主要輸出四個結(jié)果：第一是各單元數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差；第二部分是在“TESTSOFBETWEEN-SUBJECTSEFFECTS”之下的方差分析表,這里沒有被試間因素，故此部分忽略；第三部分是在“EffectAngle….MultivariateTestsofSignificance

之下的三個顯著性檢驗：PILLAIS、HOTELLINGS和WILKS，每個都是基于不同的計算公式計算的結(jié)果，無所謂哪個更好，這些是針對多因變量的分析，而在本例中為單因變量，所以此部分也忽略；第四部分是在“TESTSINVOLVING‘Angle’WITHIN-SUBJECTEFFECT”標題下的方差分析結(jié)果，這就是本例所需要的。使用GLM中的“RepeatedMeasures”對話框來完成例6和例7的方差分析過程如下：Analyze→GLM→RepeatedMeasures打開對話框↓在“Within-SubjectFactorsName”后輸入自變量名↓在“NumberofLevels”中輸入自變量水平數(shù)，然后點擊“Add”↓點擊Define設(shè)置有關(guān)參數(shù)：首先將自變量的幾個水平置入“Within-SubjectsVariables”名下的方框中，然后點擊“Contrasts”后設(shè)置簡單效應(yīng)比較、點擊“Plots”后將自變量名置入“HorizontalAxis”名下的方框中以便得到隨著自變量水平變化因變量的變化曲線、點擊“Options”選擇描述性統(tǒng)計功能可以輸出不同單元下觀測值的平均值和標準差?！x擇需要的和適當?shù)妮敵鼋Y(jié)果重復實驗設(shè)計中自由度的分解舉例說明：單因素重復實驗設(shè)計：自變量A有四個水平，被試數(shù)為10，則得到四列10行測量數(shù)據(jù)表。自由度分解方法是：四、多因素重復實驗設(shè)計的方差分析（GLM）A1A2B1B2B1B2C1C2C1C2C1C2C1C2S1354485912S2676596813S3454387812S4322376711例8一研究的自變量有三個，每個自變量有兩個水平，則結(jié)合出八種實驗處理。選取四名被試參加實驗中的每一種實驗處理，得到數(shù)據(jù)如下表所示。例2的方差分析程序為：DATALISTFREE/A1B1C1A1B1C2A1B2C1A1B2C2A2B1C1A2B1C2A2B2C1A2B2C2.BEGINDATA.354485912676596813454387812322376711ENDDATA.MANOVAA1B1C1A1B1C2A1B2C1A1B2C2A2B1C1A2B1C2A2B2C1A2B2C2/Wsfactors=A(2)B(2)C(2)/Print=Cellinfo(means)/Design.程序運行演示該程序運行輸出的結(jié)果包括各單元的平均數(shù)和標準差、各自變量的主效應(yīng)、自變量的二階交互作用、三階交互作用五、多因素混合實驗設(shè)計的方差分析（GLM）在一項多因素實驗研究中，如果有些自變量是組間設(shè)計、有些自變量是組內(nèi)設(shè)計，這樣就構(gòu)成了典型的混合實驗設(shè)計（當然，混合實驗設(shè)計的類型還很多，這里不都作介紹）。這時在方差分析的程序上，也是調(diào)用GLM中的“Repeatedmeasures……”分析模塊，關(guān)鍵是要正確地區(qū)分重復測量的自變量和組間變量，并對這兩種變量作不同的設(shè)置。例9一研究者在研究漢語閱讀影響因素的實驗中，考察了四個自變量：生字密度（A）、文章體裁（B）、主題熟悉度（C）和句子長短。把A、B作為重復測量的自變量；C、D作為獨立測量的變量，這就構(gòu)成了一個2×2×2×2的混合實驗設(shè)計。實驗數(shù)據(jù)如下表所示。四因素混合實驗設(shè)計的方差分析程序為：DATALISTFixed/C1D2A1B13A1B24A2B15A2B26-7.BEGINDATA.1136571158891266781247682149812217871422376112258410ENDDATA.MANOVAA1B1A1B2A2B1A2B2BYC(1,2)D(1,2)/WSFACTORS=A(2)B(2)/PRINT=CELLINFO(MEANS)/DESIGN.程序運行演示混合實驗設(shè)計方差分析的主要結(jié)果通過對話框定義被試內(nèi)變量、被試間變量，然后點擊“options”打開對話框，選擇描述性統(tǒng)計命令、方差齊性檢驗命令和多重比較命令。選用的結(jié)果主要包括：(1)被試內(nèi)變量的方差分析表，給出所有含被試內(nèi)變量的主效應(yīng)和交互效應(yīng)，該表有四種不同檢驗法得到的結(jié)果，無所謂哪個更好；(2)被試間變量的方差分析表，只包括被試間變量主效應(yīng)和交互效應(yīng);（3）描述性統(tǒng)計結(jié)果、方差齊性檢驗結(jié)果、多重比較結(jié)果。六、含協(xié)變量的實驗設(shè)計與協(xié)方差分析協(xié)變量方差分析是一種特殊的方差分析，它是將某些難以控制但可測量的隨機變量作為協(xié)變量，然后在方差分析過程中將其對觀測變量產(chǎn)生的影響從殘差項中分離出來，以便能更有效地突出自變量的作用。協(xié)變量多半是屬于機體變量，而且是連續(xù)數(shù)值型變量，比如知識水平、智力商數(shù)、身體條件等等。協(xié)方差分析在功能上是對被試內(nèi)變異進行分解，以減小殘差項。協(xié)方差分析還有一個假設(shè)前提，就是協(xié)變量與控制變量沒有交互作用，所以數(shù)據(jù)變異線性分解為：自變量引起的變異、協(xié)變量引起的變異、隨機變量引起的變異。提請注意：協(xié)變量必須是連續(xù)的數(shù)字型變量！協(xié)方差分析的SPSS過程復習練習題1.為研究三種教材的教學效果，隨機抽取15名學生，隨機地分為三組，每組接受一種教材進行實驗，經(jīng)一段試驗后進行統(tǒng)一測試，結(jié)果如下表。請完成數(shù)據(jù)的分析。

教材樣本ABC168756827278703707564476667057074652.為研究不同記憶條件下的記憶效果，取4名被試，每個被試均分別接受四種不同條件下的記憶實驗，實驗順序隨機決定。所得結(jié)果如下表所示，請對實驗結(jié)果進行分析。

處理被試ABCD1141928192352430283313540364272224273.為研究四種不同教學方案在不同輔導時間下的效果，取三種不同的輔導時間分別進行四種教學方案的實驗，從而得到12個處理。隨機抽取36名樣本，每3名被試接受一種處理。實驗結(jié)果如下表，請完成數(shù)據(jù)處理。教學方案B1B2B3B4輔導時間A161，49，5272，65，6954，53，5059，63，62A277，61，7084，72，7669，53，7096，83，90A390，86，82109，100，11078，79，83110，95，984.為研究生字密度與文章題材對閱讀理解的影響，抽取20名被試，并隨機分成4組，每組5人。自變量均設(shè)置為兩個水平，構(gòu)成四種實驗條件，每組被試參加一種實驗條件下的閱讀理解測驗。考慮到被試的語文水平存在差異，記錄被試一個月前的語文考試分數(shù)，如下表所示。試分析兩個自變量對閱讀理解的影響，二者有無交互作用？語文成績的影響是否明顯？被試生字密度1/15生字密度1/30說明文敘事文說明文敘事文語文實驗測試語文實驗測試語文實驗測試語文實驗測試18520703080359045270158035653075433762368288545805549024