天津市紅橋區(qū)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

高二數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試用時(shí)90分鐘．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號(hào)填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼．答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效．祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意率項(xiàng)：1．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．2．本卷共9題，每小題4分，共36分．一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.直線的傾斜角是（）A. B. C. D.2.過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為（）A. B. C. D.3.圓的圓心坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.若雙曲線的實(shí)軸長為，焦距為，則該雙曲線的漸近線方程為（）A B. C. D.5.設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=﹣2，則拋物線的方程是Ay2=﹣8x B.y2=8x C.y2=﹣4x D.y2=4x6.橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（）A. B. C. D.7.已知點(diǎn)則以線段AB為直徑的圓的方程為（）A. B.C. D.8.過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，若(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則該雙曲線的離心率為（）A.2 B. C. D.9.已知直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若,則k=A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．10.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是_________________.11.點(diǎn)到直線距離為_______12.在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)a的值為_______．13.已知直線經(jīng)過，則該直線過定點(diǎn)_______．14.已知圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______．15.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足∠F1PF2＝60°，|OP|＝a，則該雙曲線的離心率為________.三、解答題：本大題共4個(gè)小題，共40分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.已知、為直線上兩點(diǎn)，直線:.（1）求直線的方程；（2）若，求直線與之間的距離．17.已知直線與圓C：相切與點(diǎn)P.（1）求切點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）過P點(diǎn)直線的與圓C值交于另一點(diǎn)Q，若線段PQ的長度為2，求直線的方程.18.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，長軸為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)直線不與坐標(biāo)軸垂直，直線與橢圓相交于點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)作射線與橢圓交于點(diǎn)，若四邊形為平行四邊形，求直線的斜率．19.已知橢圓的離心率為，橢圓C與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上