2.1 直線的傾斜角與斜率課件高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2.1直線的傾斜角與斜率幾何問題代數(shù)問題點數(shù)

笛卡爾解析幾何創(chuàng)始人坐標系

轉化坐標法學習目標：1.能以直角坐標系為參照系，得出平面直角坐標系中，確定直線位置的幾何要素-----一點和一個方向。2.能準確說出直角坐標系中刻畫直線方向的幾何方法，能說明用傾斜角刻畫直線傾斜程度的合理性。3.能用向量法推導過兩點的直線斜率的計算公式，能說出其中所蘊含的數(shù)學思想和方法。4.在探索確定直線位置的幾何要素、定義直線的傾斜角和斜率的概念、推導過兩點的直線斜率的計算公式的過程中，體會坐標法思想，發(fā)展數(shù)學抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學運算等素養(yǎng)。思考：確定一條直線的幾何要素是什么？對于平面直角坐標系中的一條直線（圖2.1-1)，如何利用坐標系確定它的位置？一、觀察分析，感知概念BAOlxyxyP圖2.1-2兩點確定一條直線一點和一個方向確定一條直線如何表示直線的方向？規(guī)定：水平直線的向右的方向為正方向其他直線向上的方向為這條直線的正方向這些直線有什么不同？

這些直線相對于x軸的傾斜程度不同，即它們與x軸所成的角不同。因此，可以利用這樣的角表示直線的方向。一、傾斜角當直線l與x軸相交時，我們以x軸為基準，x軸正向與直線l向上的方向之間所成的角α叫做直線的傾斜角。規(guī)定：當直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0°由此我們得到直線傾斜角α的范圍為：0°≤α<180°

這樣，在平面直角坐標系中，每一條直線都有一個確定的傾斜角，而且方向相同的直線，其傾斜程度相同，傾斜角相等；方向不同的直線，其傾斜程度不同，傾斜角不相等．因此，我們可以用傾斜角表示平面直角坐標系中一條直線的傾斜程度，也就表示了直線的方向．問題：直線的傾斜角刻畫了它的傾斜程度，是否還能用其他方法刻畫直線的傾斜程度呢?下面我們進一步研究刻畫直線傾斜程度的方法．二、抽象概括，形成概念

三、辨析理解，深化概念二、斜率

O形?數(shù)我們發(fā)現(xiàn)，在平面直角坐標系中，傾斜角和斜率分別從形和數(shù)兩個角度刻畫了直線相對于x軸的傾斜程度．

日常生活中，表示傾斜面傾斜程度的量：

水平寬度

鉛直高度當直線的傾斜角為銳角時，直線的斜率與坡度是類似的四、課堂練習，鞏固運用例2、經(jīng)過A(0,2)、B(-1,0)兩點的直線的方向向量為（1，k），求k的值。解：由題意得

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