探求相離雙圓的切線長(zhǎng)存在定值關(guān)系的點(diǎn)的軌跡_第1頁(yè)
探求相離雙圓的切線長(zhǎng)存在定值關(guān)系的點(diǎn)的軌跡_第2頁(yè)
探求相離雙圓的切線長(zhǎng)存在定值關(guān)系的點(diǎn)的軌跡_第3頁(yè)
探求相離雙圓的切線長(zhǎng)存在定值關(guān)系的點(diǎn)的軌跡_第4頁(yè)
探求相離雙圓的切線長(zhǎng)存在定值關(guān)系的點(diǎn)的軌跡_第5頁(yè)
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數(shù)學(xué)組孟方明O2OO2直角坐標(biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.PM與PN的比值是定值時(shí)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)圓．那么，如果切線長(zhǎng)PM與PN的比值是一個(gè)一般性定值，其軌跡還是一個(gè)圓嗎？如果PM與PN的和、差、積是一個(gè)定值，這時(shí)的軌跡222 r2平方整理后得4axk2=2k(x∴∴即x≤,4a4a2∴4a4a2)4yyPOOO ∴式可化為它表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線??；r2時(shí)，∴式即yO1OO2x∴式化為，4(4a2k2)該不等式右半部分顯然成立，∴只有當(dāng)<k<2時(shí)，方程∴才而當(dāng)PMPN為定值k（不妨討論k>0的情況）時(shí)，化簡(jiǎn)后得到方程2與上面∴式為相同的方程）；(6)當(dāng)時(shí)，P的軌跡是射線與已 (7)當(dāng)k<2a2r2時(shí)，P的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的一為y422r2)24[(x2+2ax+a2r2)(x22ax+a2r2)k2]yy2

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