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普通最小二乘法(OLS)普通最小二乘法

Methodofordinaryleastsquares

(OLS)樣本YX樣本YX最小二乘原理：構(gòu)造合適的估計量，使得殘差平方和（residualsumofsquares,RSS）最小。樣本YX最小二乘估計量的推導一階條件解方程正規(guī)方程組慣例：小寫字母表示對均值的離差最小二乘估計量的特點OLS估計量是可觀測樣本值的函數(shù)，因而容易計算。OLS估計量是點估計量。對于給定的樣本，只能獲得總體參數(shù)的一個估計值。一旦計算出OLS估計值，便容易畫出樣本回歸線。最小二乘估計量的數(shù)值性質(zhì)1、樣本回歸曲線經(jīng)過Y和X的樣本均值所決定的點。2、估計的Y的均值等于實測的Y的均值。3、殘差均值等于零。4、殘差和樣本X不相關。5、殘差和預測的Y值不相關。

單純的最小二乘估計量只能提供總體參數(shù)的一個點估計值，卻不能對總體參數(shù)做出任何統(tǒng)計推斷。要對總體參數(shù)從而對因變量做統(tǒng)計推斷，還需要對回歸模型進行一系列詳細的假定。

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