3.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

3.2

雙曲線3.2.1

雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.能直觀認(rèn)識(shí)雙曲線的幾何特征，會(huì)識(shí)別雙曲線的定義和相關(guān)概念.

2.能根據(jù)雙曲線的幾何特征選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)雙曲線定義的代數(shù)表達(dá)類比導(dǎo)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

3.能識(shí)別焦點(diǎn)在不同坐標(biāo)軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，能說出標(biāo)準(zhǔn)方程中特征量的關(guān)系，能初步應(yīng)用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決一些相關(guān)問題.知識(shí)點(diǎn)一

雙曲線的定義

差的絕對(duì)值

焦距

【診斷分析】

判斷正誤.（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）

×

×

×

知識(shí)點(diǎn)二

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)位置焦點(diǎn)在

軸上焦點(diǎn)在

軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程______________________________________________焦點(diǎn)坐標(biāo)________________________,,

的關(guān)系_____________

【診斷分析】

判斷正誤.（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”）

√

×

×

探究點(diǎn)一

與雙曲線有關(guān)的軌跡方程

BD

［素養(yǎng)小結(jié)］1.求解與雙曲線有關(guān)的點(diǎn)的軌跡問題，常見的方法有兩種：（1）列出等量關(guān)系，化簡(jiǎn)得到方程；（2）尋找?guī)缀侮P(guān)系，結(jié)合雙曲線的定義，得出對(duì)應(yīng)的方程.2.求解與雙曲線有關(guān)的點(diǎn)的軌跡問題時(shí)要特別注意：（1）雙曲線的焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸；（2）檢驗(yàn)所求的軌跡是雙曲線的一支還是兩支.探究點(diǎn)二

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例2

求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

變式

根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

探究點(diǎn)三

雙曲線定義的應(yīng)用

CA.5

B.6

C.8

D.12

AA.3或7

B.6或14

C.3

D.7

A

探究點(diǎn)四

雙曲線的實(shí)際應(yīng)用

D

［素養(yǎng)小結(jié)］利用雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程解決雙曲線的實(shí)際應(yīng)用問題的一般方法：在實(shí)際問題中尋找?guī)缀瘟恐g的關(guān)系，得到幾何關(guān)系式，驗(yàn)證滿足雙曲線的定義.檢驗(yàn)所求的軌跡是雙曲線、線段還是不存在，判斷是雙曲線的一支還是兩支.

AA.充要條件

B.充分不必要條件C.必要不充分條件

D.既不充分也不必要條件